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第第页，共17页当仑30时，H=2+：_(r-30)=t-6；(V(10<t<30}故H和％之间的关系式为H=1...4(2)把H=4代入H=「t-6,得t=37.5,把H=4代入H=",得t=15,所以，温度在15℃〜37.5℃时，发热材料的电阻不超过4kQ.【解析】(1)当103W30时，设关系为尺=；将(10,6)代入求k；将t=30℃代入关系式中求,由题意得仑30时，+=R'+4(t-30);(2)将R=4分别代入(1)中所求的两个关系式，求出t即可.主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据自变量的值求算对应的函数值.22.【答案】解：如图所示，为了表达矩形的面积，没DN=x,£冬孝一)可PN=y,叫则面积①，：「•.•点P在45上，由△APQ〜母45尸得，z-(4-r)=2即x=10-2y,・.•代入①，得S=(10-2y)y=-2y2+10y,即：=J'■'JI一，因为gya,而广;不在自变量的取值范围内，所以广；不是最值点，当y=3时，S=12；当y=4时，S=8,故面积的最大值是S=12,此时，钢板的最大利用率是80%．【解析】根据题意画图分析．用含表示某一边的字母的代数式表示面积,关键是表示另一边的长．借助三角形相似建立关系．根据函数求出的最值与实际问题中的最值不一定相同，需注意自变量的取值范围.23.【答案】解：(1)。£是。0的切线，理由：如图，TOC\o"1-5"\h\z连接O。，5。，•.45是的直径，(XX：.^ADB=aBDC=9Q°,(口一-OE\\AC,OA=OB,\、乂:.BE=CE,X,E=BE=CE,二二L:.乙DBE=ZBDE,•:OB=OD,

:.乙OBD=乙ODB:.乙ODE=乙OBE=90°•・•点D在。O上，・•.DE是。O的切线;•lBCD=aABC=90°,乙C=ZC...△BCD-ACB,^AC~丽,•••BC2=CD•AC,由（1）知DE=BE=CE=gBC,.•.4DE2=CD•AC,由（1）知，OE是^ABC是中位线，:.AC=2OE,.4DE2=CD-2OE,.2DE2=CD•OE；=DE^.,.BC=5,在耳△5C。中，tanc[=,设CD=3x,BD=4x,根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2=25,•••x=-1（舍）或x=1,:.BD=4,CD=3,由（2）知，BC2=CD•AC,-^AD=^J-CD=,-3=.【解析】(1)先判断出DE=BE=CE，得出NDBE=ZBDE，进而判断出NODE=90°,即可得出结论；(2)先判断出△5CD〜△AC5,得出5Q=CD・AC,再判断出。£弓BC,AC=2OE，即可得出结论；(3)先求出BC,进而求出BD,CD，再借助(2)的结论求出AC,即可得出结论.此题是圆的综合题，主

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