南京八年级第二学期数学期中质量调研试题

.@:2019南京八年级第二学期数学期中质量调研试题一、选择题〔每题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中〕题号123456答案1．以下式子中是分式的为〔▲〕．A．B．C．D．2．以下图案既是中心对称，又是轴对称的是〔▲〕．A．B．C．D．3．以下算式正确的选项是〔▲〕．A．B．C．D．4．如下图，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．那么该班40名学生中，知道母亲生日的人数有〔▲〕．A．10B．12C．22D．265．某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖〞字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续翻开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意翻开一瓶，中奖的可能性是〔▲〕．A．B．C．D．6．如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点．那么在以下四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是〔▲〕．A．B．C．D．二、填空题〔每题2分，共20分〕7．为理解如今中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是．8．当=时，分式的值为零．9．分式的最简公分母是.10．某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级〔单位：dB〕，将调查的数据进展处理〔设所测数据是正整数〕，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5——59.540.1259.5——74.580.2374.5——89.5100.25489.5——104.5bc5104.5——119.560.15合计401.00那么第四小组的频率c=_________．11．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．∠C=80°，那么∠EAB=°．12．直角△ABC中，∠BAC=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，DF=3，那么AE=.13．如图，在□ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．假设AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为．14．一只不透明的袋中装有除颜色外完全一样的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，那么其中至少有2个球同色的事件是事件．〔填“必然〞、“不可能〞、“随机〞〕15．某市从2019年开场加快了保障房建立进程，现将该市2019年到2019年新建保障房情况进展统计，并绘制成如下图的折线统计图和不完好的条形统计图．那么由图分析可知，该市2019年新建保障房套．16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.假如点E、F同时出发，设运动时间为t〔s〕当t=s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.三、解答题〔本大题共10小题，共68分〕17．〔1〕〔3分〕约分：；〔2〕〔3分〕约分：.18．〔1〕〔3分〕通分：，；〔2〕〔3分〕通分：，.19．〔5分〕先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个适宜的a的值代入求值．20．〔6分〕如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.〔1〕按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.〔2〕△A2B2C2中顶点B2坐标为．21．〔6分〕如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：四边形AECF是平行四边形．22．〔6分〕班主任张老师为了理解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进展了统计，并绘制成如下频数分布折线图〔图1〕．〔1〕该班共有名学生；〔2〕在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．23．〔6分〕如图，在四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．那么四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论．24．〔8分〕投掷一枚质地均匀的正方体骰子.〔1〕以下说法中正确的有．〔填序号〕①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．〔2〕假如小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是．你同意他的说法吗？说说你的理由．〔3〕为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．以下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停顿转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率一样．〔友谊提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．〕25．〔7分〕：如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．〔1〕如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．求证：CE+CF=AB；〔2〕如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．〔不需要证明〕26．〔12分〕如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．〔1〕求证：∠EDG=45°．〔2〕如图2，E为BC的中点，连接BF．①求证：BF∥DE；②假设正方形边长为6，求线段AG的长．〔3〕当BE︰EC=时，DE=DG．八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题〔每题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中〕题号123456答案ABDCBD二、填空题〔每题2分，共20分〕7．100名初三学生的体重；8．－1；9．；10．0.3；11．20°；12．3；13．12.6；14．必然15．900；16.2或6.三、解答题〔本大题共10小题，共68分〕17．〔1〕〔3分〕解：原式＝…………………2分＝…………………3分〔2〕〔3分〕解：原式＝……………2分＝…………3分18．〔1〕〔3分〕解：分母的最简公分母是…1分，…………………2分…………………3分〔2〕〔3分〕，，它们的最简公分母是…………1分，………………2分．………………3分19．〔5分〕解：原式＝………1分＝………………3分取a=1时，……………4分…………5分20．〔6分〕〔1〕图略，每个作图正确得2分．…………4分〔2〕〔1，6〕…………6分21．〔6分〕证明：连接AC交BD于O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC．………2分∵AE⊥BD,CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO=90°,又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO，………4分∴OE＝OF，…………5分∴四边形AEFG是平行四边形．………………6分〔其它证法参照得分〕22．〔6分〕〔1〕40…………2分〔2〕发言次数增加3次的学生人数为：…4分全班增加的总的发言次数为……………6分23．〔6分〕四边形EFGH是正方形．……1分证明：在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=AC，………2分同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，∵AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，…3分∴四边形EFGH是菱形．……4分设AC与BD交于点O，AC与EH交于点M在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，∴EH∥BD，同理GH∥AC，∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∵EH∥BD，∴∠EMC=∠BOC=90°，………5分∵HG∥AC，∴∠EHG=∠EMC=90°，∴四边形EFGH是正方形．………6分24．〔1〕①③………………………2分〔2〕是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．……3分一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动．…………………4分只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值．………5分〔3〕此题答案不唯一，以下解法供参考…………8分25.〔7分〕〔1〕证明：连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC=CD=DA．∵∠B=60°，∴∠D=60°，∴△ABC、△ACD都是等边三角形，……………1分∴AB＝AC，∠BAC=∠ACD=∠B=60°．∵∠EAF=60°，∴∠BAC＝∠EAF=60°,∴∠BAC－∠EAC＝∠EAF－∠EAC，即∠BAE＝∠CAF………2分∴△BAE≌△CAF，………3分∴BE＝CF，…………4分∴CE+CF=CB=AB．………5分〔2〕．………7分26．〔12分〕〔1〕证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=DA．∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°．∵△DEC沿DE折叠得到△DEF，∴∠DFE=∠C，DC=DF，∠1＝∠2，∴∠DFG=∠A，DA=DF，又∵DG=DG，∴△DGA≌△DGF，………1分∴∠3＝∠4，………2分∴∠EDG=∠3+∠2=〔∠ADF+∠FDC〕=45°．………3分〔2〕①证明：∵△DEC沿DE折叠得到△DEF，E为BC的中点∴CE=EF=BE，∠DEF=∠DEC．∴∠5＝∠6，……