精英数学必修5、不等式基础点拨-讲义6等比数列_第1页
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文档简介

1、等比数

等比数【定义】

2、等比数列的通项公 【通项公式】ana1 3、等比数等比中项：x，G，y成等比数列amanqmnamanapaqmnpq

：

q a(1qn q 1等比数列{ann项和SnSnS2nSnS3nS2n4、方法与技 a、aq、qa 2=aaan1=an2

n

【例1】已知数列{an}是等比数列（2）a1a2a340a4a5a680a10a11a12【例3】数列{an}为单调递减等比数列，且a1a2a37,a1a2a38，则其通项为 (A.2n1或41(2

D.【例4】设{an是由正数组成的等比数列，公比q=2aaa…a230，那么 a3a6a9…a30等于 【例6】等比数列{an}中，an0，对任意nN，都有anan1an2，则公比等于 5 52

52【例7】若a11,q1的等比数列前n项和为S，则原等比数列各项的倒数组成的数列的前n A． B．S C． D．【例8】在等比数列{a}中，对任意nN，前n项和S2n1，则a2a2a2 a2 A．2n

B．1(2n3

C．1(4n2

D．1(4n3 D．不确户存三年定期的存款，那么q的值应略大于（ 1(1r)(1r)3

（1+r）3－1］C（1+r）3－1 3 n2+an+1an=（n∈N*n公式 13】一个等比数列{a共有2n1S64 【例1（1）a3·a8=a4·a7= a3+a8= a3、a8是方程x2124x512=0的55 a355

a q 2或q aaq21282)2512或a （2）a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9，a10+a11+a12成等比数列由a4a5a680a1a2 aaa(aaa)234023 由题意a2=

2a22aaa22a22aaa2(aa)2aa 3 q

q

1q2（舍2

am5 a 1an1 1q 5

aa naa

1 1 Saa

a(1qn q1qn q(qn n

1 a aq(qa(1qn1

1 q (1q)

a1

a21q2n

1 22n a2a2a2a2 4n 1 1 【例9】 SaSa

a1(1q8

a

a

(q1)1a2q78 9 1 1 1 一年定期3年本利和 3年本利和 1r313q(1r)33【例11】1,1 无■数列 a aq2…a 2 【例12】解：n1 na a) (n na an1a2

a32

nn

nan

ana

n 131(aaaaaaa 1

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