《组合图形面积》教学设计范文

《组合图形面积》教学设计范文教学内容：

北师大版五年级数学上册第六单元第一课时《组合图形的面积》。

教材分析：

在三年级学生已经学习了面积和面积单位，学会了长方形与正方形的面积计算方法，在四年级学生初步熟悉了三角形、平行四边形、梯形的一些特征。本册教材第四单元又学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。这些都为本课的学习奠定了学问根底，积存了相应的操作阅历。通过本节课的学习，一方面可以稳固已学的根本图形，将所学学问进展综合应用，提高学生的综合力量，另一方面注意将解决问题的思索策略渗透在其中。

学情分析：

本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的根底上进展教学的。五年级的学生已经初步具备了肯定的空间思维力量，但更多的局限于单一图形面积计算。通过直观操作，学生对组合图形的熟悉不会有困难，应当能通过自主探究、合作沟通，到达方法的多样化。但对于方法的沟通、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。所以要重视课堂活动的有效性，进一步进展学生的空间观念，同时让学生在在数学方法、数学思想数及解决问题的思索策略方面有所进展。

教学目标：

1.在探究组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能依据组合图形的条件，敏捷运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，进展学生的空间思维力量，熟悉数学的价值。

教学重点：把握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

教学过程：

一．复习导入，以旧引新

1.根本图形

（1）我们都学过哪些平面图形？

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

（2）（PPT出示学生说过的根本图形）这些图形的面积怎么计算呢？

（3）我们学过的这些平面图形也叫做根本图形

2.组合图形

分别出示两个组合图形，让学生说一说由几个简洁的根本图形拼成的。像这样，由两个或两个以上简洁图形拼成的新图形，我们就把它叫做组合图形。（板书“组合图形”）。

二．自主探究，合作沟通

1.出示情境信息

这是教师家客厅的平面图，这是一个什么图形？教师预备给客厅铺上地板，想请大家帮教师算算需要买多少地砖？那教师需要知道什么？（客厅的面积）

1.估算组合图形的面积

能不能估算出这个客厅的面积呢？

预设一可以看成一个长为7米，宽为6米的一个长方形，面积为42平方米。

这样估算，面积是估大了还是估小了？（估大了）。

预设二可以看成是一个边长为6米的正方形，面积为36平方米。

这样估算，面积是估大了还是估小了？估计学生对于估大了还是估小了不确定，自然导入如何精确的计算这个客厅的面积。

2.计算组合图形的面积

我们能也许估出它的面积，但实际上我们在买地板的时候，买多了会铺张，买少了又不够用，所以我们需要？那我们该如何计算它的实际面积呢？

（1）学生先独立思索

（2）同桌相互说说自己的想法

合作沟通:1.画思索由哪些根本图形组成？

画一画

2.标标出相应数据

3.算计算面积

（同桌争论、沟通。教师在巡察中，重点发觉学生中的问题以及闪光点，准时反应给学生。将学生作业中典型的方法收集起来。）

4.分析总结思想方法

（1）数学方法

将学生中“分割法”例如投影展现，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形分割成几个根本图形的方法，叫做分割法。把这几个根本图形的面积加起来，就是这个组合图形的面积。

将学生中“添补法”例如投影展现，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形添补成根本图形的方法，叫做添补法。用这个大的根本图形的面积减去增加的小图形面积，就是这个组合图形的面积。

将学生中“割补法”例如投影展现，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形中一个根本图形割补至原组合图形的另一处，将这个组合图形转化为面积一样的根本图形的方法，叫做添补法。新的根本图形的面积就是原来组合图形的面积。

（讲解方法中，每分析一个方法，对应贴一个典型的例如。）

预设：对于“分割法”、“添补法”学生应当能做出来，但是对于“分割法”，书中没有要求，局部学生可能会想不到。因此，教师要预备出示这个方法，先让学生思索能否这样割补，共同探讨分析可以割补的缘由，明确在什么状况下可以用割补法。

（2）数学思想

不管哪种方法，我们都将新学问“组合图形的面积”转化为已学过的根本图形的面积，用到了转化的思想。

三、练习稳固

1.把下面各个图形分成已学过的图形。

2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）

估一估，这面中队旗的面积大约有多大？

计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

3.一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？

四、你有哪些收获？

小结方法：分割法、添补法、割补法

数学思想：转化

要留意的问题：方法优化-选择简洁、易算的方法

五、作业布置

学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）

需要刷漆的面积一共是多少？

假如刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？

六、板书设计

课后思索

如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠局部的面积。（单位：cm）

《组合图形面积》教学设计2

一、熟悉圆环。

（1）、理解圆环的意义：上图中阴影局部为圆环，也叫做环形，它是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的局部；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的.局部。

（2）、圆环各局部名称依次为外圆、内圆和环宽。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆。外圆的半径用R表示。

内圆：圆环中较小的圆叫做外圆。内圆的半径用r表示。

环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的局部叫做环宽。

环宽=外圆半径-内圆半径

【设计意图：理解圆环的意义，知道圆环各局部名称，及求圆环面积的方法。】

二、甬路问题

1、教师谈话说明甬路问题，呈现环形示意图。

2、争论：怎样计算环形面积？使学生熟悉到：计算环形的面积，实际就是计算两个圆面积的差。

3、鼓舞学生自主计算，然后沟通计算的过程和结果。

总结归纳：用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。用S表示圆环面积，圆环面积的计算公式是：S=∏R-∏r或：S=∏（R-r）

【设计意图：会解决有关圆环面积的简洁问题，把握解决方法。】

二、试一试

1、读题并观看示意图。说一说怎样计算涵洞横截面的面积，再计算。

2、沟通时，重点关注半圆是怎样计算的。

涵洞横截面的面积=半圆面积+长方形面积。半圆半径直径是2.4米。

半圆面积3.14×（2.4÷2）÷2=2.2608（平方米）

长方形面积2.4×1.6=3.84（平方米）

涵洞横截面的面积：2.2608+3.84≈6.10（平方米）

归纳总结：把一个组合图形分割成几个简洁的图形，然后求它的面积是求组合图形面积的常用方法。

【设计意图：使学生在解题的过程中会将组合图形，分割成简洁的图形，会计算组合图形的面积。】

三、练一练

1、第1题，先让学生指出光盘上的圆环，再测量并计算。

2、第2题，鼓舞学生独立试算。沟通时，重点说一说解题思路。

3、第3题、第4题沟通时，要给学生沟通不同计算方法的时机。

4、第5题，先让学生争论：怎样剪下一个最大的圆？弄清最大圆的直径是正方形的边长，再独立计算。

【设计意图：在练