《统计学概论》课件及实训答案第五版-课件-统计第七章

第七章统计指数本章学习目标：1、掌握指数的概念和种类2、掌握几种指数的编制方法3、利用指数体系对实际问题进行因素分析4、了解实际中常用的几种指数第七章统计指数本章学习目标：1、掌握指数的概念和种类1第一节统计指数的概念与种类统计指数的概念统计指数的作用统计指数的种类第一节统计指数的概念与种类统计指数的概念2一、统计指数的概念广义：凡是反映现象数量变动的相对数都可叫指数。狭义：是一种特殊的相对数，是专门用来综合反映数量上不能直接加总、直接对比的复杂社会经济现象总体数量变动的相对数。如：物价指数、销量指数等一、统计指数的概念广义：凡是反映现象数量变动的相对数都可3二、指数的作用反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度反映社会经济现象总变动中各构成因素对总变动的影响方向及影响程度（即因素分析）二、指数的作用反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度4三、指数的种类指数的分类按内容划分按范围划分按计算形式划分个体指数总指数按对比场合划分动态指数静态指数数量指标指数质量指标指数综合指数平均数指数三、指数的种类指数的分类按内容划分按范围划分按计算形式划分个5（一）按范围不同分个体指数反映单个现象的数量变动，用“k”表示。如：一种商品的价格或销售量的变动。个体价格指数个体物量指数例1P123总指数反映多个现象的综合变动，用“”表示。如：居民消费价格指数（CPI）等总指数可分为综合指数、平均数指数和平均指标指数（一）按范围不同分个体指数6（二）按计算形式不同分：

1、综合指数：是计算总指数的基本形式。是通过同度量因素将不能直接相加或不能直接对比的现象过渡为可以相加或对比，再分子、分母分别汇总后对比求得。

2、平均数指数：是先计算个体指数，再通过计算个体指数的平均数的方式来计算总指数。（二）按计算形式不同分：7（三）按研究内容不同可分为（按指数化指标的不同）：指数化指标是指计算指数时所研究的那个指标（因素）

数量指标指数反映事物物量因素的综合变动，如产品产量指数、商品销售量指数等。质量指标指数反映事物质量因素的综合变动，如价格指数、产品成本指数等。（三）按研究内容不同可分为（按指数化指标的不同）：8（四）按对比场合的不同分1、动态指数总体变量在不同时间上对比形成，有定基指数和环比指数之分。2、静态指数总体变量在不同空间上对比形成（即比较相对指标）

（四）按对比场合的不同分9附：动态指数分类按时间顺序将若干时期的某种指数排列起来而形成数列，就是指数数列在指数数列中，指数按其采用的基期不同分为定基指数和环比指数。1.环比指数环比指数是用报告期指标与其前一期指标对比所得的动态相对数。2．定基指数定基指数是采用固定基期而计算的指数。附：动态指数分类10第二节综合指数一、概念1、同度量因素：

起过渡作用的因素，将原来不能直接相加的因素过渡为可以相加。2、指数化指标（因素）：在计算的指数中，我们所要研究的因素。按照指数化因素的不同，综合指数可分为：数量指标指数质量指标指数第二节综合指数一、概念11二、综合指数的编制方法1、选择同度量因素2、把同度量因素固定下来3、分子、分母分别汇总，再进行对比二、综合指数的编制方法12三、数量指标指数的编制1、选择质量指标作为同度量因素2、把同度量因素固定下来：有两种方法（1）（2）拉斯贝尔物量指数数量指标指数的编制原则：同度量因素固定在基期例2P126---P127三、数量指标指数的编制1、选择质量指标作为同度量因素13四、质量指标指数的编制1、选择数量指标作为同度量因素2、把同度量因素固定下来：有两种方法（1）（2）派许价格指数质量指标指数的编制原则：同度量因素固定在报告期例3P128----P129四、质量指标指数的编制1、选择数量指标作为同度量因素14第三节指数体系与因素分析一、概念一系列相互联系的指数所构成的整体，称为指数体系。如：

商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数总产值指数=产品产量指数×产品价格指数总成本指数=单位产品成本指数×产量指数粮食产量指数=收获率指数×播种面积指数第三节指数体系与因素分析一、概念15二、指数体系的作用1、进行指数间的推算如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数

2、利用指数体系进行因素分析利用该指数体系，可以分别测定商品销售量变动和商品价格变动对商品销售额变动的影响有多大。因素分析的种类：

总量指标的因素分析：两因素分析多因素分析平均指标的因素分析

二、指数体系的作用1、进行指数间的推算16三、因素分析的步骤1、总变动分析2、对总变动中的各个因素进行分析3、综合分析在各步分析中，应分别从相对数和绝对数两个方面进行。三、因素分析的步骤1、总变动分析17四、两因素的因素分析例4实例：商品名称计量单位甲斤1211.514001950乙双3.23.225002600丙个0.80.542005000（2）因素分析：由于价格的变动四、两因素的因素分析商品名称计量单位甲斤1211.5140018由于销量的变动：（3）综合分析(验证)由于销量的变动：（3）综合分析(验证)19

五、指数体系的多因素分析（一）多因素分析的概念（以三因素分析为例）例：原材料支出额=产量×单位产品原材料消耗量×原材料单价工业总产值=职工人数×生产工人比重×生产工人劳动生产率等需要进行多因素分析。多因素变动分析同度量因素时期的确定与两因素分析相同，只是由于包含了三个以上因素，因此需要合理地安排各个因素的前后顺序，测定其中一个因素（数量指标或质量指标）变动的影响，要把其他因素都固定不变。确定因素的排列顺序需要考虑到各因素之间的内在联系，相邻两个指标相乘应具有明确的经济意义。五、指数体系的多因素分析20六、多因素分析的步骤1．计算被分析指标的总变动

2．计算各因素变动影响的程度和绝对额。六、多因素分析的步骤2．计算各因素变动影响的程度和绝对额。21例5P133—P134

例6P134—P135例5P133—P134

例6P134—P13522七、平均指标的因素分析在平均指标指数体系中，有以下三种指数，且它们之间存在如下关系：可变构成指数=固定构成指数*结构变动影响指数

平均指标指数(可变构成指数)固定组成指数结构影响指数三者关系:七、平均指标的因素分析在平均指标指数体系中，有以下三种指数，23习题：1、某集贸市场几种主要商品销售资料如下：要求：（1）计算每种商品的销售量和价格个体指数（2）计算商品销售量总指数和销售价格总指数（3）对该集贸市场的销售额变动情况进行两因素分析商品名称销售量（万斤）销售价格（元/斤）基期报告期基期报告期肉46508．007．50鱼34393．604．20蛋18223．804．00蔬菜83010401．201．00习题：商品销售量（万斤）销售价格（元/斤）基期报告期基期报告24第四节平均数指数一、概念平均数指数是总指数计算的另一种重要形式。是从个体指数出发，通过对个体指数进行加权平均求得的总指数。二、种类

根据掌握资料的不同和采用的平均的方法不同,平均数指数可分为：加权算术平均数指数加权调和平均数指数第四节平均数指数一、概念25（一）加权算术平均数指数加权算术平均数指数是以个体指数为变量，以基期总量为权数，对个体指数采用加权算术平均的方法进行加权平均而计算的总指数。以销量指数为例：1、计算个体销量指数2、取得基期总量的资料3、以个体销量指数为变量，基期总量为权数，用加权算术平均法求总指数（一）加权算术平均数指数26例7：P137商品名称计量

单位商品销售量个体销售量指数

基期报告期甲乙丙支件个400500200600600180150%120%90%10020010015024090合计————400480例7：P137商品名称计量商品销售量个体销售量指数

基期报27（二）加权调和平均数指数加权调和平均数指数是以个体指数为变量，报告期总量为权数，对个体指数按调和平均的方法进行加权平均而计算的总指数。以物价指数为例1．计算个体物价指数2．取得报告期总量的资料3．以个体物价指数为变量，报告期总量为权数，以调和平均形式求得总指数。（二）加权调和平均数指数加权调和平均数指数是28例：商品名称计量

单位商品价格个体价格指数

基期报告期

甲乙丙支件个0.250.400.500.200.360.6080%90%120%12021610815024090合计————444480

例：商品名称计量商品价格个体价格指数

基期报告期

甲支29个体指数、综合指数以及平均数指数间的关系用表格汇总如下：指数种类综合指数个体指数算术平均数指数调和平均数指数物价指数

物量指数

个体指数、综合指数以及平均数指数间的关系用表格汇总如下：指数30（三）固定权数加权算术平均数指数在实际工作中所使用的权数往往不是或，而是采用固定权数W，W是经过调整计算的不变权数，常用比重表示。这种权数一经确定，就固定下来了，一用就是5年、10年，颇为方便。这种方法称为固定加权算术平均法，这种方法在物价指数计算中得到广泛应用。用公式表示为：（三）固定权数加权算术平均数指数在实际工作中所使31几种价格指数1、零售价格指数(RetailPriceIndex)（1）反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数（2）编制中的主要问题代表规格品的选择典型地区的选择

商品价格的确定

权数的确定

计算公式：

几种价格指数1、零售价格指数(RetailPriceIn32例：商品名称类指数（%）K固定权数（%）WK·W（%）食品类110485280衣着类121202420日用杂品类98151470文化用品类1084432医药类1165580燃料类1098872合计—10011052例：商品名称类指数（%）K固定权数（%）WK·W（%）332、消费价格指数(ConsumerPriceIndex)

（1）世界各国普遍编制的一种指数不同国家对这一指数赋予的名称不一致我国称之为居民消费价格指数（CPI）（2）反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度（3）可就城乡分别编制（4）计算公式2、消费价格指数(ConsumerPriceIndex)34（5）消费价格指数的作用

a.反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度b.反映通货膨胀状况

c.反映货币购买力变动

d.反映对职工实际工资的影响（5）消费价格指数的作用

a.反映生活消费品价格和服务价格的353、股票价格指数(StockPriceIndex)a.反映股票市场上多种股票价格变动趋势b.用“点”(point)表示c.计算公式为：d.世界主要证券交易所的股票价格指数道·琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所分别编制上证指数和深证指数。3、股票价格指数(StockPriceIndex)a.反36习题：2、某企业总产值及产量增长速度资料如下：要求：1、计算产量总指数2、计算物价总指数3、对该企业总产值的变动进行两因素分析产品名称总产值（万元）产量增长速度（%）基期报告期甲12015010乙2002105丙40044020

习题：产品名称总产值（万元）产量增长基期报告期甲1237第七章统计指数本章学习目标：1、掌握指数的概念和种类2、掌握几种指数的编制方法3、利用指数体系对实际问题进行因素分析4、了解实际中常用的几种指数第七章统计指数本章学习目标：1、掌握指数的概念和种类38第一节统计指数的概念与种类统计指数的概念统计指数的作用统计指数的种类第一节统计指数的概念与种类统计指数的概念39一、统计指数的概念广义：凡是反映现象数量变动的相对数都可叫指数。狭义：是一种特殊的相对数，是专门用来综合反映数量上不能直接加总、直接对比的复杂社会经济现象总体数量变动的相对数。如：物价指数、销量指数等一、统计指数的概念广义：凡是反映现象数量变动的相对数都可40二、指数的作用反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度反映社会经济现象总变动中各构成因素对总变动的影响方向及影响程度（即因素分析）二、指数的作用反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度41三、指数的种类指数的分类按内容划分按范围划分按计算形式划分个体指数总指数按对比场合划分动态指数静态指数数量指标指数质量指标指数综合指数平均数指数三、指数的种类指数的分类按内容划分按范围划分按计算形式划分个42（一）按范围不同分个体指数反映单个现象的数量变动，用“k”表示。如：一种商品的价格或销售量的变动。个体价格指数个体物量指数例1P123总指数反映多个现象的综合变动，用“”表示。如：居民消费价格指数（CPI）等总指数可分为综合指数、平均数指数和平均指标指数（一）按范围不同分个体指数43（二）按计算形式不同分：

1、综合指数：是计算总指数的基本形式。是通过同度量因素将不能直接相加或不能直接对比的现象过渡为可以相加或对比，再分子、分母分别汇总后对比求得。

2、平均数指数：是先计算个体指数，再通过计算个体指数的平均数的方式来计算总指数。（二）按计算形式不同分：44（三）按研究内容不同可分为（按指数化指标的不同）：指数化指标是指计算指数时所研究的那个指标（因素）

数量指标指数反映事物物量因素的综合变动，如产品产量指数、商品销售量指数等。质量指标指数反映事物质量因素的综合变动，如价格指数、产品成本指数等。（三）按研究内容不同可分为（按指数化指标的不同）：45（四）按对比场合的不同分1、动态指数总体变量在不同时间上对比形成，有定基指数和环比指数之分。2、静态指数总体变量在不同空间上对比形成（即比较相对指标）

（四）按对比场合的不同分46附：动态指数分类按时间顺序将若干时期的某种指数排列起来而形成数列，就是指数数列在指数数列中，指数按其采用的基期不同分为定基指数和环比指数。1.环比指数环比指数是用报告期指标与其前一期指标对比所得的动态相对数。2．定基指数定基指数是采用固定基期而计算的指数。附：动态指数分类47第二节综合指数一、概念1、同度量因素：

起过渡作用的因素，将原来不能直接相加的因素过渡为可以相加。2、指数化指标（因素）：在计算的指数中，我们所要研究的因素。按照指数化因素的不同，综合指数可分为：数量指标指数质量指标指数第二节综合指数一、概念48二、综合指数的编制方法1、选择同度量因素2、把同度量因素固定下来3、分子、分母分别汇总，再进行对比二、综合指数的编制方法49三、数量指标指数的编制1、选择质量指标作为同度量因素2、把同度量因素固定下来：有两种方法（1）（2）拉斯贝尔物量指数数量指标指数的编制原则：同度量因素固定在基期例2P126---P127三、数量指标指数的编制1、选择质量指标作为同度量因素50四、质量指标指数的编制1、选择数量指标作为同度量因素2、把同度量因素固定下来：有两种方法（1）（2）派许价格指数质量指标指数的编制原则：同度量因素固定在报告期例3P128----P129四、质量指标指数的编制1、选择数量指标作为同度量因素51第三节指数体系与因素分析一、概念一系列相互联系的指数所构成的整体，称为指数体系。如：

商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数总产值指数=产品产量指数×产品价格指数总成本指数=单位产品成本指数×产量指数粮食产量指数=收获率指数×播种面积指数第三节指数体系与因素分析一、概念52二、指数体系的作用1、进行指数间的推算如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数

2、利用指数体系进行因素分析利用该指数体系，可以分别测定商品销售量变动和商品价格变动对商品销售额变动的影响有多大。因素分析的种类：

总量指标的因素分析：两因素分析多因素分析平均指标的因素分析

二、指数体系的作用1、进行指数间的推算53三、因素分析的步骤1、总变动分析2、对总变动中的各个因素进行分析3、综合分析在各步分析中，应分别从相对数和绝对数两个方面进行。三、因素分析的步骤1、总变动分析54四、两因素的因素分析例4实例：商品名称计量单位甲斤1211.514001950乙双3.23.225002600丙个0.80.542005000（2）因素分析：由于价格的变动四、两因素的因素分析商品名称计量单位甲斤1211.5140055由于销量的变动：（3）综合分析(验证)由于销量的变动：（3）综合分析(验证)56

五、指数体系的多因素分析（一）多因素分析的概念（以三因素分析为例）例：原材料支出额=产量×单位产品原材料消耗量×原材料单价工业总产值=职工人数×生产工人比重×生产工人劳动生产率等需要进行多因素分析。多因素变动分析同度量因素时期的确定与两因素分析相同，只是由于包含了三个以上因素，因此需要合理地安排各个因素的前后顺序，测定其中一个因素（数量指标或质量指标）变动的影响，要把其他因素都固定不变。确定因素的排列顺序需要考虑到各因素之间的内在联系，相邻两个指标相乘应具有明确的经济意义。五、指数体系的多因素分析57六、多因素分析的步骤1．计算被分析指标的总变动

2．计算各因素变动影响的程度和绝对额。六、多因素分析的步骤2．计算各因素变动影响的程度和绝对额。58例5P133—P134

例6P134—P135例5P133—P134

例6P134—P13559七、平均指标的因素分析在平均指标指数体系中，有以下三种指数，且它们之间存在如下关系：可变构成指数=固定构成指数*结构变动影响指数

平均指标指数(可变构成指数)固定组成指数结构影响指数三者关系:七、平均指标的因素分析在平均指标指数体系中，有以下三种指数，60习题：1、某集贸市场几种主要商品销售资料如下：要求：（1）计算每种商品的销售量和价格个体指数（2）计算商品销售量总指数和销售价格总指数（3）对该集贸市场的销售额变动情况进行两因素分析商品名称销售量（万斤）销售价格（元/斤）基期报告期基期报告期肉46508．007．50鱼34393．604．20蛋18223．804．00蔬菜83010401．201．00习题：商品销售量（万斤）销售价格（元/斤）基期报告期基期报告61第四节平均数指数一、概念平均数指数是总指数计算的另一种重要形式。是从个体指数出发，通过对个体指数进行加权平均求得的总指数。二、种类

根据掌握资料的不同和采用的平均的方法不同,平均数指数可分为：加权算术平均数指数加权调和平均数指数第四节平均数指数一、概念62（一）加权算术平均数指数加权算术平均数指数是以个体指数为变量，以基期总量为权数，对个体指数采用加权算术平均的方法进行加权平均而计算的总指数。以销量指数为例：1、计算个体销量指数2、取得基期总量的资料3、以个体销量指数为变量，基期总量为权数，用加权算术平均法求总指数（一）加权算术平均数指数63例7：P137商品名称计量

单位商品销售量个体销售量指数

基期报告期甲乙丙支件个400500200600600180150%120%90%10020010015024090合计————400480例7：P137商品名称计量商品销售量个体销售量指数

基期报64（二）加权调和平均数指数加权调和平均数指数是以个体指数为变量，报告期总量为权数，对个体指数按调和平均的方法进行加权平均而计算的总指数。以物价指数为例1．计算个体物价指数2．取得报告期总量的资料3．以个体物价指数为变量，报告期总量为权数，以调和平均形式求得总指数。（二）加权调和平均数指数加权调和平均数指数是65例：商品名称计量

单位商品价格个体价格指数

基期报告期

甲乙丙支件个0.250.400.500.200.360.6080%90%120%12021610815024090合计————444480

例：商品名称计量商品价格个体价格指数

基期报告期

甲支66个体指数、综合指数以及平均数指数间的关系用表格汇总如下：指数种类综合指数个体指数算术平均数指数调和平均数指数物价指数

物量指数

个体指数、综合指数以及平均数指数间的关系用表格汇总如下：指数67（三）固定权数加权算术平均数指数在实际工作中所使用的权数往往不是或，而是采用固定权数W，W是经过调整计算的不变权