2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-1学案：第二章 第3讲 电阻的串联、并联及其应用

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精[目标定位］1。掌握串、并联电路的电流和电压的特点。2.掌握电阻串、并联的计算。3。理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．一、电阻的串联与并联1．电阻的串联:把各个电阻依次首尾连接起来．2．电阻的并联:把各个电阻并列地连接在一起．3．串联电路和并联电路的特点串联电路并联电路电流关系I＝I1＝I2＝I3＝…＝InI＝I1＋I2＋I3＋…＋In电压关系U＝U1＋U2＋U3＋…＋UnU＝U1＝U2＝U3＝…＝Un电阻关系R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rneq\f(1,R）＝eq\f（1，R1)＋eq\f(1，R2)＋eq\f（1，R3）＋…＋eq\f(1，Rn）电路中的作用各电阻分压eq\f(U1，R1）＝eq\f(U2,R2）＝…＝eq\f（Un,Rn）＝eq\f(U,R总）＝I各电阻分流I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U推论1。总电阻大于其中任一部分电路的电阻。2.当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大（填“大”或“小”)电阻.3。n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR。1。总电阻小于其中任一支路的电阻。2.一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小（填“大"或“小”)电阻。3。n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝eq\f（R，n）。无论串联电阻，还是并联电阻，任一电阻增大，总电阻也随之增大(填“增大”或“减小”).例1电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V,则(）A．电路中的电流为0.6AB．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21VD．电阻R3两端的电压为4V解析电路中的电流I＝eq\f(U1，R1)＝eq\f（6，10)A＝0。6A，A对;R2阻值为R2＝eq\f（U2，I）＝eq\f（12,0。6)Ω＝20Ω，B对；三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3）＝21V，C对；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0。6×5V＝3V，D错．答案ABC(1）分析串联电路要抓住电流不变的特点．(2）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻；当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．（3)串联电路中任一电阻增大，总电阻增大．例2如图1所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.图1(1)电路的总电阻是多少？(2）若流过电阻R1的电流I1＝3A，则通过R2、R3的电流分别为多少?干路电流为多少？解析（1)根据并联电路的特点电路中eq\f（1，R总）＝eq\f（1，R1)＋eq\f(1，R2）＋eq\f(1，R3)所以R总＝eq\f(12，13）Ω。(2)由于I1R1＝I2R2＝I3R3，所以I2＝2AI3＝1。5A干路电流I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1。5)A＝6.5A.答案（1)eq\f(12,13)Ω(2)2A1。5A6.5A（1）分析并联电路要抓住电压不变的特点．(2)并联电阻小于任一个分电阻；一个大电阻与一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻．（3）并联电路任一电阻增大时，总电阻也随之增大．二、电压表和电流表的改装1．小量程电流表G（表头）的三个参数(1）电流表的内阻：电流表G的电阻Rg。(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流Ig.(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug。由欧姆定律可知Ug＝IgRg．2．电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝Ig（R＋Rg)R＝eq\f(U，Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f（Ig，I－Ig）Rg电表的总内阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f（RRg，R＋Rg）使用并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中,电流从“＋”接线柱流入深度思考由相同的表头改装成两个量程不同的电流表,读数越大的电流表表示流过表头的电流越大吗？什么可以表示流过表头的电流大小？答案不是．指针偏转角度越大表示流过表头的电流越大．例3有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.(1）要把它改装成量程为0~3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0。6A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大？解析(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0。03V改装成量程为0～3V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2。97V所以分压电阻R＝eq\f（UR，Ig）＝eq\f（2.97,0.003）Ω＝990Ω改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1000Ω。（2)改装成量程为0~0。6A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597A所以分流电阻R′＝eq\f(Ug，IR′）≈0.05Ω改装后电流表的内阻RA＝eq\f（RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω答案见解析关于电表的改装，要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电阻，然后再结合电路知识及部分电路欧姆定律加以解决．(1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg。（2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻．①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻来分压，如图2所示，其阻值R＝eq\f（U，Ig)－Rg.图2②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻来分流，如图3所示，其阻值R＝eq\f（Ig，I－Ig)Rg.图31．(串、并联电路的有关计算）电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2,则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为（）A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1答案B图42．（串、并联电路的有关计算）如图4所示,R1＝4Ω,R2＝9Ω,R3＝18Ω。通电后经R1、R2和R3的电流之比I1∶I2∶I3＝________，R1、R2和R3两端的电压之比U1∶U2∶U3＝________．答案3∶2∶12∶3∶3图53．(电表的改装)一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程为______V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图5所示，此时电压表的读数大小为______V.答案10。8解析4．(电表的改装）(多选)把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是（)A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变C．改装后，表头G自身的电阻减小了D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了答案BD解析把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大,但表头的各参量都不变，故B、D对，A、C错．题组一串、并联电路的特点及有关计算1．（多选)下列说法中正确的是（）A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变），则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小答案ABC解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对,D错．2．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来,则总电阻()A．很接近R1且略大于R1B．很接近R1且略小于R1C．很接近R2且略大于R2D．很接近R2且略小于R2答案A3．已知通过三个并联支路的电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为()A．6∶3∶2B．2∶3∶6C．1∶2∶3D．2∶3∶1答案A解析三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律I＝eq\f(U，R）得,电流I与电阻R成反比．电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3,则电阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，故选A。4．（多选）如图1所示,图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则（）图1A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域答案BC5．如图2所示，变阻器的总电阻为R，连线电阻不计，当它的滑片P从左端向右端移动时，A、B间的电阻变化情况是()图2A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小答案D解析当滑片在最左端或者最右端时，A、B两点间的电阻均为0,当滑片在中间时,A、B间的电阻最大．故选D.6．（多选)一个T形电路如图3所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一电压为100V的测试电源，则(）图3A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40ΩB．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40ΩC．当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为80VD．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V答案AC解析当c、d端短路时，等效电路如图甲所示，R123＝R1＋eq\f（R2R3,R2＋R3)＝40Ω，同理可知当a、b端短路时，R213＝R2＋eq\f(R1R3，R1＋R3）＝128Ω，选项A正确，选项B错误．当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I＝eq\f(U，R1＋R3）＝eq\f(100，10＋40）A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V．当c、d两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示,根据欧姆定律得I′＝eq\f（U，R2＋R3)＝eq\f(100,120＋40）A＝eq\f（5，8）A，所以Uab＝I′R3＝25V，选项C正确，选项D错误．题组二改装电表的原理7．电流表的内阻是Rg＝200Ω，满刻度电流值是Ig＝500μA,现欲把此电流表改装成量程为1V的电压表,正确的方法是(）A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻答案C解析电流表改装成电压表,应串联电阻．电阻两端的电压U′＝U－Ug＝1V－200×500×10－6V＝0.9V，串联的电阻阻值为R＝eq\f(U′，Ig）＝1800Ω.8．(多选)如图4所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1（0～3A）和电流表A2（0～0。6A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是（)图4A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏C．A1的读数为1A时,A2的读数为0.6AD．A1的读数为1A时，干路中的电流为1.2A答案AD解析电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏．A正确,B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1。A1的读数为1A时，A2的读数为0.2A，干路中的电流为1。2A．C错误,D正确．故选A、D。9．一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是（)A．在R上串联一个比R小得多的电阻B．在R上串联一个比R大得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻答案A解析电流表读数比准确值稍小些,是由于并联的电阻R阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小，所以应该给电阻R串联一个阻值比R小的多的电阻，从而使通过G的电流变大．10.如图5所示,其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0。02A；R1的阻值等于电流表内阻的eq\f（1，2)；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（)图5A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04AB．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02AC．将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06AD．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0。01A答案C解析当接线柱1、2接入电路时，R1与电流表并联，由于R1＝eq\f(RA，2)，可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍,所以1、2接线柱间的电流为流过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0。06A,所以A、B错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R1并联，然后再与R2串联，串联电阻对电流无影响，与1、2接入电路的效果一样,所以每一小格表示0。06A,C正确，D错误．题组三综合应用11．如图6所示为一双量程电