2022年数学八上《三角形的边》课件(新人教版)

11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段人教版数学八年级上册观察与思考1.你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形.

2.这些三角形有什么共同特点？EDEFGABC导入新知观察与思考1.你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步开展空间观念，提高学生的探索能力.1.掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.2.理解“三角形中任意两边的和大于第三边〞的含义，并能运用它解决简单的实际问题.素养目标3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步开展空间观三角形是我们熟悉的图形，观察以下图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？三角形的有关概念知识点1探究新知三角形是我们熟悉的图形，观察以下图片，你能说一说三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形.所以，三角形的特征有：

(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.三角形的定义

探究新知由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.③内角：相邻两边组成的角.探究新知边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线三角形的表示：ABC三角形用符号“△〞表示.记作“△ABC〞读作“三角形ABC〞.如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.探究新知三角形的表示：ABC三角形用符号“△〞表示.记作“△ABC例说出图中有多少个三角形，用符号“△〞表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.素养考点1三角形的识别解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个顶点是F、H、E；△EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E.QFEPGH12探究新知例说出图中有多少个三角形，用符号“△〞表示，并指出每一个探究新知方法点拨在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.探究新知方法点拨在查三角形的个数时，先给单个三角读出图中的各个三角形.ADBEC解：△ABE，

△BCD，

△ABC，

△DCE，

△BCE.巩固练习读出图中的各个三角形.ADBEC解：△ABE，巩固练习我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类知识点2探究新知我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？腰腰底边三角形顶角底角底角探究新知按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？素养考点2判断三角形的形状例根据以下条件，判断△ABC的形状.①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;②∠C=110°;③∠C=90°;④AB=BC=3，AC=4解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，

∴△ABC是锐角三角形②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形③∵∠C=90°=90°，∴△ABC是直角三角形④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形探究新知素养考点2判断三角形的形状例根据以下条件，判断△ABC以下说法正确的有()①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④巩固练习C

√√以下说法正确的有()巩固练习C

√√在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB知识点3三角形三边的关系探究新知在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选

在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？BCA想一想探究新知在一个三角形中，任计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB试一试探究新知计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你

如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短〞可以得到AB+AC>BC.由不等式的根本性质可得：AB>BC–AC.探究新知如图三角形中，假设小狗要从点BABC同理可得：AC+BC>AB，

AB+BC>AC(AC>AB–BC，BC>AC–AB)三角形的三边有这样的关系：

(1)

三角形两边的和大于第三边.

(2)

三角形两边的差小于第三边.探究新知ABC同理可得：AC+BC>AB，AB+BC>AC(AC>例1以下长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm

(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.

(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.

(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：

(4)因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.素养考点1利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形探究新知例1以下长度的各组线段能否组成一个三角形？(2)因为只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间线段，便可构成三角形;假设不满足，那么不能构成三角形.方法点拨探究新知只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．(1)任何三条线段都能组成一个三角形.

()

(2)因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形.(

)(4)等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，那么这三角形的周长为()

A.14cmB.19cmC.14cm或19cmD.不确定

××2B完成以下各题：巩固练习(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的例2

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？素养考点2利用三角形三边的关系解决实际问题解：(1)设各边的长为x厘米，那么腰长为2x厘米，由题意得：x+2x+2x=18解得x=3.6，所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.探究新知例2用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.素养考例2

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？

探究新知例2用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.

探究有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！提示：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.想一想探究新知有人说，自己步子大，如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，那么这个等腰三角形的周长=______________.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，那么这个等腰三角形的周长=______________.5，5，

85，8，

818cm或21cm4，4，94，9，9×√4+9+9=2222cm三边长三边长√√巩固练习如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，那么这个1.以下长度的三条线段，能组成三角形的是()A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2.三角形两边的长分别是3和7，那么此三角形第三边的长可能是()A．1 B．2 C．8 D．11解析：设三角形第三边的长为x，由题意得：7–3＜x＜7+3，4＜x＜10．BC连接中考1.以下长度的三条线段，能组成三角形的是()2.三角课堂检测根底稳固题

1.

如图，图中直角三角形共有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.以下各组数中，能作为一个三角形三边边长的是()A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4D．2，3，5CC课堂检测根底稳固题1.如图，图中直角三角形共有()23.以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.其中正确的有()B

课堂检测3.以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分能力提升题7或一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，那么这个等腰三角形的腰长为_________cm.课堂检测能力提升题7或一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边拓广探索题等腰三角形的周长为20厘米.(1)假设腰长是底长的2倍，求各边的长；(2)假设一边长为6厘米，求其他两边的长.

解：(1)设底边长为x厘米，那么腰长为2x厘米.x+2x+2x=20，解得x=4.所以三边长分别为4cm，8cm，8cm.(2)如果6厘米长的边为底边，设腰长为x厘米，那么6+2x=20，解得x=7；如果6厘米长的边为腰，设底边长为x厘米，那么2×6+x=20，解得x=8.由以上讨论可知，其他两边的长分别为7厘米，7厘米或6厘米，8厘米.课堂检测拓广探索题等腰三角形的周长为20厘米.解：(1)

一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，

根据题意，得导入新知

这样的方程与以前学过的方程一样吗？一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h1.了解分式方程的概念．2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．素养目标3.了解解分式方程根需要进行检验的原因．1.了解分式方程的概念．2.会用去分母的方法解可化为一元一次为要解决导入中的问题，我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？分式方程的概念探究新知知识点1

方程

与上面的方程有什么共同特征？追问1：分母中都含有未知数．为要解决导入中的问题，我们得到了方程分式方程的概念：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程的特征：分母中含有未知数.注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．探究新知你能再写出几个分式方程吗？追问2：分式方程的概念：注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的以下式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是〔填序号〕．〔2〕〔1〕巩固练习〔3〕以下式子中，属于分式方程的是总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．你能试着解分式方程吗？解分式方程探究新知知识点2问题1：这些解法有什么共同特点？问题2：总结：你能试着解分式方程吗？解〔1〕如何把分式方程转化为整式方程呢？〔2〕怎样去分母？〔3〕在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？〔4〕这样做的依据是什么？探究新知想一想〔1〕如何把分式方程转化为整式方程呢？探究新知想一想〔1〕分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．〔2〕利用等式的性质，可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．探究新知归纳总结〔1〕分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．探例

解分式方程即解得那么得到，方程两边同乘各分母的最简公分母

探究新知例解分式方程即解得那么得到，方程两边同乘各分母的最简公分母

你得到的解是分式方程的解吗？检验：把v=6代入分式方程得：左边=

右边=左边=右边，所以v=6是原方程的解.探究新知追问：你得到的解是分式方程的解吗？检验：把v=6代解分式方程：

是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解．探究新知问题3：你得到的解是分式方程的解吗？该如何验证呢？追问1：解分式方程：是原分式方程变形后的整式方程的上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程的解是分式方程的解，而整式方程x＋5=10的解

却不是分式方程的解？探究新知追问2：原因：

在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分检验的方法主要有两种：〔1〕将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；〔2〕将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．探究新知显然，第(2)种方法比较简便！检验的方法主要有两种：探究新知显然，第(2)种方法比较简便！回顾解分式方程与的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？

探究新知问题4：根本思路：将分式方程化为整式方程.一般步骤：〔1〕去分母；〔2〕解整式方程；〔3〕检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．回顾解分式方程与的过程指出以下方程中各分母的最简分母，并写出去分母后得到的整式方程.①②解：①最简公分母2x(x+3)，去分母得x+3=4x；

②最简公分母x2–1，去分母得2(x+1)=4；巩固练习指出以下方程中各分母的最简分母，并写出去分母后得到的整式方程例1解以下方程：解分式方程解：方程的两边同乘以x(x–2)，得2x=3x–6解得：x=6检验：当x=6时，x〔x–2〕≠0.所以，原方程的解是x=6.探究新知素养考点1例1解以下方程：解分式方程解：方程的两边同乘以x(x–2)解下列方程：解：方程的两边同乘以2x(x+3)，得(x+3)=4x解得：x=1检验：当x=1时，2x〔x+3〕≠0.所以，原方程的解是x=1.巩固练习解下列方程：解：方程的两边同乘以2x(x+3)，巩固练习例2解方程解：方程两边同乘

得

=3.

化简，得

=3.

解得

=1.

检验：当

=1时，

=0，

因此x

=1不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.解含有整式项的分式方程探究新知素养考点2例2解方程解：方程两边同乘解分式方程的一般步骤:1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的解.解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母一化二解三检验探究新知解分式方程的一般步骤:1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分解分式方程的一般步骤：探究新知归纳总结分式方程整式方程x=ax=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0去分母解整式方程检验解分式方程的一般步骤：探究新知归纳总结分式方程整式方程x解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（）A.2(x–8)+5x=16(x–7)B.2(x–8)+5x=8C.2(x–8)–5x=16(x–7)D.2(x–8)–5x=8解析：原方程可以变形为，两边都乘以2（x–7）得2(x–8)+5x=8×2(x–7),即2(x–8)+5x=16(x–7).A巩固练习解分式方程时，去易错易混点拨：(1)去分母时，原方程的整式局部漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有添括号．(因分数线有括号的作用〕(3)把整式方程的解代入最简公分母后的值为0，不舍掉.方法点拨稳固练习易错易混点拨：(1)去分母时，原方程的整式局部漏乘．(2)约

A

D连接中考

A

D连接中考

B基础巩固题课堂检测

B基础巩固题课堂检测

D课堂检测

D课堂检测解：去分母，得3x+3–〔x–1〕=x2+kx，整理，得x2+〔k–2〕x–4=0.因为有增根，所以增根为x=0或x=1.当x=0时，代入方程得–4=0，所以x=0不是方程的增根；当x=1时，代入方程，得k=5，所以k=5时,方程有增根x=1.

已知关于x的方程

有增根，求该方程的增根和k的值.能力提升题课堂检测解：去分母，得3x+3–〔x–1〕=x2+kx，已知关于x解方程:拓广探索题课堂检测解方程:拓广探索题课堂检测解：方程可化为：课堂检测得解得x=–3，经检验：x=–3是原方程的根.解：方程可化为：课堂检测得解得x=–3，11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段人教版数学八年级上册观察与思考1.你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形.

2.这些三角形有什么共同特点？EDEFGABC导入新知观察与思考1.你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步开展空间观念，提高学生的探索能力.1.掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.2.理解“三角形中任意两边的和大于第三边〞的含义，并能运用它解决简单的实际问题.素养目标3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步开展空间观三角形是我们熟悉的图形，观察以下图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？三角形的有关概念知识点1探究新知三角形是我们熟悉的图形，观察以下图片，你能说一说三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形.所以，三角形的特征有：

(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.三角形的定义

探究新知由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.③内角：相邻两边组成的角.探究新知边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线三角形的表示：ABC三角形用符号“△〞表示.记作“△ABC〞读作“三角形ABC〞.如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.探究新知三角形的表示：ABC三角形用符号“△〞表示.记作“△ABC例说出图中有多少个三角形，用符号“△〞表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.素养考点1三角形的识别解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个顶点是F、H、E；△EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E.QFEPGH12探究新知例说出图中有多少个三角形，用符号“△〞表示，并指出每一个探究新知方法点拨在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.探究新知方法点拨在查三角形的个数时，先给单个三角读出图中的各个三角形.ADBEC解：△ABE，

△BCD，

△ABC，

△DCE，

△BCE.巩固练习读出图中的各个三角形.ADBEC解：△ABE，巩固练习我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类知识点2探究新知我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？腰腰底边三角形顶角底角底角探究新知按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？素养考点2判断三角形的形状例根据以下条件，判断△ABC的形状.①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;②∠C=110°;③∠C=90°;④AB=BC=3，AC=4解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，

∴△ABC是锐角三角形②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形③∵∠C=90°=90°，∴△ABC是直角三角形④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形探究新知素养考点2判断三角形的形状例根据以下条件，判断△ABC以下说法正确的有()①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④巩固练习C

√√以下说法正确的有()巩固练习C

√√在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB知识点3三角形三边的关系探究新知在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选

在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？BCA想一想探究新知在一个三角形中，任计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB试一试探究新知计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你

如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短〞可以得到AB+AC>BC.由不等式的根本性质可得：AB>BC–AC.探究新知如图三角形中，假设小狗要从点BABC同理可得：AC+BC>AB，

AB+BC>AC(AC>AB–BC，BC>AC–AB)三角形的三边有这样的关系：

(1)

三角形两边的和大于第三边.

(2)

三角形两边的差小于第三边.探究新知ABC同理可得：AC+BC>AB，AB+BC>AC(AC>例1以下长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm

(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.

(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.

(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：

(4)因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.素养考点1利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形探究新知例1以下长度的各组线段能否组成一个三角形？(2)因为只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间线段，便可构成三角形;假设不满足，那么不能构成三角形.方法点拨探究新知只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．(1)任何三条线段都能组成一个三角形.

()

(2)因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形.(

)(4)等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，那么这三角形的周长为()

A.14cmB.19cmC.14cm或19cmD.不确定

××2B完成以下各题：巩固练习(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的例2

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？素养考点2利用三角形三边的关系解决实际问题解：(1)设各边的长为x厘米，那么腰长为2x厘米，由题意得：x+2x+2x=18解得x=3.6，所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.探究新知例2用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.素养考例2

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？

探究新知例2用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.

探究有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！提示：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.想一想探究新知有人说，自己步子大，如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，那么这个等腰三角形的周长=______________.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，那么这个等腰三角形的周长=______________.5，5，

85，8，

818cm或21cm4，4，94，9，9×√4+9+9=2222cm三边长三边长√√巩固练习如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，那么这个1.以下长度的三条线段，能组成三角形的是()A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2.三角形两边的长分别是3和7，那么此三角形第三边的长可能是()A．1 B．2 C．8 D．11解析：设三角形第三边的长为x，由题意得：7–3＜x＜7+3，4＜x＜10．BC连接中考1.以下长度的三条线段，能组成三角形的是()2.三角课堂检测根底稳固题

1.

如图，图中直角三角形共有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.以下各组数中，能作为一个三角形三边边长的是()A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4D．2，3，5CC课堂检测根底稳固题1.如图，图中直角三角形共有()23.以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.其中正确的有()B

课堂检测3.以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分能力提升题7或一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，那么这个等腰三角形的腰长为_________cm.课堂检测能力提升题7或一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边拓广探索题等腰三角形的周长为20厘米.(1)假设腰长是底长的2倍，求各边的长；(2)假设一边长为6厘米，求其他两边的长.

解：(1)设底边长为x厘米，那么腰长为2x厘米.x+2x+2x=20，解得x=4.所以三边长分别为4cm，8cm，8cm.(2)如果6厘米长的边为底边，设腰长为x厘米，那么6+2x=20，解得x=7；如果6厘米长的边为腰，设底边长为x厘米，那么2×6+x=20，解得x=8.由以上讨论可知，其他两边的长分别为7厘米，7厘米或6厘米，8厘米.课堂检测拓广探索题等腰三角形的周长为20厘米.解：(1)

一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，

根据题意，得导入新知

这样的方程与以前学过的方程一样吗？一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h1.了解分式方程的概念．2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．素养目标3.了解解分式方程根需要进行检验的原因．1.了解分式方程的概念．2.会用去分母的方法解可化为一元一次为要解决导入中的问题，我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？分式方程的概念探究新知知识点1

方程

与上面的方程有什么共同特征？追问1：分母中都含有未知数．为要解决导入中的问题，我们得到了方程分式方程的概念：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程的特征：分母中含有未知数.注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．探究新知你能再写出几个分式方程吗？追问2：分式方程的概念：注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的以下式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是〔填序号〕．〔2〕〔1〕巩固练习〔3〕以下式子中，属于分式方程的是总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．你能试着解分式方程吗？解分式方程探究新知知识点2问题1：这些解法有什么共同特点？问题2：总结：你能试着解分式方程吗？解〔1〕如何把分式方程转化为整式方程呢？〔2〕怎样去分母？〔3〕在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？〔4〕这样做的依据是什么？探究新知想一想〔1〕如何把分式方程转化为整式方程呢？探究新知想一想〔1〕分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．〔2〕利用等式的性质，可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．探究新知归纳总结〔1〕分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．探例

解分式方程即解得那么得到，方程两边同乘各分母的最简公分母

探究新知例解分式方程即解得那么得到，方程两边同乘各分母的最简公分母

你得到的解是分式方程的解吗？检验：把v=6代入分式方程得：左边=

右边=左边=右边，所以v=6是原方程的解.探究新知追问：你得到的解是分式方程的解吗？检验：把v=6代解分式方程：

是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解．探究新知问题3：你得到的解是分式方程的解吗？该如何验证呢？追问1：解分式方程：是原分式方程变形后的整式方程的上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程的解是分式方程的解，而整式方程x＋5=10的解

却不是分式方程的解？探究新知追问2：原因：

在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分检验的方法主要有两种：〔1〕将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；〔2〕将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．探究新知显然，第(2)种方法比较简便！检验的方法主要有两种：探究新知显然，第(2)种方法比较简便！回顾解分式方程与的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？

探究新知问题4：根本思路：将分式方程化为整式方程.一般步骤：〔1〕去分母；〔2〕解整式方程；〔3〕检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．回顾解分式方程与的过程指出以下方程中各