1普朗克能量子假设2光电效应yy课件

量子物理基础到十九世纪末期，物理学各个分支的发展都已日臻完善，并不断取得新的成就。首先在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学，几乎达到无懈可击的地步，特殊是十九世纪中期，海王星的发觉充分表明白牛顿力学是完备无缺的。其次，通过克劳修斯、玻耳兹曼和吉布斯等人的巨大努力，建立了体系完整而又严密的热力学和统计力学,并且应用越来越广泛。由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现象进行的深化而系统的探讨，为电动力学奠定了坚实的基础，特殊是由麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存在，随即被赫兹的试验所证明。后来又把牛顿、惠更斯和菲涅耳所建立的光学也纳入了电动力学的范畴，更是一项辉煌的成就。当时赫赫出名对物理学各方面都做出过重要贡献的权威人物开耳文勋爵在一篇于1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只须要做一些零星的修补工作就行了”，不过他还不愧为一名确有远见卓识的物理学家，因为他接着又指出：“但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人担忧的乌云”。这两朵乌云指运用当时的物理学理论所无法正确说明的两个试验现象，一个是否定确定时空观的迈克尔逊-莫雷试验，另一个是黑体辐射现象中的紫外灾难。正是这两朵小小的乌云,冲破了经典物理学的束缚，打消了当时绝大多数物理学家的盲目乐观心情，为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献。事实上还有第三朵小小的乌云，这就是放射性现象的发觉，它有力地表明白原子不是构成物质的基本单元，原子也是可以分割的。全部这些试验结果都是经典物理学无法说明的，它们使经典物理处于特殊困难境地，为摆脱这种逆境，有一些思想敏锐而又不受旧观念束缚的物理学家纷纷重新思索探讨，在二十世纪初期，建立起了近代物理的两大支柱—相对论和量子论，并在这个基础上又建立起以探讨原子的结构、性质及其运动规律为目的的原子物理学，后来又进一步发展，相继建立起原子核物理学和基本粒子物理学，这些内容统称为量子物理学。量子概念是1900年普朗克首先提出的，到今日已经一百多年了。期间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、波恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等很多物理大师的创新努力，到20世纪30年头，就已经建成了一套完整的量子力学理论。这一理论是关于微观世界的理论。它和相对论一起成为现代物理学的理论基础。应用到宏观领域时，量子力学就转化为经典力学，正像在低速领域相对论转化为经典理论一样。早期量子论

量子力学相对论量子力学

普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说康普顿效应玻尔的氢原子理论德布罗意实物粒子波粒二象性薛定谔方程波恩的物质波统计说明海森伯的不确定关系狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合黑体辐射、光电效应、康普顿散射德布罗意波实物粒子的波粒二象性海森伯不确定关系薛定谔方程原子中的电子波粒二象性第26章§1黑体辐射普朗克能量子假设一.热辐射

任何物体在任何温度下都要放射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而放射电磁波的现象称为热辐射。物体以电磁波的形式向外放射能量称为辐射。物体向四周所放射的能量称为辐射能。试验证明，在不同的温度下，物体发出的各种电磁波的能量按频率有不同的分布，表现为不同的颜色。thermalradiation物体在辐射电磁波的同时，也吸取照射到其表面的电磁波。假如在同一时间内从物体表面辐射的电磁波的能量和它吸取的电磁波的能量相等，物体的辐射就处于温度确定的热平衡状态。这时的热辐射称为平衡热辐射。地球的黑体辐射它是描写物体辐射本事的物理量，类似于波强。单位：W/m3。1.单色辐出度(光谱辐射出射度)表示在确定温度T下，单位时间内从物体表面单位面积上发出的波长在旁边单位波长间隔内的辐射能。（按波长分布）对于给定物体，在确定温度下，Mλ(T)随波长λ而变更；当温度上升时，也随之增大。2.辐出度描写物体在温度T时向外辐射能量本事的物理量。单位：W/m2。表示在确定温度T下，在单位时间内，从物体表面单位面积上所放射的整个波长范围内的总辐射能。辐出度M

(T)等于单色辐出度Mλ(T)对波长λ的曲线下的面积。3.单色吸取比在温度为T时，物体表面吸取的波长在λ到λ＋dλ区间的辐射能占全部入射的该区间的辐射能的比例，称做物体的单色吸取比，以αλ(T)表示。试验表明，辐射实力越强的物体，其吸取实力也越强。尽管各种材料的Mλ(T)、αλ(T)有很大的不同，但在同一温度下，

Mλ(T)/αλ(T)却与材料种类无关，而是一个确定的值。③深色物体比浅色物体吸取和放射电磁波实力大。①1893年，德国的维恩发觉了一条重要的规律：当物体发光时，其中最强光的波长和物体的温度成反比。②物理学家在十九世纪已经发觉了热辐射的基本定律：物体越被加热，它就会更加出亮光。每秒内的辐射能随温度的变更而急剧地变更。假如温度增加到原来的三倍，辐射能将增加将近一百倍，这就是说，发光的颜色随着温度的增加而变更。4.明确几点④物体在某一波长范围内辐射电磁波的实力越大，则它吸取该波长范围内电磁波实力也越大。能够完全吸取照射到它上面的各种波长的电磁波辐射能而毫无反射和透射的物体称为黑体。二.黑体辐射黑体受高温而向外辐射热量，称为黑体辐射。1.什么是黑体对于黑体，MBλ(T)是各种材料中最大的，只与波长λ和温度T有关，与其材料、大小、形态及表面状况等无关。黑体只是一种志向的模型。自然界中并不存在吸取比等于1的确定黑体。black-bodyradiation维恩设想一种用不透亮材料制成带有小孔的空腔盒子，当光线由小孔射入后，会在腔内进行多次反射，而每次反射都会被腔壁吸取去一部分能量，光线很难再从小孔射出，也就是说，光线在未射出之前就被完全吸取掉了。所以空腔的小孔就相当于一个黑体模型。黑体模型加热这个空腔到不同温度，小孔就成了不同温度下的黑体。用分光技术测出由它发出的电磁波的能量按频率的分布，就可以探讨黑体辐射的规律。2.黑体的辐射分布试验测量出黑体的单色辐出度MBλ(T)与波长λ之间的关系。黑体辐射的单色辐出度随波长的变更而变更，在长波和短波方向都降到了零，而在某一波长（峰值波长λm）处有一极大值。温度越高，峰值波长越短，辐射能越大。黑体辐射的测量结果：3.维恩公式1896年，维恩从经典热力学和麦克斯韦分布律及分析试验数据得到一个半阅历公式，这个公式在短波部分与试验曲线符合比较好，但在长波部分有较大的偏差。维恩线实验曲线瑞利金斯线维恩线实验曲线瑞利-金斯公式是依据经典电磁学和统计热力学导出的公式，在长波部分符合得较好，当波长变短，辐出度趋于无穷大。这称为“紫外灾难”。由于理论与试验之间的不行调和性，给物理学界带来很大困难。4.瑞利-金斯公式5.普朗克量子假设、黑体辐射公式在选择专业时，他在音乐和物理学之间迟疑不绝。而当时他的老师约利和焦耳都希望他不要选物理学作为自己的探讨方向，缘由是：物理学的大厦已经建成，所须要的仅仅是修修补补，年轻人应当把精力放在更有意义的探讨工作中去，不要再希望从物理学的探讨中得出新的东西。然而，普朗克照旧选择了物理学作为自己的探讨方向。普朗克(1858-1947)量子论的奠基人。普朗克生于德国基尔城，他的父亲于1867年到慕尼黑高校任教。普朗克在慕尼黑度过了少年时期，1874年进入慕尼黑高校攻读数学和物理学。普朗克成功的缘由之一是因为他有很多好的老师。普朗克曾向在慕尼黑任教的数学家泽德尔和鲍威尔学习数学，其中鲍威尔对普朗克产生了特殊大的影响，他造就了普朗克精确的数学思维，这为普朗克在理论物理上的成就打下了良好的基础。后来，普朗克又在柏林高校进行了一年的旁听，在此期间，亥姆霍兹和基尔霍夫的讲学又对他以后的探讨起到了确定性的作用。克劳修斯对于热力学的探讨也对普朗克产生了重要的影响。在获得了副教授的头衔后，普朗克发觉炙热物体能够辐射电磁波，因而他产生了把力学和电动力学联系起来的想法。1900年末，他的一篇确定物理学命运的论文发表了。普朗克把经典电动力学和熵增加原理应用于黑体辐射，并在1900年12月14日的德国物理学会上宣读的论文《关于光谱中能量分布规律的理论》中大胆提出一个假设—能量的量子化假设，并导出了能量的分布公式，劳厄称这一天是“量子论的诞生日”。1918年，普朗克因此获得诺贝尔物理学奖。1926年，普朗克被推举为英国皇家学会的最高级名誉会员，美国选他为物理学会的名誉会长。1930年，普朗克被德国科学探讨的最高机构威廉皇家促进科学协会选为会长。普朗克认为：辐射过程不是连续的，而是以最小份量--量子，一份一份地放射和吸取能量的，每份能量为ε=hv，其中v是辐射频率，h是普朗克常数，ε称为“能量子”或“量子”。①普朗克能量子假说*辐射物体的带电粒子在各自平衡位置旁边振动称为带电的谐振子。谐振子可能具有的能量不是连续的，而是只能取一些特定的分立值，这些分立值是最小能量ε的整数倍，即ε，2ε，…，nε，n为正整数，称为量子数。*谐振子只能以ε=hv为单位辐射或吸取能量，换言之，辐射或吸取电磁辐射只能以“量子”的方式进行。普朗克常数普朗克将维恩定律和瑞利-金斯定律结合起来，在维恩公式和瑞利-金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式，找到了一个相当困难的公式。此公式没有明显的物理意义，它只不过是一些不相关的物理量的偶然结合。可令人惊异的是，此公式不能从经典定律中推导出来，却与试验符合的特殊好。这就是描写黑体辐射的著名的普朗克公式。②普朗克公式普朗克辐射定律的建立，不仅统一了维恩公式和瑞利-金斯公式，解决了“紫外灾难”的问题，而且更重要的是提出了量子论，从而使物理学进入了一个崭新的阶段。普朗克本人也由于创建了量子论，在1918年获得了诺贝尔物理奖。但是，量子论的诞生在当时并没有引起重视，直到后来爱因斯坦成功地把量子论应用到光电效应的说明上，玻尔成功地用量子论说明白氢原子的光谱时，才引起了物理学界的重视和公认。§2光电效应光的波粒二象性1887年赫兹探讨电火花试验时发觉：紫外线照射到火花间隙的负极上时将有助于放电，发觉了光电效应，1905年爱因斯坦用光量子理论说明白光电效应。1.什么是光电效应当光线照射在金属表面时，电子会从金属表面逸出的现象称为光电效应。一.光电效应Photoelectriceffect如带电小锌球在紫外线照射下会失去负电荷带上正电。逸出的电子称为光电子，光电子在外加电场加速下向阳极运动形成光电流。2.光电效应的试验规律①饱和电流im当光源频率和外加电压确定时，饱和光电流im与入射光强度P成正比，也说明单位时间内逸出的光电子数与光强成正比。光电流i起先时随U增大而增大，而后趋于一个饱和值im，不再增大。说明在单位时间内从阴极K放射的全部光电子已全部到达阳极A。②红限频率v0只有当入射光频率v>v0时，才有光电子逸出。逸出的光电子的动能与光强无关，仅依靠于入射光的频率，入射光的频率v越高，逸出的光电子的速度越大。对于某种材料制成的金属K极，存在一个极限频率v0。当入射光频率v<v0时，无论光强多大、照射时间多长，都不会产生光电效应，这个极限频率v0叫做红限频率。一些金属的红限波长(单位：埃)：

铯钠锌银铂

65205400372026001960③截止电压Us截止电压Us与光电子的最大初动能的关系：保持光照射不变的状况下，减小U到零时，光电流i不为零。当反向电压曾达到某确定值Us时，光电流才降为零，这一反向电压的确定值Us称为截止电压。

m和e分别为电子的质量和电量，υm是光电子逸出金属表面时的最大速度。截止电压Us与入射光的频率v之间具有线性关系：

只有当入射光频率v>v0时，Us>0，电子能逸出金属表面。当入射光频率v<v0时，电子不具有足够的速度以逸出金属表面，不会产生光电效应。红限频率：⑤光电效应具有瞬时性。光电子的逸出，几乎是在光照到金属表面上的同时发生的，响应速度很快，其延迟时间在10-9s以下。

④光照强度的增加只影响单位时间内逸出的电子数目，并不影响电子的动能。具有洞察力的爱因斯坦，为了说明光电效应，看到普朗克能量子假说，提出了光量子假说和光的波粒二相性。1905年爱因斯坦连续发表了三篇震憾世界的论文，其中“关于光的发生和转变的一个新观点”。提出了光量子假设成功地说明白光电效应的试验规律，由此获得1921年诺贝尔物理学奖。二.光量子假说Lightquantum

hypothesis

爱因斯坦光电效应方程的得出是基于普朗克量子假说的启发，并对量子理论作出了进一步的发展。爱因斯坦认为，既然光是一种电磁波，而光是由光量子组成的，那么，电磁场也应当是以量子形式存在的，并且每一个光量子的能量也应当为hv。电磁波不仅在吸取和放射时的能量是分立的，而且在传播过程中，也具有相同的特性。这种相识比普朗克的相识大大进展了一步。1.光量子（光子）假说1.频率为的光是由大量能量为=h光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速c运动。2.越高，光子能量越大，光子能量与光强无关。3.确定时，光强越大，光子数越多。2.爱因斯坦方程依据能量守恒原理，在光电效应中金属中的电子吸取了光子的能量hv，一部分消耗在电子逸出功A，另一部分变为光电子的初动能Ek0。

金属中的自由电子处于不同的能级上，逸出功A指最高能级（费米能级）上的电子逸出时克服阻力所需做的功。依据爱因斯坦方程可以完全说明光电效应的试验规律。不同金属的逸出功不同，红限频率也不同。②可以说明红限频率的存在①可以说明截止电压与入射频率成线性关系此时电子初动能为零！

光强越大，表示单位时间内入射的光子数越多，逸出的光电子数也就越多，饱和电流就越大。④可以说明光电效应的延迟时间短③可以说明饱和电流和光强的关系一个光子的能量一次整个地被电子吸取，过程需时很短，因而光电子的放射是即时的。3.光电效应的验证美国物理学家密立根，花