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试卷第试卷第页,共21页设C(0,3),8(3,0),•.・&=-*+3・设P(m,-m2+2m+3),则F(m2-2m,-nf+2/w+3).PF=m—PF=m—("F—2m)=—nr+3m=—Iin—1).•・当m=|时,PF取得最大值%此时P设点。(/,-r+2/+3),若厶时。是直角三角形,则点Q不能与点P、A重合,・・・词心-1,下而分三类情况讨论:若ZAPQ=90°,如图2所示,过点P作PR丄x轴于点只,作Q4丄当P交名户的延长线于点匕,则八PgQs・皿挡wap2-若“人。=90。,如图3所示,过点P作直线P\丄x轴于点A,过点。作S丄x轴于点爲,AAP^AQAA,..竺也15.彳—"1.•项2.・.2=丄.2t-3若4QP=90°,如图4所示,过点。作。2,lx轴于点Q,作PQ.1Q.Q交QQ的延长线于点0,则左PQ0SQAQ.•性四,'00A。」(4)如图,作轴,作RC±GL于厶,作MTLKI于K,作HW±IK于点W,则左GLC9ACRH,△ITM竺△HWLRH=OG=-n,CR=GL=OC=3,MT=IW,G(n,0),7/(3,3+〃),n+3?i+3K\ ,
〃+3,n+3〃+3,n+3)+〃+3+3)TM=IM(h+3)2+2(n+3)-12=0..\ni=-4+Vb,«2=-4-713(舍去)«2=-4-713(舍去)【点睛】本题属于二次函数综合题,主要考査了运用待定系数法求函数解析式、二次函数与几何图形的综合、相似三角形的判定与性质、直角三角形的
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