高中数学-指数函数课件

指数函数指数函数1

动手操作

问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？？分析：把对折次数x与所得层数y列出表格：次数1234…x层数Y24=228=2316=24…2x

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问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层2

名句体验

天数1234…x取出木棒长度Y…问题2：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。求取出木棒的长度Y与天数X的对应关系。分析：把天数x与取出木棒长度y列出表格：

名句体验

天数1234…x取出木棒…问题2：庄子曰：一3如何科学定义指数函数？一般地，形如(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量。用数学语言下定义在本定义中要注意要点有？如何科学定义指数函数？一般地，形如4用数学语言下定义为什么有限制条件：a0，且a1？,比如（1）如果，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；（2）如果，（3）如果，，是个常值函数；因此，a0，且a1用数学语言下定义为什么有限制条件：a0，且a1？,比5判断下列函数是否是指数函数牛刀小试判断下列函数是否是指数函数牛刀小试6动手实践，合作交流指数函数的图象是怎样的呢？和请同学们分两组分别画出下列函数的图象：动手实践，合作交流指数函数的图象是怎样的呢？和请同学7x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5…

…0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…取值，列表x…-3-2-1-0.500.5123……0.18x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.19x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()x…-2.5-2-1-0.500.5122.101.定义域：2.值域:3.过定点4.a＞1，R上是函数0<a<1，在R上是函数R(0,+∞)（0，1）即x=0时，y=1增减数形结合，深入理解思考：这两组图象有何共同特征？1.定义域：2.值域:3.过定点4.a＞111对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？推广0<a<1a>1图象性质1.定义域：2.值域：3.过点4.在R上是函数在R上是函数(0,+∞)（0，1）即x=0时，y=1增减对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？推广012例题学习，初步应用模型例１.比较下列各题中两个值的大小：①；②；分析:运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。例题学习，初步应用模型例１.比较下列各题中两个值的大小：13例2.求函数定义域y=例2.求函数定义域y=14本节课学习了哪些知识?作业；习题1，2题小结反思定义：y=ax（a>0，且a≠1）指数函数图像与性质当a>1时，增当0<a<1时，减比较大小实际应用应用本节课学习了哪些知识?作业；习题1，2题小结反思定义：y=a15达标检测1.比较大小（1）2.51.7与2.52（2）0.38与0.3102.求函数定义域y=达标检测1.比较大小16THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSENDTHANKSTHANKSTHANKSEND17指数函数指数函数18

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问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？？分析：把对折次数x与所得层数y列出表格：次数1234…x层数Y24=228=2316=24…2x

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问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层19

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天数1234…x取出木棒长度Y…问题2：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。求取出木棒的长度Y与天数X的对应关系。分析：把天数x与取出木棒长度y列出表格：

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天数1234…x取出木棒…问题2：庄子曰：一20如何科学定义指数函数？一般地，形如(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量。用数学语言下定义在本定义中要注意要点有？如何科学定义指数函数？一般地，形如21用数学语言下定义为什么有限制条件：a0，且a1？,比如（1）如果，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；（2）如果，（3）如果，，是个常值函数；因此，a0，且a1用数学语言下定义为什么有限制条件：a0，且a1？,比22判断下列函数是否是指数函数牛刀小试判断下列函数是否是指数函数牛刀小试23动手实践，合作交流指数函数的图象是怎样的呢？和请同学们分两组分别画出下列函数的图象：动手实践，合作交流指数函数的图象是怎样的呢？和请同学24x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5…

…0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…取值，列表x…-3-2-1-0.500.5123……0.125x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.126x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()x…-2.5-2-1-0.500.5122.271.定义域：2.值域:3.过定点4.a＞1，R上是函数0<a<1，在R上是函数R(0,+∞)（0，1）即x=0时，y=1增减数形结合，深入理解思考：这两组图象有何共同特征？1.定义域：2.值域:3.过定点4.a＞128对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？推广0<a<1a>1图象性质1.定义域：2.值域：3.过点4.在R上是函数在R上是函数(0,+∞)（0，1）即x=0时，y=1增减对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？推广029例题学习，初步应用模型例１.比较下列各题中两个值的大小：①；②；分析:运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。例题学习，初步应用模型例１.比较下列各题中两个值的大小：30例2.求函数定义域y=例2.求函数定义域y=31本节课学习了哪些知识?作业；习题1，2题小结反思定义：y=ax（a>0，且a≠1）指数函数图像与性质当a>1时，增当0<a<1时，减比较大小实际应用应用本节课学习了哪些知识?作业；习题1，2题小结反思定义：y=a32达标检测1.比较大小（1）2.51.7与2.52（2）0.38与0.3102.求函数定义域y=达标检测1.比较大小33THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKST