印制电路板的设计与制作课件

1.1电路的基本概念1.2电路的基本定律1.3电路的分析方法第1章电路的基本定律与分析方法1.1电路的基本概念第1章2理解物理量的参考方向概念。掌握电源与负载的判别。理解电路的工作状态与电气设备的额定值。掌握各种理想电路元件的伏安特性。掌握基尔霍夫定律内容。掌握支路电流法、节点电压法等电路分析方法。掌握电源等效变换、叠加原理、等效电源定理及其应用。理解电位的概念，掌握电位的计算。本章学习目标2理解物理量的参考方向概念。本章学习目标3电源（或信号源）：提供电能（或信号）的部分；例如电池、信号源等负载：吸收或转换电能的部分；例如电灯、电动机、电炉等中间环节：连接和控制的部分；例如导线和开关等。1.1电路的基本概念1.1.1电路的组成及电路模型1.电路主要由三大部分组成：

3电源（或信号源）：提供电能（或信号）的部分；例如电池、信号42.电路模型

实际电路分析要考虑的电磁性质较为复杂，为了便于分析计算，一般要将实际电路模型化，用理想元件（电阻、电感、电容、恒压源、恒流源等）近似来代替实际元件，这样得到电路称为电路模型，本课程所讨论的电路都是指电路模型。EIU+_42.电路模型实际电路分析要考虑的电磁性质较为复杂，为了便51.

电路的基本物理量

电流(I或i)电动势(E或e)电压(U或u)正方向物理量单位正电荷移动的方向低电位高电位高电位低电位A,kA,mA,AV,kV,mV,VV,kV,mV,V

基本物理量主要有：电流、电压、电动势1.1.2基本物理量的参考方向

注意：1.直流量符号用大写字母表示，交流量用小写字母表示2.k：×103；m：×10-3；

：×10-651.电路的基本物理量电流(I或i)电动势(E或e)电压6在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？问题的提出电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR2.参考方向6在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？7(1)在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；

若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反；若未标参考方向，则计算结果的正、负无意义！(2)根据电路列出物理量间相互关系的代数表达式；(3)根据计算结果确定实际方向：解题步骤：7(1)在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；8物理量正方向的表示方法IRUabE+_abu_+正负号abUab

Iab双下标箭头uabRI123bau8物理量正方向的表示方法IRUabE+_abu_+正负号ab例1已知：E=2V,R=1Ω求：当U分别为3V和1V时，求IR的大小和方向?解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：

EUUR+=REURUIRR-==EUUR-=

E

RabUIR+-(3)计算A112-3

3V===RIUA-112-1

1V===RIU（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向相反）例1已知：E=2V,R=1Ω解：(1)假定电路中物理量的10(2)

U

与I

的参考方向相同，称为关联参考方向

U

与I的参考方向不同，称为非关联参考方向

(3)为了避免列方程时出错，习惯上选择关联参考方向，这样只需标出U与I其中之一的方向即可。

(1)在以后的解题过程中，一定要先假定“正方向”

(即在图中标示物理量的参考方向)，然后再列方程

计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.小结

IRURab

IRURab（关联参考方向）（非关联参考方向）10(2)U与I的参考方向相同，称为关联参考方向(111.1.3能量与功率物理量符号单位两者关系电能W焦耳（J）千瓦时(kW.h),也称度W=Pt功率P瓦特（W）,kW,mW111.1.3能量与功率物理量符号单位两者关系电能W焦12aIRUb设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:P=UI功率的计算电源与负载的判别若

P0则该元件吸收功率,为负载;若

P0则该元件发出功率,为电源。IUab+-P=-UI根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）12aIRUb设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电13负载电阻1.1.4电源的工作状态1.有载工作状态+-SER0RLIU电源电源电动势电源内阻电路电流:端电压:电路功率:电源外特性:IUE0负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率13负载电阻1.1.4电源的工作状态1.有载工作状态+-S142.开路状态+-SER0IUI=0U=EP=03.短路状态U=0+-ER0IU142.开路状态+-SER0IUI=0U=EP=03151.理想电压源（恒压源）:特点：(1）输出电压不变，其值恒等于电动势。即Uab

E；（2）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性IUabE1.1.5理想电路元件151.理想电压源（恒压源）:特点：(1）输出电压不变，16恒压源中的电流由外电路决定设:

E=10VIE+_abUab2R1当R1

、R2

同时接入时：I=10AR22

当R1接入，R2不接入时：I=5A则：例216恒压源中的电流由外电路决定设:E=10VIE+_a172、理想电流源（恒流源):特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS（2）输出电压由外电路决定。伏安特性172、理想电流源（恒流源):特点：（1）输出电流不变，其18恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1AR=10

时，U=10

VR=1

时，U=1

V则:例318恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=19电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？原则：Is不能变，E不能变。E-Uab=恒压源中的电流

I=IS恒流源两端的电压IE

_+abUab=?Is例419电压源中的电流原则：Is不能变，E不能变。E-Uab=20伏-安特性（线性电阻，u与i关联方向时）Riu3.电阻R:表征电路中消耗电能的理想元件（常用单位：、k、M）消耗能量电阻元件是耗能元件吸收功率（W）20伏-安特性Riu3.电阻R:表征电路中消耗电能21当(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.uiLui伏-安特性4.电感

L（单位：H,mH,H）21当(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.ui22电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：电感的储能？电感中的电流是直流时,储存的磁场能量是否为0？否！22电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：电感的储能？电感23当(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于开路。uiC伏-安特性（单位：F,F,pF）5.电容C23当(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于开路。ui24电容是一种储能元件,储存的电场能量为：电容的储能？电容两端的电压是直流时,储存的电场能量是否为0？否！24电容是一种储能元件,储存的电场能量为：电容的储能？电容25无源元件小结LCR伏-安特性能量储放iRu=25无源元件小结LCR伏-安特性能量储放iRu=R1UR2当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能。例5UR1R2LCiLuC，，，，R1UR2当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能压控电流源U1I2流控电流源I2I1压控电压源U1+-U2

U1m=U2+-

U1m=U2流控电压源I1+-U2

I1r=U2+-

I1r=U26、理想受控源在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源。受控源压控电流源U1I2流控电流源I2I1压控电压源U1+-U228欧姆定律基尔霍夫定律电流定律（KCL）电压定律（KVL）1.2电路的基本定律28欧姆定律1.2电路的基本定律29RUI注意：一定要在图中标明物理量参考方向，再用欧姆定律列方程。RUI1.2.1欧姆定律29RUI注意：一定要在图中标明物理量参考方向，再用欧姆定律301.2.2基尔霍夫定律名词解释：节点：三个或三个以上支路的连接点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径网孔：内部不含有支路的回路描述电路中节点电流和回路电压所满足的规律,包括电流和电压两个定律。301.2.2基尔霍夫定律名词解释：节点：三个或三个以上31支路：ab,bc,ca,da,cd,db

（共6条）回路：abda,bcdb,adca,abcda,abdca,bcadb,abca

（共7个）节点：a、b、c、d

(共4个）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔：abda,

bcdb,

adca

（共3个）31支路：ab,bc,ca,da,cd,db回路：abda,321.基尔霍夫电流定律(KCL)在任一瞬间，流入电路中任一节点的电流等于流出该节点的电流。或者说，在任一瞬间，任一个节点上电流的代数和恒为0。I=0即：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1对a节点：或：习惯规定：流入节点取“+”，流出节点取“-”。

321.基尔霍夫电流定律(KCL)在任一瞬间，流入电路中KCL还适用于电路的任意封闭面。I1+I2+I3=0基尔霍夫电流定律的扩展证明：I1I2I3abcIbcIabIcaa:b:c:KCL还适用于电路的任意封闭面。I1+I2+I3=0基尔34I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例6例7计算图示电路中的未知电流I

。I2A-3A4A解：2-3-4-I=0I=2-3-4=-5A利用扩展的KCL列方程：34I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例6例7计352.基尔霍夫电压定律(KVL)在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压的代数和恒为0。即：（1）标出各段电压的参考方向（2）选定一个回路绕行方向（3）沿回路绕行一周，电压参考方向与绕行方向一致，取正，相反则取负列写KVL方程步骤：352.基尔霍夫电压定律(KVL)在任一瞬间，沿任一闭合回36aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd回路

a-b-c-a回路

a-b-d-a回路

c-a-d-b-caI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd36aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd回路37E+_RabUabIKVL也适合于任一不闭合回路。基尔霍夫电压定律的扩展37E+_RabUabIKVL也适合于任一不闭合回路。基尔霍38求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例838求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+391.3电路的分析方法对于简单电路，通过串、并联等效即可求解。如E+-R２RRR２R２R２RE+-２R391.3电路的分析方法对于简单电路，通过串、并联等效即40对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联等效无法求解，必须经过一定的电路分析方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：40对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联等效无法求解，必须经41未知量：各支路电流解题思路：根据电路的基尔霍夫定律，分别对节点和回路列出线性方程组，联立求解关于支路电流。1.3.1支路电流法41未知量：各支路电流解题思路：根据电路的基尔霍夫定律，分别42关于独立方程式的讨论问题：用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE13条支路；2个节点；3个回路，2个网孔KCL方程：节点a：节点b：KVL方程：独立方程只有1个#1：#2：#3：独立方程只有2个42关于独立方程式的讨论问题：用基尔霍夫电流定律或电压定律列43（1）N个节点，则独立节点电流方程有

(N-1)个（2）B个支路，则B个未知数,需B个方程联合求解B=3、N=2bR1R2E2E1+-R3+_a结论（3）独立回路电压方程，要

(B-N+1)个（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个43（1）N个节点，则独立节点电流方程有(N-1)个44用支路电流法解题步骤1.每一支路假设一未知电流（I1~IB）；标出参考方向。4.解联立方程组，得I1~IB。2.列N-1个节点电流方程；3.标出回路绕行方向。

列B-（N-1）个回路（一般取网孔）电压方程；设：电路中有B个支路，N个节点44用支路电流法解题步骤1.每一支路假设一未知电流（I1~45节点a：列3个独立KCL方程节点c：节点b：节点数

N=4支路数

B=6例9列3个独立KVL方程（网孔）bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_电压、电流方程联立求得：I1~I645节点a：列3个独立KCL方程节点c：节点b：节点数N=46是否能少列一个方程?N=2B=3支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况例106A12VI+-24I1I1+6=I解得：

I=4A

I1=-2A2I1+4I=12KCLKVL注意：不能选含有恒流源的回路46是否能少列N=2B=3支路电流未知数少一个：支路中47支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。手算时，适用于支路数较少的电路。47支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的缺48未知数：各节点电压节点电压：任意选择电路中的某个节点为参考节点，其他节点与此参考节点之间的电压称为节点电压。1.3.2节点电压法48未知数：各节点电压节点电压：任意选择电路中的某个节点为参49解题思路：（1）指定支路电流的参考方向（2）除参考节点外，对其余节点列KCL方程。（3）用节点电压来表示支路电流，代入KCL方程中，求解。（4）根据节点电压求解电路中各支路电流。49解题思路：（1）指定支路电流的参考方向（2）除参考节点外50用节点电压法求解Uab++__E1E2R1R2R3I1I2I3ab

①以b点为参考节点，对a点列KCLI1+I2+I3=0②用节点电压Uab表示支路电流：I1=(Uab–E1)/R1

I2=(Uab–E2)/R2

I3=Uab/R3

③代入KCL方程中：④求节点电压：⑤将节点电压代入②求出各支路电流例1150用节点电压法求解Uab++__E1E2R1R2R3I1I51++__E1E2R1R2R3节点电压：ab弥尔曼定理（1）分母各项总为正，等于与该节点相连各支路电阻的倒数和。（2）分子各项可为正，也可为负。

当与该节点相连的支路包含电压源，电压源的电压与节点电压方向一致时，为正，反之，为负。若该支路包含电流源，电流源的电流流入节点给正，流出为负。51++__E1E2R1R2R3节点电压：ab弥尔曼定理（152ISR1R2R3+_Eab以b为参考结点：2AO344-4v+6v-8vAO3442_+4v_+8v+_6v例12例1352ISR1R2R3+_Eab以b为参考结点：2AO3453abcR1R2R3R4R5+_E1+_E2例1453abcR1R2R3R4R5+_E1+_E2例141.电压源与电流源的等效变换实际电压源模型UIRO+-E1.3.3电源等效变换法串！实际电流源模型ISROUI并！1.电压源与电流源的等效变换实际电压源模型UIRO+-E1.两种电源的等效互换等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab

=Uab'即：外特性一致IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'两种电源的等效互换等效互换的条件：对外的电压电流相等。I56aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'56aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'Isab57等效变换的注意事项（1）“等效”是指“对外”等效，对内不等效IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORL57等效变换的注意事项（1）“等效”是指“对外”等效，对内不58(2)

注意转换前后E

与Is

的方向aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'E与IS方向一致！Is的方向是从E的“-”端指向“+”端58(2)注意转换前后E与Is的方向aE+-bIR59(3)

恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI恒压源和恒流源伏安特性不同！(4)

在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。Uab59(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'Isa60(5)

串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。8V6V4V6V4A2A1A3A60(5)串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。861利用电源的等效变换分析电路变换合并简化电路1、所求支路不得参与变换；2、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对外电路不起作用。61利用电源的等效变换分析电路变换合并简化电路1、所求支路不62R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?例15求I=？62R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R63IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I63IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3Is64+RdEd+R4E4R5I--ISR5R4IR1//R2//R3I1+I364+RdEd+R4E4R5I--ISR5R4IR1//R26510V+-2A2I哪个答案对+-10V+-4V2例166510V+-2A2I哪+-10V+-4V2例16661.3.4叠加原理在多个电源同时作用的线性电路中，各支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用概念661.3.4叠加原理在多个电源同时作用的线性电路中，各支67"I'II"I'II"I'II333222111

+=+=+=+I2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_I2'I1'AE1+_R1R2I3'R3I1´=E1R1+R2

R3R2+R3R2+R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E1=I1″=-E2R2+R1

R3R1+R3R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·-E2=I2''R1I1''R2AE2I3''R3+_67"I'II"I'II"I'II33322211168

"I'II111+=I1=R2+R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E1-R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E268"I'II111+=I1=R2+R3R169+-10I4A20V1010I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：例17电路如图所示，用叠加原理求I=？69+-10I4A20V1010I'=2AI"=-170应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不能计算功率；2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。不作用的恒压源应短路，即令E=0；不作用的恒流源应开路，即令Is=0。=+I3R3则：32332332333233)()()(R"IR'IR"I'IRIP++==

333"I'II+=

设：70应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路714.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+3.首先要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。714.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分=+72ER1R3R2R4UIS如图所示电路，已知：E=12V，IS=10AR1=R2=R3=R4=1用叠加原理计算U=？解：原图化为：R3R2ER1R4U´+R1R3R2R4ISUU=10·1/2·1=5VU´=12/4=3VU=U´+U=8V例1872ER1R3R2R4UIS如图所示电路，已知：E=12V，73无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源1.3.5等效电源定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”

ABAB73无源二端网络：有源二端网络：1.3.5等效电源定理74等效电源定理有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代-----戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代

----诺顿定理74等效电源定理有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理75戴维南定理有源二端网络RERo+_R注意：“等效”是指对端口外（R）等效有源二端网络用电压源模型等效。75戴维南定理有源RERo+_R注意：“等效”是指对端口外（76等效电压源的内阻(R0)等于有源二端网络中所有电源不作用时的等效电阻（即恒压源短路，恒流源开路）等效电压源的电动势（E）等于有源二端网络的开路电压U0有源二端网络OUab相应的无源二端网络ab有源二端网络RabER0+_RabOUE=ab0RR=

76等效电压源的内阻(R0)等于有源二端网络中所有电源不作用77戴维南定理的应用应用戴维南定理分析电路的步骤：1将待求支路画出，其余部分就是一个有源二端网络；2求有源二端网络的开路电压；3求有源二端网络的等效内阻；4画出有源二端网络的等效电路；5将（1）中画出的支路接入有源二端网络，由此电路计算待求量；77戴维南定理的应用应用戴维南定理分析电路的步骤：1将待求支78等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CRoR1R3R2R4ABD4321////RRRRRo+=78等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻79不能用简单串/并联方法求解，怎么办？求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：ARoCR1R3R2R4BDR079不能用简单串/并联求某些二端网络的等效内阻时，用串、并80求开端电压Uo

与

短路电流Is开路、短路法有源网络Uo有源网络Is+-ROEIs=EROUo=E+-ROEsooIUR=等效内阻UoIs=RO80求开端电压Uo开路、短路法有源Uo有源Is+-RO81已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当

R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络例1981已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2821）求开端电压UOV2=434212+-+=RRRERRRE+=UUUDBADo2）求输入电阻ROUoR1R3+_R2R4EABCDCRoR1R3R2R4ABD4321////RRRRRo+==2030+3020=24821）求开端电压UOV2=434212+-+=RRRERR83+_ER0R5I53）画等效电路W=24oR4）求未知电流I5A059.01024255=+=+=RREIoR5=1083+_ER0R5I53）画等效电路W=24oR4）求未知电84求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例2084求：U=?4450533AB1ARL+851）求开路电压Uo_+4450AB+_8V10VCDEUo1A5此值是所求结果吗？V954010=-++=+++=EBDECDACoUUUUU851）求开路电压Uo_+4450AB+_8V10862）求输入电阻RoRo=++=5754//450oR44505AB1A+_8V_+10VCDEUo44505862）求输入电阻RoRo=++=5754//450o87+_ERo579V33Ｕ=57oRV9==oUE3）画等效电路4）求解未知电压ＵV3.33333579=+=U87+_ERo579V33Ｕ=57oRV9==oUE诺顿定理诺顿定理89电位的概念：Va=5V

a

点电位：ab15Aab15AVb=-5V

b

点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。标记），1.3.6电位的计算89电位的概念：Va=5Va点电位：ab15Aab

电位是相对的,参考点选得不同，电路中其它点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。电位和电压的区别注意电位的计算1、选定参考点；2、计算某点电位，即计算该点到参考点的电压计算依据Uab=Va-Vb如果b点为参考电压Va=Uab电位是相对的,参考点选得不同，电路中其它点的电位也将1、若选A为参考点，则各点电位如下2、若选B为参考点，则各点电位如下3、不论A或B为参考点，则各两点间的电压是不改变的。140V90V2056CABD4A6A10AVA=0VB=UBA=-60V，VC=UCA=80V，VD=UDA=30VVB=0VA=UAB=60V，VC=UCB=140V，VD=UDB=90VUAB=VA-VB=60VUCB=VC-VB=140VUDB=VD-VB=60V例211、若选A为参考点，则各点电位如下2、若选B为参考点，则各点92+10V-8V4k5k2kA计算图示电路中的VA。解：A4k5k2k10V8V将用电位表示的电路还原为原电路形式；A点为开路点，不能与参考点连接！计算A点电位，即计算A=B点到参考点的电压。BVA=10-10+84+5·4=2V例2292+10V-8V4k5k2kA计算图示电路中的VA。本章结束谢谢观看本章结束1.1电路的基本概念1.2电路的基本定律1.3电路的分析方法第1章电路的基本定律与分析方法1.1电路的基本概念第1章95理解物理量的参考方向概念。掌握电源与负载的判别。理解电路的工作状态与电气设备的额定值。掌握各种理想电路元件的伏安特性。掌握基尔霍夫定律内容。掌握支路电流法、节点电压法等电路分析方法。掌握电源等效变换、叠加原理、等效电源定理及其应用。理解电位的概念，掌握电位的计算。本章学习目标2理解物理量的参考方向概念。本章学习目标96电源（或信号源）：提供电能（或信号）的部分；例如电池、信号源等负载：吸收或转换电能的部分；例如电灯、电动机、电炉等中间环节：连接和控制的部分；例如导线和开关等。1.1电路的基本概念1.1.1电路的组成及电路模型1.电路主要由三大部分组成：

3电源（或信号源）：提供电能（或信号）的部分；例如电池、信号972.电路模型

实际电路分析要考虑的电磁性质较为复杂，为了便于分析计算，一般要将实际电路模型化，用理想元件（电阻、电感、电容、恒压源、恒流源等）近似来代替实际元件，这样得到电路称为电路模型，本课程所讨论的电路都是指电路模型。EIU+_42.电路模型实际电路分析要考虑的电磁性质较为复杂，为了便981.

电路的基本物理量

电流(I或i)电动势(E或e)电压(U或u)正方向物理量单位正电荷移动的方向低电位高电位高电位低电位A,kA,mA,AV,kV,mV,VV,kV,mV,V

基本物理量主要有：电流、电压、电动势1.1.2基本物理量的参考方向

注意：1.直流量符号用大写字母表示，交流量用小写字母表示2.k：×103；m：×10-3；

：×10-651.电路的基本物理量电流(I或i)电动势(E或e)电压99在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？问题的提出电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR2.参考方向6在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？100(1)在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；

若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反；若未标参考方向，则计算结果的正、负无意义！(2)根据电路列出物理量间相互关系的代数表达式；(3)根据计算结果确定实际方向：解题步骤：7(1)在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；101物理量正方向的表示方法IRUabE+_abu_+正负号abUab

Iab双下标箭头uabRI123bau8物理量正方向的表示方法IRUabE+_abu_+正负号ab例1已知：E=2V,R=1Ω求：当U分别为3V和1V时，求IR的大小和方向?解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：

EUUR+=REURUIRR-==EUUR-=

E

RabUIR+-(3)计算A112-3

3V===RIUA-112-1

1V===RIU（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向相反）例1已知：E=2V,R=1Ω解：(1)假定电路中物理量的103(2)

U

与I

的参考方向相同，称为关联参考方向

U

与I的参考方向不同，称为非关联参考方向

(3)为了避免列方程时出错，习惯上选择关联参考方向，这样只需标出U与I其中之一的方向即可。

(1)在以后的解题过程中，一定要先假定“正方向”

(即在图中标示物理量的参考方向)，然后再列方程

计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.小结

IRURab

IRURab（关联参考方向）（非关联参考方向）10(2)U与I的参考方向相同，称为关联参考方向(1041.1.3能量与功率物理量符号单位两者关系电能W焦耳（J）千瓦时(kW.h),也称度W=Pt功率P瓦特（W）,kW,mW111.1.3能量与功率物理量符号单位两者关系电能W焦105aIRUb设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:P=UI功率的计算电源与负载的判别若

P0则该元件吸收功率,为负载;若

P0则该元件发出功率,为电源。IUab+-P=-UI根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）12aIRUb设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电106负载电阻1.1.4电源的工作状态1.有载工作状态+-SER0RLIU电源电源电动势电源内阻电路电流:端电压:电路功率:电源外特性:IUE0负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率13负载电阻1.1.4电源的工作状态1.有载工作状态+-S1072.开路状态+-SER0IUI=0U=EP=03.短路状态U=0+-ER0IU142.开路状态+-SER0IUI=0U=EP=031081.理想电压源（恒压源）:特点：(1）输出电压不变，其值恒等于电动势。即Uab

E；（2）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性IUabE1.1.5理想电路元件151.理想电压源（恒压源）:特点：(1）输出电压不变，109恒压源中的电流由外电路决定设:

E=10VIE+_abUab2R1当R1

、R2

同时接入时：I=10AR22

当R1接入，R2不接入时：I=5A则：例216恒压源中的电流由外电路决定设:E=10VIE+_a1102、理想电流源（恒流源):特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS（2）输出电压由外电路决定。伏安特性172、理想电流源（恒流源):特点：（1）输出电流不变，其111恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1AR=10

时，U=10

VR=1

时，U=1

V则:例318恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=112电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？原则：Is不能变，E不能变。E-Uab=恒压源中的电流

I=IS恒流源两端的电压IE

_+abUab=?Is例419电压源中的电流原则：Is不能变，E不能变。E-Uab=113伏-安特性（线性电阻，u与i关联方向时）Riu3.电阻R:表征电路中消耗电能的理想元件（常用单位：、k、M）消耗能量电阻元件是耗能元件吸收功率（W）20伏-安特性Riu3.电阻R:表征电路中消耗电能114当(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.uiLui伏-安特性4.电感

L（单位：H,mH,H）21当(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.ui115电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：电感的储能？电感中的电流是直流时,储存的磁场能量是否为0？否！22电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：电感的储能？电感116当(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于开路。uiC伏-安特性（单位：F,F,pF）5.电容C23当(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于开路。ui117电容是一种储能元件,储存的电场能量为：电容的储能？电容两端的电压是直流时,储存的电场能量是否为0？否！24电容是一种储能元件,储存的电场能量为：电容的储能？电容118无源元件小结LCR伏-安特性能量储放iRu=25无源元件小结LCR伏-安特性能量储放iRu=R1UR2当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能。例5UR1R2LCiLuC，，，，R1UR2当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能压控电流源U1I2流控电流源I2I1压控电压源U1+-U2

U1m=U2+-

U1m=U2流控电压源I1+-U2

I1r=U2+-

I1r=U26、理想受控源在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源。受控源压控电流源U1I2流控电流源I2I1压控电压源U1+-U2121欧姆定律基尔霍夫定律电流定律（KCL）电压定律（KVL）1.2电路的基本定律28欧姆定律1.2电路的基本定律122RUI注意：一定要在图中标明物理量参考方向，再用欧姆定律列方程。RUI1.2.1欧姆定律29RUI注意：一定要在图中标明物理量参考方向，再用欧姆定律1231.2.2基尔霍夫定律名词解释：节点：三个或三个以上支路的连接点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径网孔：内部不含有支路的回路描述电路中节点电流和回路电压所满足的规律,包括电流和电压两个定律。301.2.2基尔霍夫定律名词解释：节点：三个或三个以上124支路：ab,bc,ca,da,cd,db

（共6条）回路：abda,bcdb,adca,abcda,abdca,bcadb,abca

（共7个）节点：a、b、c、d

(共4个）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔：abda,

bcdb,

adca

（共3个）31支路：ab,bc,ca,da,cd,db回路：abda,1251.基尔霍夫电流定律(KCL)在任一瞬间，流入电路中任一节点的电流等于流出该节点的电流。或者说，在任一瞬间，任一个节点上电流的代数和恒为0。I=0即：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1对a节点：或：习惯规定：流入节点取“+”，流出节点取“-”。

321.基尔霍夫电流定律(KCL)在任一瞬间，流入电路中KCL还适用于电路的任意封闭面。I1+I2+I3=0基尔霍夫电流定律的扩展证明：I1I2I3abcIbcIabIcaa:b:c:KCL还适用于电路的任意封闭面。I1+I2+I3=0基尔127I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例6例7计算图示电路中的未知电流I

。I2A-3A4A解：2-3-4-I=0I=2-3-4=-5A利用扩展的KCL列方程：34I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例6例7计1282.基尔霍夫电压定律(KVL)在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压的代数和恒为0。即：（1）标出各段电压的参考方向（2）选定一个回路绕行方向（3）沿回路绕行一周，电压参考方向与绕行方向一致，取正，相反则取负列写KVL方程步骤：352.基尔霍夫电压定律(KVL)在任一瞬间，沿任一闭合回129aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd回路

a-b-c-a回路

a-b-d-a回路

c-a-d-b-caI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd36aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd回路130E+_RabUabIKVL也适合于任一不闭合回路。基尔霍夫电压定律的扩展37E+_RabUabIKVL也适合于任一不闭合回路。基尔霍131求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例838求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+1321.3电路的分析方法对于简单电路，通过串、并联等效即可求解。如E+-R２RRR２R２R２RE+-２R391.3电路的分析方法对于简单电路，通过串、并联等效即133对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联等效无法求解，必须经过一定的电路分析方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：40对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联等效无法求解，必须经134未知量：各支路电流解题思路：根据电路的基尔霍夫定律，分别对节点和回路列出线性方程组，联立求解关于支路电流。1.3.1支路电流法41未知量：各支路电流解题思路：根据电路的基尔霍夫定律，分别135关于独立方程式的讨论问题：用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE13条支路；2个节点；3个回路，2个网孔KCL方程：节点a：节点b：KVL方程：独立方程只有1个#1：#2：#3：独立方程只有2个42关于独立方程式的讨论问题：用基尔霍夫电流定律或电压定律列136（1）N个节点，则独立节点电流方程有

(N-1)个（2）B个支路，则B个未知数,需B个方程联合求解B=3、N=2bR1R2E2E1+-R3+_a结论（3）独立回路电压方程，要

(B-N+1)个（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个43（1）N个节点，则独立节点电流方程有(N-1)个137用支路电流法解题步骤1.每一支路假设一未知电流（I1~IB）；标出参考方向。4.解联立方程组，得I1~IB。2.列N-1个节点电流方程；3.标出回路绕行方向。

列B-（N-1）个回路（一般取网孔）电压方程；设：电路中有B个支路，N个节点44用支路电流法解题步骤1.每一支路假设一未知电流（I1~138节点a：列3个独立KCL方程节点c：节点b：节点数

N=4支路数

B=6例9列3个独立KVL方程（网孔）bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_电压、电流方程联立求得：I1~I645节点a：列3个独立KCL方程节点c：节点b：节点数N=139是否能少列一个方程?N=2B=3支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况例106A12VI+-24I1I1+6=I解得：

I=4A

I1=-2A2I1+4I=12KCLKVL注意：不能选含有恒流源的回路46是否能少列N=2B=3支路电流未知数少一个：支路中140支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。手算时，适用于支路数较少的电路。47支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的缺141未知数：各节点电压节点电压：任意选择电路中的某个节点为参考节点，其他节点与此参考节点之间的电压称为节点电压。1.3.2节点电压法48未知数：各节点电压节点电压：任意选择电路中的某个节点为参142解题思路：（1）指定支路电流的参考方向（2）除参考节点外，对其余节点列KCL方程。（3）用节点电压来表示支路电流，代入KCL方程中，求解。（4）根据节点电压求解电路中各支路电流。49解题思路：（1）指定支路电流的参考方向（2）除参考节点外143用节点电压法求解Uab++__E1E2R1R2R3I1I2I3ab

①以b点为参考节点，对a点列KCLI1+I2+I3=0②用节点电压Uab表示支路电流：I1=(Uab–E1)/R1

I2=(Uab–E2)/R2

I3=Uab/R3

③代入KCL方程中：④求节点电压：⑤将节点电压代入②求出各支路电流例1150用节点电压法求解Uab++__E1E2R1R2R3I1I144++__E1E2R1R2R3节点电压：ab弥尔曼定理（1）分母各项总为正，等于与该节点相连各支路电阻的倒数和。（2）分子各项可为正，也可为负。

当与该节点相连的支路包含电压源，电压源的电压与节点电压方向一致时，为正，反之，为负。若该支路包含电流源，电流源的电流流入节点给正，流出为负。51++__E1E2R1R2R3节点电压：ab弥尔曼定理（1145ISR1R2R3+_Eab以b为参考结点：2AO344-4v+6v-8vAO3442_+4v_+8v+_6v例12例1352ISR1R2R3+_Eab以b为参考结点：2AO34146abcR1R2R3R4R5+_E1+_E2例1453abcR1R2R3R4R5+_E1+_E2例141.电压源与电流源的等效变换实际电压源模型UIRO+-E1.3.3电源等效变换法串！实际电流源模型ISROUI并！1.电压源与电流源的等效变换实际电压源模型UIRO+-E1.两种电源的等效互换等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab

=Uab'即：外特性一致IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'两种电源的等效互换等效互换的条件：对外的电压电流相等。I149aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'56aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'Isab150等效变换的注意事项（1）“等效”是指“对外”等效，对内不等效IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORL57等效变换的注意事项（1）“等效”是指“对外”等效，对内不151(2)

注意转换前后E

与Is

的方向aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'E与IS方向一致！Is的方向是从E的“-”端指向“+”端58(2)注意转换前后E与Is的方向aE+-bIR152(3)

恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI恒压源和恒流源伏安特性不同！(4)

在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。Uab59(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'Isa153(5)

串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。8V6V4V6V4A2A1A3A60(5)串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。8154利用电源的等效变换分析电路变换合并简化电路1、所求支路不得参与变换；2、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对外电路不起作用。61利用电源的等效变换分析电路变换合并简化电路1、所求支路不155R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?例15求I=？62R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R156IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I63IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3Is157+RdEd+R4E4R5I--ISR5R4IR1//R2//R3I1+I364+RdEd+R4E4R5I--ISR5R4IR1//R215810V+-2A2I哪个答案对+-10V+-4V2例166510V+-2A2I哪+-10V+-4V2例161591.3.4叠加原理在多个电源同时作用的线性电路中，各支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用概念661.3.4叠加原理在多个电源同时作用的线性电路中，各支160"I'II"I'II"I'II333222111

+=+=+=+I2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_I2'I1'AE1+_R1R2I3'R3I1´=E1R1+R2

R3R2+R3R2+R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E1=I1″=-E2R2+R1

R3R1+R3R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·-E2=I2''R1I1''R2AE2I3''R3+_67"I'II"I'II"I'II333222111161

"I'II111+=I1=R2+R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E1-R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E268"I'II111+=I1=R2+R3R1162+-10I4A20V1010I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：例17电路如图所示，用叠加原理求I=？69+-10I4A20V1010I'=2AI"=-1163应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不能计算功率；2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。不作用的恒压源应短路，即令E=0；不作用的恒流源应开路，即令Is=0。=+I3R3则：32332332333233)()()(R"IR'IR"I'IRIP++==

333"I'II+=

设：70应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路1644.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+3.首先要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电