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椭 双曲 抛物 参考答 第二 圆锥曲线与方椭椭圆及其标准方程2已知椭圆的两焦点F、F在x轴上，|FF ，P为椭圆上一点，且|PF|7，|PF|5，则2 1 x y

A．xC．

y2y2x y

B．x2329D．x2 29椭圆16251的焦点坐标是 已知F1、F2是两定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是

1表示椭圆，则实数k的取值范围是 A．k＞－3且k2

B．－3＜k＜2且k2 已知椭圆的长轴长比短轴长多4，且半焦矩为25，则此椭圆的标准方程 x已知椭圆长

yx2

y2设M是椭圆 1上一点，F1、 是椭圆的焦点，若|MF1|＝4，那么

x y*9．已知椭圆

三角形ABF2的面积

C(1，0)，求顶点B的轨迹方程．建立适当的坐标系，求当M变化时，动点P的轨迹方程．

椭圆及其标准方程 x y x y3620 B．2036x y x yC．3616 D．1636过点(15，0)与椭圆4x2＋9y2＝36有相同焦点的椭圆方 x y x y1510 510x y x y 1015 D．2510x y2m

C．5或

为

已知方程25mm91表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围 m2

2经过M(6,1)、N( 2若椭圆两焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，点P在椭圆上，且三角形PF1F2的面积的最大值为12，则此椭 *9．已知三角形ABC的周长是8，B、C两点的坐标分别为(－1，0)、(1，0)，则顶点A．如图，F1、F2分别为椭

x2

332已知椭圆x2＋2y2＝a2(a＞0)的左焦点到直线l：y＝x－2的距离为 2 x2y

x y 3

34x y169x y

x y916 x y

x y169

16x y2516x y

x y1625椭圆2591与椭圆9k25k1(0k9)关系为 椭圆 2A． 2

C． D． 倍3 3． 5 5x2y2

且经过点(2，0)的椭圆方 323x242x

y2

x x y422 1164422 y21或

416

1

y21x24已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆 2 2 y21或2

x2y2

x y x y 36321或3236 4x y

y x y6或6425值为

x y25

( B．5(2

3或53 23( D．(

3 5,)或 ,5 k8x2

1的离心率为1，则k值 28．P为椭圆 y1上任一点，则P到直线x＋y－5＝0的最短距离 x2y2

求证：四边形B1F1B2F2为菱形

1(a＞b＞0)的两个焦点，B1、B2是短轴的两个端点． a2

1(a＞b＞0)的离心率e

277

a2

a2

双曲双曲线及其标准方程 y x 4x2y

y4xx24 D．y24x y16

C．5或 D．7或x2

x y

1与双曲线a221有相同的焦点，则实数a等于 A D．－12yPx2

1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，则△33A． 33y x21的两个焦点坐标分别 2F1、F2面积

y21P在双曲线上且满足∠F1PF2＝90°F1PF2

7272

9k

4k21与圆x2＋y2＝1没有公共点，则实数k的取值范围

2222222x y三角形AF1B的周长等于26时，求此双曲线的标准方程．

双曲线及其标准方程 已知方程1k1k1表示双曲线，则k的取值范围是 D．k＞1

x2

＝3，那么|AF2|＋|BF2|的值是 mn1(m＞n＞0)ab1(a＞0，b＞0)F1、F2，P个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 ma B．1 ma2双曲线2x2－y2＝k的焦距是6，则k值等 x y若椭圆25m1与曲线x2－15y2＝15的焦点相同，则m的 P(－32 x

y4x2y

且过点E的双曲线方程．x

x y x y169 B．1625x y x y916x y

2516x y 21625 B．16252x y169

y9在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方x－2y＝0，则它的离心 9532B． 532 A．0或1 C．0或2 D．1或2已知双曲线的焦点在y轴上，且实轴长与焦距之和为18，虚轴长为6，则双曲线的标准方． 3m25n212m23n21(m＞0，n＞0) 已知双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，渐近线方程是3x±2y＝0，则双曲线方x y169

P，且∠PF1F2＝30°，求双曲线的渐近线方程．2 2已知双曲线a2b21(a＞0，b＞0)的离心率e 3，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的3离为2 A． 3

或 D．323

33 *2a2小值是 22

1(a＞0，b＞0)e1a22 2

1(a＞0，b＞0)离心率为e2，则e1＋e2双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2＝120°，则双曲线的离心率为 3 B． C． D．3 x y A．3 C．5

设F1、F2分别是 1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°且＝3|AF2|，则双曲线2离心2 x

*9．双曲线 3离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．3x求与双曲线

y

x2y25 5

抛物抛物线及其标准方 A． 2动点P(x，y)(x≥0)到定点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2，则动点P的轨迹方程是() B．y2＝16x或C．x2＝－8y或 3焦点到准线的距离为的抛物线的标准 228y28

．．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆 ．2 2(1)求三角形F1QF2的面积；(2) D．kb＝1抛物线y＝m(m≠0)的焦点坐标是 A．(0，m)或(0,m B．(0，m

1或(0,1

D．(0,133 33 9

D．过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点，抛物线的准线交抛物线的轴于点M，则∠PMQ一定是( xy2＝4xA、BAB的长为43 抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M到它准线的距离为2，且M到此抛物线顶点的距离等于M到它的焦点的 点)．求证：(1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别是定值； 2 D．(122x y 3333A． D.3333 抛物线y1x2上距A(0，a)(a＞0)最近点恰好是原点，则a的取值是 2 D．a2ax＋y－4＝0y2＝2px(p＞0)的一个交点是(1，2)．曲线C与抛物线y2＝1x关于直线y＝x对称，则曲线C的 2 k

x y

圆锥曲线复习如果椭圆以双曲线1691的焦点为顶点，顶点为焦点，那么这个椭圆的方程是 x y169 B．2516x y259

x6

y25 3．在同一坐标系中，方程a2x2＋b2y2＝1与ax＋by2＝0(a＞b＞0)的曲线大致是( 22x222

B．2 C．3 D．4 2355e B. C.1e D.e2355

n1(mn≠0)的离心率为2有一焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合则mn的值 ．x y设F1、F2为椭圆

形PF1QF2的面积最大时，PF1PF2的值等 a2b21(a＞0，b＞0)(, (, 2x y*12．(1)椭圆a2b21ABMABk，OMk0(O为坐标系的原点试猜测斜率的积kk0是否为定值？并加2423(2)Cx2423

参考答第二章圆锥曲线与椭椭圆及其标准方程 2．A 8x y y x85．36161或3616 9．x点M的轨迹是椭圆( ：

y21

x2y2 44

1(y0)x2y244椭圆及其标准方程 2．A 77 771x2y21

981(y解：设椭圆的半焦距为c，因为三角形

的面积 323

3c2

3,c3 )13

33又a2＝b2＋4，解得 33

22x22

1，所以左焦点为F a2

22 2a222 2a22

22

88

1625椭圆的几何性质 6x y x y x y 65．81721或7281 7．63 8．3或 9． x2

1(aba 由已知得

361,解得：a2＝148，b2＝37， 14837 y2x2

x2

152ac 1(ab0)，则 5解得a 5x2y2

10

by25 2c2c

88

椭圆的几何性质 75． 7

7．4或 242

9332 42 12

2yy12

x1

(x

x2y＝0

)(a2b22 y1 2a2 a2

由－a≤x1≤a，－a≤x2≤a即得 y1＝y2时，x0＝0．故得

x0 双曲y x 33 7．2575 k3或k33x

y

1或

27 x2－y2＝1(x＜0)，y1代入得x25 5x

2P的坐标为

,) x y

x2 27

1a＋b

由(1)(2)得a2＝4，b2＝5

4 4 |AF1||BF1||AB|26|AF2||BF2|5x y 161．A

116

33 8．(x3)2y2332

4x245

13

33 33

x422B(x，y)、C(xx422

y21(1)

y21

(1)－(2)1y1y2y1y20,k 双曲线的几何性质1．A 3．Ay x 169 x24y2

y 343

477 77x2y277

b，∴|PF2|a3b23在直角三角形PF1F2中 |PF2|，即2c3

a 1a23

2．故所求渐近线方 22 3a2 x 33

双曲线的几何性质 7． 2x y 49361；双曲线 94

x 916λ(λ9 9将点x2

)代入得λ 3432

412．(1) x＋x＝8，y＋y＝2x12y21x2y21 x x－y－3＝0，代入4y1得抛物 3y2＝16x或 3y

22x2y26x2222 y或22所以P点轨迹为抛物线且p＝4．在三角形F1QF2中，由余弦定理得：3由(1)(2)得|QF||QF|4, 3 Q(x，y)x＞0，y＞0

1|FF|y

3,∴

1,

4

1

22∵y2＝px，∴p y2 x22 抛物线的几何性质 2 6． 7．5.625．8．(423

2 Q3m)

2

(1)(2)p＝1622P(x，±6)，则x

12．(1)设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则y1y2＝－4p2，x1x2＝4p2均为定值抛物线的几何性质 2．A 2 6．x21

9．y2＝x －1，y1＋y2＝(x1＋x2)＋2b＝－1＋2b．AB中点为2121

1,1 ∴

b0,b1.∴|AB| 50 2x－y－4＝0，设P(x，0)，则P点到直线AB的距离为d|2x04509135|2x04|9x＝－1x 5512.A、BAA1、BB1与准线垂直，垂足分别为A1、B1由|BC|＝2|BF|得 y 3(xp2y2＝2px得3x25px3p24A(x，y)、B(