芜湖市无为县红庙初中度七年级上学期同步练习 4.1 几何图形（解析版）

.@:第9页安徽省芜湖市无为县红庙初中2019-2019学年度七年级上学期同步练习4.1几何图形考试时间：90分钟总分值：100分姓名：__________班级：__________题号一二三四评分

第Ⅰ卷客观题一、单项选择题〔共10题；共30分〕1.以下图形不是正方体的展开图的是〔〕A.

B.

C.

D.

2.以下图形属于棱柱的有〔

〕A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个3.如图中，几何体的截面形状是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体〔且没有剩余〕，其中棱长为1的正方体的个数为〔

〕A.

23

B.

24

C.

25

D.

265.下面图形中为圆柱的是〔〕A.

B.

C.

D.

6.以下图形中，不是多边形的是〔〕A.

B.

C.

D.

7.如图中，几何体的截面形状是〔〕

A.

B.

C.

D.

8.如图，是一个正方体纸盒的外外表展开图，那么这个正方体纸盒是〔

〕

A.

B.

C.

D.

9.以下说法错误的选项是〔〕A.

长方体、正方体都是棱柱

B.

六棱柱有六条棱、六个侧面

C.

三棱柱的侧面是三角形

D.

球体的三种视图均为同样的图形10.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成〔〕

​

A.

​

B.

​

C.

​

D.

​第Ⅱ卷主观题二、填空题〔共4题；共16分〕11.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的面是________

12.假如一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．13.如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？〞处的数字是________.

14.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成

________个．三、解答题〔共2题；共26分〕15.一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，恳求出：

〔1〕长方体所有棱长的和．

〔2〕长方体的外表积．

16.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值．

四、综合题〔共2题；共28分〕17.如下图的是一个正方体骰子的外表展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求答复以下问题：

〔1〕假如1点在上面，3点在左面，几点在前面？〔2〕假如3点在下面，几点在上面？18.如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．〔1〕设原大正方体的外表积为S，图2中几何体的外表积为S′，那么S′与S的大小关系是〔

〕A.

S′＞S

B.

S′=S

C.

S′＜S

D.

不确定〔2〕小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．〞假设设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？〔3〕假如截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的外表展开图吗？如有错误，请在图3中修正．答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征可得B不是正方体的展开图．

应选：B．

【分析】根据正方体展开图的特征断定即可．2.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱，应选：B．

【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．3.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面是个等腰三角形．【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，考察圆锥的截面问题，关键要理解面与面相交得到线．4.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【分析】解此题需从三种情况进展【分析】〔1〕只有棱长为1的正方体；〔2〕分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体；〔3〕分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体．

【解答】棱长为4的正方体的体积为64，

假如只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除，

假如有一个3×3×3的立方体〔体积27〕就有只能有1×1×1的立方体37个37+1＞29不符合题意排除，

所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．

那么设棱长为1的有X个那么棱长为2的有〔29-X〕个，

解方程：X+8〔29-X〕=64，

解得：X=24，

所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．

应选B．

【点评】由问题可知，必有棱长为1的正方体，所以可分三种情况考虑〔1〕只有棱长为1的正方体；〔2〕分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体；〔3〕分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体．5.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：由圆柱的特征可知，D是圆柱．

应选：D．

【分析】根据圆柱的特征是：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．上下底面之间的间隔叫做圆柱的高．据此判断即可．6.【答案】B【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：A、该图形是由12条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；

B、该图形是由线段、曲线首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项符合题意；

C、该图形是由10条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；

D、该图形是由5条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；

应选B．

【分析】根据多边形的定义进展解答．多边形的定义是：由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形〔n≥3〕．7.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面是个等腰三角形．

应选B．

【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．8.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴A符合题意．

应选：A．

【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．9.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，

B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，

C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，

D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，

应选：C．

【分析】利用常见立体图形的特征分析断定即可．10.【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：A、此图形绕轴旋转成圆锥，故此选项错误；

B、此图形绕轴旋转成圆台，故此选项错误；

C、此图形绕轴旋转成球，故此选项错误；

D、此图形绕轴旋转成半球，故此选项正确；

应选：D．

​【分析】根据“面动成体〞的原理，结合图形特征进展旋转，判断出旋转后的立体图形即可．二、填空题11.【答案】DCGH【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：观察图形，与面ABFE平行的面即与它相对的面就是面DCGH．

故答案为面DCGH．

【分析】在立方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．12.【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五

【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．13.【答案】6【考点】几何体的展开图【解析】【解答】由图可知，与1相邻的面是2、3、4、5，∴1与6相对，∴与5相邻的是1、3、4、6，故2与5是相对面，∴3、4是相对面，又∵3在上面，5在右面，∴6在前面，1在后面，故“？〞是:6．【分析】由图可知，与1相邻的面是2、3、4、5，得到1与6相对，与5相邻的是1、3、4、6，得到2与5是相对面，3与4是相对面，得到“？〞处的数字.14.【答案】8【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图的形状，所以最多搭成8个等边三角形．

故答案为：8．

【分析】利用画图得出用六根长度相等的火柴棒可以搭成六角星的形状，进而得出答案．三、解答题15.【答案】解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，

〔1〕这个长方体的棱长总和为4×〔4+3+5〕=48cm，

故长方体所有棱长的和为48cm．

〔2〕外表积2×〔4×3+4×5+3×5〕=2×47=94cm2．

故长方体的外表积为94cm2．【考点】几何体的外表积【解析】【分析】〔1〕长方体的棱长总和=4〔长+宽+高〕；

〔2〕长方体的外表积=2〔长×宽+长×高+宽×高〕，把相关数字代入即可．16.【答案】【解答】解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，

解得x=2，y=4，

所以x﹣y=2﹣4=﹣2．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．四、综合题17.【答案】〔1〕解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点〞和面“4点〞相对，面“5点〞和面“2点〞相对，面“6点〞和面“1点〞相对，

假如1点在上面，3点在左面，2点在前面

〔2〕解：假如5点在下面，那么4点在上面【考点】几何体的展开图【解析】【分析】根