充分条件与必要条件习题课课件2

充分条件、必要条件充分条件、必要条件11、填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数

y是实数m，n是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要题型充分条件、必要条件的判断1、填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数y是22．设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。3．x>2的一个必要而不充分条件是_____________。4．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。5．的___________条件。6．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要2．设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那39、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<29、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是()4充分条件与必要条件习题课课件25充分条件与必要条件习题课课件2613.下列各小题中，p是q的充要条件的是()①p:m<-2或m>6,q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点；②p:,q:y=f(x)是偶函数；③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ;④p:A∩B=A,q:∁UB⊆∁UAA.①②B.②③C.③④D.①④D充要条件的判断：（1）分清命题的条件与结论；（2）常用方法有：定义法,集合法,变换法(命题的等价变换)等.13.下列各小题中，p是q的充要条件的是()①7

【14】a＞b成立的充分不必要的条件是()A.ac＞bcB.DC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2

【15】已知p:|2x-3|≥1;q:,则

p是

q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A【14】a＞b成立的充分不必要的条件是(8A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.不充分也不必要条件B【16】【17】“sinA>sinB”是“A>B”的________________条件.既不充分又不必要充要【18】在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的_____条件.【19】在△ABC中,“B=60°”是“A,B,C成等差数列”的__________条件.充要A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.920.若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的()BA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件由A∪B=C，则A⊆C且B⊆C，故x∈A,则x∈C．21.已知P:x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9,则P是Q的___________________条件.解:逆否命题是x＝2000或y＝9⇒x＋y＝2009不成立，既不充分又不必要显然其逆命题也不成立.20.若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集，10题型与充要条件有关的参数问题题型与充要条件有关的参数问题11充分条件与必要条件习题课课件212A∩B≠Øx2+mx-y+2=0x-y+1=0(0≤x≤2)有解⇔方程x2+(m-1)x+1＝0在［0,2］上有解.令f(x)=x2+(m-1)x+1,则f(0)=1>0.(１)若有一解，则f(2)=3+2m≤0，所以m≤;(２)若有两解，则综上可知,m的取值范围为(-∞,-1］.例2.已知A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}.如果A∩B≠Ø，求实数m的取值范围.A∩B≠Øx2+mx-y+2=0有解⇔方程x2+(m-1)x13解得0<a≤1.求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.解:(1)a=0适合.(2)a≠0时，显然方程没有零根.①若方程有两异号实根，则a<0；②若方程有两个负的实根，则因此，关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1.综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1.反之，若a≤1,则方程至少有一个负的实根，解得0<a≤1.求关于x的方程ax2+2x+14[8分][12分][8分][12分]15∵p是q的充分而不必要条件，[12分]∵p是q的充分而不必要条件，[12分]16题型充要条件的证明证明：必要性：充分性：综上a+b=1

的充要条件是题型充要条件的证明证明：必要性：充分性：综上a+b=17变式2.已知a、b是实数，求证：a4－b4－2b2＝1成立的充分条件是a2－b2＝1.该条件

是否为必要条件？试证明你的结论．证明：∵a2－b2＝1，∴a4－b4－2b2＝(a2－b2)(a2＋b2)－2b2＝(a2＋b2)－2b2＝a2－b2＝1.

即a4－b4－2b2＝1成立的充分条件是a2－b2＝1.

另一方面又a4－b4－2b2＝1，即为a4－(b4＋2b2＋1)＝0.a4－(b2＋1)2＝0(a2－b2－1)(a2＋b2＋1)＝0，又a2＋b2＋1≠0，∴a2－b2－1＝0，即a2－b2＝1.因此a2－b2＝1既是a4－b4－2b2＝1的充分条件，也是a4－b4－2b2＝1的必要条件.变式2.已知a、b是实数，求证：a4－b4－2b2＝1成立的18求证：△ABC是等边三角形的充要条件是:a2+b2+c2=ab+ac+bc

这里a,b,c是△ABC的三条边.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是:a2+b2+c2=19充分条件与必要条件习题课课件220平常心决心信心细心狠心苦心恒心耐心雄心虚心成功平常心决心信心细心狠心苦心恒心耐心雄心虚心成功21充分条件、必要条件充分条件、必要条件221、填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数

y是实数m，n是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分必要必要充分充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要题型充分条件、必要条件的判断1、填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数y是232．设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。3．x>2的一个必要而不充分条件是_____________。4．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。5．的___________条件。6．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要2．设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那249、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<29、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是()25充分条件与必要条件习题课课件226充分条件与必要条件习题课课件22713.下列各小题中，p是q的充要条件的是()①p:m<-2或m>6,q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点；②p:,q:y=f(x)是偶函数；③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ;④p:A∩B=A,q:∁UB⊆∁UAA.①②B.②③C.③④D.①④D充要条件的判断：（1）分清命题的条件与结论；（2）常用方法有：定义法,集合法,变换法(命题的等价变换)等.13.下列各小题中，p是q的充要条件的是()①28

【14】a＞b成立的充分不必要的条件是()A.ac＞bcB.DC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2

【15】已知p:|2x-3|≥1;q:,则

p是

q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A【14】a＞b成立的充分不必要的条件是(29A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.不充分也不必要条件B【16】【17】“sinA>sinB”是“A>B”的________________条件.既不充分又不必要充要【18】在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的_____条件.【19】在△ABC中,“B=60°”是“A,B,C成等差数列”的__________条件.充要A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.3020.若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的()BA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件由A∪B=C，则A⊆C且B⊆C，故x∈A,则x∈C．21.已知P:x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9,则P是Q的___________________条件.解:逆否命题是x＝2000或y＝9⇒x＋y＝2009不成立，既不充分又不必要显然其逆命题也不成立.20.若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集，31题型与充要条件有关的参数问题题型与充要条件有关的参数问题32充分条件与必要条件习题课课件233A∩B≠Øx2+mx-y+2=0x-y+1=0(0≤x≤2)有解⇔方程x2+(m-1)x+1＝0在［0,2］上有解.令f(x)=x2+(m-1)x+1,则f(0)=1>0.(１)若有一解，则f(2)=3+2m≤0，所以m≤;(２)若有两解，则综上可知,m的取值范围为(-∞,-1］.例2.已知A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}.如果A∩B≠Ø，求实数m的取值范围.A∩B≠Øx2+mx-y+2=0有解⇔方程x2+(m-1)x34解得0<a≤1.求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.解:(1)a=0适合.(2)a≠0时，显然方程没有零根.①若方程有两异号实根，则a<0；②若方程有两个负的实根，则因此，关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1.综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1.反之，若a≤1,则方程至少有一个负的实根，解得0<a≤1.求关于x的方程ax2+2x+35[8分][12分][8分][12分]36∵p是q的充分而不必要条件，[12分]∵p是q的充分而不必要条件，[12分]37题型充要条件的证明证明：必要性：充分性：综上a+b=1

的充要条件是题型充要条件的证明证明：必要性：充分性：综上a+b=38变式2.已知a、b是实