高中数学直线与平面垂直的判定-优秀课件2

直线与平面垂直的判定武胜张伟直线与平面垂直的判定武胜张伟1教学内容：一、理解直线与平面垂直的定义；直线与平面垂直的判定二、探究、归纳直线与平面垂直的判定定理及其应用。教学内容：一、理解直线与平面垂直的定义；直线与平面垂直的判定2回忆知识：

空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？〔1〕直线在平面内，〔2〕直线与平面平行，〔3〕直线与平面相交(垂直)回忆知识：

空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？3知识探究〔一〕：直线与平面垂直的概念知识探究〔一〕：直线与平面垂直的概念4ABAB5ABAB6ABAB7ABAB8CC1B1AB地面内任意一条直线AB所在直线⊥CC1B1AB地面内任意一条直线AB所在直线⊥9直线与平面垂直的定义文字表示：如果一条直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，那么称这条直线与这个平面垂直.记作图形表示：αPl垂足平面α的垂线直线l的垂面直线与平面垂直的定义文字表示：图形表示：αPl垂足平面α的垂10深入理解“线面垂直的定义〞判断以下语句是否正确：〔假设不正确请举反例〕1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.〔〕2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.〔)bαa〔线面垂直线线垂直〕深入理解“线面垂直的定义〞判断以下语句是否正确：〔假设不正确11探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如下图的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上〔BD、DC与桌面接触〕.(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)改变折痕多试几次，如何翻折才能得到折痕AD与桌面所在平面垂直？A知识探究〔二〕：直线与平面垂直的判定定理提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢？D探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如下图的试验：A知12αOnmlAαOnmlA13直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.Pmnlα线线垂直线面垂直关键：线不在多，相交那么行直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线14例1.在以下图的长方体中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的位置关系？例题示范,稳固新知垂直与同一个平面的直线互相平行例1.在以下图的长方体中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并15例2.如图，a∥b、a⊥.求证：b⊥.例题示范,稳固新知分析：在平面内作两条相交直线，由直线与平面垂直的定义可知，直线a与这两条相交直线是垂直的，又由b平行a，可证b与这两条相交直线也垂直，从而可证直线与平面垂直。ab例2.如图，a∥b、a⊥.例题示范,稳固新知分析：16例2.如图，a∥b、a⊥.求证：b⊥.〔线面垂直线线垂直〕〔线线垂直线面垂直〕例2.如图，a∥b、a⊥.〔线面垂直线线垂直〕17AVBCK练习：1.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB．

变式：⑴在练习1.中假设E、F分别为AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系．AVBCEFK⑵在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，对吗？AVBCK练习：1.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝182.如下图,AB是圆O的直径,C是圆上异于A,B的任意一点,PA⊥圆面0,AF⊥PC交PC于F.求证：〔1〕BC⊥平面PAC〔2〕AF⊥平面PBC.2.如下图,AB是圆O的直径,C是圆上异于A,191．直线与平面垂直的定义3．数学思想方法：转化的思想知识小结2．直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直1．直线与平面垂直的定义3．数学思想方法：知识小结2．直线与20作业：课本上的P67练习1，P74B组第2题.作业：课本上的P67练习1，P74B组第2题.21谢谢指导！谢谢指导！22直线与平面垂直的判定武胜张伟直线与平面垂直的判定武胜张伟23教学内容：一、理解直线与平面垂直的定义；直线与平面垂直的判定二、探究、归纳直线与平面垂直的判定定理及其应用。教学内容：一、理解直线与平面垂直的定义；直线与平面垂直的判定24回忆知识：

空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？〔1〕直线在平面内，〔2〕直线与平面平行，〔3〕直线与平面相交(垂直)回忆知识：

空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？25知识探究〔一〕：直线与平面垂直的概念知识探究〔一〕：直线与平面垂直的概念26ABAB27ABAB28ABAB29ABAB30CC1B1AB地面内任意一条直线AB所在直线⊥CC1B1AB地面内任意一条直线AB所在直线⊥31直线与平面垂直的定义文字表示：如果一条直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，那么称这条直线与这个平面垂直.记作图形表示：αPl垂足平面α的垂线直线l的垂面直线与平面垂直的定义文字表示：图形表示：αPl垂足平面α的垂32深入理解“线面垂直的定义〞判断以下语句是否正确：〔假设不正确请举反例〕1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.〔〕2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.〔)bαa〔线面垂直线线垂直〕深入理解“线面垂直的定义〞判断以下语句是否正确：〔假设不正确33探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如下图的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上〔BD、DC与桌面接触〕.(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)改变折痕多试几次，如何翻折才能得到折痕AD与桌面所在平面垂直？A知识探究〔二〕：直线与平面垂直的判定定理提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢？D探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如下图的试验：A知34αOnmlAαOnmlA35直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.Pmnlα线线垂直线面垂直关键：线不在多，相交那么行直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线36例1.在以下图的长方体中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的位置关系？例题示范,稳固新知垂直与同一个平面的直线互相平行例1.在以下图的长方体中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并37例2.如图，a∥b、a⊥.求证：b⊥.例题示范,稳固新知分析：在平面内作两条相交直线，由直线与平面垂直的定义可知，直线a与这两条相交直线是垂直的，又由b平行a，可证b与这两条相交直线也垂直，从而可证直线与平面垂直。ab例2.如图，a∥b、a⊥.例题示范,稳固新知分析：38例2.如图，a∥b、a⊥.求证：b⊥.〔线面垂直线线垂直〕〔线线垂直线面垂直〕例2.如图，a∥b、a⊥.〔线面垂直线线垂直〕39AVBCK练习：1.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB．

变式：⑴在练习1.中假设E、F分别为AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系．AVBCEFK⑵在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，对吗？AVBCK练习：1.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝402.如下图,AB是圆O的直径,C是圆上异于A,B的任意一点,PA⊥圆面0,AF⊥PC交PC于F.求证：〔1〕BC⊥平面PAC〔2〕AF⊥平面PBC.2.如下图,AB是圆O的直径,C是