31回归分析的基本思想及其初步应用课件

3.1回归分析的基本思想及初步应用3.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y=x2确定性关系问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455复习、变量之间的两种关系必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1020304050500450400350300·······施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455xy施化肥量水稻产量必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯

自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1、定义：1）：相关关系是一种不确定性关系；注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2）：必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯2、现实生活中存在着大量的相关关系。

如：人的身高与年龄；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入。等等探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1020304050500450400350300·······发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455xy散点图施化肥量水稻产量必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1020304050500450400350300·······xy施化肥量水稻产量必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1、所求直线方程叫做回归直线方程；相应的直线叫做回归直线。2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。2、回归直线方程：必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯最小二乘法：称为样本点的中心。必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯例题1

从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172ｃｍ的女大学生的体重。必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1.散点图；2.回归方程：3.通过探究栏目引入“线性回归模型”。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯相关系数ｒ＞０正相关；ｒ＜０负相关．通常，r>0.75，认为两个变量有很强的相关性．本例中,由上面公式r=0.798>0.75．必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯探究？身高为172ｃｍ的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是,其原因是什么?必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯（1）由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。（2）从散点图还可以看到，样本点散布在某一条直线的附近，而不是一条直线上，所以不能用一次函数ｙ＝ｂｘ＋ａ来描述它们之间的关系。这时我们用下面的线性回归模型来描述身高和体重的关系：ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数，e是y与之间的误差,通常ｅ称为随机误差。必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯线性回归模型ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数，e是y与之间的误差,通常ｅ称为随机误差。思考？产生随机误差ｅ的原因是什么？p96必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯探究？为了衡量预报的精度,需要估计的σ2值?必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯（1）根据散点图来粗略判断它们是否线性相关。（2）是否可以用线性回归模型来拟合数据（3）通过残差来判断模型拟合的效果这种分析工作称为残差分析必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用3.1回归分析的基本思想及初步应用3.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y=x2确定性关系问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455复习、变量之间的两种关系必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1020304050500450400350300·······施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455xy施化肥量水稻产量必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯

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如：人的身高与年龄；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入。等等探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1020304050500450400350300·······发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455xy散点图施化肥量水稻产量必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1020304050500450400350300·······xy施化肥量水稻产量必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1、所求直线方程叫做回归直线方程；相应的直线叫做回归直线。2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。2、回归直线方程：必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯最小二乘法：称为样本点的中心。必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯例题1

从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172ｃｍ的女大学生的体重。必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯1.散点图；2.回归方程：3.通过探究栏目引入“线性回归模型”。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯相关系数ｒ＞０正相关；ｒ＜０负相关．通常，r>0.75，认为两个变量有很强的相关性．本例中,由上面公式r=0.798>0.75．必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯探究？身高为172ｃｍ的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是,其原因是什么?必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用必修2-33.1回归分析的基本思想及初步应用珠海市实验中学卢文伯（1）由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重