高中数学人教A版必修第三章方程的根与函数的零点说课教学课件

方程的根与函数的零点

1方程的根与函数的零点1目录

Contents2教学目标2教学方法3教学过程45板书设计

教材地位1目录Contents2教学2教学3教学45板书教教材地位

教材的地位与作用《方程的根与函数的零点》是人教A版必修一第三章第一讲的教学内容，它是在学生学习了基本初等函数基础上，学会用函数思想解决方程问题，为下节学习二分法奠定基础，是数学模型间的相互转化，也是高考的考点之一，有承上启下的作用。教材地位教材的地位与作用《方程的根与函数的零点》是人教A版3学情分析

数形结合

识图作图学情分析451.掌握函数零点概念，2.正确认识函数零点与方程根的关系；3.会用函数零点的存在定理判断函数零点的存在性；

直观想象数学运算核心素养：教学目标51.掌握函数零点概念，直观想象核心素养：教学目标教学重点正确理解方程的根与函数的零点教学难点函数零点存在定理探究30分钟6教学目标教学正确理解方程的根与函数的零点教学函数零点存在定理探究30问题式教学法交流预习-互助探究-分层提高-总结归纳-巩固反馈体验式学习法体验-分享-交流-整合-应用讲授法学案导学-交流展示-巩固提升融合7教学方法问题式教学法体验式学习法讲授法融合7教学方法8教学过程教学环节质疑答辩10分钟抓住重点巩固深化10分钟攻克难点课堂检测5分钟强化认知8自主学习8分钟明确目标引入课题2分钟进入知识总结5分钟强化认知8教学过程教学环节质疑答辩巩固深化课堂检测8自主学习求方程根的个数一.创设情境，导入新课教学过程求方程根的9教学过程二、自主阅读建构概念教学过程二、自主阅读建构概念10问题1：函数零点的概念是什么？零点是点吗？问题2：函数的零点、方程的根、函数图像三者之间有什么关系？问题3：所有函数都有零点吗？如何求函数的零点？教学过程二、自主阅读建构概念问题1：函数零点的概念是什么？零点是点吗？教学过程二、自主11教学过程问题4：如图所示函数的图像，则方程有几个根？函数在区间两端点的函数值有什么特征？问题5：函数零点存在定理的内容？二、自主阅读建构概念教学过程问题4：如图所示函数的12交流预习-互助探究-分层提高-总结归纳-巩固反馈问题2：函数在区间上，有，函数在内有零点吗？已知函数的图像是连续不断的，有如下，的对应值表，则函数在区间解法三：函数零点存在定理和函数性质问题3：函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，有，函数在区间内有零点吗？方程的根与函数的零点问题2：函数的零点、方程的根、函数图像三者之间有什么关系？如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。函数有零点二、自主阅读建构概念变式一求函数的零点所在的一个区间方程的根与函数的零点正确理解方程的根与函数的零点函数的零点所在的大致区间是（）的图像在区间上连续学案导学-交流展示-巩固提升学案导学-交流展示-巩固提升正确理解方程的根与函数的零点零点的概念：对于函数，我们把使实数叫做函数的零点（zeropoint）.方程的根、函数图像与轴交点、函数的零点三者之间的关系：方程

有实根函数的图像与轴有交点

函数

有零点教学过程二、自主阅读建构概念交流预习-互助探究-分层提高-总结归纳-巩固反馈零点的概念：13函数零点存在定理：

如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间

内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。教学过程函数零点存在定理：教学过程14教学过程问题1：函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，函数在区间内一定有零点吗？问题2：函数在区间上，有，函数在内有零点吗？问题3：函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，有，函数在区间内有零点吗？三、质疑答辩，发展思维教学过程问题1：函数在区间15解法一：用几何画板展示函数图像教学过程四.巩固深化实例探究解法一：用几何画板展示函数16解法二：数形结合如图所示yOx1234521由函数图形可知，公共交点的横坐标为函数的零点教学过程令，变形为即解法二：数形结合如图所示yOx12345217解法三：函数零点存在定理和函数性质教学过程所以函数在区间上有零点，由于函数在定义域是增函数，所以仅有一个零点。因为解法三：函数零点存在定理和函数性质教学过程所以函数18教学过程变式一求函数的零点所在的一个区间变式二求方程的根教学过程变式一求函数19五、当堂检测学习小结1.下列图像表示的函数中没有零点的是（）3.函数的零点所在的大致区间是（）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)2.已知函数的图像是连续不断的，有如下，的对应值表，则函数在区间上的零点至少有（）教学过程112X12345F(X)123.5621.45-7.8211.57-123.491五、当堂检测学习小结1.下列图像表示的函数中没有零点的是（20六、课堂小结与作业布置1.完成课本P88页练习题12.思考题函数零点存在定理开始在闭区间上，结论却推出在开区间内有零点，你是如何理解的。

作业布置课堂小结学生谈本节课的收获教学过程六、课堂小结与作业布置1.完成课本P88页练习题12.思考21板书设计1.函数零点的概念2.方程、函数、图像三者关系根零点方程有实数根函数的图像与轴有交点

函数有零点3.函数零点存在的条件

的图像在区间上连续且则函数在区间内有零点即4.函数解法一：图像法解法二：数形结合解法三：零点存在定理和函数性质板书设计1.函数零点的概念2.方程、函数、图像三者关系根零点22

我用不同的评价工具，使学生在掌握知识技能的同时，达成数学学科的核心素养，落实立德树人、发展素质教育。教学评价我用不同的评价工具，使学生在掌握知识技能的同时，达成数学学23方程的根与函数的零点

24方程的根与函数的零点1目录

Contents25教学目标2教学方法3教学过程45板书设计

教材地位1目录Contents2教学2教学3教学45板书教教材地位

教材的地位与作用《方程的根与函数的零点》是人教A版必修一第三章第一讲的教学内容，它是在学生学习了基本初等函数基础上，学会用函数思想解决方程问题，为下节学习二分法奠定基础，是数学模型间的相互转化，也是高考的考点之一，有承上启下的作用。教材地位教材的地位与作用《方程的根与函数的零点》是人教A版26学情分析

数形结合

识图作图学情分析27281.掌握函数零点概念，2.正确认识函数零点与方程根的关系；3.会用函数零点的存在定理判断函数零点的存在性；

直观想象数学运算核心素养：教学目标51.掌握函数零点概念，直观想象核心素养：教学目标教学重点正确理解方程的根与函数的零点教学难点函数零点存在定理探究30分钟29教学目标教学正确理解方程的根与函数的零点教学函数零点存在定理探究30问题式教学法交流预习-互助探究-分层提高-总结归纳-巩固反馈体验式学习法体验-分享-交流-整合-应用讲授法学案导学-交流展示-巩固提升融合30教学方法问题式教学法体验式学习法讲授法融合7教学方法31教学过程教学环节质疑答辩10分钟抓住重点巩固深化10分钟攻克难点课堂检测5分钟强化认知31自主学习8分钟明确目标引入课题2分钟进入知识总结5分钟强化认知8教学过程教学环节质疑答辩巩固深化课堂检测8自主学习求方程根的个数一.创设情境，导入新课教学过程求方程根的32教学过程二、自主阅读建构概念教学过程二、自主阅读建构概念33问题1：函数零点的概念是什么？零点是点吗？问题2：函数的零点、方程的根、函数图像三者之间有什么关系？问题3：所有函数都有零点吗？如何求函数的零点？教学过程二、自主阅读建构概念问题1：函数零点的概念是什么？零点是点吗？教学过程二、自主34教学过程问题4：如图所示函数的图像，则方程有几个根？函数在区间两端点的函数值有什么特征？问题5：函数零点存在定理的内容？二、自主阅读建构概念教学过程问题4：如图所示函数的35交流预习-互助探究-分层提高-总结归纳-巩固反馈问题2：函数在区间上，有，函数在内有零点吗？已知函数的图像是连续不断的，有如下，的对应值表，则函数在区间解法三：函数零点存在定理和函数性质问题3：函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，有，函数在区间内有零点吗？方程的根与函数的零点问题2：函数的零点、方程的根、函数图像三者之间有什么关系？如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。函数有零点二、自主阅读建构概念变式一求函数的零点所在的一个区间方程的根与函数的零点正确理解方程的根与函数的零点函数的零点所在的大致区间是（）的图像在区间上连续学案导学-交流展示-巩固提升学案导学-交流展示-巩固提升正确理解方程的根与函数的零点零点的概念：对于函数，我们把使实数叫做函数的零点（zeropoint）.方程的根、函数图像与轴交点、函数的零点三者之间的关系：方程

有实根函数的图像与轴有交点

函数

有零点教学过程二、自主阅读建构概念交流预习-互助探究-分层提高-总结归纳-巩固反馈零点的概念：36函数零点存在定理：

如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间

内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。教学过程函数零点存在定理：教学过程37教学过程问题1：函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，函数在区间内一定有零点吗？问题2：函数在区间上，有，函数在内有零点吗？问题3：函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，有，函数在区间内有零点吗？三、质疑答辩，发展思维教学过程问题1：函数在区间38解法一：用几何画板展示函数图像教学过程四.巩固深化实例探究解法一：用几何画板展示函数39解法二：数形结合如图所示yOx1234521由函数图形可知，公共交点的横坐标为函数的零点教学过程令，变形为即解法二：数形结合如图所示yOx12345240解法三：函数零点存在定理和函数性质教学过程所以函数在区间上有零点，由于函数在定义域是增函数，所以仅有一个零点。因为解法三：函数零点存在定理和函数性质教学过程所以函数41教学过程变式一求函数的零点所在的一个区间变式二求方程的根教学过程变式一求函数42五、当堂检测学习小结1.下列图像表示的函数中没有零点的是（