整体法与隔离法在静力学中的运用

博龙教育2014-2015学年度上学期物理培训资料整体法与隔离法在静力学中的运用【基础知识】隔离法为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可以采用隔离法，运用隔离法解题的基本步骤：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法，运用整体法解题的基本步骤：（1）明确研究的系统和运动的全过程；（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。【典型例题】一、水平放置上下结构如图所示，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则A．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2（m1+m2）gB．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1gC．若改变F的大小，当F>μ2（m1+m2）g时，长木板将开始运动D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动v0m木板如图所示，质量为m的木块以初速度V0v0m木板A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg二、斜面问题如图所示，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止。A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则A．f1、f2一定都增大B．f1、f2都不一定增大C．f1增大，f2不一定增大D．f2增大，f1不一定变大物体A静止在倾角为α的斜面上,如图所示,当给物体施加一个水平推力F时,物体仍然静止,则下列判断正确的是A.物体A所受的静摩擦力一定变大B.物体A所受的静摩擦力一定变小C.物体A所受的静摩擦力可能为零D.物体A与斜面间的正压力一定增大三、弹簧连接如图所示，两根相同的轻弹簧S1，S2劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物质量分别为m1=2kg,和m2=4kg，若不计弹簧质量，g取10N/kg，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为A．15cm,5cmB．10cm，5cmC．15cm，10cmD．10cm，15cm如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是A．B．C．D．四、其他常见问题如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力FN和摩擦力f将mmMA、FmmMB、FN增大，f增大C、FN不变，f不变图㈠-7D、FN图㈠-7如图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为_______。【反馈检测】A组两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示．不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为A.mg，(M-m)gB.mg，MgC.(M-m)g，MgD.(M+m)g，(M-m)g如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为和的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A．B．C．D．如图所示，质量为m的物体沿质量为M的斜面匀速下滑，M在水平面上保持静止，则A．M对地面的压力为（M+m）gB．m对M的作用力的合力为零C．地面对M的静摩擦力不为零，方向水平向左D．m和M之间的动摩擦因数=tan如图所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则A．B．C．D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断如图所示，质量为ｍ的物体，在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下，沿质量为Ｍ的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面A．有水平向左的摩擦力B．无摩擦力C．支持力为（Ｍ＋ｍ）ｇD．支持力小于（Ｍ＋ｍ）ｇαFVBA如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力fαFVBAA．f=0，N=Mg+mgB．f向左，N<Mg+mgC．f向右，N<Mg+mgD．f向左，N=Mg+mg如图所示，一倾角为θ的斜面体B放在水平地面上，木块A放在其粗糙的斜面上，用一个沿斜面向上的力拉木块A，在拉力F的作用下，木块A和斜面体B保持相对静止一起向右做匀速直线运动．则下列说法中正确的是 A．地面对B的摩擦力的大小一定为Fcosθ B．B对A的摩擦力的方向一定沿斜面向下 C．地面对B的摩擦力的大小可能为F D．地面对B的摩擦力的大小可能为零v0m木板如图所示，质量为m的木块以初速度V0v0m木板A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg如图所示，A、B、C三个物体组成的系统在水平面上以同一速率做匀速运动，其中C物体受到向右的恒力F的作用，则以下说法正确的是：ABCFABCFB．C物体未受摩擦力C．A、B、C组成的系统所受摩擦力的矢量和为零D．A物体所受摩擦力的矢量和为零AB如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已知A的重力为8N，BABA．18N和10NB．4N和10NC．12N和2ND．14N和2N【反馈检测】B组如图所示，两个质量都是ｍ的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是A．Ｎ不变，Ｆ变大B．Ｎ不变，Ｆ变小C．Ｎ变大，Ｆ变大D．Ｎ变大，Ｆ变小一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是FA．N增大，f增大FB．N增大，f不变C．N不变，f增大D．N不变，f不变一只球挂在三角形木块的左侧面，如图所示，球与木块均能保持静止，则A．地面对木块的摩擦力向左B．地面对木块的摩擦力向右C．地面对木块无摩擦力D．若地面光滑，木块一定滑动如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为A．2B．3C．4D．5ABθABθA.0B.μ1mAgcosθC.μ2mAgcosθD.mAgsinθ如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，设B给A的摩擦力为f1，水平面给斜面体C的摩擦力为f2，则A．f1=0，f2=0B.f1水平向右，f2水平向左C．f1水平向左，f2水平向右D.f1=0，f2水平向右如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为mA、mB的球，mA静止在光滑半球形表面P点，已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则mA和mB的关系是A．B．C．D．ab两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db（da>db）。将a、b球依次放入一竖直放置的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所有abA．F=（ma＋mb）g f1=f2B．F=（ma＋mb）g f1≠f2C．mag<F<（ma＋mb）g f1=f2D．mag<F<（ma＋mb）g f1≠f2ABθ如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和ABθ如图，质量为m的重球，由细绳悬挂而放在斜面上，斜面光滑，倾角θ=30°，细绳与竖直方向夹角也为30°，求细绳受到的拉力及斜面受到的压力？θθθ

【挑战名题】如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的摩擦系数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则A．F1≠F2B．F1=F2C．T1＞T2D．T1＜T2如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况θabA．a受3个力，θabB．a受4个力，b受3个力C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则 A．a、b之间一定存在静摩擦力 B．b与地之间一定存在静摩擦力 C．b对a的支持力一定小于mg D．地对b的支持力一定大于2mg用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示。今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为。则两小球的质量比为B、C、D、物体A、B重叠放在平面C上，AB通过定滑轮相连结，已知AB间动摩擦因数为μ1，AC间动摩擦因数为μ2，物体B的质量为M1，Ａ的质量为M2，滑轮与绳子的摩擦不计．今用水平力F拉A，使A做匀速直线运动，则所用的拉力F为多大?

如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。如图所示，A、B为两个半径均为r、重量均为G的光滑小球，把它们放在光滑的、半径为R（r＜R＜2r）的圆柱形筒内，圆筒则放在水平地面上，系统处于静止平衡状态。试求：（1）B球对圆筒底部的压力大小；（2）A、B两球之间的弹力大小。

参考答案【典型例题】1．B2..A3.C4.CD5.C6.AC7.D8.【反馈检测】A组1.A2.A3.AD4.A5.AD6.B7.A8.A9.D10.BC【反馈检测】B组1.B2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.A9.解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图18所示）而处于