222椭圆的简单几何性质课件1

2.2椭圆第一课时

2.2.2椭圆的简单几何性质

2.2椭圆第一课时2.2.2椭圆的简单几何性知识回顾1.椭圆的标准方程和一般方程分别是：焦点在x轴上：；焦点在y轴上：；Ax2＋By2＝1（A＞0，B＞0，A≠B）知识回顾1.椭圆的标准方程和一般方程分别是：焦点在x轴上：2.椭圆中参数a、b、c的几何意义分别是什么？abcF1F2O知识回顾2.椭圆中参数a、b、c的几何意义分abcF1F2O知新知探究对于椭圆F1A1OF2xyA2B1B2abc1.从图形上看x、y的取值范围如何？新知探究对于椭圆F1A1OF2xyA2B1B2abc1.从从椭圆的标准方程看，x、y的取值范围如何？－a≤x≤a－b≤y≤b新知探究从椭圆的标准方程看，x、y的取值范围如何？－a≤x≤a新知探F1OF2xy2.从椭圆的形状看，椭圆的对称性如何？

椭圆关于x轴、y轴、原点对称.

从椭圆的标准方程说明椭圆的对称性？新知探究F1OF2xy2.从椭圆的形状看，椭圆的对称性如何？椭圆关3.椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点F1OF2xyA2A1B1B2A1(－a，0)A2(a，0)B1(0，－b)B2(0，b)线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.新知探究3.椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点F1OF2x4.对于椭圆其范围、顶点、对称性分别是什么？xF1F2yO新知探究4.对于椭圆xF1F2yO新知探究1.这些椭圆有什么联系和区别？椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b越小，椭圆越扁平.长轴相同，短轴不同，椭圆的扁平程度不一.新知探究1.这些椭圆有什么联系和区别？椭圆的长半轴长a为定值，当短半2.若椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b增大或减小时，半焦距c的大小如何？

c随b的增大(减小)而减小(增大).

新知探究2.若椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b增大或减小时，半焦3.把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，用e表示，即

e的取值范围如何?新知探究

离心率e对椭圆的扁平程度有什么影响？

e越接近于0，椭圆愈圆；e越接近于1，椭圆愈扁.椭圆x2＋9y2＝36与3x2＋4y2＝48哪一个较扁些？画板演示3.把椭圆的焦距与长轴长的比称为新知探究离心率e对

例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标.典型例题长轴长为10，短轴长为8.离心率.焦点(±3，0)，顶点(±5，0)和(0，±4).例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点A(－2，0)和B(0，－3)；（2）长轴长等于20，离心率为

.典型例题例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：典型例题222椭圆的简单几何性质课件1

例3如图，求椭圆内接正方形ABCD的面积.AOxyDCB典型例题例3如图，求椭圆AOxyDCB典型例题

1.范围、对称性、顶点是刻画椭圆形状、大小和位置的简单几何性质，一般由这几个性质就可以画出椭圆的大致图形.课堂小结1.范围、对称性、顶点是刻画椭圆形状、大小和位置的简单课堂小结

2.椭圆的离心率是反映椭圆扁平程度的一个几何性质，它能换算为a，b，c任意两个数之间的直接关系，也是确定椭圆的一个基本条件，在解题中会经常遇到.课堂小结2.椭圆的离心率是反映椭圆扁平程度的一个几何性3.椭圆的长轴、短轴是分别连结椭圆相对顶点的两条线段，而不是直线，也不是数量2a、2b，椭圆关于长轴、短轴所在直线对称，且关于其交点成中心对称.课堂小结3.椭圆的长轴、短轴是分别连结椭圆相对顶点的两条线段，而不是作业：P48练习：2，3，4.布置作业作业：布置作业2.2椭圆第一课时

2.2.2椭圆的简单几何性质

2.2椭圆第一课时2.2.2椭圆的简单几何性知识回顾1.椭圆的标准方程和一般方程分别是：焦点在x轴上：；焦点在y轴上：；Ax2＋By2＝1（A＞0，B＞0，A≠B）知识回顾1.椭圆的标准方程和一般方程分别是：焦点在x轴上：2.椭圆中参数a、b、c的几何意义分别是什么？abcF1F2O知识回顾2.椭圆中参数a、b、c的几何意义分abcF1F2O知新知探究对于椭圆F1A1OF2xyA2B1B2abc1.从图形上看x、y的取值范围如何？新知探究对于椭圆F1A1OF2xyA2B1B2abc1.从从椭圆的标准方程看，x、y的取值范围如何？－a≤x≤a－b≤y≤b新知探究从椭圆的标准方程看，x、y的取值范围如何？－a≤x≤a新知探F1OF2xy2.从椭圆的形状看，椭圆的对称性如何？

椭圆关于x轴、y轴、原点对称.

从椭圆的标准方程说明椭圆的对称性？新知探究F1OF2xy2.从椭圆的形状看，椭圆的对称性如何？椭圆关3.椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点F1OF2xyA2A1B1B2A1(－a，0)A2(a，0)B1(0，－b)B2(0，b)线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.新知探究3.椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点F1OF2x4.对于椭圆其范围、顶点、对称性分别是什么？xF1F2yO新知探究4.对于椭圆xF1F2yO新知探究1.这些椭圆有什么联系和区别？椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b越小，椭圆越扁平.长轴相同，短轴不同，椭圆的扁平程度不一.新知探究1.这些椭圆有什么联系和区别？椭圆的长半轴长a为定值，当短半2.若椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b增大或减小时，半焦距c的大小如何？

c随b的增大(减小)而减小(增大).

新知探究2.若椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长b增大或减小时，半焦3.把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，用e表示，即

e的取值范围如何?新知探究

离心率e对椭圆的扁平程度有什么影响？

e越接近于0，椭圆愈圆；e越接近于1，椭圆愈扁.椭圆x2＋9y2＝36与3x2＋4y2＝48哪一个较扁些？画板演示3.把椭圆的焦距与长轴长的比称为新知探究离心率e对

例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标.典型例题长轴长为10，短轴长为8.离心率.焦点(±3，0)，顶点(±5，0)和(0，±4).例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点A(－2，0)和B(0，－3)；（2）长轴长等于20，离心率为

.典型例题例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：典型例题222椭圆的简单几何性质课件1

例3如图，求椭圆内接正方形ABCD的面积.AOxyDCB典型例题例3如图，求椭圆AOxyDCB典型例题

1.范围、对称性、顶点是刻画椭圆形状、大小和位置的简单几何性质，一般由这几个性质就可以画出椭圆的大致图形.课堂小结1.范围、对称性、顶点是刻画椭圆形状、大小和位置的简单课堂小结

2.椭圆的离心率是反映椭圆扁平程度的一个几何性质，它能换算为a，b，c任意两个数之间的直接关系，也是确