山东省济宁市鱼台县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案 解析）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page55页，共=sectionpages66页山东省济宁市鱼台县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．2．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（

）A． B．C． D．3．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（

）A．打喷嚏

捂口鼻 B．勤洗手

勤通风C．戴口罩

讲卫生 D．喷嚏后

慎揉眼4．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:5,则它是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．钝角或直角三角形 D．锐角三角形5．一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（

）．A．5 B．6 C．7 D．86．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（

）A．的三条中线的交点B．三边的垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点7．一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形8．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）A．13 B．14 C．15 D．169．如图，，则对于结论，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，中，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合．若，则的大小为（

）A． B． C． D．二、填空题11．一个n边形的内角和为1080°，则n=________．12．已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是_______．13．已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______．14．如图，∠1=∠2，由AAS来判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是________________．15．如图，中，点D、E分别是BC，AD的中点，且的面积为8，则阴影部分的面积是______．三、解答题16．如图，点D，C在上，，，．求证：；17．如图，已知于F，且，，求的度数．18．作图题，如图C，D是内的两点，你能找到一点P，使得点P到两边距离相等并且到点C和D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点（用尺规作图，作图保留作图痕迹，简写作法）；19．如图，中，点是与的平分线的交点，过作与平行的直线分别交、于、．已知的周长为15，的长为6，求的周长．20．如图，的角平分线、相交于点，，求的度数21．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于轴,若和△ABC关于直线MN成轴对称.(1)请在网格中画出；(2)请直接写出的坐标；(3)若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).22．已知：如图，AB＝CD，AC＝BD，AC、BD交于点E，过点E作EF⊥BC于点F．求证：BF＝CF．23．如图，点是的平分线上一点，，，、是垂足，连接交于点，．（1）求证：是等边三角形；（2）若，，求的长．24．如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝BC．点D是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于F，求证：（1）EF⊥AB；（2）DE＝2DF．

答案第=page1010页，共=sectionpages1111页答案第=page1111页，共=sectionpages1111页参考答案：1．D【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可解答．【详解】在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是故选：D．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征是解题的关键．2．C【分析】根据三角形的高的概念判断．从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．【详解】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，连接BD，因此只有选项C符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，利用基本作图作三角形高的方法解答是解题的关键．3．C【分析】根据轴对称的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形叫做轴对称图形，由此解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题的关键．4．A【分析】求出三角形的最大的内角即可判断．【详解】∵三个内角度数的比是2：3：5，∴这个三角形的最大的内角为180°×=90°，∴这个三角形是直角三角形，故选：A．【点睛】本题考查三角形内角和定理．三角形的分类等知识，求出三角形的最大内角是解决问题的关键．5．B【分析】根据内角度数计算出外角度数，再利用多边形的外角和定理求解即可．【详解】解：∵正多边形的每个内角都等于120°，∴正多边形的每个外角都等于180°-120°=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴这个正多边形的边数是360°÷60°=6．故选：B．【点睛】本题考查多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．6．C【分析】根据题意，想到角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，所以要选角平分线的交点．【详解】∵要使凉亭到草坪三边的距离相等，∴凉亭应在三条角平分线的交点处．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，需要注意区分三角形中线的交点、高的交点、垂直平分线的交点以及角平分线的交点之间的区别．7．B【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．【详解】解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n−2）×180°＝360°，解得：n＝4．故选：B．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．8．D【分析】由AB的垂直平分MN交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由△CDB的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案．【详解】解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∵AB＝AC＝10，∴BD+CD＝AD+CD＝AC＝10，∴△BCD的周长＝AC+BC＝10+6＝16，故选D．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，比较简单，注意数形结合思想与转化思想的应用．9．C【分析】根据全等三角形的性质即可进行判断．【详解】∵，∴，故①③正确；∵，∴，∴，∴，故④正确；不一定相等，故②不符合题意；综上：正确的有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解题的关键．10．D【分析】先证明点O为三边垂直平分线的交点，得AO=BO=CO，由等边对等角∠OAB=∠ABO，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB，由折叠OE=CE，∠CEF=可推出∠OCE=22º，再求∠BAO+∠CAO即可．【详解】连结BO、CO，∵AO是的平分线，AB=AC，∴AO是BC的垂直平分线，∵OD是AB的垂直平分线，∴AO=BO=CO，∴∠OAB=∠ABO，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB，∵，由折叠OE=CE，∠OEF=∠CEF=，由EF为对称轴，∴OC⊥EF，∴∠OCE=90º-∠CEF=90º-68º=22º，∴∠OBC=∠OCB=22º，∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠ABO+∠ACO，∠BAO+∠CAO+∠ABO+∠ACO=180º-2∠OBC=136º，2∠BAO+2∠CAO=136º，∴∠BAO+∠CAO=68º，∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=68º．故选择：D．【点睛】本题考查等腰三角形三线合一的性质，垂直平分线的性质，折叠的性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握等腰三角形三线合一的性质，垂直平分线的性质，折叠的性质，直角三角形两锐角互余等知识是解题关键．11．8【分析】直接根据内角和公式计算即可求解．【详解】解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：．12．等边三角形【详解】试题解析：由题意可知：a-b=0，b-c=0，∴a=b=c，∴△ABC的形状是等边三角形【点睛】本题考查了非负数的性质，等边三角形的判断．关键是利用非负数的性质解题．属于基础题型．13．【分析】根据和可分别作等腰三角形的腰，结合三角形的三边关系，分别讨论求解．【详解】解：当为腰时，三边为，由三角形的三边关系可知，不能构成三角形，当为腰时，三边为，符合三角形的三边关系，周长为：．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，以及分类讨论的思想．解题的关键是能根据题意，进行分类讨论．14．∠B=∠C【分析】本题要判定△ABD≌△ACD，已经有一角一边相等，根据题目要求由AAS来判定即可得出答案．【详解】由题可知，题目已经有∠1=∠2，AD=AD，只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”.故答案为：∠B=∠C．【点睛】本题考查了三角形的判定，明确题目已知有一边一角对应相等，注意由AAS来判定是解决本题的关键．15．2【分析】根据中线将三角形面积分成相等的两部分可知：是阴影部分的面积的2倍，的面积是的面积的2倍，依此可求解．【详解】解：点D、E分别是，的中点，，，，故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分．16．见解析【分析】由题意易得，，然后可证，进而问题可求证．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，即，在与中，，∴，∴．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．17．75°【分析】先利用垂直的定义得到∠AFE=90°，则根据三角形内角和定理计算出∠AEF=45°，利用对顶角相等得到∠CED=45°，然后根据三角形外角性质计算的度数.【详解】解：∵【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的应用，还涉及了垂直定义以及三角形外角性质等知识点，难度低，熟练掌握各个性质定理是解题关键.18．见解析【分析】连接，作线段的垂直平分线与的平分线，两直线的交点所求点．【详解】解：如图，点即为所求．【点睛】本题考查的是作图复杂作图，解题的关键是熟知角平分线与线段垂直平分线的作法．19．【分析】先利用角平分线的定义和平行线的性质得到，所以同理，利用等线段代换得到的周长，然后利用的周长为得到，从而得到的周长．【详解】解：如图，点是与的平分线的交点，，，，，，同理可得，的周长，的周长为，，而的长为，，的周长为．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质：等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．也考查了平行线的性质．20．【分析】根据角平分线的性质得出，进而得出，根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵、分别是和的角平分线，∴∵，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．21．（1）如图所示，即为所求;（2）如图所示，A1（4,3），B1（5,2），C1（2,1），（3）如图所示，点P即为所求.【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接在坐标系中写出各点坐标即可；（3）连接CA1，进而得到与MN交点，即为P点.【详解】（1）如图所示，即为所求;（2）如图所示，A1（4,3），B1（5,2），C1（2,1），（3）如图所示，点P即为所求.【点睛】此题主要考查对称轴图形的坐标变换，解题的关键是根据题意正确作出图像再进行求解.22．证明见解析【分析】先证明△ABC≌△DCB，得到∠ACB＝∠DBC，证明EB＝EC，根据等腰三角形三线合一问题得证．【详解】证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴EB＝EC，∵EF⊥BC，∴BF＝CF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理，判断出△EBC是等腰三角形是解题关键．23．（1）见解析；（2）【分析】根据角平分线的性质得出，然后根据HL证得≌，得出，结合，证得是等边三角形；根据三线合一的性质得出，，进而证得，然后根据的直角三角形的性质即可求得OE的长，由三角形面积公式可求DF的长．【详解】证明：点E是的平分线上一点，，，，∵在与中，≌，