新北师大版六年级下册教案

②移入七巧板相应的位置。学生观察图，想一想，做一做，说一说。教师组织交流时关注学生能否有条理准确地用语言描述图形运动的过程。画一画。说说作图要求。引导学生明白这是一个连续两次运动的问题。学生独立在方格纸上作图。交流、展示。说说画图的方法和需要注意的地方。巩固练习书P33第1题。学生先独立思考，再写一写，说一说。书P33第2题。学生独立完成，然后交流画的时候要注意什么。课堂总结：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？作业：板书设计：图形的运动平移：方向、距离旋转：中心点、方向、角度教学后记第三单元图形的运动第4课时课题图形的运动北师大数学六年级下P32-34教学目标经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理的表达图形运动的过程，发展空间观念。经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。教材分析重点理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤难点理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤教具电化教具课件教学过程：创设情境同学们，还记得小时候玩的拼图游戏吗？上课伊始，让我们重温儿时的记忆。玩会拼图游戏吧。课件出示拼图游戏，师生互动。其实，在刚才的拼图游戏中就有我们今天要学的数学知识：图形的运动。探究新知出示情境图。利用平移和旋转将图2还原为图1。学生说说“将图2还原为图1”引导学生通过讨论明白要通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置。学生独立思考“还原”的路径。最后组织交流。引导学生用一定的方式记录“还原”过程。学生独立尝试记录。教师选取典型作品交流。根据交流情况，学生选择好的记录方法重新记录“还原”过程。根据自己的思考过程，摆一摆。学生按照自己的记录“还原”路径摆一摆，看能否真正还原到原来的图片。巩固练习书P34第3题。学生思考、记录、操作图形还原的过程，全班交流。书P34第4题。学生独立观察，说说运动的过程。书P34第5题。学生先想一想，再摆一摆。全班交流。课堂总结：今天你有什么收获？教学后记第三单元图形的运动第5课时课题欣赏与设计北师大数学六年级下P35-36教学目标能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教材分析重点运用平移、旋转或轴对称进行图案欣赏与设计。难点运用平移、旋转或轴对称进行图案欣赏与设计教具电化教具课件教学过程：一、情境导入利用课件显示书四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。探究新知1.欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？学生发表自己的感受。2.说一说：（1）上面每幅图的图案是怎样得到的？独立思考，同桌交流。（2）教师利用多媒体引导学生分析这些图案是如何用简单图形经过图形运动得到的。小结图案设计与欣赏的基本方法：先找基本图形，再描述它通过怎样的运动得到图案。3.画一画。学生独立完成，设计图案。说说图形是怎样运动的。三、巩固练习1.书P36第1题。学生先想一想，再说一说。2.书P36第2题。独立完成，交流汇报。3.书P36第3题。学生先读一读，分析图案的形成过程。再自己创造。全课总结：教学后记第三单元图形的运动第6课时课题练习三北师大数学六年级下P37-38教学目标1.在具体情境中，能正确描述一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简单的图形旋转90o。2.能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。教材分析重点能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。难点能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。教具电化教具课件教学过程：一、谈话导入经过前一阶段的学习，同学们对图形运动的知识掌握了不少，这节课我们一起来总结、练习。二、梳理知识结构1.同桌合作，整理本单元所学知识点。2.学生汇报，教师适当板书。三、基本练习1.书P37第1题。独立完成，交流订正。2.书P37第2题。同桌互相说一说，全班交流。3.书P37第3题。指名回答，全班交流。4.书P38第4题。独立完成，展示汇报。5.书P38第5题。学生根据题目要求独立画，全班展示、点评。6.书P38第6题。教师让学生观察说说这个图案是如何得到的，再绘制图案，绘制前，引导学生了解绘制的几个步骤，再尝试绘制。全班展示、点评。教学后记第四单元正比例与反比例单元目标：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例；能举出生活中成正比例和反比例量的实例。3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。单元重点：在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。单元难点：在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。学情分析：本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的渗透的教学是必要的。本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系。其实，在本单元学习之前，学生学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。学习正比例和反比例后，学生可以运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，也可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及其运动的规律，也可以为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。单元课时：7课时内容课时数变化的量1正比例3画一画（正比例图象）反比例2练习四1课时安排：第四单元正比例与反比例第1课时课题变化的量北师大数学六年级下P39-40教学目标结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。教材分析重点了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。难点了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。教具电化教具课件教学过程：一、创设情境，导入新课。1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3.师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）二、观察表格，感知变量。1.出示妙想的体重变化情况表。（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？观察表中所反映的内容，表中所涉及的量是哪两个量？它们是固定不变的量还是变化着的量？（3）请用折线统计图画出妙想的体重变化情况。（4）说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?4.体重会一直随年龄的增长而变化吗？小结：体重和年龄是一组相互有着关系的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，由此我们知道它们之间的关系比较复杂。5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。三、通过读图，感受变量。1.师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生变化。2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。3.读懂统计图。（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4.感受量的周期变化。（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？每天骆驼的体温总是怎样变化的？5.小结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且它们变化周期是一天。四、建立模型，感悟变量。1.出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2.你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。3.理解式子中量的变化。师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？5.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？小结:在我们的生活中,存在着大量的相互有着关系的变量:其中一个量变化,另一个量也会随着发生变化。五、全课总结，谈谈收获。六、板书设计：变化的量两个变量：（1）年龄、体重（2）时间、骆驼的体温（3）蟋蟀每分叫的次数和气温其中一个量随着另一个量的变化而变化。教学后记第四单元变化的量第2课时课题正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：教学难点：教材分析重点理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。难点理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。教具电化教具课件教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。1.师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2.两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。二、探究新知。1.正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。2.正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3.比较这两组变量的有什么区别。三、正比例的意义。1.出示路程与时间表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识路程与时间的变化关系。路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。2.揭示正比例意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的商一定。这样两种相关联的量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问：两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(商是不是一定？)3.教师引导学生判断“正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例。巩固练习书P42第1题。学生独立完成，全班交流。判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。随着年龄增长，小丁的身高也在增长。打字的总数一定，已打的字和剩下的字。苹果的单价一定，总价和购买苹果的数量。五、全课总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？六、板书设计：正比例4÷1=48÷2=412÷3=44:1=8:2=12:3=4周长÷边长=490÷1=90180÷2=90270÷3=9090:1=180:2=270:3=90路程÷时间=90教学后记第四单元变化的量第3课时课题正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标进一步经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教材分析重点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例教具电化教具课件教学过程：谈话导入同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？探究新知1.出示总价和数量表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察总价与数量这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识总价与数量的变化关系。总价÷数量=5（一定），即总价与数量的比值（也就是单价）相同。结论：单价一定，总价与数量成正比例关系。圆的面积与半径成正比例吗？学生独立思考，同桌讨论。全班交流讨论。教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。结论：尽管圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值在发生变化，所以圆的面积与半径不成正比例。3.乐乐和爸爸年龄变化情况表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量，思考他们的年龄成正比例吗？（小组讨论、交流）全班交流。结论：虽然乐乐的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值随着时间的变化发生变化，两者的比不是一个确定的值。所以父子的年龄不成正比例。分别举一个成正比例和不成正比例的例子。教师引导学生尝试举例，关注实例的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。5.思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件？（学生讨论、交流）巩固练习书P43第2题。学生独立思考，指名回答，说说想法。全班交流。2.书P43第3题。独立思考，说说自己的想法。3.书P43第4题。独立填表，然后判断。4.书P43你知道吗？引导学生体会“泰勒斯测量金字塔高度的方法”的道理。四、全课总结：你有什么收获？五、作业：教学后记第四单元变化的量第4课时课题画正比例图象北师大数学六年级下P44-45教学目标结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。教材分析重点认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义难点认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。教具电化教具课件教学过程：一、复习导入：

判断下面的量是否成正比例关系？1.每行人数一定，总人数和行数。2.长方形的长一定，宽和面积。

3.长方体的底面积一定，体积和高。4.圆的半径与周长。

二、探索新知。1.探索一个数与它的5倍之间的关系。

（1）求出一个数的5倍，填写表格。（2）判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？

小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。

根据上表，说出下图中各点的含义。连接各点，你发现了什么？

（所描的点都在同一条直线上。）探索看电影的人数与所付票费的关系。填写表格。判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。说说理由。出示标有纵横轴的方格纸，引导学生联系上面表中的数据，了解横轴和纵轴表示的意义。讨论怎样根据表中的数据来描点。说说各点的含义。连接图上各点，说说自己的发现。根据给出的正比例图象，引导学生讨论点的意义。判断点（100,200）是否在这条线上。巩固练习。书P45第1题。独立解决，全班交流。书P45第2题。学生根据表中的数据判断。书P45第3题。学生独立完成，小组交流后全班交流。全课总结：说说你的收获。作业：板书设计：画一画正比例的图象成一条直线。教学后记第四单元变化的量第5课时课题反比例北师大数学六年级下P46-48教学目标结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教材分析重点理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。难点理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。教具电化教具课件教学过程：一、复习导入1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。（1）速度一定，路程与时间。（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。（3）一个人的年龄和体重。3.引入新课。如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)二、探究新知1.长方形“面积一定”“周长一定”是相邻两边的边长之间的关系。（1）学生独立填表，集体订正。（2）根据表格，说说你的发现。（3）思考：表1与表2有哪些相同的特点。教师引导学生发现长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。组织学生讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？2.路程一定，时间和速度之间的关系。（1）观察表中的数据，说说有什么发现。同桌之间交流，再指名口答。（2）引导学生从积不变的角度认识速度与时间的变化关系。交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)板书速度×时间=路程（一定）揭示反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)判断表1和表2中长方形相邻两边的长是否成反比例。引导学生体会“积一定”时两个变量成反比例。“和一定”时不成反比例。巩固练习1.书P47第1题。学生独立完成，判断两个量是否成反比例。说说理由。2.判断下面两个量是否成反比例。（1）乐乐拿一些钱买笔记本，单价和购买的本数。（2）生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。四、全课总结：这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?作业：板书设计：反比例1×24=2×12=3×8=4×6长方形的长和宽的积相等，也就是面积一定10×12=60×2=80×1.5速度和时间的积相等，也就是路程一定。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间关系叫做反比例关系。教学后记第四单元变化的量第5课时课题反比例北师大数学六年级下P46-48教学目标1.进一步经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教材分析重点能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例难点能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例教具电化教具课件教学过程：一、谈话导入同学们，昨天我们学习了有关反比例的知识，你能来说说生活中成反比例关系的例子吗？二、探究新知总价一定，单价与数量的关系。（1）学生独立思考，同桌讨论。（2）全班交流讨论。（3）教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。（4）结论：苹果的数量随着单价的变化而变化，但单价与数量的积是一定的，所以，买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。2.奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数变化情况表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察已读的页数与剩下的页数这两种量，思考成反比例吗？（小组讨论、交流）（4）全班交流。（5）结论：虽然剩下的页数随着已读的页数的增加而加上，但是剩下的页数与已读的页数的积不是一个确定的值，只是和是一定的。所以，剩下的页数与已读的页数不成反比例。3.分别举一个成反比例和不成反比例的例子。教师引导学生尝试举例，关注实例的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。4.思考：你能说说如果判断两个量是不是反比例关系，需要符合哪些条件？（学生讨论、交流）5.说说反比例和正比例的相同点和不同点。三、巩固练习1.书P48第2题。学生独立思考，指名回答，说说想法。全班交流。2.书P48第3题。独立思考，说说自己的想法。3.书P48第4题。独立完成，然后判断。4.书P48第5题。引导学生思考和解决“齿轮”转动中的数学问题。四、全课总结：你有什么收获？五、作业：教学后记第四单元变化的量第6课时课题练习四教学目标1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。2.根据正比例和反比例意义，判断两个相关联量是不是成正比例和反比例。3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。教材分析重点能根据正比例和反比例意义，判断相关联的量是不是成正比例和反比例。难点能根据正比例和反比例的意义，判断相关联的量是不是成正比例和反比例。教具电化教具课件教学过程：一、谈话导入经过前一阶段的学习，同学们对正反比例的知识掌握了不少，这节课我们一起来总结、练习。二、梳理知识结构1.同桌合作，整理本单元所学知识点。2.学生汇报，教师适当板书。三、基本练习1.书P49第1题。学生填表，判断应付金额和彩带长度是否成正比例，说明理由。再描点连线，解决实际问题。2.书P49第2题。引导学生说说自己思考的方法，并引导学生通过举例帮助思考。3.书P49第3题。学生判断每块地砖的面积和地砖的数量之间的关系，再根据数据解决实际问题。4.书P50第4题。学生根据正比例图象的信息解决问题。5.书P50第5题。学生填表，然后分析解决问题。四、全课总结：谈谈收获与困惑。教学后记数学好玩第1课时课题绘制校园平面图（一）北师大数学六年级下P51-52教学目标以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。教材分析重点综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。难点综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。教具电化教具课件教学过程：谈话导入我们在可爱的学校里已经生活六年了，请大家说说对学校的印象。在毕业前夕，给母校留一张大家亲手绘制的校园平面图吧。生活中，我们经常可以看到各种平面图（出示课件）引导学生初步认识什么是平面图。设计方案学生分组围绕教材提示的问题进行讨论，每组形成一个活动方案。全班进行方案的交流，互相启发，完善方案。动手实验组织学生按方案实际开展测量活动。（每个小组负责一个场所，提示学生先把建筑物或活动场地的形状草图画下来，再记上相关数据。）教学后记数学好玩第2课时课题神奇的莫比乌斯带北师大数学六年级下P54-55教学目标动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。教材分析重点认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。难点认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。教具电化教具课件教学过程：一、谈话导入：刚才一进教室,同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇,它们就是这节课我们要研究的对象。你可别看它简单,其中藏着不少数学奥秘呢!课前,老师有一个小小的要求:希望大家能够大胆地猜想,带着问题参与到课堂上来,做一个学习上的有心人,同学们，今天老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？二、认识莫比乌斯带的特点1.请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）板书：四条边两个面你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。板书：一条边一个面4.让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。）由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导学生做一个单侧面的纸圈。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。（课件出示：神奇的怪圈）简单介绍怪圈的来历。（课件出示：神奇的莫比乌斯带）三、变化莫比乌斯带1.剪莫比乌斯带（1）现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）（2）请同学们自己动手验证一下（3）验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带）2.剪莫比乌斯带（1）请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。（2）如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。（3）学生动手操作，同桌合作帮助。（4）验证结果：一个大圈套着一个小圈。（5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。3.其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。四、生活中应用1.一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。欣赏图片（课件出示）（1）莫比乌斯茶具（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）莫比乌斯跑道（5）2007特奥会会标“眼神”（6）克莱因杯（7）三叶扭结2.莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）五、课后小结：最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。一个长条扭一扭，两条短边手牵手，变出莫比乌斯带，单侧曲面把路开。来呀，我的好朋友，科学探索一起走！希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！教学后记数学好玩第3课时课题可爱的小猫北师大数学六年级下P56-57教学目标经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法，积累数学活动经验。在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形放大与缩小的趣味性，激发数学兴趣。教材分析重点用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。难点用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。教具电化教具课件教学过程：创设情境，激趣导入（出示小猫图）我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面画着什么？（展示课件出现放大镜，边操作边说：“看清了吗？”最后再调整至合适的大小。）同学们仔细想一想，刚才还看不清，现在为什么看清楚了？是的，生活中有很多这样的现象，今天我们学习活动就从一只神奇的小猫开始。二、神奇的小猫1.根据小猫乐乐图，学生用数对表示各点位置。独立填一填。全班交流，说说数对中第一个数表示什么，第二个数表示什么。2.认真观察