2022年人教数学七下《实数2》省优课件

6.3实数第2课时6.3实数1.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.2.会比较实数的大小.3.知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.学习目标1.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝

把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.新课导入把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.（1）的相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0知识讲解知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样数a的相反数是–a，任意一个实数一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．|a|=a，当a>0时；–a，当a<0时.0，当a=0时；数a的相反数是–a，任意一个实数一个例1（1）分别写出，π–3.14的相反数；解：（1）因为–（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反数为，3.14–π例1（1）分别写出，π–3.（2）指出，分别是什么数的相反数；（2）因为所以，，分别是，的相反数.（2）指出，分别是什么（3）求的绝对值；（3）因为所以（3）求的绝对值；（3）因为所以（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因为所以绝对值是的数是或.（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因1.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练1.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练2.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π2.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘例2计算下列各式的值.（1）（2）解：例2计算下列各式的值.（1）（2）解：在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）（1）（2）解：（1）≈2.236+3.142≈5.38（2）≈1.732×1.414≈2.45在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的1.计算.（1）（2）即学即练1.计算.（1）（2）即学即练1.填表.实数相反数绝对值22随堂练习1.填表.实数相反数绝对值22随堂练习2.计算（1）（1）解：=02.计算（1）（1）解：=03.若a2=25，|b|=3，则a+b的所有可能值为（

）D或或-2 D.±8或±23.若a2=25，|b|=3，则a+4.计算.4.计算.5.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）解：由V=πR3得，36π=πR3，∴R3=27,∴R=3(dm).答：这种球形容器的半径是3dm.拓展练习5.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种

在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.

近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.0102小结课堂小结在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性1．会用图表描述数据来反映我国水资源的状况.2．培养节约用水的意识.学习目标1．会用图表描述数据来反映我国水资源的状况.学习目

目前全球正面临着缺水的严峻挑战，我国也是一个严重缺水的国家.看了这些图片，你有哪些感受？新课导入目前全球正面临着缺水的严峻挑战，我国也是一个一、请仔细阅读教材P153至P155的资料，通过小组合作，回答下面3个问题：问题1

请给短文配上合适的统计图表，直观的表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况．知识讲解一、请仔细阅读教材P153至P155的资料，通过小组合作，回资料中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么？地球上水的总体积是亿km3海洋水约占96.53％以上淡水约占2.53%冰川、冰盖占77．2％地下水占22．4％人类可以利用的水还不到1％资料中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资源的分布情况吗？地球上水资源分布情况

地球上淡水资源分布情况你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资问题2

根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，判断2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？问题2根据国外的经验，一个国家的用水量超过其中国年水资源总量约为×104亿

m32008年全国农业用水量为3664亿m3全国工业用水量为1401亿m3全国生活用水量为727亿m3亿m320%

2008年我国属于可能发生“水危机”的行列中国年水资源总量约为×104亿m32008年全国农业用水问题3由表“2000～2008年全国用水量”可知，全国生活用水量逐年上升．若在平面直角坐标中描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示年用水量（如下图），可以发现这些散点近似落在某条直线上.问题3由表“2000～2008年全国用水量”（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图中作出这条直线吗？（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势（2）

根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际用水量进行比较．你的估计准确吗？为什么？

2009年是750亿m3，2010年是770亿m3，只是根据直线的一个估计，不一定准确．（2）根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用二、进行调查统计，完成统计报告请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告.1.给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法.2.用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并分析数据中蕴含的信息.二、进行调查统计，完成统计报告请以小组为单位3.计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数，并与全国人均月生活用水量比较.4.结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意义，以及节约用水如何从我做起.3.计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数，并与全现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九(1)班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机上学现象的看法，统计整理并制作了如下统计图.（图1和图2）即学即练现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某（1）求这次调查的家长总人数，并补全图1.（120+120）÷（1-20%）=300(名)（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数.120300×360°=144°（1）求这次调查的家长总人数，并补全图1.（120+120）（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2400名，则有多少名家长持反对态度？120300×2400=960（名）（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2400名，则1.近30年来我国湖泊水面面积已缩小了30％，洞庭湖在1949年后的34年间湖区面积已减少1459km22，容量共减少了115亿m33，如果按此速度发展，现有容量为168亿m3的洞庭湖将会在_____年内消失.50随堂练习1.近30年来我国湖泊水面面积已缩小了30％，洞庭2.某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动.为了了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的甲、乙两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查.根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图.已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35％．根据统计图所提供的信息解答下列问题：2.某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动.为了了解(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有______人.(2)请将统计图补充完整；1200(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有______人.(2)请将(3)小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低.”你认为这种说法正确吗?为什么?错误，甲区不满意率为2.5%，乙区不满意率为2%，2.5%>2%，所以甲区的不满意率大于乙区.(3)小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意

3.九（1）班同学为了了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.3.九（1）班同学为了了解2015年某小区家（1）把下面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（1）把下面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（6+12+16）÷50=68%（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据统计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？（8%+4%）×1000=120(户)（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结6.3实数第2课时6.3实数1.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.2.会比较实数的大小.3.知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.学习目标1.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝

把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.新课导入把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.（1）的相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0知识讲解知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样数a的相反数是–a，任意一个实数一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．|a|=a，当a>0时；–a，当a<0时.0，当a=0时；数a的相反数是–a，任意一个实数一个例1（1）分别写出，π–3.14的相反数；解：（1）因为–（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反数为，3.14–π例1（1）分别写出，π–3.（2）指出，分别是什么数的相反数；（2）因为所以，，分别是，的相反数.（2）指出，分别是什么（3）求的绝对值；（3）因为所以（3）求的绝对值；（3）因为所以（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因为所以绝对值是的数是或.（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因1.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练1.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练2.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π2.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘例2计算下列各式的值.（1）（2）解：例2计算下列各式的值.（1）（2）解：在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）（1）（2）解：（1）≈2.236+3.142≈5.38（2）≈1.732×1.414≈2.45在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的1.计算.（1）（2）即学即练1.计算.（1）（2）即学即练1.填表.实数相反数绝对值22随堂练习1.填表.实数相反数绝对值22随堂练习2.计算（1）（1）解：=02.计算（1）（1）解：=03.若a2=25，|b|=3，则a+b的所有可能值为（

）D或或-2 D.±8或±23.若a2=25，|b|=3，则a+4.计算.4.计算.5.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）解：由V=πR3得，36π=πR3，∴R3=27,∴R=3(dm).答：这种球形容器的半径是3dm.拓展练习5.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种

在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.

近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.0102小结课堂小结在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性1．会用图表描述数据来反映我国水资源的状况.2．培养节约用水的意识.学习目标1．会用图表描述数据来反映我国水资源的状况.学习目

目前全球正面临着缺水的严峻挑战，我国也是一个严重缺水的国家.看了这些图片，你有哪些感受？新课导入目前全球正面临着缺水的严峻挑战，我国也是一个一、请仔细阅读教材P153至P155的资料，通过小组合作，回答下面3个问题：问题1

请给短文配上合适的统计图表，直观的表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况．知识讲解一、请仔细阅读教材P153至P155的资料，通过小组合作，回资料中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么？地球上水的总体积是亿km3海洋水约占96.53％以上淡水约占2.53%冰川、冰盖占77．2％地下水占22．4％人类可以利用的水还不到1％资料中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资源的分布情况吗？地球上水资源分布情况

地球上淡水资源分布情况你能选择合适的统计图，直观地描述地球上水资源和淡水资问题2

根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，判断2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？问题2根据国外的经验，一个国家的用水量超过其中国年水资源总量约为×104亿

m32008年全国农业用水量为3664亿m3全国工业用水量为1401亿m3全国生活用水量为727亿m3亿m320%

2008年我国属于可能发生“水危机”的行列中国年水资源总量约为×104亿m32008年全国农业用水问题3由表“2000～2008年全国用水量”可知，全国生活用水量逐年上升．若在平面直角坐标中描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示年用水量（如下图），可以发现这些散点近似落在某条直线上.问题3由表“2000～2008年全国用水量”（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图中作出这条直线吗？（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势（2）

根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际用水量进行比较．你的估计准确吗？为什么？

2009年是750亿m3，2010年是770亿m3，只是根据直线的一个估计，不一定准确．（2）根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用二、进行调查统计，完成统计报告请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告.1.给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法.2.用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并分析数据中蕴含的信息.二、进行调查统计，完成统计报告请以小组为单位3.计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数，并与全国人均月生活用水量比较.4.结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意义，以及节约用水如何从我做起.3.计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数，并与全现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九(1)班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机上学现象的看法，统计整理并制作了如下统计图.（图1和图2）即学即练现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某（1）求这次调查的家长总人数，并补全图1.（120+120）÷（1-20%）=300(名)（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数.120300×360°=144°（1）求这次调查的家长总人数，并补全图1.（120+120）（3）从这次接受调查的