高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件

直线与椭圆的位置关系省遂宁第薛清华直线与椭圆的位置关系省遂宁第薛清华直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆的位置关系图形公共点个数判定方法常见题型相离01、椭圆上的点到直线距离的最值相切11、椭圆的切线问题2、椭圆的切点弦问题相交21、弦长问题2、中点弦问题3、弦长、面积的最值问题4、定点、定值问题5、存在性问题等直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆的位置关系图形公共点个数判定12题型一椭圆上的点到直线的距离的最值问题12题型一椭圆上的点到直线的距离的最值问题题型二弦长问题题型二弦长问题高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件题型三

中点弦、弦中点问题

思考如何快捷求解弦中点、中点弦的问题?点差法应用何种题型?题型三中点弦、弦中点问题思考如何快捷求解弦中点、中点弦的高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件题型四

定点定值问题(1)求椭圆C的方程;(2)过(0,-1)的直线l交椭圆于A,B两点,试问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?假设存在,求出点T的坐标;假设不存在,请说明理由.题型四定点定值问题(1)求椭圆C的方程;(2)由动直线l过(0,-1)点.当l与x轴平行时,以AB为直径的圆的方程为x2+(y+1)2=16;当l与y轴重合时,以AB为直径的圆的方程为x2+y2=9.所以两圆相切于点(0,3),即两圆只有一个公共点.因此,所求点T如果存在,只能是点(0,3).以下证明以AB为直径的圆恒过点T(0,3):当l与x轴垂直时,以AB为直径的圆过点T(0,3);(2)由动直线l过(0,-1)点.当l与x轴平行时,以AB为高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件3.直线方程的设法,根据题意,如果需要讨论斜率不存在的情况,那么设直线方程为x=ty+m,防止讨论;假设所研究的直线的斜率存在,那么可设直线方程为y=kx+b的形式,假设平行于坐标轴的直线都包含,那么莫忘记斜率不存在的情况的讨论.4.要证明直线过一个定点,可以先用一个变量表示出这个定点,当这个量取某一定值时,某一方程恒成立即可.3.直线方程的设法,根据题意,如果需要讨论斜率不存在的情况,课堂练习(1)在平面直角坐标系xOy中,M,N是x轴上的动点,且|OM|2+|ON|2=8,过点M,N分别作斜率为

的两条直线交于点P,设点P的轨迹为曲线E.①求曲线E的方程;②过点Q(1,1)的两条直线分别交曲线E于点A,C和B,D,且AB∥CD,求证:直线AB的斜率为定值.课堂练习(1)在平面直角坐标系xOy中,M,N是x轴上的动点化简得3(xA+xB)(xA-xB)=-4(yA+yB)(yA-yB)(ⅲ)把(ⅰ)(ⅱ)代入(ⅲ),得3(2+2λ)(xC-xD)-3λ(xC+xD)(xC-xD)=-4(2+2λ)(yC-yD)+4λ(2+2λ)(yC+yD)(yC-yD),将C(xC,yC),D(xD,yD)代入椭圆方程,同理得3(xC+xD)(xC-xD)=-4(yC+yD)(yC-yD),代入上式得3(xC-xD)=-4(yC-yD).化简得3(xA+xB)(xA-xB)=-4(yA+yB)(y高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件直线与椭圆的位置关系省遂宁第薛清华直线与椭圆的位置关系省遂宁第薛清华直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆的位置关系图形公共点个数判定方法常见题型相离01、椭圆上的点到直线距离的最值相切11、椭圆的切线问题2、椭圆的切点弦问题相交21、弦长问题2、中点弦问题3、弦长、面积的最值问题4、定点、定值问题5、存在性问题等直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆的位置关系图形公共点个数判定12题型一椭圆上的点到直线的距离的最值问题12题型一椭圆上的点到直线的距离的最值问题题型二弦长问题题型二弦长问题高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件题型三

中点弦、弦中点问题

思考如何快捷求解弦中点、中点弦的问题?点差法应用何种题型?题型三中点弦、弦中点问题思考如何快捷求解弦中点、中点弦的高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件题型四

定点定值问题(1)求椭圆C的方程;(2)过(0,-1)的直线l交椭圆于A,B两点,试问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?假设存在,求出点T的坐标;假设不存在,请说明理由.题型四定点定值问题(1)求椭圆C的方程;(2)由动直线l过(0,-1)点.当l与x轴平行时,以AB为直径的圆的方程为x2+(y+1)2=16;当l与y轴重合时,以AB为直径的圆的方程为x2+y2=9.所以两圆相切于点(0,3),即两圆只有一个公共点.因此,所求点T如果存在,只能是点(0,3).以下证明以AB为直径的圆恒过点T(0,3):当l与x轴垂直时,以AB为直径的圆过点T(0,3);(2)由动直线l过(0,-1)点.当l与x轴平行时,以AB为高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件高中数学直线与椭圆的位置关系优秀课件3.直线方程的设法,根据题意,如果需要讨论斜率不存在的情况,那么设直线方程为x=ty+m,防止讨论;假设所研究的直线的斜率存在,那么可设直线方程为y=kx+b的形式,假设平行于坐标轴的直线都包含,那么莫忘记斜率不存在的情况的讨论.4.要证明直线过一个定点,可以先用一个变量表示出这个定点,当这个量取某一定值时,某一方程恒成立即可.3.直线方程的设法,根据题意,如果需要讨论斜率不存在的情况,课堂练习(1)在平面直角坐标系xOy中,M,N是x轴上的动点,且|OM|2+|ON|2=8,过点M,N分别作斜率为

的两条直线交于点P,设点P的轨迹为曲线E.①求曲线E的方程;②过点Q(1,1)的两条直线分别交曲线E于点A,C和B,D,且AB∥CD,求证:直线AB的斜率为定值.课堂练习(1)在平面直角坐标系xOy中,M,N是x轴上的动点化简得3(xA+xB)(xA-xB)=-4(yA+yB)(yA-yB)(ⅲ)把(ⅰ)(ⅱ)代入(ⅲ),得3(2+2λ)(xC-xD)-3λ(xC+xD)(xC-xD)=-4(2+2λ)(yC-yD)+4λ(2+2λ)(yC+yD)(yC-yD),将C(xC,yC),D(xD,yD)代入椭圆方程,同理得3(xC+xD)(xC-xD)=-4(yC+yD)(yC-yD),代入上