角的大小的比较与运算【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级数学上册 教学课件(人教版)

学习目标掌握角的大小的比较方法.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.DCB线段长短的比较方法.(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)CDAB尺规作图复习回顾CD1.

若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB

CD.(A)B

＜叠合法结论：CDABB(A)2.

若点A与点C重合，点B与点D

，那么AB=CD.3.

若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB_____CD.重合＞BABACD(A)(B)复习回顾有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.情景引入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?情景引入

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.

度量法知识精讲2.

叠合法ABO(O')B'(A')ABOABO思考：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')知识精讲例1把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除典例解析1.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对B2.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三个角互不相等C∠1＝40°24′0.4°×60=24′∠A＝25.2°12′÷60=0.2°针对练习例2

计算：

（1）153°29′42″+26°40′32″；（2）110°36′-90°37′28″；解：（1）153°29′42″+26°40′32″

=179°69′74″

=180°10′14″；（2）110°36′-90°37′28″

=109°95′60″-90°37′28″

=19°58′32″；典例解析【点睛】涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.例2

计算：

（3）62°24′17″×4；（4）102°43′21″÷3．（3）62°24′17″×4

=248°96′68″

=249°37′8″；（4）102°43′21″÷3=102°÷3+43′÷3+21″÷3

=34°14′+1′÷3+21″÷3=34°14′+81″÷3

=34°14′+27″

=34°14′27″．典例解析【点睛】涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.针对练习（1）120°－38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：原式=119°60′－38°41′=81°19′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.1.计算（3）

20°30′×8；

（4）

106°6′÷5.解：原式=(106÷5)°+(6÷5)′=21°+1°÷5+(6÷5)′=21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5=21°+13′+60″÷5=21°13′12″解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°1.计算针对练习2.计算：

①28°32′46″+15°36′48″；②（30°-23°15′40″）×3；解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）

=43°68′94″=44°9′34″；②原式=6°44′20″×3

=18°132′60″

=20°13′；针对练习2.计算：

③108°18′36″-56.5°；（结果用度、分、秒表示）④123°24′-60°36′．（结果用度表示）③原式=108°18′36″-56°30′

=107°68′36″-56°30′

=51°38′36″；④原式=122°84′-60°36′

=62°48′

=62.8°．针对练习小结梳理1.角的大小的比较方法.(1)度量法(2)叠合法2.角的运算.（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要