二项分布课件选修

2.4二项分布

课件（苏教版选修2-3）课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标

2.41.理解独立重复试验的模型及二项分布．2．能利用二项分布解决一些简单的实际问题．学习目标课前自主学案温故夯基知新益能1．独立重复试验一般地，由n次试验构成，且每次试验_________完成，每次试验的结果仅有两种______的状态，即A与

，每次试验中P(A)＝p>0.我们将这样的试验称为_________________，也称为伯努利试验．相互独立对立n次独立重复试验B(n，p)问题探究1．甲、乙、丙三人分别射击同一个目标，都是“中”与“不中”两种结果，是三次独立重复试验吗？提示：不是，因甲、乙、丙三人击中的概率不一定相同，只是独立事件，但不符合独立重复试验．2．两点分布与二项分布有什么关系？提示：两点分布是特殊的二项分布，即X～B(n，p)中，当n＝1时二项分布也就是两点分布，因此它们的关系是特殊与一般的关系．课堂互动讲练考点一独立重复试验概率的求法考点突破例1

在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：(1)恰有两道题答对的概率；(2)至少答对一道题的概率．【思路点拨】每次选择每道题的答案的事件相互独立且概率相等，故可看成n次独立重复试验．【名师点评】学习独立重复试验，要弄清它的条件，在求独立重复试验的概率时，要明确参数n，p，k的取值．变式训练1在人寿保险事业中，很重视某一年龄的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率约为0.6，试问3个投保人中，(1)全部活到65岁的概率；(2)有2个活到65岁的概率；(3)有1个活到65岁的概率；(4)都活不到65岁的概率．考点二二项分布二项分布问题主要体现在有放回地n次独立重复试验中，如掷硬币、有放回地取球、射击、投篮等模型中，解答时应结合题意，具体分析，切勿直接套用公式．例2【思路点拨】解答本题可先求出x、y的可能数值，再根据二项分布的公式求分布列．(3)可用对立事件求解．5分【名师点评】利用二项分布来解决实际问题的关键是建立二项分布模型，解决这类问题时要看它是否为n次独立重复试验，随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分布．考点三独立重复试验与二项分布的实际应用对于很多生产中的实际问题，我们常常把其中的某些过程看作是随机试验，用随机变量表示随机试验的结果，这样就可以运用概率知识来研究这些生产活动中出现的问题．解答这类问题，关键是建立解决实际问题的概率模型．这就需要把握各种概率模型的本质，并对实际问题作认真细致的分析，提取实际问题中所反映出来的数学关系．例3

某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)，求：(1)至少3人同时上网的概率；(2)至少几人同时上网的概率小于0.3?【思路点拨】可以利用独立重复试验解决．变式训练3一袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续取3次球，每次取一个，求：(1)不放回抽样时，取得黑球的个数X的概率分布；(2)放回抽样时，取得黑球的个数Y的概率分布．方法感悟1．独立重复试验必须具备的条件(1)每次试验的条件完全相同，有关事件的概率不变；

(2)各次试验结果互不影响，即每次试验相互独立；(3)每次试验只有两种结果，这两种可能的结果是对立的．2．对于概率问题的综合题，首先要准确地确定事件的性质，把问题化归为古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验四类事件中的某一种．其次判断事件是A＋B