初中数学《函数的图象》人教版1课件

第二十六章反比例函数反比例函数反比例函数的图像与性质课时1反比例函数的图象与性质第二十六章反比例函数目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸目CONTENTS1学习目标2新课导入31.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程(重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质.（重点）学习目标1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性新课导入知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？新课导入知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函新课讲解

知识点1反比例函数的图象和性质合作探究例1

画反比例函数与的图象.提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线.

需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－－－2－3－66321－2－－3－4－66432新课讲解知识点1反比例函数的图象和性质合作新课讲解O－2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象．新课讲解O－2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标新课讲解观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？新课讲解观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数新课讲解结论反比例函数(k＞0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限.它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.新课讲解结论反比例函数(k＞0)的新课讲解练一练1.

反比例函数

的图象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo新课讲解练一练1.反比例函数的图象大（1）请求出旋转角的度数；7、有理数的运算：（5）某些三角函数值，如sin60o等x×a或y×a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的a倍10.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()1．完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）1、有理数的分类(2)、一次函数、正比例函数图像的主要特征：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；1、实数的分类互为相反数的两个数相加和为0。新课讲解练一练2.已知反比例函数的图象过点(－2，－3)，函数图象上有两点A(，y1)，B(5，y2)，则y1与y2

的大小关系为()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定C提示：由题可知反比例函数的解析式为，因为6＞0，且A，B两点均在该函数图象的第一象限部分，根据>5，可知y1，y2的大小关系.（1）请求出旋转角的度数；新课讲解练一练2.已知反比例函数新课讲解观察与思考

当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数(k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数

(k＜0)的图象和性质吗？

新课讲解观察与思考当k=－2，－4，新课讲解yxOyxOyxO新课讲解yxOyxOyxO新课讲解结论反比例函数(k＜0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限.它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.新课讲解结论反比例函数(k＜0)的新课讲解归纳一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.新课讲解归纳一般地，反比例函数的图象是新课讲解(1)由于x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐标轴没有交点(不经过原点).(2)在描述反比例函数的增减性时，必须指明是“在每一个象限内”.(3)反比例函数图象的位置和函数的增减性由k的符号决定；反之，由双曲线的位置或函数的增减性可确定k的符号.新课讲解(1)由于x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐新课讲解例典例分析

点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1

y2

(填“>”“<”或“=”).<新课讲解例典例分析点(2，y1)和(3，y2)在函数新课讲解例方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.新课讲解例方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比课堂小结

反比例函数(k≠0)kk>0k<0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结反比例函数当堂小练1.

反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限B

2.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.m＞2当堂小练1.反比例函数的图象在(1)a的值；与指数相加混淆；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。第五步：把方程组的解表示出来.∴此直角三角形的面积为1/2×12×5=30(cm^2)，考察内容：k×k=-1.两直线垂直项式项数的积；8．切线【分析】设医用外科口罩的单价为x元，KN95型口罩的单价为y元，根据“第一次用2200元购买医用外科口罩500个，KN95型口罩100个；第二次用3450元购买医用外科口罩800个，KN95型口罩150个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【答案】解：(1)由题知，把(2,a)代入y=1/2x，k<0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限当堂小练3.在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.B(1)a的值；当堂小练3.在同一直角坐标系中，函数y=当堂小练4.

下列关于反比例函数的图象的三个结论：

(1)经过点(－1，12)和点(10，－1.2)；

(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小；

(3)双曲线位于二、四象限.其中正确的是

(填序号).(1)(3)5.在反比例函数(k>0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，

且x1>x2>0，则y1－y2

0.＜当堂小练4.下列关于反比例函数拓展与延伸

拓展与延伸

拓展与延伸A

拓展与延伸A

4、一元一次方程面：包围着体的是面，分为平面和曲面。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：c、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．又因为DE⊥AC，所以∠DCE=〖90〗^∘-〖36〗^∘=〖54〗^∘，注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。90°的圆周角所对的弦是圆的直径。单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。THANKS4、一元一次方程THANKS第二十六章反比例函数反比例函数反比例函数的图像与性质课时1反比例函数的图象与性质第二十六章反比例函数目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸目CONTENTS1学习目标2新课导入31.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程(重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质.（重点）学习目标1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性新课导入知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？新课导入知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函新课讲解

知识点1反比例函数的图象和性质合作探究例1

画反比例函数与的图象.提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线.

需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－－－2－3－66321－2－－3－4－66432新课讲解知识点1反比例函数的图象和性质合作新课讲解O－2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象．新课讲解O－2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标新课讲解观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？新课讲解观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数新课讲解结论反比例函数(k＞0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限.它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.新课讲解结论反比例函数(k＞0)的新课讲解练一练1.

反比例函数

的图象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo新课讲解练一练1.反比例函数的图象大（1）请求出旋转角的度数；7、有理数的运算：（5）某些三角函数值，如sin60o等x×a或y×a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的a倍10.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()1．完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）1、有理数的分类(2)、一次函数、正比例函数图像的主要特征：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；1、实数的分类互为相反数的两个数相加和为0。新课讲解练一练2.已知反比例函数的图象过点(－2，－3)，函数图象上有两点A(，y1)，B(5，y2)，则y1与y2

的大小关系为()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定C提示：由题可知反比例函数的解析式为，因为6＞0，且A，B两点均在该函数图象的第一象限部分，根据>5，可知y1，y2的大小关系.（1）请求出旋转角的度数；新课讲解练一练2.已知反比例函数新课讲解观察与思考

当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数(k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数

(k＜0)的图象和性质吗？

新课讲解观察与思考当k=－2，－4，新课讲解yxOyxOyxO新课讲解yxOyxOyxO新课讲解结论反比例函数(k＜0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限.它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.新课讲解结论反比例函数(k＜0)的新课讲解归纳一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.新课讲解归纳一般地，反比例函数的图象是新课讲解(1)由于x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐标轴没有交点(不经过原点).(2)在描述反比例函数的增减性时，必须指明是“在每一个象限内”.(3)反比例函数图象的位置和函数的增减性由k的符号决定；反之，由双曲线的位置或函数的增减性可确定k的符号.新课讲解(1)由于x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐新课讲解例典例分析

点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1

y2

(填“>”“<”或“=”).<新课讲解例典例分析点(2，y1)和(3，y2)在函数新课讲解例方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.新课讲解例方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比课堂小结

反比例函数(k≠0)kk>0k<0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结反比例函数当堂小练1.

反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限B

2.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.m＞2当堂小练1.反比例函数的图象在(1)a的值；与指数相加混淆；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。第五步：把方程组的解表示出来.∴此直角三角形的面积为1/2×12×5=30(cm^2)，考察内容：k×k=-1.两直线垂直项式项数的积；8．切线【分析】设医用外科口罩的单价为x元，KN95型口罩的单价为y元，根据“第一次用2200元购买医用外科口罩500个，KN95型口罩100个；第二次用3450元购买医用外科口罩800个，KN95型口罩150个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得