无轴承异步电机非线性解耦控制的研究博士学位论文

5121615521博士学位论文无轴承异步电机非线性解耦控制的研究研究生姓名张宏荃学科、专业电力电子与电力传动研究方向现代调速系统指导教师严仰光教授邓智泉教授南京航空航天大学研究生院自动化学院二00四年九月NanjingUniversityTheGraduateSchoolCollegeofAutomationEngineeringsearchonNonlinearDecouplingControlofBearinglessInductionMotorAThesisinElectricEngineeringbyNameZhangHongquanAdvisedbyProfessorNameYanYangguangDengZhiquanSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophySeptember,2004摘要无轴承电机结合了电机和磁轴承的工作特性，是一种能够同时实现转矩控制与悬浮力控制的新型电机，其潜在的应用价值和复杂的运行控制已成为目前高速交流传动领域一个新的研究方向。电机的无轴承技术具有无接触、高可靠性、能够减小转子轴向长度和体积的优点，适合高速大功率运行，可以有效降低系统成本并改善高速电机的动态性能。在各种类型的无轴承电机中，无轴承异步电机以其结构简单和高可靠性成为这一研究领域的热点。本文以无轴承异步电机的非线性解耦控制为研究重点，包括无轴承异步电机的系统实现，无轴承异步电机的单DSP控制、悬浮系统独立控制、无轴承异步电机鼠笼转子的影响和转子偏心对无轴承异步电机影响的研究。实现了一种基于转矩绕组气隙磁场定向控制的无轴承异步电机控制系统。针对无轴承异步电机这个强耦合的非线性复杂系统，其稳定运行的前提是实现电磁转矩和径向悬浮力之间的解耦控制。在研究无轴承异步电机的磁悬浮机理的基础上，利用转矩绕组气隙磁场定向控制实现两者之间的动态解耦控制。并以两自由度无轴承鼠笼式异步电机为研究对象，研制了一套控制系统，在国内首次成功地实现无轴承电机的稳定悬浮工作。针对无轴承异步电机两套绕组工作过程中系统结构复杂、数据传递延迟问题以及由此引起的两套绕组气隙磁链偏差对无轴承异步电机转矩和悬浮力解耦控制性能的影响，提出应用一个DSP（TMS320F240）来实现对无轴承异步电机系统两套绕组的控制。单DSP控制消除了两套绕组控制中由于数据传递延迟造成的气隙磁链相位偏差，优化了系统的软件硬件设计。无轴承异步电机转矩绕组和悬浮控制绕组的独立控制是实现其高速工作的有效方式之一。针对无轴承异步电机这一通过转矩绕组气隙磁场强耦合的非线性复杂系统，根据无轴承异步电机悬浮系统独立控制算法，提出基于逆变器开关状态和气隙磁链模型的转矩绕组气隙磁链电压模型辩识方法，并应用这两种方法实现了悬浮系统的独立控制。这样不仅高速运转成为可能，而且可以保持转矩绕组的控制策略的灵活性。无轴承异步电机作为一种感应电机，其悬浮控制绕组在鼠笼转子中不可避免地感应电流，也就是存在电流损耗。针对电流损耗使得悬浮控制绕组的气隙磁链发生偏差，进而造成径向悬浮控制力之间耦合的问题，提出应用悬浮控制绕组气隙磁链闭环控制来消除悬浮控制绕组在鼠笼转子感应电流对悬浮控制的影响。无轴承异步电机工作时不可避免的存在转子偏心，此时作用在转子上的除了主动控制力外还有由转子偏心引起的不平衡径向磁拉力。针对无轴承异步电机转子偏心工作问题，对无轴承异步电机转子偏心时的受力情况进行了分析，提出应用径向力反馈控制来补偿转子偏心对无轴承异步电机悬浮性能的影响。关键词：无轴承异步电机非线性解耦控制转矩绕组气隙磁场定向控制单DSP控制悬浮系统独立控制鼠笼转子感应电流径向力反馈控制AbstractBearinglessmotorhascombinedcharacteristicsofmotorandmagneticbearings.Itisanewtypemotorwhichcanimplementelectromagnettorquecontrolandlevitationforcecontrolallinthemotoratthesametime.Thebearinglesstechnologyofmotorshasthehermitsofcompactness,highreliability,shortenedshaftlengthandreducedsystemsize,highspeedorhighpoweroperations.Atthesametimeitpossiblyinherentlyreducescostandimprovesrotordynamics.Therearealotofkindsofbearinglessmotors,amongwhichthebearinglessinductionmotorisoneofthefocusesofthisresearchfieldatpresentduetoitssimplestructureandhighreliability.Thisdissertationfocusesonthenonlineardecouplingcontrolofthebearinglessinductionmotorincludingaccomplishmentofbearinglessinductionmotorsystem,singleDSPcontrolling,theindependentcontroloflevitationsystem,theinfluenceofinducecurrentinsquirrelcagecausedbylevitationcontrolwindingandtheinfluenceofrotoreccentricity.Acontrolsystemofbearinglessinductionmotorbasedontorquewindingairgapfieldorientedvectorcontrolisaccomplished.Asthebearinglessinductionmotorisastronglycoupledcomplicatednonlinearsystem,thedecouplingcontrolofelectromagnettorqueandradiallevitationforceisthebaseofthestableoperationofbearinglessmotor.Basedonthelevitationprincipleofbearinglessmotor,thetorquewindingairgapfieldorientedvectorcontrolisutilizedtorealizethedecouplingcontrolofthenonlinearsystemeveninthetransientcase.Andaimingatsquirrelcagebearinglessinductionmotor,acontrolsystemisaccomplishedandtestedonthetestmachine.Thelaboratorybearinglessinductionmotorissuccessfullylevitatedforthefirstinourcountryandcanbeoperatedstableaswellastransientconditions.Theproblemsofcomplicatedconfigurationandcommunicationdelaybetweenthedualwindingsofbearinglessinductionmotorresultintheairgapfluxerrorbetweendualwindingsanddeterioratesthedecouplingbetweentorquecontrolandlevitationforcecontrolandthelevitationcharacteristicsofbearinglessinductionmotor.TheschemeofcontrollingdualwindingsofbearinglessinductionmotorutilizingsingleDSP(TMS320f240)isproposedtoovercometheairgapfluxerrorbetweendualwindingscausedbycommunicationdelaybetweenthedualwindings.Thehardwareandsoftwareconfigurationsofthecontrolsystemareoptimized.Theindependentcontroloftorquewindingandlevitationcontrolwindingisaneffectivewayofhighspeedoperationforbearinglessinductionmotors.Aimingatthecomplicatednonlinearsystemofbearinglessinductionmotorwhichisstrongcoupledbytorquewindingflux,basedontheindependentcontrolalgorithmofthelevitationsystem,thevoltage-modelmethodidentifyingtheairgapfluxoftorquewindingbasedontheinverterswitchingstateandairgapfluxmodelareproposedtorealizetheindependentcontrolofthelevitationsystem.Insuchway,notonlythehighspeedoperationbecomepossible,butalsokeepsthecontrolprojectofthemotorflexible.Asaninductionmotor,itisinevitablyforthelevitationcontrolwindingofbearinglessinductionmotortoinducecurrentinthesquirrelcage.Itisthecurrentlossofthelevitationcontrolwinding.Thecurrentlossofthelevitationcontrolwindingresultsintheairgapfluxerrorofthelevitationcontrolwindingandinfluencesthedecouplingofradiallevitationcontrolforce.Theairgapfluxfeedbackcontrolofthelevitationcontrolwindingisproposedtoeliminatetheinfluenceofinducecurrentofsquirrelcagecausedbythelevitationcontrolwinding.Itisinevitableforbearinglessinductionmotortooperationwithrotoreccentricity.Notonlytheactivecontrolforce,buttheunbalanceradialmagneticpullforcecausedbyrotoreccentricityactontherotor.Aimingatrotoreccentricityoperationofbearinglessinductionmotor,theforceactingonrotorisanalyzedandradialforcefeedbackcontrolisproposedtoimprovetheprecisionoflevitationsystem.Keywords:BearinglessInductionMotor,NonlinearDecouplingControl,AirGapFieldOrientedControlofTorqueWinding,SingleDSPControl,IndependentControlofLevitationSystem,InduceCurrentofSquirrelCage,RadialForceFeedbackControl目录第1章绪论....................................................11.1无轴承电机概述..............................................11.1.1无轴承电机的研究意义及概述............................11.1.2无轴承电机在国内外的发展概况..........................21.1.3无轴承异步电机在国内外的研究概况......................31.1.4无轴承电机的特点及工业应用............................51.1.5无轴承电机的发展趋势..................................61.2论文工作及内容安排..........................................71.2.1论文工作的提出.........................................81.2.2论文的内容安排........................................8第2章无轴承异步电机的基本理论.................................102.1旋转电机的电磁力...........................................102.1.1洛伦兹力.............................................102.1.2麦克斯韦力...........................................102.1.3转子偏心时的麦克斯韦力...............................112.2无轴承异步电机的基本原理...................................132.3无轴承异步电机的数学模型...................................142.3.1旋转运动基本方程式...................................142.3.2径向悬浮控制力方程式.................................152.4总结.......................................................17第3章基于转矩绕组气隙磁场定向控制的无轴承异步电机控制系统....193.1无轴承异步电机转矩绕组间接气隙磁场定向控制.................193.1.1各种磁场定向矢量控制比较.............................203.1.2转矩绕组间接气隙磁场定向控制系统.....................203.2基于转矩绕组气隙磁场定向控制的无轴承异步电机控制系统.......233.3基于转矩绕组气隙磁场定向控制的无轴承异步电机系统的实现.....243.3.1两自由度无轴承异步电机模拟数字混合控制系统的总体结构.253.3.2系统硬件电路.........................................253.3.3系统软件设计.........................................333.4实验系统结构...............................................363.5实验结果...................................................373.6总结.......................................................39第4章无轴承异步电机的单DSP控制..............................404.1无轴承异步电机的单DSP控制.................................404.1.1无轴承异步电机的转矩绕组气隙磁场定向控制原理.........404.1.2双DSP工作的缺点和单DSP控制.........................404.2单DSP控制系统的结构.......................................424.2.1单DSP控制系统硬件结构...............................424.2.2单DSP控制系统软件结构...............................454.3实验结果...................................................464.4总结.......................................................46第5章无轴承异步电机悬浮系统独立控制..........................485.1基于逆变器开关状态的悬浮系统的独立控制.....................485.1.1无轴承异步电机悬浮系统独立控制算法...................485.1.2基于逆变器开关状态的转矩绕组气隙磁链辩识和独立控制...495.1.3定子磁链的滤波补偿...................................515.1.4仿真和实验结果.......................................535.2基于气隙磁链模型的悬浮系统的独立控制.......................555.2.1基于气隙磁链模型的转矩绕组气隙磁链辩识和独立控制.....555.2.2悬浮系统独立控制中气隙磁链相位角的预测...............585.2.3实验结果.............................................605.3总结.......................................................64第6章无轴承异步电机鼠笼转子影响及磁链闭环控制................656.1鼠笼转子对悬浮控制工作的影响...............................656.2悬浮控制绕组气隙磁链辩识...................................686.3悬浮控制绕组气隙磁链闭环控制...............................696.4仿真结果...................................................696.5总结.......................................................71第7章无轴承异步电机转子偏心影响及径向力反馈控制..............727.1无轴承异步电机转子偏心时的数学模型.........................727.2无轴承异步电机径向力反馈控制...............................777.3仿真及实验结果.............................................777.4总结.......................................................79第8章全文总结与展望..........................................808.1本文的主要结论和创新点.....................................808.2后续研究工作展望...........................................81参考文献......................................................83致谢........................................................89攻读博士学位期间发表的论文目录.................................90图表目录图1-1磁轴承电机和无轴承电机........................................1图1-2无轴承电机系统的典型结构类型..................................2图2-1洛伦兹力和麦克斯韦力.........................................10图2-2电机转子偏心时气隙图.........................................11图2-3无轴承电机悬浮力产生示意图...................................14图2-4磁密向量图...................................................16图3-1转矩绕组间接气隙磁场定向控制算法.............................22图3-2转矩绕组间接气隙磁场定向控制系统原理图.......................23图3-3无轴承异步电机的控制系统原理图...............................24图3-4无轴承异步电机的样机结构图...................................24图3-5模拟数字控制系统总体结构.....................................25图3-6转速转角测量图...............................................27图3-7双机通讯电路简图.............................................29图3-8比例电路.....................................................31图3-9积分电路.....................................................31图3-10微分电路....................................................32图3-11前级输入电路................................................32图3-12位移检测电路................................................33图3-13前级输入与PID电路..........................................33图3.14主DSP程序流程图............................................34图3-15从DSP程序流程图............................................35图3-16实验样机图..................................................36图3-17实验用控制系统图............................................37图3-18电机两套绕组实物图..........................................37图3-19无轴承异步电机单边受力时位置和力的波形图....................37图3-203000rpm时无轴承电机工作波形.................................38图3-213000rpm两套绕组的电压、电流波形.............................38图3-2260——3000rpm转轴径向位移图.................................38图4-13000rpm时双DSP控制两套绕组气隙磁链角度波形图...............41图4-2单DSP控制系统结构图.........................................42图4-3IR2101和IR21094的典型连接图................................43图4-4驱动电路结构图...............................................44图4-5DSP程序流程图...............................................45图4-6IR2101和IR21094的输入输出波形图............................46图4-7单DSP控制时60——3000rpm转轴径向位移图.....................46图5-1气隙磁链辩识原理图...........................................51图5-2基于逆变器开关状态的无轴承异步电机独立控制原理图.............51图5-3逆变器开关状态得到的转矩绕组电压和气隙磁链波形...............53图5-4转子在x、y方向的径向位移仿真波形...........................54图5-53000rpm时α坐标下由开关信号得到的等效定子电压和磁链波形.....54图5-63000rpm时β坐标下由开关信号得到的等效定子电压和磁链波形....55图5-73000rpm转子在x、y方向的径向位移波形........................55图5-8转矩绕组气隙磁链的算法.......................................57图5-9转矩绕组气隙磁链模型原理图...................................58图5-10无轴承异步电机悬浮系统独立控制系统原理图....................58图5-11独立控制程序流程图..........................................59图5-123000rpm时应用气隙磁场定向控制与独立控制时ψ1与ψ1波形.......60`图5-133000rpm时应用气隙磁场定向控制与独立控制得到的气隙磁链相位波形60图5-143000rpm应用气隙磁场定向控制转子在x、y方向的径向位移波形..61图5-153000rpm独立控制下转子在x、y方向的径向位移波形............61图5-161000—3000rpm时气隙磁场定向控制与独立控制的气隙磁链相位波形61图5-173000—1000rpm气隙磁场定向控制与独立控制得到的气隙磁链相位波形62图5-18变速时气隙磁场定向控制下转子在x、y方向的径向位移波形......62图5-19变速时独立控制下转子在x、y方向的径向位移波形..............63图5-20无预测控制时气隙磁链角度和转子在x、y方向的径向位移波形....63图5-21预测控制时气隙磁链角度和转子在x、y方向的径向位移波形......63图6-1悬浮控制绕组一相等效电路图...................................66图6-2悬浮控制力损耗示意图.........................................66图6-310rpm——3000rpm时电机的工作波形............................67图6-4无轴承异步电机悬浮控制绕组气隙磁链闭环控制的原理图...........69图6-5无磁链反馈控制和有磁链反馈控制时气隙磁链波形.................70图6-6无磁链反馈控制和有磁链反馈控制时X轴向位移波形...............71图7-1电机转子偏心时气隙图.........................................72图7-2转子悬浮系统运动方程示意图...................................76图7-3带有径向力反馈控制的无轴承异步电机控制系统原理图.............77图7-4径向力反馈控制和有径向力反馈控制时的X轴向位移波形...........78图7-53000rpm无径向力反馈转子在x、y方向的径向位移波形...........78图7-63000rpm有径向力反馈转子在x、y方向的径向位移波形...........79第1章绪论1.1无轴承电机概述1.1.1无轴承电机的研究意义及概述随着科学技术的进步，高速和超高速电机在机床主轴、涡轮分子泵、离心机、压缩机、机电贮能、航空航天等领域获得广泛的应用。支撑轴承技术一直是高速电机发展的“瓶颈”。高速电机一般采用气浮、液浮和磁浮轴承，气浮和液浮轴承需要专门相配的气压、液压系统，造成电机系统结构复杂、能耗大、效率低。磁浮轴承具有无润滑、无磨损、无机械噪声和结构简单的特点，经过近三十年的发展和完善，在高速电机中使用比例越来越大。但由于磁轴承本身占有一定的轴向空间，轴向利用率低，限制了其临界转速和输出功率，也影响到高速电机的微型化，另外磁轴承的成本过高也影响到它的广泛使用。提高电机系统轴向利用率，相应也就提高了电机的临界转速和输出功率。一种途径是研究集轴向悬浮和径向悬浮功能于一体的轴向径向混合磁轴承，如锥形磁轴承等；另一途径就是研究集径向悬浮功能和驱动力矩功能于一体的新型电机，这种途径对提高电机系统轴向利用率尤其显著。无轴承电机（bearinglessmotor），是利用电机定子上两套绕组共同作用产生径向磁场力（麦克斯韦力）将旋转的转子悬浮于空间，使转子和定子之间没有接触的一种新型高性能电机。无轴承电机是一种科技含量较高的机电能量转换装置，它的种类很多，但其组成和工作原理是相似的。简单的说就是根据磁轴承结构和交流电机定子结构的相似性（如图1-1所示），把磁轴承中产生悬浮控制力的绕组和原电机转矩绕组共同绕制在电机定子上，使电机的悬浮控制力磁路和旋转磁路合成一个整体，并通过两套绕组分别独立地控制电机的旋转和转轴的悬浮。由于无轴承电机具有无摩擦、无磨损、无需润滑和密封、高速度、高精度、寿命长以及无需外加五个自由度的辅助磁悬浮轴承等一系列优良品质，因此从根本上改变了传统的轴承或磁轴承支承型式。1.1.2无轴承电机在国内外的发展概况无轴承电机有两种定义方式，分别从电气工程和机械工程的角度进行定义为“无轴承电机是带有磁集成轴功能的电机”和“无轴承电机是磁集成电机功能的磁轴承”。绝大多数的研究者将它的术语定义为“无轴承电机”。其他的还有“电机磁轴承”、“组合电机轴承”、“自轴承电机”、“径向力电机”或“悬浮旋转电机”等。无轴承交流电机的思想最初是由R.Bosch[1]于八十年代末提出来的，在J.Bichsel[2]实现了同步电机的无轴承技术之后，无轴承交流电机的研究开始引起重视，之后美国、日本开始大力资助这项高新技术的研究。九十年代至今，交流异步电机、同步磁阻电机、永磁同步电机、开关磁阻电机的无轴承技术相继研究成功，并有部分成果商品化。目前无轴承电机的应用已不仅仅局限于高速驱动领域，在一些生、化、医、机电等特殊领域也逐渐展示其独特的优越性。正因为如此，无轴承电机一直受到工业界的高度重视，瑞士、德国、日本、美国均在大力资助这项高新技术的研究，在今后相当一段时间内将是高速电机研究领域的热点之一。目前，国际上对无轴承电机的研究工作和学术气氛非常活跃，在国际电工学科通常将无轴承电机技术归类为磁轴承技术一类，1988年在瑞士苏黎世召开了第一届国际“磁悬浮轴承会议”（InternationalSymposiumonMagneticBearings），此后每两年召开一次。美国航空航天局1991年3月召开了一次“磁悬浮技术在航天中的应用”（AerospaceApplicationofMagneticSuspensionTechnology）的学术讨论会。美国从1991年起，在上下两届国际“磁悬浮轴承会议”的中间一年，召开国际“磁悬浮技术会议”（InternationalSymposiumonMagneticTechnology），也是每两年召开一次。此外，瑞士、日本、美国、法国和我国等国家都在大力支持开展无轴承电机的研究和应用工作，国际上的这些努力，大大推动了无轴承电机的理论研究和在工业中的广泛应用。就目前研究水平而言，瑞士联邦工业学院（ETH）和东京理工大学（ScienceUniversityofTokyo）在无轴承电机研究领域处于领先地位。国内对无轴承电机的研究工作起步较晚，尚处于实验室阶段，未见有报道工业实验运行的例子。研究首先在90年代末，清华大学、沈阳工业大学[3~5]、西安交通大学[6]、浙江大学[7]、南京航空航天大学[8~17]等单位都在开展这方面的研究工作。由于无轴承电机涉及到电机理论、机械设计、转子动力学、控制理论、电力电子技术、电磁理论、测试技术、计算机技术及数字信号处理技术等众多学科的知识，研究难度相当大，加上科研经费不够充足，到目前为止尚未能取得大批量成果，仅仅处于单机实验阶段。1.1.3无轴承异步电机在国内外的研究概况从第一次无轴承电机概念的提出、实现[1,2]到今天，在短短的二十年时间里，无轴承电机得到了广泛的研究[18~23]。目前国际上研究的磁悬浮电机主要有3种，磁阻型磁悬浮电机、感应型磁悬浮电机和永磁型磁悬浮电机。除了分析无轴承的基本原理及推导电机电流、电压及悬浮力的关系外，针对不同的类型，研究侧重有所不同。对于无轴承电机的电磁结构，从理论上分析了相关极对数绕组构成的无轴承电机悬浮机理[24~26]，并深入研究了无轴承电机的基本极对数关系[27,28]，提出了系统的结构并进行了实验研究，从而引导了电机无轴承技术的发展。目前就定子绕组结构看，4/2极绕组结构形式采用的比较多，即转矩绕组4极、悬浮控制绕组2极。这种定子结构对圆桶式和凸极式的转子均有效，在圆桶式转子结构中很容易互换两组绕组的功能，在鼠笼式感应电机利用2极绕组做转矩绕组有便于解耦磁场的优点。P极和P+2极绕组结构的优点是三相绕组的中点可以连接在一起作为中性点，可以实现对另外六个终端的独立电流控制。无轴承电机中转矩和悬浮力控制通过电机磁场发生耦合，针对磁阻型和感应型无轴承电机的电流的转矩分量和悬浮控制分量的相互干扰，提出了几种不同的解耦控制方法并用于实验，实现了转矩和悬浮控制力间的解耦控制[29,30]。同时针对磁场定向偏差对悬浮控制力产生的偏差影响，应用气隙磁场定向控制解决了无轴承电机动态时的稳定悬浮问题并分析出磁通矢量相位差产生原因是由于转子电阻变化和电机漏感分布[31,32]。针对鼠笼式异步电机悬浮控制绕组中部分电流感应在转子鼠笼绕组中造成实际悬浮控制力小于给定值而引起的悬浮控制力和悬浮控制绕组电流之间存在明显的相位滞后问题，在径向位移控制器中采用了相位滞后补偿器实现鼠笼式无轴承异步电机的稳定悬浮，但这种方法只提供了静态力补偿而没有对其他频率成分进行补偿[33]，进一步的研究根据转子转速在所有频率成分上对补偿器进行重建[34]。并从理论上分析了转子电流对鼠笼式无轴承异步电机悬浮控制力的影响，说明径向悬浮控制力由对应气隙磁链的电流产生，转子中感应电流使得悬浮控制力出现延迟和损耗[35]。针对悬浮控制绕组的这种损耗问题，也有的学者提出应用磁链检测的方法实现磁场闭环控制[36]。同时转子结构设计上的改变，也可以使得转子中只感应转矩绕组的电流，而悬浮控制绕组在转子中无感应电流，这种方案在磁链变化的时候具有明显的优势，而且控制器简单，但是转子的结构相当复杂[37]。鼠笼式无轴承异步电机有空载和负载下的不同工况，为此针对转子电路对无轴承电机工作的影响、负载对径向悬浮力耦合的影响及如何实现负载情况下径向悬浮力解耦工作进行了研究[38,39]。针对无轴承电机需要实现五个自由度的悬浮控制问题，提出了两个径向两自由度的无轴承电机和一个轴向单自由度的磁轴承的组合的结构形式[40,41]，类似的五自由度无轴承电机成为一段时间研究的典型结构。在对电机结构的分析上，对永磁同步电机的研究最为广泛，针对转子磁铁厚度，也就是电感函数的优化选择问题，对最优磁钢厚度值进行了实验研究，并得出悬浮控制力和悬浮控制绕组电压电流的关系[42~44]。并针对不同磁钢安装形式的永磁同步无轴承电机，在产生相同转矩的情况下，对它们的径向稳定性进行分析和比较。另[45]外对于开关磁阻电机也分析了其基本设计思路，提出了无轴承开关磁阻电机磁路主要尺寸的决定方法[46]。无轴承电机通过磁场实现悬浮控制，因此磁饱和的影响不可忽视，针对电机的磁饱和问题，分析了磁饱和对无轴承电机磁链和悬浮控制力的影响以及磁饱和对悬浮控制力和悬浮控制绕组电流关系的影响，提出根据磁饱和程度来调节实现对解耦控制方法的补偿[47~51]。无轴承电机支持主轴的电力几乎为无效电力，根据无轴承电机两套绕组极对数的特点，使悬浮控制绕组工作在发电状态，有效电力由自激发电获得，而无需外加电源供电，这样通过对悬浮控制绕组的工作状态的控制就可以实现径向位置控制侧变换器的无电源运行，也就是无轴承电机的自供电技术，从而实现无轴承电机的单电源供电[52~54]。但由于自激发电和转速有关，所以无电源运转就有一个速度范围，目前特殊工作条件下所能达到自供电的最低转速为5500r/min。无轴承电机需要昂贵的位移传感器去检测转子偏移量来实现转子悬浮控制的问题，因此基于自感变化或互感变化的无位置传感器控制方法[55,56]，即位置自传感方法得到发展。由机械误差引起的转子偏心会产生很大的磁引力，这种内在的大的磁引力也是困扰电机转子振动和噪声的一个原因，为了减少振动有必要补偿磁引力，提出在转子径向位移反馈控制器增加前馈补偿环节去无延迟地主动补偿磁引力[57]，或者利用径向力反馈的概念[58]去补偿转子偏心影响[5,6]。1.1.4无轴承电机的特点及工业应用1．无轴承电机的特点与传统机械轴承、气浮轴承，液浮轴承及同为电磁悬浮的磁轴承电机相比，无轴承电机具有如下的优点：（1）悬浮控制绕组缠绕在电机的定子上，不占用额外的轴向空间，无轴承交流电机的轴向长度可以设计得较短，从而提高了其临界转速。从某种意义上讲，电机转速能够从根本上摆脱轴承因素的制约，只受材料强度的限制。因此无轴承电机将很大程度上拓宽了高速电机的应用领域，特别是小体积、高转速、长寿命的应用领域，如要求无粉尘、无润滑、小体积的计算机高速硬盘驱动装置、超薄节能空调、微型高速机床等。（2）无轴承电机由于充分利用了其轴向空间，在转轴长度保持一定的条件下，其输出功率将大幅度提高。（3）结构紧凑，可微型化。体积可以更小、重量可以更轻、结构更趋简单，维修更为方便。（4）电能消耗减少。对无轴承电机而言，传统磁轴承中的直流励磁电流不再需要，使转子悬浮的电机悬浮控制力的产生是基于电机本身的励磁磁场作偏置磁场。（5）系统成本降低。一套磁轴承系统需要4个功率放大器，而采用无轴承电机其悬浮控制只需一个三相逆变器。无轴承电机主要缺点是：与普通电机比较，电机本体需要有两套绕组，需改变了电机定子绕组构成；刚度较滚动轴承小；必须使用控制器实现悬浮；电机悬浮是以电机旋转工作为基础，而且危机情况下应变能力弱，因此需配备辅助轴承；另外无轴承电机尚处于发展阶段，不能形成大批量生产，而且结构复杂，从而导致无轴承电机价格很高，难于大面积推广应用。2．无轴承电机的工业应用（1）飞轮贮能：飞轮贮能是以高速旋转的飞轮质体作为能量贮存的介质，利用电动发电机和电子控制设备来控制能量的输入和输出。采用无轴承电机可以增加了轴向空间利用率，减低了重量、体积，较大幅度提高了贮能系统的“比能量”。（2）人工血泵：血泵是在大型手术中，给病人提供压力、流速可调的血液；或作为心脏移植手术前的临时心脏使用。要求其结构简单、密封性能好、起动容积小、压力可调节、容易安装泵头、且便于一次性处理。血泵发展过程中经历了滚子血泵、磁耦合离心泵、磁轴承离心泵阶段。这些类型的泵或因易造成血液损坏、微粒污染，或因摩擦和发热引起溶血、凝血和血栓，或因造价高不便于一次性处理均不能完全满足血泵的要求。采用无轴承圆盘式电机的血泵则能完全满足性能要求。电机的应用特点：①不需要主轴，设计更为灵活；②泵头组装容易，泵体清洗和替换容易；③采用叶轮传动，血细胞损坏率极低；④泵室结构简单、不存在密封问题。（3）无轴承电机在机械领域中的应用a．振动阻尼：在机械轴承支撑的转子系统中，当转子端部受到外力作用时，转子中部弯曲程度很大。采用无轴承电机后，径向力作用在转子中部，转子弯曲程度得到明显改善。而达到同样的效果，采用磁轴承系统（作用在转轴两端）则需较大的径向力。由于转子的弯曲模式可以得到有效控制，在机床主轴设计中独具优越性，机床的加工精度将随主轴的刚度提高而提高。b．机械轴承卸载：在大功率、重载使用场合，可采用无轴承电机和机械轴承的组合系统。无轴承电机可承担大部分负载，相应降低了机械轴承的承载，大幅度延长机械轴承的使用寿命。c．用做旋转机械转子振动主动控制装置：无轴承电机的悬浮控制功能使得其具有主动控制转子振动的功能，对电机机组的振动控制、监测等问题有很多优越性。1.1.5无轴承电机的发展趋势今后无轴承电机的发展大致集中在以下几个方面：（1）数字控制器硬件和软件的研究为满足无轴承电机更高的性能要求，控制器的数字化、智能化、集成化是必然的发展趋势，而要求设计的控制软件功能越来越完善，可靠性更高。随着数字信号处理技术、电子技术等的进一步发展，为研究多功能、高性能的数字控制器提供了硬件条件和技术保障，使得无轴承电机向多功能、数字化、智能化、集成化和模块化方向发展逐渐成为现实。（2）自传感（检测）（Self-sensing）技术和自供电技术的深入研究为了实现转子的悬浮，就要实时检测转子轴的位置，而目前无轴承电机需要的位置传感器不仅数量多，而且价格昂贵，同时还增加了无轴承电机的体积和长度，目前所知的自传感方法难于保证高精度和强鲁棒性，因此需要进一步研究通过电机工作本身参数的变化来识别转子轴的位置的方法。另外悬浮控制绕组的功率消耗和增加的一套外接供电线路，使无轴承电机系统外部结构复杂、效率降低，因此利用无轴承电机本身两套绕组存在极对数差及主要工作在高速状态的特点，使悬浮控制绕组工作在发电工作状态，实现无轴承电机悬浮控制绕组的可靠自供电对高速电机集成化尤为重要。（3）独立控制技术的研究由于无轴承电机的悬浮是定子上转矩绕组和悬浮控制绕组相互作用的结果，实现电磁转矩和悬浮力之间的解耦控制是无轴承电机运行的基本要求，也是该领域研究的难点。典型的基于转矩绕组气隙磁场定向控制算法缺乏实用性并且存在最大转矩限制，影响到它在重载和大功率条件下的应用，同时其复杂的解耦算法还缺乏应用上的灵活性。通过在线辩识转矩绕组的气隙磁场的幅值和相位方法可以实现无轴承异步电机转矩绕组和悬浮控制绕组的独立控制。但目前的辩识方法还无法保证辨识精度，因此对独立控制还需深入的研究。（4）电机结构、参数研究根据无轴承电机的特殊结构和工作要求，要对无轴承电机进行优化设计。主要研究对象是电机定转子结构形式、绕组的绕制方式、导线的厚度问题等因素对无轴承电机参数、悬浮控制绕组电流控制、悬浮特性等工作效能的影响。另外磁饱和、不同负载工作等因素的存在都会影响到电机的磁场分布和强度等级，而这些对电机的悬浮工作都会产生很大的影响。电机参数在不同工作环境下是在发生变化的，即使不是无轴承电机，关于消除电机参数变化对电机工作的影响也一直是电机研究领域的一个热点，但对参数影响的分析和控制尤其是转子参数的影响多数是围绕着转子磁场定向控制来进行的，对于气隙磁场定向的研究成果很少，而且对无轴承电机来说，参数变化的影响已不局限于转子时间常数等几个参数。应用直接磁场定向或独立控制等方法虽然可以很大程度上消除参数变化的影响，但同时带来电机结构的复杂和相应的参量检测等问题，对这些问题的引入带来的影响也要进行相应的分析和研究。如何设计有效实用的考虑参数变化的控制系统，是面临的难点之一。（5）无轴承电机对电机机组的振动控制、监测等问题的解决有很多优越性，因此对无轴承电机的机电动力学与控制系统相耦联的非线性动力学的研究有广阔的发展前景，但目前对无轴承电机动力学方面的研究基本尚未展开。无轴承电机的转子系统的机电耦联振动是比较复杂的，涉及到多个学科的理论基础，包括力学、电学及其交叉的学科，需要正确建立其机电耦联的数学模型。因此对无轴承电机的机电动力学与控制系统相耦联的非线性动力学的研究有很大的应用价值[59,61]。（6）无轴承电机的磁悬浮力数学模型是无轴承电机本体设计和控制系统设计的基础，目前对其数学模型的研究尚不深入，影响了控制系统的设计和各种现代控制理论方法的应用，因此对无轴承电机数学模型的研究急待深入。1.2论文工作及内容安排本论文中所要研究的是两自由度无轴承异步电机。从图1-1（b）看，即忽略径向和轴向磁轴承，单独研究两自由度的无轴承电机部分。1.2.1论文工作的提出无轴承电机是未来一段时间里电机领域的研究方向之一，独特的优点使得无轴承电机具有广阔的应用前景，在各种类型的无轴承电机中，无轴承异步电机以其结构简单和高可靠性成为这一研究领域的热点。无轴承电机的研究在国内刚刚起步，在实验研究方面尚属空白，所以作为博士论文的研究方向提出很有意义。但由于开始课题研究时无轴承电机在国内的研究尚处于一种摸索的阶段，除了以无轴承电机系统实现这一基础为重点，在其他具体研究的问题方面常常处于尝试的状态，因此在论文内容结构上难于做到理想，只堪作为在无轴承电机研究领域论文工作的一种尝试。1.2.2论文的内容安排第一章绪论：介绍无轴承电机在国内外的发展状况、无轴承电机的组成、特点、工业应用领域及其发展趋势，介绍了本文选题的主要目的，论文的内容安排。第二章无轴承异步电机的基本理论：介绍了无轴承电机的工作原理，分析了异步电机转子偏心情况受到的麦克斯韦力，并针对定转子同心的无轴承异步电机，系统地分析了其悬浮控制机理，阐明了实现无轴承异步电机悬浮控制的核心问题。第三章基于转矩绕组气隙磁场定向控制的无轴承异步电机控制系统：通过转矩绕组气隙磁场定向控制算法实现了无轴承异步电机的悬浮控制，并应用模数混合系统实现了原理样机的悬浮控制，为无轴承电机的研究打下了基础。第四章无轴承异步电机单DSP控制：针对无轴承异步电机两个DSP工作的结构复杂的缺点和由双机通讯引起的两套绕组气隙磁链角度延迟问题，在由TMS320F240组成的控制系统的基础上，提出应用一个DSP来实现对无轴承异步电机系统两套绕组的控制的思想，提高了悬浮系统工作的可靠性。第五章无轴承异步电机悬浮系统独立控制：提出基于逆变器开关状态和气隙磁链模型辨识无轴承异步电机转矩绕组的气隙磁链信息的方法，并应用两种方法分别实现了无轴承异步电机的独立控制。第六章无轴承异步电机鼠笼转子影响及磁链闭环控制：针对无轴承异步电机悬浮控制绕组在鼠笼转子感应电流对悬浮控制的影响，提出应用悬浮控制绕组气隙磁链闭环控制来消除悬浮控制绕组气隙磁链的偏差和悬浮控制力的耦合。第七章无轴承异步电机转子偏心影响及径向力反馈控制：针对无轴承异步电机转子偏心工作问题，对无轴承异步电机转子偏心时的受力情况进行了分析，并以此为基础，提出了应用径向力反馈控制的方法来提高无轴承异步电机悬浮控制系统的控制精度。第八章总结论文所做的工作，并对以后的进一步研究方向提出了设想。第2章无轴承异步电机的基本理论2.1.旋转电机的电磁力在异步交流电机中有两种不同的磁力：洛伦兹力和麦克斯韦力[62]。2.1.1洛仑兹力作用在载流导体上，异步电机的旋转力矩就是基于它产生的。洛仑兹力沿切向作用在转子上产生转矩。图2-1（a）以电流和磁链均为正弦分布的两极电机为例来说明洛伦兹力和旋转力矩的产生。2.1.2麦克斯韦力磁路中在不同的磁导率（如空气和铁心）的磁性物质边界上形成的磁张应力称之为麦克斯韦力（Maxwell力），也称为磁阻力。对于电机来说，作用在电机转子上的力主要有转子重量、外施负载力以及电机本身产生的作用在转子上的电磁力（麦克斯韦力）。电机中垂直作用于电机转子表面的麦克斯韦力很大，但当转子与定子同心的时候电机中磁通是对称分布的，其麦克斯韦力合力为零，如图2-1（b）所示。但考虑到交流电机定转子、轴承和轴的尺寸的变化以及转子重量等因素，很难假设转子和定子有良好的同心度。当转子偏离了电机定子中心，引起电机磁通分布的不均匀，则作用在转子上的麦克斯韦合力就不为零，其作用方向和转子偏心的方向一致，使转子进一步偏离同心位置，如图2-1（c）。转子的偏移量越大，麦克斯韦力也越大，该力的作用相当于一个负刚度的弹簧力。2.1.3转子偏心时的麦克斯韦力当电机定转子不同心的时候，会产生作用在转子上的麦克斯韦力[63]。电机偏心时的气隙图如图2-2所示，转子偏心时气隙可以近似表达为如下形式[60]其中FS是定子绕组基波磁势幅值，Fr是转子绕组基波磁势幅值，p是电机的磁极对数，ω是电角频率，φ是转子电流滞后定子电流的相位角。在忽略了谐波分量以后，合成气隙磁势也可以表示为一般说，气隙磁密的切向分量比法向分量小的多，可以忽略不计，假设铁心的磁导无限大，则垂直于铁心和空气边界的麦克思韦应力为上式中r是转子外径，l是电机铁心长度，对（2-9）和（2-10）分析可知，转子偏心产生的不平衡磁拉力包括两部分，一是与时间无关的部分，其幅值等于f1，方向指向间隙最小的方向；二是与时间有关的部分，其波动频率为电频率的两倍，力幅值为f2、f3、f4的函数，如果电机的磁极对数大于3，则只有第一部分存在。因此从（2-9）和（2-10）可以看出转子偏心时产生的不平衡磁拉力是相对偏心量的非线性函数。从公式（2-13）可以看出与时间无关的磁拉力中的稳态成分是转子偏心量的函数[64]。从上面的分析可以知道，对于带有偏心转子的电机来说，其气隙磁导谐波产生与电机基波磁场极对数差1的谐波磁场，也就是说转子偏心在气隙磁场中产生偏心谐波磁场，偏心谐波磁场和电机基波磁场相互作用产生不平衡磁拉力。其中与时间无关的磁拉力的稳态成分由相差一对极、旋转方向与转子旋转方向相同的磁场形成，与时间有关的磁拉力的振荡成分则由相差一对极但旋转方向与转子旋转方向相反的磁场形成。转子出现偏心时，产生的不平衡磁拉力使系统的振幅增加。当偏心较小时，转子振动响应的非线性特性不明显，轴心轨迹是中心对称的；当偏心较大时，由于不平衡磁拉力的非线性特性，轴心轨迹也将为非中心对称的不规则图形。2.2无轴承异步电机的基本原理从前面的分析可以知道，转子偏心工作时引起的电机径向麦克斯韦力是负刚度的弹簧力，在这种力的作用下，转子偏心加剧。为了使作用在转子上的麦克斯韦力是正刚度的弹簧力，在无轴承异步电机的定子中放入了两套具有不同极对数的绕组，分别为转矩绕组（极对数p1，电角频率ω1）和悬浮控制绕组（极对数p2，电角频率ω2），当两套绕组极对数满足p2=p1±1，电角频率满足ω1=ω2时，电机中产生可控的悬浮力[1]。也就是说无轴承异步电机悬浮控制绕组的引入，打破了电机单一转矩绕组产生的旋转磁场的平衡，使得电机气隙中某个区域中磁场增强，而其对称区域磁场减弱，其由磁场变化产生的作用在转子上麦克思韦力指向磁场增强的一方。无轴承电机径向悬浮力产生示意图如图2-3所示，图2-3（a）所示的无轴承异步电机（p1=1，p2=2）两个磁场的相互调制使得转子左右侧气隙磁感应强度的不均匀，其结果产生的麦克思韦合力（即径向悬浮力）指向X轴的正方向；同理，图2-3（b）中所示两个磁场的相互调制产生了沿Y轴正方向的径向悬浮力。这样就可以通过对转子径向位移的负反馈控制，间接控制作用在转子轴上的麦克斯韦力的大小和方向，从而实现转子轴的悬浮。无轴承异步电机输出的电磁转矩是基于洛仑兹力产生的，与普通异步电机无异[8]。2.3无轴承异步电机的数学模型2.3.1旋转运动基本方程式采用CRPWM（电流控制PWM）逆变器供电的电机用转矩绕组气隙磁链和定、转子电流表示的基本方程式为气隙磁链方程2.3.2径向悬浮控制力方程式电机中气隙磁密为B，则作用在转子表面dA面积上的麦克斯韦力为由于无轴承电机定子上有两套绕组，因此无轴承电机的气隙磁场是由转矩绕组和悬浮控制绕组共同产生的合成气隙磁场。假设定转子中心重合、忽略磁饱和和定子磁动势谐波，径向悬浮控制力X轴分量正向与A相绕组轴线重合，则由两套绕组电流产生的气隙磁场磁感应强度时间空间向量表达式为参照磁密向量图2-4，将式（2-23）、（2-24）在同步旋转坐标系下分解为d、q坐标轴上的分量形式[9]定转子同心情况下产生的径向悬浮控制力与两套绕组气隙磁链在d、q轴上的分量有关，要实现对作用在转子上的径向悬浮力的控制，必须准确控制两套绕组气隙磁链的幅值和相位。在上面的公式中，ψ—dq坐标下气隙磁链，i—绕组电流，U—外加电压，W—绕组匝数，F—麦克斯韦力，ω—角频率，p—绕组极对数，B?—磁感应强度，Lm—互感，R—电阻。s—定子绕组，r—转子绕组，1—转矩绕组，2—悬浮控制绕组，d—d轴分量，q—q轴分量，x—力在x分量，y—力在y分量。r—转子外径，l—电机铁心长度，Te—电磁转矩，μ0—磁导率，Ls1—转矩绕组定子漏感，Lr1—转ll矩绕组转子漏感，?—dq坐标下旋转角度，μ—dq坐标下转矩绕组气隙磁链的初始相位角，λ—dq坐标下悬浮控制绕组气隙磁链的初始相位角，ωr—转子角频率，ωs—转差角频率。2.4总结本章对普通单绕组异步电机所受磁力以及无轴承异步电机的工作原理和数学模型进行了分析，得出如下结论：（1）通过对普通电机的受力分析，知道定转子同心时，转子受麦克斯韦力合力为零，当存在转子偏心时气隙磁场中产生偏心谐波磁场，进而产生不平衡磁拉力，为负刚度的麦克斯韦力。（2）为了实现转子与轴承的无接触工作，必须外加可控的径向悬浮力。通过对无轴承异步电机数学模型的分析，说明无轴承异步电机在定转子同心的情况下产生的径向悬浮控制力与两套绕组气隙磁链在d、q轴上的分量有关，因此控制两套绕组气隙磁链的幅值和相位是实现径向悬浮力控制的核心问题。（3）从公式（2-16）、（2-29）、（2-30）可以看出由于无轴承异步电机径向悬浮控制力和电磁转矩均可以看作是转矩绕组气隙磁链的函数，也就是说它们之间是通过转矩绕组气隙磁链而耦合的，为了能准确控制径向悬浮力的大小和方向，并同时使电机电磁转矩输出不受影响，必须准确控制转矩绕组气隙磁链的幅值和相位。第3章基于转矩绕组气隙磁场定向控制的无轴承异步电机控制系统通过第二章对无轴承异步电机基本理论的分析可以知道，无轴承异步电机具有复杂的电磁关系，其气隙磁链不仅与转矩子系统之间存在耦合，而且与悬浮控制子系统存在耦合。并且电磁转矩和悬浮控制力通过转矩绕组气隙磁链耦合在一起，如果能准确控制转矩绕组气隙磁链的幅值和相位，则能实现电磁转矩和悬浮控制力之间的解耦。1．悬浮控制绕组的加入影响电机转矩绕组气隙磁场的均匀分布，气隙磁场的变化必然影响电机电磁转矩的输出，如果能有效控制转矩绕组的气隙磁场的大小，输出转矩才不会受悬浮控制绕组的影响，同时才能准确计算悬浮力的大小。2．相对而言转矩绕组气隙磁链幅值偏差对悬浮控制力的影响相对较小，它只影响闭环增益，可以通过控制器的设计来包容，相对而言更重要的是转矩绕组气隙磁链相位的准确性，相位的偏差将引起轴系间的耦合，只有准确控制转矩绕组气隙磁链的相位，才能有效地施加悬浮力，系统稳定运行才有保证。因此实现转矩绕组气隙磁场定向是无轴承异步电机系统的关键问题。普通异步电机一般采用转子磁场定向控制实现高精度转矩控制，但它还不能有效地控制电机的气隙磁场，只有采用气隙磁场定向控制才能有效的控制气隙磁场的幅值和相位。3.1无轴承异步电机转矩绕组间接气隙磁场定向控制对于无轴承电机来说，位置检测系统通过PID调节得到径向悬浮控制力，而径向悬浮控制力的产生是通过电机气隙磁场分布的主动不平衡实现的，要实现对无轴承电机转子的悬浮控制就要求控制旋转磁场的瞬时幅值和相位信息，因此实际实现过程采用磁场定向控制。磁场定向控制也称矢量控制，最早由西德F.Blasschke等人提出，以后经许多人努力逐渐完善，已经作为一种基本的原理和方法被普遍地采用，它的基本思想是考虑到异步电机是一个多变量、强耦合、非线性的时变参数系统，很难直接通过外加信号准确控制电磁转矩，但若根据直流电机和交流电机在产生转矩的基本原理上的相似性，以磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，经过一定的数学变换或坐标变换，则可以把定子电流中的励磁电流分量和转矩电流分量变成标量进行分别控制，从而使两者的电路方程产生联系，这样经过坐标变换重建的电机模型就可以等效为一台直流电机，从而可象直流电机那样进行快速的转矩和磁通控制[65]。3.1.1各种磁场定向矢量控制比较转子磁场定向简单且能做到完全解耦，但转子磁通的检测精度和转差频率的计算受转子参数的影响较大，一定程度上影响了系统性能；定子磁场定向控制利用定子方程作磁通观测器，易于实现且不包含转子参数，加解耦控制后可达到相当好的动静态性能，然而低速时定子电阻压降的影响致使反电动势测量误差较大，导致定子磁通观测不准，影响系统性能。此时可采用转子方程做磁通观测器，但观测模型较为复杂。气隙磁场定向控制方式复杂，但却有某些状态能直接测量的优点，同时电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，故气隙磁场定向更适合于处理要求知道气隙磁场信息和饱和效应的场合[66,67]。普通异步电机一般采用转子磁场定向控制，但对于无轴承异步电机，应用转子磁场定向控制，空载情况下可以近似用转子磁链等效气隙磁链，可以实现悬浮力的解耦控制，但在负载情况下，尤其是暂态过载情况下，两者之间存在相位和幅值偏差，则两套绕组气隙磁链产生相差，此时产生的径向力与给定的径向力存在相差，无法实现悬浮力的解耦控制。3.1.2转矩绕组间接气隙磁场定向控制系统一般来说异步电机矢量控制系统的控制方式比较复杂，必须对系统动静态特性进行充分的研究，作为系统中的一个主要环节，异步电机的特性显得尤为重要，建立一个适当的数学模型是研究其动静态特性及其控制技术的理论基础。为了分析方便，一般对三相异步电机做如下理想化假定（1）电机定转子三相绕组完全对称（2）定转子表面光滑，无齿槽效应，定转子每相气隙磁动势在空间呈正弦分布。（3）磁饱和、涡流及铁心损耗忽略不计无轴承异步电机转矩绕组在d、q坐标下的数学模型为磁链方程上面公式中ψ—气隙磁链，ψs—定子磁链，ψr—转子磁链，i—绕组电流，u—绕组外加电压，R—绕组电阻，ωr—转子机械角速度，p1—转矩绕组极对数，ω1—同步角速度，Lm1—转矩绕组主电感，Ls1—转矩绕组定子电感，Ls1—转矩绕组定子l漏感，Lr1—转矩绕组转子电感，Lr1—转矩绕组转子漏感，Tem—电磁转矩。下标：ls—定子绕组，r—转子绕组，d—d轴参数，q—q轴参数，1—转矩绕组，2—悬浮控制绕组。3.2基于转矩绕组气隙磁场定向控制的无轴承异步电机控制系统当采用转矩绕组气隙磁场定向控制后，保证了旋转坐标系上的d轴与转矩绕组的气隙磁