平面几何中的向量方法【 核心精讲+备课精研+高效课堂 】 向量在物理中的应用举例 高一数学 课件（人教A版2019必修第二册）_第1页
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文档简介

数学6.4.1

平面几何中的向量方法&6.4.2

向量在物理中的应用举例同步精品课件学习目标XUEXIMUBIAO问题导入WENTIDAORU知识梳理ZHISHISHULI用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为

问题.(2)通过

，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题.(3)把运算结果“

”成几何关系.知识点一向量方法解决平面几何问题的步骤向量向量运算翻译用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题.(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型.(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等.(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.知识点二向量方法解决物理问题的步骤题型探究TIXINGTANJIU一、利用向量证明平面几何问题例1

如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.则|a|＝|b|，a·b＝0.反思感悟二、利用向量解决平面几何求值问题反思感悟(1)用向量法求长度的策略①根据图形特点选择基底，利用向量的数量积转化，用公式|a|2＝a2求解.②建立坐标系，确定相应向量的坐标，代入公式：若a＝(x，y)，则|a|＝

.(2)用向量法解决平面几何问题的两种思想①几何法：选取适当的基底(基底中的向量尽量已知模或夹角)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质求解.②坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算.跟踪训练2

在△ABC中，已知A(4,1)，B(7,5)，C(－4,7)，则BC边上的中线AD的长是三、向量在物理中的应用反思感悟跟踪训练3

一物体在力F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)的共同作用下从点A(1,1)移动到点B(0,5).在这个过程中三个力的合力所做的功为________.解析∵F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)，∴合力F＝F1＋F2＋F3＝(8，－8).即三个力的合力做的功等于－40.随堂演练SUITANGYANLIANA.是正三角形

B.是直角三角形C.是等腰三角形

D.形状无法确定则△ABC是等腰三角形.3.当两人提起重量为|G|的旅行包时，两人用力方向的夹角为θ，用力大小都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为A.30° B.60°C.90° D.120°当|F1|＝|F2|＝|G|时，△OAC为正三角形，所以∠AOC＝60°，从而∠AOB＝120°.课堂小结KETANGXIAOJIE1.

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