初三数学中考总复习 概率 专题复习练习 含答案

.@:第6页2019初三数学中考总复习概率专题复习练习1.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是〔C〕A.eq\f〔1,2〕B.eq\f〔2,3〕C.eq\f〔2,5〕D.eq\f〔3,5〕2.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为〔C〕A.eq\f〔1,6〕B.eq\f〔1,3〕C.eq\f〔1,2〕D.eq\f〔2,3〕3．以下事件中，是必然事件的是〔B〕A．两条线段可以组成一个三角形B．400人中有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．翻开电视机，它正在播放动画片4．李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6月，那么她一次猜中老师生日的概率是〔C〕A.eq\f〔1,28〕B.eq\f〔1,29〕C.eq\f〔1,30〕D.eq\f〔1,31〕5．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，假设指针固定不变，转动这个转盘一次〔假如指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止〕，那么指针指在丙区域内的概率是〔D〕A．1B.eq\f〔1,2〕C.eq\f〔1,3〕D.eq\f〔1,4〕6．一个盒子装有除颜色外其他均一样的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，那么取到的是一个红球、一个白球的概率为〔C〕A.eq\f〔2,5〕B.eq\f〔2,3〕C.eq\f〔3,5〕D.eq\f〔3,10〕7．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点〔a，b〕在函数y＝eq\f〔12,x〕图象上的概率是〔D〕A.eq\f〔1,2〕B.eq\f〔1,3〕C.eq\f〔1,4〕D.eq\f〔1,6〕 8．有5张看上去无差异的卡片，上面分别写着0，π，eq\r〔2〕，eq\f〔1,9〕，1.333.随机抽取1张，那么取出的数是无理数的概率是__eq\f〔2,5〕__．9．同时掷两枚均匀的硬币，那么两枚都出现反面朝上的概率是__eq\f〔1,4〕__．10.一个不透明的口袋里装有假设干个除颜色外其他完全一样的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球__20__个．11．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全一样，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．〔1〕请用列表或树状图的方法〔只选其中一种〕，表示出两次所得数字之和可能出现的所有结果；〔2〕求出两个数字之和能被3整除的概率．解：〔1〕略〔2〕∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，∴两个数字之和能被3整除的概率为eq\f〔2,6〕，即P〔两个数字之和能被3整除〕＝eq\f〔1,3〕12．某超市为庆贺开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的时机，抽奖规那么如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全一样，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，假设两次所得的数字之和为8，那么可获得50元代金券一张；假设所得的数字之和为6，那么可获得30元代金券一张；假设所得的数字之和为5，那么可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．〔1〕请用列表或树状图〔树状图也称树形图〕的方法〔选其中一种即可〕，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；〔2〕假设你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.解：〔1〕列表得：123412345234563456745678〔2〕由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性一样，其中两次所得数字之和为8，6，5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：P＝eq\f〔8,16〕＝eq\f〔1,2〕.答：抽奖一次能中奖的概率为eq\f〔1,2〕13．某班毕业联欢会设计了即兴表演节目摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全一样，游戏规那么是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球〔每位同学必须且只能摸一次〕．假设两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否那么，下个同学接着做摸球游戏，依次进展．〔1〕用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；〔2〕估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．解：〔1〕列表略，共有20种可能结果，其中两数和为偶数的共有8种，将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A，∴P〔A〕＝P〔两数和为偶数〕＝eq\f〔8,20〕＝eq\f〔2,5〕〔2〕∵50×eq\f〔2,5〕＝20〔人〕，∴估计有20名同学即兴表演节目14．某化装品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节〞当天举办了甲、乙两种品牌化装品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的时机．在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都一样，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少．〔如表〕甲种品牌化装品球两红一红一白两白礼金券〔元〕6126乙种品牌化装品球两红一红一白两白礼金券〔元〕12612〔1〕请你用列表法〔或画树状图法〕求一次连续摇出一红一白两球的概率；〔2〕假如一个顾客当天在本店购物满88元，假设只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购置哪种品牌的化装品？并说明理由．解：〔1〕共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率＝eq\f〔4,6〕＝eq\f〔2,3〕〔2〕∵两红的概率P＝eq\f〔1,6〕，两白的概率P＝eq\f〔1,6〕，一红一白的概率P＝eq\f〔2,3〕，∴甲品牌化装品获礼金券的平均收益是：eq\f〔1,6〕×6＋eq\f〔2,3〕×12＋eq\f〔1,6〕×6＝10〔元〕．乙品牌化装品获礼金券的平均收益是：eq\f〔1,6〕×12＋eq\f〔2,3〕×6＋eq\f〔1,6〕×12＝8〔元〕,∴选择甲品牌化装品15．某中学学生运动会刚刚闭幕．下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图．请你根据图中所给信息解答以下问题：〔1〕请你求出九年级有多少名运动会志愿者，并将两幅统计图补充完好；〔2〕要求从七年级、九年级志愿者中各推荐一名队长候选人，八年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少？解：〔1〕设九年级有x名志愿者，由题意得x＝〔18＋30＋x〕×20%，解得x＝12.九年级有12名志愿者，七年级占30%，图略〔2〕共有12种等可能的结果，其中两人都是八年级志愿者的情况有两种，所以P〔两名队长都是八年级志愿者〕＝eq\f〔2,12〕＝eq\f〔1,6〕16.A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．〔1〕随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；〔2〕随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规那么：假设所选出的