云南省曲靖市炎方乡第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析

WordWord（可任意编辑）解析10550是一个符合题目要求的1.下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（ ）

【考点】双曲线的简单性质．【分析】设|MF|=x，则|MF|=2a+x，利用勾股定理，求出x=1 2sin∠MFF【分析】设|MF|=x，则|MF|=2a+x，利用勾股定理，求出x=1 2sin∠MFFx=a，可21得=a，求出a=b，即可得出结论．1 2∵MFx0x0123y1357

与x轴垂直，∴x=∵sin∠MFF=，21∴（2a+）2=x2∴x=∵sin∠MFF=，21A．点（2，2）B．点（1.5，2） C．点（1，2）D．点（1.5，4）参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】根据回归直线方程一定过样本中心点，先求出这组数据的样本中心点，即横标和纵标的平均数分别作横标和纵标的一个点，得到结果．

∴3x=2a+x，∴=a，∴=a，【解答】解：∵回归直线方程必过样本中心点，∴c= a，【解答】解：∵回归直线方程必过样本中心点，∴c= a，∵∴e== ．，故选：A．∴样本中心点是（，4）∴yxy=bx+a（，4）故选D．2.F，F是双曲线E：1 2﹣=1ME，MF与x，sin∠MFF=，121则E的离心率为（ ）3.{a}的公差d不为{bq是小于1的正有理数．若a=，b=d，且n n 1 1A．B．C．D．2参考答案：是正整数，则q等于（）AA．B．C．D．则点在圆内部，据此可知：直线则点在圆内部，据此可知：直线与圆的位置关系为相交.C【考点】数列的应用．【分析】确定 的表达式，利用 是正整数，q是小于1的正有理数，即可求结论．a=a+d=2，a=a+2d=3，b=bq=2，b=bq=dq22 1 3 1 2 1 3 1

ABCDA1B1C1D1中，E、FAB、BB1A1EC1F所成的角是（）（A）arcsin （B）arccos （C） （D）参考答案：故选C．已知两定点， 和一动点 ，则“ （ 为正常数）”是“点的轨迹是

2A∴=7.已知双曲线的焦点为FFA∴=7.已知双曲线的焦点为FF，点M在双曲线上且MF⊥x轴，则F到直线FM1 2 1 1 2（ ）∵是正整数，q1A．B．C．D．令=t，t是正整数，则有q2+q+1=参考答案：C∴q=【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程可得双曲线的焦点坐标，根据MF⊥x轴进而可得M的坐标，则MF可得，t赋值，验证知，当t=8时，有q=符合题意11进而根据双曲线的定义可求得MF．1 2， 为焦点的椭圆”( )充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件参考答案：B对任意的实数k，直线 与圆 的位置关系为（ ）相离 B.相切 C.相交 D.以上选项均有可参考答案：C直线 恒过定点 ，圆的方程即 ，当 时， ，

点M在双曲线上且MF⊥x轴，M（3， ，则MF= ，1 1故MF= ，2故F到直线FM的距离为 ．1 2故选C．直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m，n>0)相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是– ，则双曲线 – =1的两条渐近线所夹的锐角等于（）（A）2arctan2 （B）2arctan （C）π–2arctan2 （D）π–2arctan参考答案：

已知集合 ， ，若，则实数m= .B参考答案：9.x>0，不等式…x＋≥n＋1a的值为()A.B参考答案：9.x>0，不等式…x＋≥n＋1a的值为()参考答案：D【分析】由题，分析可得第一个式子 ，第二个为 ，第三个 ，归纳可得结【详解】由题，已知第一个式子 ， ，其中的 第二个式子 ， 其中第三个式子 ， 其中归纳可知第n个式子≥n＋1，其故选D【点睛】本题考查了类比推理，解题的关键是找出n与a之间的关系，属于基础题.

【分析】由题可求得： ， ，再利用 列方程可得：，问题得解.【详解】由 可得所以由 可得：所以又 ，所以 ，解得：【点睛】本题主要考查了交集的概念及方程思想，还考查了计算能力及转化能力，属于中档题。αβθ，αβ上的射影是离心率为的椭10.2时，水面宽4，若水面下降1，则水面宽为圆，则角θ等于 。（ ）A．D．9B．C．4.5参考答案：B略:7小题,4分,28分

参考答案：13.f13.f(x)x都有，且当时，a满足，则a的取值范围．参考答案：

【分析】先求出A的坐标，可得直线AB的方程，代入抛物线C：y=8x，求出B|AB|．【解答】解：抛物线y=8x的准线方程为x2，焦点（2，）．∵A到抛物线的准线的距离为6，∴A的横坐标为4，代入抛物线C：y=4，可得A的纵坐标为±4，不妨设A（4，4），则k=2，【分析】

AF先证明函数在[0,+∞)先证明函数在[0,+∞)上单调递增，在＜1得解.上单调递减，再利用函数的图像和性质解不等式||【详解】由题得，当x≥0时，，x≥0，所以，所以函数[0,+∞ 上单调递增，因为，所以函数是偶函数，所以函数在上单调递减，因为，所以||＜1，所以-1＜＜1，所以.故答案为：代入抛物线C：y=4，可得即x2﹣5x+4=，∴x=4或x=1，∴B的横坐标为1，∴B到抛物线的准线的距离为3，∴|AB|=6+3=9．故答案为：9．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．15.某小组有3名女生、4名男生，从中选出3名代表，要求至少女生与男生各有一名，共有 参考答案：30略16.已知样本xxxx2，3x+2，3x2，3x2，…，3x+2【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.过抛物线Cy2=8x的焦点F作直线l交抛物线C于，B两点，若A到抛物线的准线的距离为6，【分析】根据题意，设原样本的平均数为，分析可得新样本的平均数，然后利用方差的公式计算得出答案，求出标准差即可．【解答】解：根据题意，设原样本的平均数为，【分析】根据题意，设原样本的平均数为，分析可得新样本的平均数，然后利用方差的公式计算得出答案，求出标准差即可．【解答】解：根据题意，设原样本的平均数为，x+x+x+…+x=n，1 2 3 n

1 2 3 n为 ．3参考答案：3

1 2 3 n参考答案：9【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【考点】BC：极差、方差与标准差．其方差为其方差为2，即×[（x﹣）2+（x﹣）2+…+x﹣）2]=2，1 2 n则（3x+2+3x+2+3x+2+…+3x+2）=3+2，1 2 3 n则样本3x+2，3x+2，3x+2，…，3x+2的方差为 （3x+﹣3﹣）2+（3x+2﹣32）2+…+1 2 3 n 1 2（3x+23﹣2）2]=9×[x﹣）2+（x﹣）2+…+x﹣2]=18，n 1 2 n其标准差S==3 ；故答案为：3 ．a=b a=bb=c b=cPRINTa，b，c c=aEND PRINTa，b，c17.若曲线f（）=ax2+lnx存在平行于x轴的切线，则实数a的取值范围是 ．参考答案：【考点】导数的几何意义．19.【考点】导数的几何意义．19.设函数且。【专题】计算题；转化思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】求函数的导数，根据导数的几何意义进行求解即可．（Ⅰ）求的解析式及定义域。【解答】解：若f（x=a2+lnx存在平行于x轴的切线，则等价为f′（x）=0有解，（Ⅱ）求的值域。f′（x）=2ax+=0，则（0，+∞）上有解，参考答案：（Ⅰ）所以即2a=﹣ ，∵x＞0，∴﹣＜0，因为解得2a＜0a＜0，所以函数的定义域为。故答案为：（﹣∞，0），【点评】本题主要考查函数的导数的几何意义的应用，根据条件转化为f′（x）=0有解是解决本题（Ⅱ）的关键．572分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤所以函数的值域为·.18.下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？略

END参考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.20.如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面20.如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，点在线段PD上．b=－5 b=－5

求证：AB⊥PC．由（1）AB⊥平面PAC，∴∠BHABM与平面PAC在△ABM由（1）AB⊥平面PAC，∴∠BHABM与平面PAC在△ABM中，AB=4，AM=PD= ，BM=3 ，∴cos∠ABM=，∵∠BHA∠ABM参考答案：【考点】与二面角有关的立体几何综合题．【分析】（1）设EBC的中点，连接AE，证明AB⊥PC，只需证明AB⊥平面PAC，AB⊥AC，AB⊥PA．（2）AC∩BD=O，连接OP，过点MMN⊥AD，过点N作NG⊥ACG，连接MG，证明∠MGNM﹣AC﹣D∠MGN=45°，MPD的中点，连接POBMH，连接AH，证明∠BHABMPACBMPAC【解答】（1）证明：设E为BC的中点，连接AE，则AD=EC，AD∥EC，∴四边形AECD为平行四边形，∴AE⊥BC∵AE=BE=EC=2 ，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴AB⊥AC，∵PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，∴AB⊥PA∵AC∩PA=A，∴AB⊥平面PAC，∴AB⊥PC．（2）AC∩BD=O，连接OP，过点MMN⊥AD，过点N作NG⊥ACG，连接MG，则MN∥PA，PA⊥平面ABCD，可得MN⊥平面ABCD，∴MN⊥AC，∵NG⊥AC，MN∩NG=N，∴AC⊥平面MNG，∴AC⊥MG，∴∠MGN是二面角M﹣AC﹣D的平面角，即∠MGN=45°设MN=x，