画法几何习题集答案课件

1根据立体图作出三面投影，大小量取1根据立体图作出三面投影，大小量取15,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图a’’XYZAVHWaa’Oaa’a’’根据长对正，宽相等，高平齐ZXYY长宽高5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图a’’XYZAVH2aba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cdaba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cd39作出直线AB的侧面投影，画立体图’XYZOVWHaa’bb’a’’b’’AB9作出直线AB的侧面投影，画立体图’XYZOVWHaa’b410求直线AB的实长，及对两投影面的倾角α，β做法提示：求α在水平投影上作，一直角边是水平投影，另一直角边为高度差。b’aba’α实长β实长求β在正面投影上，一直角边是水正面投影，另一直角边为宽度差。宽度差高度差10求直线AB的实长，及对两投影面的倾角α，β做法提示：511已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影ab’a’高度差55mm水平投影b水平投影11已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影ab’a’高612判别下列各直线的空间位置，

并注明反映实际长度的投影a’bb’acdc’d’fee’f’gg’h’(h)直线ABCDEFGH空间位置水平线侧平线正平线铅垂线实长投影abc’’d’’e’f’g’h’12判别下列各直线的空间位置，

并注明反映实际长度的投影a’713判别CDE三点是否在直线AB上e’a’bb’acc’dd’eC点不在；D点不在；E点在。13判别CDE三点是否在直线AB上e’a’bb’acc’814应用定比性补出直线AB上K点的水平投影，并完成侧面投影aba’b’k’ka’’k’’b’’14应用定比性补出直线AB上K点的水平投影，并完成侧面投影a915求直线AB与投影面的交点n’baa’b’mm’nn’aba’b’n15求直线AB与投影面的交点n’baa’b’mm’nn’ab1016判别直线AB与CD，IJ与KL，

MN与OP，QR与ST的相对位置AB与CD交错，IJ与KL相交，MN与OP相交，QR与ST交错

abcda’c’b’d’j’ikjli’k’l’p’mnm’n’opo’16判别直线AB与CD，IJ与KL，

MN与OP，QR与1117过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交a’bb’cc’ad’d17过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交a’bb’c1218过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mmd’aa’bb’cc’20mmd18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mmd’aa1319过A点作一直线与BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b’kaba’b’cc’kb(c)a’ab’c’(k)19过A点作一直线与BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b1420求直线AB与CD间的真实距离a(b)dcd’c’b’a’mm’n’(n)20求直线AB与CD间的真实距离a(b)dcd’c’b’a’1521求直线AB与CD间的真实距离n’bcdaa’b’c’d’mnm’21求直线AB与CD间的真实距离n’bcdaa’b’c’d’16做法：1、连接c’m’交a’b’于k’2、做k’k垂直于ox轴交ab于k3、连接kc4、因为m在kc上，所以M在平面内，n不在kc上，所以N不在平面内b’a’c’m’n’abckk’mn24判别M,N两点是否在平面内做法：b’a’c’m’n’abckk’mn24判别M,N1725

补出平面形内∆ABC的水平投影做法：1、在正立面上分别连接m’c’交点p’,n’a’交点q’,,n’b’交点r’.如图所示2、做出三个点的水平投影p,q,r3、连接mp,nq,nr4、做a’,b’,c’对应的水平投影a,b,c，并连接。cbarqpp’q’r’a’b’c’mm’nn’25补出平面形内∆ABC的水平投影做法：cbarqpp’1826在∆ABC内任作一条正平线和一条水平线做法：正平线——作am∥ox交bc于m作mm’⊥ox交b’c’于m’,连接a’m’;水平线——作c’n’∥ox交a’b’于n’作nn’⊥ox交ab于n,连接cn.abca’b’c’mm’n’n26在∆ABC内任作一条正平线和一条水平线做法：abc1927在∆ABC内作高于A点20mm的水平线做法：过a’往上截取20mm,作m’n’∥ox,交a’b’于m’,交a’c’于n’,连接n’n,m’m⊥ox,交ab于m,交ac于n,连接mn.abca’b’20mmc’mnm’n’27在∆ABC内作高于A点20mm的水平线做法：abc2028

求出堤坡Q与水平地面的倾角做法：作mn垂直于堤坡，作mm’,nn’垂直于q’,交点是m’,n’,连接m’n’,利用直角三角形求出倾角a.堤坡堤面qq’n’amnm’a28求出堤坡Q与水平地面的倾角做法：堤坡堤面qq’n’am2129求∆ABC对H面的倾角α做法：作a’m’∥ox,交b’c’于m’,作m’m∥oz,交bc于m,连接am,作bn⊥am交于n,作nn’⊥a’m’交于n’,利用直角三角形求出倾角αn’a’b’c’abcm’mnα29求∆ABC对H面的倾角α做法：n’a’b’c’abc2230求∆ABC对V面的倾角β做法：作am∥ox,交bc于m,作m’m∥oz,交b’c’于m’,连接a’m’,作c’n’⊥am交于n’,作nn’⊥am交于n,利用直角三角形求出倾角βa’b’c’abcmm’n’nβ30求∆ABC对V面的倾角β做法：a’b’c’ab2331判别直线AB是否平行于平面CDEF作法：作e’f’∥a’b’,交c’d’于m’,作mm’∥oz,连接em,em不∥于ab.所以直线AB不平行平面a’b’c’d’e’f’abcdefmm’31判别直线AB是否平行于平面CDEF作法：a’b’c2432过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面作法：作mn∥ox,,作mm’,nn’∥oz,交a’b’于m’,c’d’于n’,连接m’n’,过k’作k’p’∥m’n’,作p’p∥oz,作kp∥ox,交点是p,p’aa’bbcc’d’dk’km’nmn’p32过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面作法：p’a2533过A点作平面平行∆DEF作法：作a’m’∥e’f’,作am∥ef,mm∥oz.作a’n’∥d’f’,作an∥df,nn’∥oz.adefa’d’e’f’mm’nn’33过A点作平面平行∆DEF作法：adefa’d’e’2634过直线AB作平面平行于直线CD作法：作am∥cd,作a’m’∥c’d’,mm∥oz.abcda’b’c’d’mm’34过直线AB作平面平行于直线CD作法：abcda’b’2735做出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：连接em交差点于m,作mm’∥oz交c’d’于m’,连接m’e’交a’b’于k’,用实线连接a’k’,中间一段为虚线，下段为实线。dcea(b)a’b’c’d’e’mm’k’35做出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：dcea2836作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：过k点作kk’∥oz交a’b’于k’.b’k’为实线，中段为虚线，下段为实线。abcdea’b’c’d’e’kk’36作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：abc2937作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：连接mm’,nn’∥oz,连接mn交ab于k,作kk’∥oz,a’k’,bk为实线，中间为虚线，左边段为实线。bac’eda’e’b’d’cmm’nn’kk’37作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：连接m3038作出两平面的交线做法：连接ee’∥oz,连接e’f’b(c)a’b’c’d’a(d)PHe(f)e’f’38作出两平面的交线做法：b(c)a’b’c’d’a(d)3139求做正垂面P于平面ABCD的交线做法：连接mm’,nn’∥oz,交ab于m，dc于n，连接mnn’Pvabcda’b’c’d’m’mn39求做正垂面P于平面ABCD的交线做法：n’Pvabcda3240作出两平面的交线并判别可见性做法：取BC面为辅助面，求出N的两面投影n,n’.任做一辅助面，不要垂直于OX,求出M的两面投影m,m’,连接MN,并延长至交线，c’1’2’3’4’a’b’bca1234mnn’m’40作出两平面的交线并判别可见性做法：c’1’2’3’4’a3341用加辅助平面法作出两平面的交线做法：延长ac.34交于m,求出m’,延长2‘1’交点为o’,p,’在ab求出p,bc利用定比性求出o,连接po交21于n,求出n’,连接mn,m’n’.n’bca1234a’b’c’1’2’3’4’mm’pp’oo’n41用加辅助平面法作出两平面的交线做法：n’bca1234a3442已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影做法：作cf∥ab,作出f’,连接c’f’,作bb’∥oz,a’b’∥c’f’,连接a’b’.b’e’abcdec’d’a’ff’42已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影做法：b’3543过K点作铅垂面垂直于平面ABC做法：作cd∥ox,dd’∥oz,连接c’d’,作k’e’⊥c’d’,abca’b’c’kk’Pvdd’ee’∥43过K点作铅垂面垂直于平面ABC做法：abca’b’c’3644过A点作直线垂直于平面ABC做法：作a’d’∥ox,dd’∥oz,连接ad,作ae⊥ab,作a’e’⊥c’b’,e’abca’b’c’d’de44过A点作直线垂直于平面ABC做法：e’abca’b’c3745作过K点到平面ABC的真实距离做法：作c’e’∥ox,ee’∥oz,连接ce,作kf⊥ec,作k’f’⊥a’b’,作dd’∥oz,mm’∥oz,连接md,交kf于点p,作pp’⊥ox,交k’f’于p’利用三角形求出真实距离abca’b’c’kk’d’de’epp’ff’mm’45作过K点到平面ABC的真实距离做法：abca’b’c’k3846作过K点到直线AB的真实距离做法：作k’c’∥ox,cc’∥oz,作kc⊥ab,作kd∥ox,dd’∥oz作k’d’⊥a’b’,作pp’∥连接pc,交kf于点p,作mm’⊥ox,交a’b’于m’,连接km,k’m’.利用三角形求出真实距离c’cdd’pp’mm’aa’b’kk’b46作过K点到直线AB的真实距离做法：c’cdd’pp’mm3947已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上，作此矩形做法：过c作水平线垂直于cd和过c’作正平线垂直于c’d’.作mm’∥oz,nn’∥oz,交ab于点e作ee’∥oz,e’f’∥c’d’,d’f’∥e’c’,连接c’d’e’f’作ef∥cd,连接cdef.f’cdd’c’a’b’abee’fmm’nn’47已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上，作此矩形4048已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC反映实长，作正面投影做法提示，由题意可知该平面为水平面，所以其正面投影为积聚性。bcda’ac’d’(b’)48已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC反映实长，作正面4149过M点作直线AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’d’n49过M点作直线AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’4250作一正平线与AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa’b’c’(d’)f’mm’(n)50作一正平线与AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa4359用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角α做法：作X’∥ab,作aa1⊥X’x’Xaba’b’a1b1α实长作X’∥ab,作bb1⊥X’其中a1,b1到X’的距离=a’,b’到X的距离59用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角α做法：x’Xa4460用换面法求平面ABC对H面的倾角α做法：做一条水平线的两面投影a’d’,ad,延长ad作垂线X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距离分别是Za,Zb,连接b1’c1’.c’Xaba’b’d’dc1’ca1’(d1’)b1’αZaZbZaZbX160用换面法求平面ABC对H面的倾角α做法：c’Xaba’b4561用换面法

求平面ABC的实形做法：做一条水平线的两面投影a’d’,ad,延长ad作垂线X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距离分别是Zc,Zb,连接b1’c1’作b1b1’,a1a1’,c1c1’⊥b1’c1’,距离分别是y1b,y1a,y1c.连接a1b1c1.y1cXbcaa’b’c’d’db1’c1’y1ay1bb1a1c1y1by1ay1cX1ZcZc61用换面法求平面A4662确定两面角ABCD的大小做法：先把交线BC换为平行线，V换面为V1,OX1平行于bc.2、H换面为H1,OX2垂直于b1’c1’,连接a1b1,d1b1Xabcda’b’c’d’X1a1’b1’c1’d1’b1(c1)X2a1d1α62确定两面角ABCD的大小做法：先把交线BC换为平行线，V4763用换面法确定C点到直线AB的距离c1aba’b’xcc’x1a1’b1’x2c1’a1(b1)实长63用换面法确定C点到直线AB的距离c1aba’b’xcc’4864、在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角做法提示：1、OX1把ABCD面变为垂直面，2、OX2再变为平行面3、找30度线返回求的投影30n’X1X2Xabcda1a’b’c’d’a1’m’mb1’c1’d1’n1b1c1d1n64、在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角做法提示：4965已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影abca’b’c’dd’XX1mm’b1c115mmd1d’65已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影5066已知平行两直线AB、CD距离为20mm,做出CD直线的正面投影Xd’abcda’b’X1a1b1X220mmb1d1c’66已知平行两直线AB、CD距离为20mm,做出CD直线的5167用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影abcda’b’c’d’XX1a1’b1’c1’d1’X2b1a1c1(d1)m1m1’n1’mnn’m’67用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影abcda’b5268用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小Xabb1’dea’b’c’d’X1X2(b1)c1a1e1d1c1’d1’cα68用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小Xab5369用旋转法确定线段AB的实长及对H面的倾角ααXbaa’b’b1’a1’a169用旋转法确定线段AB的实长及对H面的倾角ααXbaa’b5470用旋转法确定四边形ABCD的实形d1’bcdaa’b’c’d’a1’b1’c1’a1b1c1d170用旋转法确定四边形ABCD的实形d1’bcdaa’b’c5571用水平轴旋转法求四边形ABCD的实形e’Xbcdaa’b’c’d’eb1d1c171用水平轴旋转法求四边形ABCD的实形e’Xbcdaa’b5672用水平旋转法确定角ABC的真实大小abca’b’c’d’b1’d72用水平旋转法确定角ABC的真实大小abca’5773用水平轴旋转法确定A点到BC直线间的距离abca’b’c’d’dc1b173用水平轴旋转法确定A点到BC直线间的距离abca’b’c5874用水平轴旋转法确定直线AB与平面EFG的夹角做法：1、过b’点做正平线fg的垂线，过点b做水平线fd的垂线，交点的两面投影是c’,c，2、求夹角∠ABC的真实大小。做正平线AM，把b’旋转为b1’,∠a’b1’c’的大小是90-α，所以α如图所示，aba’efgd’f’g’e’’cc’mm’b1’b’αd74用水平轴旋转法确定直线AB与平面EFG的夹角做法：1、过5975补出平面立体的侧面投影，并作出表面上AB两点所缺的投影b’’a’b(a)b’(a’’)BA75补出平面立体的侧面投影，并作出表面上AB两点所缺的投影a60a’ba’’ab’’b’a’ba’’ab’’b’6176补出挡土墙的水平投影，并补出表面上A,B两点所缺的投影a’a’’ab’’b’bAB76补出挡土墙的水平投影，并补出表面上A,B两点所缺的投影a6277补出燕尾槽的侧面投影，并补出表面A,B两点所缺的投影(a’’)b(b’)aa’’’(b’’)BA77补出燕尾槽的侧面投影，并补出表面A,B两点所缺的投影(a6378补出台阶的水平投影78补出台阶的水平投影6479补出坡道的侧面投影79补出坡道的侧面投影6580做出平面P与三棱锥的截交线80做出平面P与三棱锥的截交线6681做出平面P与T形梁的截交线81做出平面P与T形梁的截交线6782、做出屋面与烟囱的截交线82、做出屋面与烟囱的截交线6883做出屋面P与正六棱台的截交线83做出屋面P与正六棱台的截交线6984求直线与平面立体的贯穿点84求直线与平面立体的贯穿点7085求小房与门斗及

烟囱与屋顶的相贯线85求小房与门斗及

烟囱与屋顶的相贯线7186求阁楼与屋顶的相贯线86求阁楼与屋顶的相贯线7289完成同坡屋顶的水平投影和正面投影89完成同坡屋顶的水平投影和正面投影73画法几何习题集答案课件74画法几何习题集答案课件75画法几何习题集答案课件761根据立体图作出三面投影，大小量取1根据立体图作出三面投影，大小量取775,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图a’’XYZAVHWaa’Oaa’a’’根据长对正，宽相等，高平齐ZXYY长宽高5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图a’’XYZAVH78aba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cdaba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cd799作出直线AB的侧面投影，画立体图’XYZOVWHaa’bb’a’’b’’AB9作出直线AB的侧面投影，画立体图’XYZOVWHaa’b8010求直线AB的实长，及对两投影面的倾角α，β做法提示：求α在水平投影上作，一直角边是水平投影，另一直角边为高度差。b’aba’α实长β实长求β在正面投影上，一直角边是水正面投影，另一直角边为宽度差。宽度差高度差10求直线AB的实长，及对两投影面的倾角α，β做法提示：8111已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影ab’a’高度差55mm水平投影b水平投影11已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影ab’a’高8212判别下列各直线的空间位置，

并注明反映实际长度的投影a’bb’acdc’d’fee’f’gg’h’(h)直线ABCDEFGH空间位置水平线侧平线正平线铅垂线实长投影abc’’d’’e’f’g’h’12判别下列各直线的空间位置，

并注明反映实际长度的投影a’8313判别CDE三点是否在直线AB上e’a’bb’acc’dd’eC点不在；D点不在；E点在。13判别CDE三点是否在直线AB上e’a’bb’acc’8414应用定比性补出直线AB上K点的水平投影，并完成侧面投影aba’b’k’ka’’k’’b’’14应用定比性补出直线AB上K点的水平投影，并完成侧面投影a8515求直线AB与投影面的交点n’baa’b’mm’nn’aba’b’n15求直线AB与投影面的交点n’baa’b’mm’nn’ab8616判别直线AB与CD，IJ与KL，

MN与OP，QR与ST的相对位置AB与CD交错，IJ与KL相交，MN与OP相交，QR与ST交错

abcda’c’b’d’j’ikjli’k’l’p’mnm’n’opo’16判别直线AB与CD，IJ与KL，

MN与OP，QR与8717过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交a’bb’cc’ad’d17过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交a’bb’c8818过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mmd’aa’bb’cc’20mmd18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mmd’aa8919过A点作一直线与BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b’kaba’b’cc’kb(c)a’ab’c’(k)19过A点作一直线与BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b9020求直线AB与CD间的真实距离a(b)dcd’c’b’a’mm’n’(n)20求直线AB与CD间的真实距离a(b)dcd’c’b’a’9121求直线AB与CD间的真实距离n’bcdaa’b’c’d’mnm’21求直线AB与CD间的真实距离n’bcdaa’b’c’d’92做法：1、连接c’m’交a’b’于k’2、做k’k垂直于ox轴交ab于k3、连接kc4、因为m在kc上，所以M在平面内，n不在kc上，所以N不在平面内b’a’c’m’n’abckk’mn24判别M,N两点是否在平面内做法：b’a’c’m’n’abckk’mn24判别M,N9325

补出平面形内∆ABC的水平投影做法：1、在正立面上分别连接m’c’交点p’,n’a’交点q’,,n’b’交点r’.如图所示2、做出三个点的水平投影p,q,r3、连接mp,nq,nr4、做a’,b’,c’对应的水平投影a,b,c，并连接。cbarqpp’q’r’a’b’c’mm’nn’25补出平面形内∆ABC的水平投影做法：cbarqpp’9426在∆ABC内任作一条正平线和一条水平线做法：正平线——作am∥ox交bc于m作mm’⊥ox交b’c’于m’,连接a’m’;水平线——作c’n’∥ox交a’b’于n’作nn’⊥ox交ab于n,连接cn.abca’b’c’mm’n’n26在∆ABC内任作一条正平线和一条水平线做法：abc9527在∆ABC内作高于A点20mm的水平线做法：过a’往上截取20mm,作m’n’∥ox,交a’b’于m’,交a’c’于n’,连接n’n,m’m⊥ox,交ab于m,交ac于n,连接mn.abca’b’20mmc’mnm’n’27在∆ABC内作高于A点20mm的水平线做法：abc9628

求出堤坡Q与水平地面的倾角做法：作mn垂直于堤坡，作mm’,nn’垂直于q’,交点是m’,n’,连接m’n’,利用直角三角形求出倾角a.堤坡堤面qq’n’amnm’a28求出堤坡Q与水平地面的倾角做法：堤坡堤面qq’n’am9729求∆ABC对H面的倾角α做法：作a’m’∥ox,交b’c’于m’,作m’m∥oz,交bc于m,连接am,作bn⊥am交于n,作nn’⊥a’m’交于n’,利用直角三角形求出倾角αn’a’b’c’abcm’mnα29求∆ABC对H面的倾角α做法：n’a’b’c’abc9830求∆ABC对V面的倾角β做法：作am∥ox,交bc于m,作m’m∥oz,交b’c’于m’,连接a’m’,作c’n’⊥am交于n’,作nn’⊥am交于n,利用直角三角形求出倾角βa’b’c’abcmm’n’nβ30求∆ABC对V面的倾角β做法：a’b’c’ab9931判别直线AB是否平行于平面CDEF作法：作e’f’∥a’b’,交c’d’于m’,作mm’∥oz,连接em,em不∥于ab.所以直线AB不平行平面a’b’c’d’e’f’abcdefmm’31判别直线AB是否平行于平面CDEF作法：a’b’c10032过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面作法：作mn∥ox,,作mm’,nn’∥oz,交a’b’于m’,c’d’于n’,连接m’n’,过k’作k’p’∥m’n’,作p’p∥oz,作kp∥ox,交点是p,p’aa’bbcc’d’dk’km’nmn’p32过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面作法：p’a10133过A点作平面平行∆DEF作法：作a’m’∥e’f’,作am∥ef,mm∥oz.作a’n’∥d’f’,作an∥df,nn’∥oz.adefa’d’e’f’mm’nn’33过A点作平面平行∆DEF作法：adefa’d’e’10234过直线AB作平面平行于直线CD作法：作am∥cd,作a’m’∥c’d’,mm∥oz.abcda’b’c’d’mm’34过直线AB作平面平行于直线CD作法：abcda’b’10335做出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：连接em交差点于m,作mm’∥oz交c’d’于m’,连接m’e’交a’b’于k’,用实线连接a’k’,中间一段为虚线，下段为实线。dcea(b)a’b’c’d’e’mm’k’35做出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：dcea10436作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：过k点作kk’∥oz交a’b’于k’.b’k’为实线，中段为虚线，下段为实线。abcdea’b’c’d’e’kk’36作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：abc10537作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：连接mm’,nn’∥oz,连接mn交ab于k,作kk’∥oz,a’k’,bk为实线，中间为虚线，左边段为实线。bac’eda’e’b’d’cmm’nn’kk’37作出直线AB与∆CDE的交点并判别可见性做法：连接m10638作出两平面的交线做法：连接ee’∥oz,连接e’f’b(c)a’b’c’d’a(d)PHe(f)e’f’38作出两平面的交线做法：b(c)a’b’c’d’a(d)10739求做正垂面P于平面ABCD的交线做法：连接mm’,nn’∥oz,交ab于m，dc于n，连接mnn’Pvabcda’b’c’d’m’mn39求做正垂面P于平面ABCD的交线做法：n’Pvabcda10840作出两平面的交线并判别可见性做法：取BC面为辅助面，求出N的两面投影n,n’.任做一辅助面，不要垂直于OX,求出M的两面投影m,m’,连接MN,并延长至交线，c’1’2’3’4’a’b’bca1234mnn’m’40作出两平面的交线并判别可见性做法：c’1’2’3’4’a10941用加辅助平面法作出两平面的交线做法：延长ac.34交于m,求出m’,延长2‘1’交点为o’,p,’在ab求出p,bc利用定比性求出o,连接po交21于n,求出n’,连接mn,m’n’.n’bca1234a’b’c’1’2’3’4’mm’pp’oo’n41用加辅助平面法作出两平面的交线做法：n’bca1234a11042已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影做法：作cf∥ab,作出f’,连接c’f’,作bb’∥oz,a’b’∥c’f’,连接a’b’.b’e’abcdec’d’a’ff’42已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影做法：b’11143过K点作铅垂面垂直于平面ABC做法：作cd∥ox,dd’∥oz,连接c’d’,作k’e’⊥c’d’,abca’b’c’kk’Pvdd’ee’∥43过K点作铅垂面垂直于平面ABC做法：abca’b’c’11244过A点作直线垂直于平面ABC做法：作a’d’∥ox,dd’∥oz,连接ad,作ae⊥ab,作a’e’⊥c’b’,e’abca’b’c’d’de44过A点作直线垂直于平面ABC做法：e’abca’b’c11345作过K点到平面ABC的真实距离做法：作c’e’∥ox,ee’∥oz,连接ce,作kf⊥ec,作k’f’⊥a’b’,作dd’∥oz,mm’∥oz,连接md,交kf于点p,作pp’⊥ox,交k’f’于p’利用三角形求出真实距离abca’b’c’kk’d’de’epp’ff’mm’45作过K点到平面ABC的真实距离做法：abca’b’c’k11446作过K点到直线AB的真实距离做法：作k’c’∥ox,cc’∥oz,作kc⊥ab,作kd∥ox,dd’∥oz作k’d’⊥a’b’,作pp’∥连接pc,交kf于点p,作mm’⊥ox,交a’b’于m’,连接km,k’m’.利用三角形求出真实距离c’cdd’pp’mm’aa’b’kk’b46作过K点到直线AB的真实距离做法：c’cdd’pp’mm11547已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上，作此矩形做法：过c作水平线垂直于cd和过c’作正平线垂直于c’d’.作mm’∥oz,nn’∥oz,交ab于点e作ee’∥oz,e’f’∥c’d’,d’f’∥e’c’,连接c’d’e’f’作ef∥cd,连接cdef.f’cdd’c’a’b’abee’fmm’nn’47已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上，作此矩形11648已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC反映实长，作正面投影做法提示，由题意可知该平面为水平面，所以其正面投影为积聚性。bcda’ac’d’(b’)48已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC反映实长，作正面11749过M点作直线AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’d’n49过M点作直线AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’11850作一正平线与AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa’b’c’(d’)f’mm’(n)50作一正平线与AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa11959用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角α做法：作X’∥ab,作aa1⊥X’x’Xaba’b’a1b1α实长作X’∥ab,作bb1⊥X’其中a1,b1到X’的距离=a’,b’到X的距离59用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角α做法：x’Xa12060用换面法求平面ABC对H面的倾角α做法：做一条水平线的两面投影a’d’,ad,延长ad作垂线X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距离分别是Za,Zb,连接b1’c1’.c’Xaba’b’d’dc1’ca1’(d1’)b1’αZaZbZaZbX160用换面法求平面ABC对H面的倾角α做法：c’Xaba’b12161用换面法

求平面ABC的实形做法：做一条水平线的两面投影a’d’,ad,延长ad作垂线X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距离分别是Zc,Zb,连接b1’c1’作b1b1’,a1a1’,c1c1’⊥b1’c1’,距离分别是y1b,y1a,y1c.连接a1b1c1.y1cXbcaa’b’c’d’db1’c1’y1ay1bb1a1c1y1by1ay1cX1ZcZc61用换面法求平面A12262确定两面角ABCD的大小做法：先把交线BC换为平行线，V换面为V1,OX1平行于bc.2、H换面为H1,OX2垂直于b1’c1’,连接a1b1,d1b1Xabcda’b’c’d’X1a1’b1’c1’d1’b1(c1)X2a1d1α62确定两面角ABCD的大小做法：先把交线BC换为平行线，V12363用换面法确定C点到直线AB的距离c1aba’b’xcc’x1a1’b1’x2c1’a1(b1)实长63用换面法确定C点到直线AB的距离c1aba’b’xcc’12464、在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角做法提示：1、OX1把ABCD面变为垂直面，2、OX2再变为平行面3、找30度线返回求的投影30n’X1X2Xabcda1a’b’c’d’a1’m’mb1’c1’d1’n1b1c1d1n64、在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角做法提示：12565已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影abca’b’c’dd’XX1mm’b1c115mmd1d’65已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影12666已知平行两直线A