高二物理 电磁感应

PAGE10讲义讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：高二课时数：1学员姓名：辅导科目：物理学科教师：课题电磁感应授课日期及时段教学目的了解电磁感应现象，掌握楞次定律、法拉第电磁感应定律、动生电动势，知道自感、互感。重难点楞次定律、法拉第电磁感应定律、动生电动势的应用。教学内容 【基础知识巩固】知识网络：四.知识要点：第一单元

电磁感应现象

楞次定律（一）电磁感应现象1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.2.磁通量的计算（1）公式Φ=BS此式的适用条件是：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。（2）如果磁感线与平面不垂直，上式中的S为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.即其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积”或“正对面积”。（3）磁通量的方向性：磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同。求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。（4）磁通量的变化：可能是B发生变化而引起，也可能是S发生变化而引起，还有可能是B和S同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意。3.感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，这部分电路就会产生感应电动势。这部分电路或导体相当于电源。

（二）感应电流的方向1.右手定则当闭合电路的部分导体切割磁感线时，产生的感应电流的方向可以用右手定则来进行判断。右手定则：伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，那么伸直四指指向即为感应电流的方向。说明：伸直四指指向还有另外的一些说法：①感应电动势的方向；②导体的高电势处。2.楞次定律（1）内容感应电流具有这样的方向：就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。注意：①“阻碍”不是“相反”，原磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁通量相反，“反抗”其增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁通量相同，“补偿”其减小，即“增反减同”。②“阻碍”也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的，阻碍只是延缓其变化。③楞次定律的实质是“能量转化和守恒”，感应电流的磁场阻碍过程，使机械能减少，转化为电能。（2）应用楞次定律判断感应电流的步骤：①确定原磁场的方向。②明确回路中磁通量变化情况。③应用楞次定律的“增反减同”，确定感应电流磁场的方向。④应用右手安培定则，确立感应电流方向。（3）楞次定律的另一种表述楞次定律的另一种表达为：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因。说明：这里产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。①当电路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍原磁通量的变化。②当出现引起磁量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留”。③当回路发生形变时，感应电流的效果就阻碍回路发生形变。④当线圈自身的电流发生变化时，感应电流的效果就阻碍原来的电流发生变化。总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较为简便。

第二单元

法拉第电磁感应定律

自感、涡流（一）法拉第电磁感应定律（1）内容：电磁感应中线圈里的感应电动势跟穿过线圈的磁通量变化率成正比。（2）表达式：或。（3）说明：①式中的n为线圈的匝数，是线圈磁通量的变化量，△t是磁通量变化所用的时间。又叫磁通量的变化率。②是单位是韦伯，△t的单位是秒，E的单位是伏特。③中学阶段一般只用来计算平均感应电动势，如果是恒定的，那么E是稳恒的。

（二）导线切割磁感线的感应电动势1.公式：E=BLv2.导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：（1）公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。（2）公式中的B、v、L要求互相两两垂直。当L⊥B，L⊥v，而v与B成θ夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为。（3）适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势，当v为瞬时速度时，可计算瞬时感应电动势，当v为平均速度时，可计算平均电动势。（4）若导体棒不是直的，中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度。如图中，棒的有效长度有ab的弦长。3.导体切割磁感线产生的感应电动势大小两个特例：（1）长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势：（2）面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：

（三）自感、互感1.自感现象：当导体中的电流发生变化，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来的电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象。2.自感现象的应用（1）通电自感：通电瞬间自感线圈处相当于断路；（2）断电自感：断电时自感线圈处相当于电源；①当线圈中电阻≥灯丝电阻时，灯缓慢熄灭；②当线圈中电阻＜灯丝电阻时，灯闪亮后缓慢熄灭。3.增大线圈自感系数的方法（1）增大线圈长度（2）增多单位长度上匝数（3）增大线圈截面积（口径）（4）线圈中插入铁芯4.互感现象：当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感现象。在互感现象中产生的感应电动势，称为互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。【课后强化训练】典型例题[例1]两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（

）A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大[例2]图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图，用I表示回路的电流。A.当AB不动而CD向右滑动时，且沿顺时针方向B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I=0C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，且沿逆时针方向[例3]某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是（

）A.a→G→b

B.先a→G→b，后b→G→aC.b→G→a

D.先b→G→a，后a→G→b例4]如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（

）A.P、Q将互相靠拢

B.P、Q将互相远离C.磁铁的加速度仍为g

D.磁铁的加速度小于g[例5]如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（

）A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b[例6]

有一面积为S=100cm2金属环，电阻为R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？[例7]均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小；（2）求cd两点间的电势差大小；（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。[例8]如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为R=1/3Ω,框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？[例9]粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）例10]如图100-3所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0．5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．(1)通过电阻R的电流方向如何?(2)电压表的示数为多少?(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?[例11]如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，框架宽为l.框架上放一质量为m、电阻为R的导体棒.现用一水平恒力F作用于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度大小为_______；当棒的加速度为零时，速度为_______.[例12]如图所示，平行金属导轨MN、PQ水平放置，M、P间接阻值为R的固定电阻.金属棒ab垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好.导轨和金属棒的电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨所在平面.现用垂直于ab棒的水平向右的外力F，拉动ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一个能够正确表示外力F随时间变化的规律.[例13]如图所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B.在导轨的M、Q端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的质量为m的金属棒ab，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度.（已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）[例14]如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab、cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是A.v1＞v2，v1向右，v2向左 B.v1＞v2，v1和v2都向左C.v1=v2，v1和v2都向右D.v1=v2，v1和v2都向左[例15]如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为2m的金属杆cd静止在水平轨道上，另一根质量为m的金属杆ab从斜轨道上高为h处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_________.[例16]如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点O，使金属线框绕竖直线OO′来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列判断正确的是①线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反②线框进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大③线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小④线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能A.①③B.②④C.①② D.②③[例17]两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求（1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q。[例18]如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值Im[例19]如图所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L，放在水平面内