芜湖市无为县度七年级上学期同步练习有理数（解析版）

.@:第8页安徽省芜湖市无为县2019-2019学年度七年级上学期同步练习1.2.1有理数一、单项选择题〔共10题；共20分〕1.以下说法中正确的选项是〔

〕A.

最小的整数是0

B.

假如两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C.

有理数分为正数和负数

D.

互为相反数的两个数的绝对值相等2.以下说法中，正确的选项是〔〕A.

0是最小的有理数

B.

0是最小的整数

C.

0的倒数和相反数都是0

D.

0是最小的非负数3.以下说法中正确的选项是〔〕A.

有理数分为正数和负数

B.

有理数都有相反数

C.

有理数的绝对值都是正数

D.

﹣a表示负数4.以下说法中正确的选项是〔

〕A.

没有最小的有理数

B.

0既是正数也是负数

C.

整数只包括正整数和负整数

D.

-1是最大的负有理数5.以下说法正确的选项是〔

〕A.

整数就是正整数和负整数

B.

分数包括正分数、负分数

C.

正有理数和负有理数组成全体有理数

D.

一个数不是正数就是负数.6.以下说法不正确的选项是〔〕A.

0既不是正数，也不是负数

B.

﹣a一定是负数

C.

0是整数

D.

一个有理数不是整数就是分数7.以下一定是有理数的是〔

〕A.

π

B.

a

C.

a+2

D.

8.以下各数中，既是负数，又是分数的数是

〔

〕A.

-3

B.

-

C.

D.

09.是〔〕A.

整数

B.

有限小数

C.

无限循环小数

D.

无限不循环小数10.以下各数不是有理数的是〔〕A.

3.14

B.

0

C.

﹣0.101001000…

D.

﹣4二、填空题〔共5题；共12分〕11.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a，b，c三个数的和为________．12.以下各数：+3、+〔﹣2.1〕、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有________

个．13.在4.5，﹣，2.51，0，﹣1.98，，0.8080080008…中，________

是非负数，________

是正有理数．14.在非负整数中，最小的整数是________

．15.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________

．三、解答题〔共5题；共39分〕16.既是正数又是分数，这样的数是什么数，举两例说明．17.我们用字母a表示一个有理数，试判断以下说法是否正确，假设不正确，请举出反例．〔1〕a一定表示正数，﹣a一定表示负数；〔2〕假如a是零，那么﹣a就是负数；〔3〕假设﹣a是正数，那么a一定为非正数．18.下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？

19.某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“假如张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？〞20.把以下各数分别填入相应的大括号内：

−7，3.5，−3.1415，π，0，，0.03，，10，，

自然数集合{

…}；

整数集合{

…}；

正分数集合{

…}；

非正数集合{

…}；

有理数集合{

…}．四、综合题〔共2题；共29分〕21.把以下各数的序号填在相应的横线内：

①1

②

③+3.2

④0

⑤

⑥﹣6.5

⑦

⑧﹣4

⑨﹣6〔1〕整

数：________；〔2〕正分数：________；〔3〕负

数：________．22.简答题：〔1〕﹣1和0之间还有负数吗？如有，请列举．〔2〕﹣3和﹣1之间有负整数吗？﹣2和2之间有哪些整数？〔3〕有比﹣1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？〔4〕写出三个大于﹣105小于﹣100的有理数．答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类【解析】【分析】A、没有最小的整数，故是错误的；

B、两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能相反，故是错误的；

C、正数，0和负数统称为有理数，故是错误的；

D、根据相反数的定义知互为相反数的两个数的绝对值相等．应选D．

【点评】此题要求纯熟掌握正数、负数、非负数、相反数的定义与特点。2.【答案】D【考点】有理数【解析】【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；

B、没有最小的整数，故B错误；

C、0没有倒数，故C错误；

D、0是最小的非负数，故D正确；

应选：D．

【分析】根据零的意义，可得答案．3.【答案】B【考点】有理数【解析】【解答】解：A、有理数分为正数、零和负数，故A错误；

B、有理数都有相反数，故B正确；

C、有理数的绝对值都是非负数，故C错误；

D、﹣a可能表示负数、零、正数，故D错误；

应选：B．

【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．4.【答案】A【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类作出选择：

【解答】A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；

B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；

C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；

D、比-1大的负有理数可以是-；故本选项错误；

应选A．

【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【考点】有理数【解析】【分析】此题运用有理数的概念及分类〔按正负分：正有理数，0和负有理数或正数、负数、0；按数的性质分：整数、分数〕即可解答．【解答】A.整数包括正整数、0和负整数，因此选项错误；

B.分数包括正分数、负分数，此选项正确；

C.全体有理数包括正有理数、0和负有理数，因此选项错误；

D一个数包括正数、0和负数，因此选项错误．

应选B．

【点评】此题主要利用有理数的概念及分类进展解决，运用时注意分类的根据，还要做到不重不漏．6.【答案】B【考点】有理数【解析】【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A不合题意；

﹣a一定是负数，说法错误，B符合题意；

0是整数，说法正确，C不合题意；

一个有理数不是整数就是分数，说法正确，D不合题意；

应选：B．

【分析】根据有理数的分类解答即可．7.【答案】D【考点】有理数【解析】【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数作答．【解答】A、π是无理数，故不符合题意；

B、a可代表任意实数，包括有理数和无理数，故不符合题意；

C、由B可知，a+2也不是有理数；

D、整数和分数统称为有理数，故是有理数．

应选D．【点评】此题的关键是熟知有理数的定义，注意：a可代表任意实数，包括有理数和无理数8.【答案】B【考点】正数和负数，有理数【解析】【分析】根据分数和负数的定义，结合选项即可得出答案．

【解答】A、-3是负数，但不是分数，故本选项错误；

B、-是负数也是分数，故本选项正确；

C、是分数，但不是负数，故本选项错误；

D、0不是负数也不是分数，故本选项错误．

应选B．

【点评】此题考察了有理数的知识，属于根底题，解答此题的关键是掌握负数和分数的特点，难度一般．9.【答案】C【考点】正数和负数，有理数【解析】【解答】解：整数和分数统称有理数，所以是分数，是无限循环小数，

应选C．

【分析】根据有理数的分类分析解答即可．10.【答案】C【考点】有理数【解析】【解答】A、3.14是分数，是有理数，故本选项不符合题意；B、0是有理数，故本选项不符合题意；C、﹣0.101001000…是无限不循环小数，不是有理数，故本选项符合题意；D、﹣4是负数，是有理数，故本选项不符合题意．应选：C．

【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．二、填空题11.【答案】﹣1【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类，有理数的加法【解析】【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，

∴a+b+c=0+〔﹣1〕+0=﹣1，

故答案为：﹣1．

【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进展计算．12.【答案】3【考点】有理数【解析】【解答】解：+〔﹣2.1〕、﹣、﹣|﹣9|是负有理数，

故答案为：3．

【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．13.【答案】4.5，2.51，0，，0.8080080008…；4.5，2.51，．【考点】有理数【解析】【解答】解：在4.5，﹣，2.51，0，﹣1.98，，0.8080080008…中，

非负数有：4.5，2.51，0，，0.8080080008…；

正有理数有：4.5，2.51，．

故答案为：4.5，2.51，0，，0.8080080008…；4.5，2.51，．

【分析】根据有理数的定义及正负数的定义进展判断即可．14.【答案】0【考点】有理数【解析】【解答】解：在非负整数中，最小的整数是0，

故答案为：0．

【分析】根据大于或等于零的整数是非负数整数，可得答案．15.【答案】0【考点】有理数【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．

【分析】有理数分为：正数，0，负数．三、解答题16.【答案】解：根据正数和分数的定义可得：

例如：，．【考点】有理数【解析】【分析】根据分数和正数的定义即可得出答案．17.【答案】〔1〕错误，a=﹣3，﹣a=3；

〔2〕错误．a=0，﹣a=0；

〔3〕错误．非正数包括零和负数．【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的意义及分类作答就行。18.【答案】​【考点】有理数【解析】【解答】两个圈的交集表示，既是负数也是整数，即负整数，所以中间要填3个负整数，负数集合的左边填3个负分数，整数集合的右边要填3个非负数，答案不唯一，举例如上.

【分析】此题考察的是负数、整数和负整数的区别.19.【答案】解：形如的数一共有9个不同的有理数．【考点】有理数【解析】【分析】根据题意知，形如的数一共有，，，，，，，，共9个．20.【答案】0，10；−7，0，10，；3.5，，0.03；−7，−3.1415，0，，，；−7，3.5，−3.1415，0，，0.03，，10，，【考点】有理数【解析】【解答】根据它们的定义去填写，0和正整数统称为自然数；正整数、0和负整数统称为整数；既是正数也是分数的称为正分数；0和负数称为非正数；有限小数和无限不循环小数统称为有