2017-2018学年高中创新设计物理粤教版必修2：第四章 学案4 探究外力做功与物体动能变化的关系

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学案4探究外力做功与物体动能变化的关系［学习目标定位］1。通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。2。能够通过实验数据，总结出动能定理的表达式．一、实验器材铁架台(带铁夹)、电火花打点计时器、刻度尺、重物、纸带、电源等．二、实验原理物体做自由落体运动时，只有重力做功．若某时刻的瞬时速度为v，下落高度为h，则重力做的功WG为mgh，动能的变化ΔEk为eq\f（1,2）mv2－0；通过比较WG和ΔEk，即可判断和确定外力做功与动能变化之间的定量关系．一、实验步骤1．组装器材：按如图1所示把打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与学生电源连接好．图12．接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源,待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次,打下3~5条纸带．3．选纸带：选择点迹清晰的纸带,选择相邻点的间隔比较明显的点作为计数的起始点，从起始点开始在计数点上依次标上0、1、2、3……二、数据处理1．测出计数点0到点1、点2、点3……的距离,即为对应的下落高度h1、h2、h3……利用公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1，2T)，计算出点2、点3、点4…的瞬时速度v2、v3、v4…2．计算两点间对应的重力做的功mgΔh和动能增加量ΔEk,将结果填入表格中，进行比较,得出结论.选择的两点的速度v/（m/s－1）选择的两点的动能Ek/J选择的两点间距离Δh/m重力做功WG/J动能的增加量ΔEk/J结论1v1v3Ek1Ek3h03－h01mgh13Ek3－Ek12v1v4Ek1Ek4h04－h01mgh14Ek4－Ek13v2v5Ek2Ek5h05－h02mgh25Ek5－Ek2三、误差分析1．偶然误差：测量长度时会带来误差．减小误差的办法：(1）测距离时都应从第一个计数点0量起．(2)多测几次取平均值．2．系统误差：实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEk必定稍小于重力做的功WG。四、注意事项1．应尽可能减小各种阻力的影响，可采取如下措施：(1）应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响．（2）打点计时器必须稳固安装在铁架台上,并且两个限位孔的中线要严格竖直，以减小纸带所受的摩擦力．（3）释放前将纸带拉至竖直且保证不与限位孔接触以减小纸带与限位孔间的摩擦．2．实验时必须是先接通电源,打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落．3．各点的速度不能用v＝gt来求解．例1图2如图2所示为探究外力做功与物体动能变化的关系的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：（1）为完成此实验,除了所给的器材，还需要的器材有________．（填入正确选项前的字母）A．米尺B．秒表C．0～12V的直流电源D．0～12V的交流电源（2）若实验中某条纸带开始打点处点迹不清晰，但纸带后段点迹清晰，还能否用该纸带进行实验探究________选填（“能”或“否”）,可以这样操作________________________________________________________________________________________________________________________________________________。（3）实验中总出现WG〉ΔEk,请写出其中两个原因________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析（1）打点计时器使用的电源为交流电源，故应选0～12V的交流电源，D正确，C错误;利用米尺测量各点间距，A正确；打点计时器即为计时工具，不需要秒表，B错误．（2)可以用纸带后段点迹清晰段进行实验探究，在纸带上选取两个计数点,测出两个计数点间距h，再计算出计数点前后相邻两点间的平均速度v1、v2，则只要满足mgh＝eq\f(1，2）mveq\o\al（2，2）－eq\f（1，2）mveq\o\al（2,1),即可达到实验目的．（3）纸带下落过程中受限位孔的阻力，重锤受空气阻力，故重锤的合外力做的功小于mgh.答案(1)A、D(2）能在纸带上选取两个计数点，测出其间距h及两点的速度v1、v2看是否满足mgh＝eq\f（1,2)mveq\o\al（2，2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2，1）(3）纸带与限位孔的阻力、重锤受空气阻力．例2质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源．如图3所示,纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点（图中未画出）,纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．图3(1）求出B、C、D、E、F各点对应的速度并填入下表。计数点BCDEF速度/（m·s－1)（2）求出物体下落时从O点到B、C、D、E、F各点过程中重力所做的功，并填入下表。计数点BCDEF功/J图4(3)适当选择坐标轴，在图4中作出重物重力做的功与重物速度的平方之间的关系图象．图中纵坐标表示________，横坐标表示________,由图可得重力所做的功与________成________关系．(g取9.8m/s2）解析（1)由题意知vB＝eq\f(AC,Δt）＝eq\f(125.4－31.4×10－3,4×0。02）m/s≈1。18m/s，同理vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2。35m/s，vF≈2.74m/s。（2）重力做的功WB＝mg·OB＝1×9。8×70。6×10－3J≈0。69J，同理WC≈1。23J,WD≈1。92J，WE≈2。76J，WF≈3.76J。（3）WGv2图象如图所示．图中纵坐标表示重力做的功WG,横坐标表示物体速度的平方v2；由图可得重力所做的功与物体速度的平方成正比关系．答案见解析某实验小组采用如图5所示的装置探究外力做功与物体动能变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中,打点计时器的工作频率为50Hz.图5(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近,______________,________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________；③改变钩码或小车中砝码的数量,更换纸带，重复②的操作．(2）图6是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0。02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．图6纸带的测量结果测量点x/cmv/(m·s－1)O0。000。35A1。510.40B3。200。45CD7.150.53E9。410。60（3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差,应采取的两项措施是:①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________。答案（1）②先接通电源再释放小车关闭打点计时器电源(2)5.18(5。16~5.19均可）0。49(3)①平衡摩擦力②钩码的重力远小于小车及砝码的重力和解析(1）将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带,待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．（2)在验证C点时，由题图可知，C点与刻度尺上的6.18cm(6。16cm～6.19cm均可）对齐，所以C点距O点的距离是xOC＝5.18cm（5。16cm～5。19cm均可）．从纸带上可知C点的速度就是BD段的平均速度,vC＝eq\f（7。15－3。20,0.08）×10－2m/s≈0。49m/s.（3）平衡摩擦力后，绳上的拉力就等于小车受到的合外力．当钩码的重力远小于小车及砝码的重力和时，绳上的拉力就近似等于钩码的重力．1．在利用打点计时器探究外力做功与动能变化的关系实验中,如果纸带上前面几个点比较密集,不够清晰，可舍去前面的比较密集的点，在后面取一段打点较为清晰的纸带,同样可以验证，如图1所示，取O点为起始点，各点的间距已量出并标在纸带上，所用交流电的频率为50Hz，重物的质量为m。（g取9。8m/s2)图1(1)打A点时，重物下落速度为vA＝________,重物动能EkA＝________。(2）打F点时，重物下落速度为vF＝________，重物动能EkF＝________(3)打点计时器自打出A点开始到打出F点，重物做功为________，动能的增加量为________．（4）根据纸带上提供的数据，在误差允许的范围内，重物从打点计时器打出A点到打出F点的过程中，得到的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)1。30m/s0。85mJ(2)2.28m/s2.60mJ（3）1.75mJ1.75mJ(4）在实验误差允许的范围内ΔEk＝WG，即重力对物体做的功等于物体动能的变化解析（1）vA＝eq\f（O\x\to（B）,2T）＝eq\f(2.40＋2.79×10－2，2×0.02)m/s≈1。30m/sEkA＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2,A）＝eq\f(1，2）m×1。302J≈0.85mJ。(2）vF＝eq\f（E\x\to(G),2T）＝eq\f（4。37＋4.76×10－2，2×0.02）m/s≈2。28m/sEkF＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,F)＝eq\f(1，2)m×2.282J≈2.60mJ.（3）WG＝mghAF＝m×9.8×(2。79＋3.19＋3。58＋3。97＋4.37）×10－2J≈1。75mJ。ΔEk＝EkF－EkA＝2.60mJ－0.85mJ＝1。75mJ（4)因为在实验误差允许范围内WG＝ΔEk，所以重力对物体做的功等于物体动能的变化．2．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器“探究外力做功与物体动能变化的关系”．如图2所示，他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50。0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．图2（1）实验主要步骤如下:①测量__________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路．②将小车停在C点,__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．③在小车中增加砝码，或____________,重复②的操作．(2）表格中是他们测得的几组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和,｜veq\o\al（2，2）－veq\o\al（2，1)|是两个速度传感器记录速度的平方差,可以据此计算出动能变化量ΔE,F是拉力传感器受到的拉力,W是F在A、B间所做的功．表格中ΔE3＝__________,W3＝__________.（结果保留三位有效数字）数据记录表次数M/kg|veq\o\al(2，2)－veq\o\al（2,1）｜/（m/s)2ΔE/JF/NW/J10。5000.7600.1900.4000.20020。5001。6500。4130。8400。42030。5002。400ΔE31。220W341。0002。4001。2002。4201.21051。0002。8401.4202。8601。430（3）根据表格，请在图3中的方格纸上作出ΔE－W图线．图3答案(1）①小车②释放小车③减少砝码(2)0。6000。610(3）如图所示解析（1)①在实验过程中拉力对小车、砝码和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉力传感器的总质量;②释放小车;③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力的大小得出不同的数据．（2)通过拉力传感器的示数和AB的长度s，用W＝Fs可计算拉力做的功．(3)利用图象法处理数据，由动能定理W＝eq\f(1，2）M（veq\o\al（2,2）－veq\o\al(2，1））可知W与ΔE成正比，作图可用描点法．3．某同学用如图4甲所示的装置探究外力做功与物体动能变化的关系．为了提高实验精度,该同学多次改变小滑块下落高度H的值，测出对应的平抛运动水平位移s，并算出s2如下表所示，进而画出s2－H图线如图乙所示．甲乙图4滑块下落高度H平抛水平位移s/cm平抛水平位移的平方s2/cm2h5。530。252h9。182。813h11。7136.894h14。2201。645h15。9252。816h17。6309。767h19.0361.008h20。6424.369h21。7470。89(1)原理分析：若滑块在下滑过程中所受阻力很小，则只要满足________，便可验证动能定理．(2)实验结果分析：实验中获得的图线未过坐标原点,而交在了大约(0.2h,0）处，原因是____________________．答案(1）s2与H成正比（2）滑块需要克服阻力做功解析(1）若滑块在下滑过程中所受阻力很小,由动能定理，mgH＝eq\f（1,2)mv2,根据平抛运动规律,s＝vt,h＝eq\f（1,2)gt2，显然s2与H成正比，即只要测量量满足s2与H成正比，便可验证动能定理．（2)实验中获得的图线未过坐标原点,而交在了大约(0。2h，0）处,原因是滑块需要克服阻力做功．4．某实验小组的同学采用如图5所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来