八年级数学上册第13章全等三角形132三角形全等的判定1322边角边导学案新版华东师大版_第1页
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文档简介

边角边【学习目标】1、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题2．经历研究三角形全等条件的过程，领悟利用操作、?归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情显现，做最正确自己【学习重难点】1、SAS的研究和运用2、意会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不用然全等【学习过程】一、课前准备1、什么是全等三角形？全等三角形拥有什么性质？2、判断两个三角形全等最少需要几个条件？上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种状况，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种状况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的状况，这种状况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种状况。二、学习新知自主学习：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形可否全等？着手试一试已知：△ABC求作：，使，，(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC可否可以完好重合？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判断（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）用数学语言表述全等三角形判断（二）在△ABC和中,∵∴△ABC≌（）温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。做一做：已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形，把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？两边及其一边的对角对应相等的两个三角形可否必然全等？经过画图或实验可以得出：实例解析：例1、如图：已知线段AC、BD订交于点E，AE=DE，BE=CE，求证:△ABE≌△DCE例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平川上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？【随堂练习】1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.2、如图已知：AE=AF，AB=AC，∠B=24°，求∠C的度数.【中考连线】如图，AD=BC，要依照“SAS”判断△ABD≌△BAC，则还需增加的条件是【参照答案】随堂练习1、∵A

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