2022年云南省中考数学试卷试题真题精校版（含答案详解）

试卷第试卷第页，共14页依题意，得：9a+6b=6\58。+12方=780解得:依题意，得：9a+6b=6\58。+12方=780解得:a=45。=35答，每桶甲消毒液的价格是45元'每桶乙消毒液的价格是35元：(2)解：购买甲消毒液〃桶，则购买乙消毒液(30m)桶，依题意，得：(30f)+58(30m),解得17.5<«<20,•:a为正整数，脆取18、19、20,而W^45a+35(30-a)=10o+1050,...10>0,・.・w随“的増大而増大，..•当。=18时，W取得最小值，最小值为10x18+1050=1230,此时30-18=12,答：当甲消毒液购买18桶，乙消毒液购买12桶时，所需资金总额最少，最少总金额是1230元.【点睛】本题考査了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出“关于。的函数关系式.(1)DE是。。的切线，证明见解析；(2)成立，证明见解析【分析】证明△BDCs^BED,推出ZBCD=ZBDE=90。,即可证明DE是的切线；延长所至Q,使AQ=CP,则PA+PC=PA+AQ=PQ,证明△04。竺△PCD(SAS),再推出5QD是等腰直角三角形，即可证明结论成立.解：DE是。。的切线；理由如下：.:BCfi=BC・BE,,BD_BE•「ZCBD=ZDBE,・..△BDCs^BED,:.ZBCD=ZBDE,•・・8D为。O的直径，・.・ZBCZ)=90o,・.・Z5DE=90°,是OO的切线；(2)解：当P既不与C重合也不与B重合时，“诺=皿成立，理由如下:延长〃至。，使AQ=CP,则PA+PC=PA+AQ=PQ,..•四边形ABCD是正方形，:,AD=CD,ZADC=9Q°,..•四边形APCD是圆内接四边形，・.・ZAMD+ZPCD=180°,VZGAZ)+ZB4D=180o,・•./QAD=ZPCD,••・△QAD迎△PCZXSAS),/.ZQDA=ZPDC,QD=PD,・.・ZQDA+ZPDA=ZPDC+ZPDA=9QQ,

:qpQD是等腰直角三角形，:,PQ=4iPD,即PA+PCfPD,醫边成立.【点睛】本题考査了切线的判定，相似三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.(1)2_1_50【分析】(1)将点(0,2)带入直接求解；(2)找到三个点M的纵坐标之间的而关系，即可求解;4 9 16 4(3)将函数转化为方程，即可表示出k2+—=(k--)2+4=l,k4+—=(k2+—)2-8=41,带入原式即可求解.⑴解：.・•将点(0,2)带入y=-x2->/3x+c得：c=2.(2)由(1)可知，抛物线的解析式为.=4一右x+2,.・•当S=〃?时恰好有三个点材满足，.••必有一个材为抛物线的顶点，且8纵坐标互为相反数.当'2x(-0当'2x(-0二^_=_平时，争一序(_*+2=牛即此时心，号),则另外两个点的纵坐标为-号:.T=⑶2由题可知，一必一奴+2=0,贝=:.妒+£=（女-，沪+4=7,k4+^=（A:2+p-）2-8=41 = 1 1 则f宀2宀状+16=E+2+W=（宀％（心+2k~kkk