陕西省高考复习备考之立体几何教学课件

2012年陕西省高考数学复习备考——立体几何2012年陕西省高考数学复习备考——立体几何1第二新课程试题特点分析与启示第一?考试大纲?的研读与说明第三2012年高考备考的策略与建议第二新课程试题特点分析与启示第一?考试大纲?的研读与说一.1．立体几何的考试内容与要求立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③能画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④了解球、棱柱、棱锥的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．

一.1．立体几何的考试内容与要求立体几何初步（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.（公理和定理：略）②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.（2）点、直线、平面之间的位置关系空间向量与立体几何

〔1〕空间向量及其运算

①了解空间向量的概念，了解空间向量的根本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

空间向量与立体几何

〔1〕空间向量及其运算

①了解空间向量〔2〕空间向量的应用

①理解直线的方向向量与平面的法向量.

②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.

③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理〔包括三垂线定理〕.

④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.〔2〕空间向量的应用

①理解直线的方向向量与平面的法向量.一.2．立体几何的考纲解读空间几何体中一直在强化“三视图〞，并且要求较高;能画出简单组合体的三视图;能识别上述的三视图所表示的立体模型.一.2．立体几何的考纲解读空间几何体中一直在强化“三视图〞，〔理〕在“空间向量与立体几何〞中突出了用向量的方法证明“有关直线和平面位置关系的一些定理〞以及“空间角〞的计算。了解向量方法在立体几何中的应用〔距离〕。〔理〕在“空间向量与立体几何〞中突出了用向量的方法证二.“新课程卷〞立体几何考题分析与启示二.“新课程卷〞立体几何考题分析与启示2011年新课程高考立体几何试题（理科）难易程度及考查的知识点省份题号难度解答题分值相应考点简析1.北京7（三视图）16中等13分线面垂直，线线角余弦值，面面垂直（四棱锥）2.天津10（三视图）17中等13分线线角余弦、二面角正弦、线面垂直（三棱柱）3.安徽6（三视图）17中等12分线面平行，棱锥体积问题（不规则多面体）4.全国6（三视图）15，18中等12分三棱锥的外接球、体积问题、线线垂直，二面角（四棱锥）5.辽宁8（线线垂直线面平行）15（三视图）18中等12分面面垂直，二面角余弦值，线面角6.山东11（三视图）19、21中等12+12分19线面平行，二面角（台体）21圆柱与球的表面积、最值问题7.陕西5（三视图）16中等12分面面垂直，线线（向量）角余弦值（折叠问题，三棱锥）2011年考题分析2011年新课程高考立体几何试题（理科）省份题号难度解答题分2011年新课程高考立体几何试题（理科）难易程度及考查的知识点8.湖南3(三视图）19中等12分面面垂直，二面角余弦值（圆锥）9.广东7（三视图）18中等13分线面垂直问题、二面角余弦值（四棱锥）10.江苏16，22题中等14+10分16线面垂直，面面垂直（四棱锥）22二面角及有关几何体中的计算11.浙江3（三视图）4,20中等15分4线面的位置关系20线面垂直，面面垂直（三棱锥）12.福建12（三棱锥体积）20中等14分面面垂直，线面角，距离问题（四棱锥）2011年新课程高考立体几何试题（理科）8.湖南3(三视图）2011年新课程高考立体几何试题（文科）难易程度及考查的知识点省份题号难度分值相应考点简析1.北京5（三视图）17中等5+14分线面平行，垂直关系，是否存在问题（三棱锥）2.天津10（三视图）17中等5+13分线面垂直、线面角正切值（三棱柱）3.安徽8（三视图同理）19中等5+13分线线平行，棱锥体积问题（不规则多面体）4.全国8（三视图同理）16、18中等5+5+12分16题球与圆锥问题18题。线线垂直，体积问题（四棱锥）5.辽宁8（三视图同理）10三棱锥与球的组合体18中等12分面面垂直，二面角余弦值，线面角6.山东11（三视图同理）21、19中等5+12+12分19线线垂直，线面平行（台体）21圆柱与球的表面积问题（与函数结合）7.陕西5（三视图同理）16中等12分面面垂直，三棱锥的表面积（折叠问题，三棱锥）2011年新课程高考立体几何试题（文科）省份题号难度分值相应2011年新课程高考立体几何试题（文科）难易程度及考查的知识点8.湖南4(三视图同理）19中等12分线面垂直，二线面角正弦值（圆锥）9.广东9（三视图）18中等13分证明点共面问题、线面垂直问题（圆柱）10.江苏同理16、22中等16（14分）22（10分）16线面垂直，面面垂直（四棱锥）22二面角及有关几何体中的计算11.浙江4线面位置关系7（三视图同理）20中等14分线线垂直，二面角（三棱锥）12.福建15（线面平行线段长度）20中等14分线面垂直，体积问题（四棱锥）2011年新课程高考立体几何试题（文科）8.湖南4(三视图同省份年份考查知识点分值新课标全国卷2010

10三棱柱与球14

三视图18线线垂直、线面角10+12098位置关系、体积、线线角（判断）11三视图棱锥面积的计算

19线线垂直，线面平行，二面角10+120812三视图15几何体的体积的计算18求线面角、线线角10+12二：08—10年“新课程卷”地区立体几何考题分析(数量与知识点）省份年份考查知识点分值新课标全国卷201010三棱柱与球1省份年份考查知识点分值广东（理）2010

6三视图

18空间的垂直关系的判断二面角5+14095空间的平行与垂直关系的判断18棱锥体积、线面垂直、线线角5+14085三视图20线面角、垂直、三角形面积5+14省份年份考查知识点分值广东20106三视图5+1409省份年份考查知识点分值山东

2010

3垂直与平行的判断19平行与垂直，线面角、体积5+12094三视图，圆柱棱柱体积18线面平行，二面角5+12086三视图，表面积的计算20线线垂直，线面角，二面角5+12省份年份考查知识点分值山东20103垂直与平行的判断5+省份年份考查知识点分值江苏201016空间垂直的证明与距离19三棱锥、垂直、线面角14+120912空间的平行与垂直的判定16线面平行，面面平行的证明5+12省份年份考查知识点分值江苏201016空间垂直的证明与距离年份省份考查知识点分值2010安徽8三视图18二面角，线面平行、线面垂直

5+13福建6空间几何体12三视图18求证空间线面垂直、二面角5+4+13天津12三视图，体积的计算19面面垂直，二面角，线线角4+12年份省份考查知识点分值2010安徽8三视图5+13福建年份省份考查知识点分值2010辽宁12三棱锥15三视图，19线面角，线线垂直5+5+12浙江6线面垂直、平行20二面角，空间距离9+15年份省份考查知识点分值2010辽宁12三棱锥5+5+12浙科类理科文科年份2010201120102011试题2选1解答1选1解答2选1解答1选1解答分值22172217与全国相比陕西省的高考试题中立体几何分值大约占全卷的14%左右，全国其它几个省市试题中立体几何高考试题中分值大约占全卷的15%左右.2.“陕西卷”立体几何考题分析科类理科文科年份2010201120102011试题2选1选“新课程卷”立体几何考题的启示

试题综述：立体几何在数学高考中占有重要的地位，近几年高考对立体几何考察的重点与难点稳定（也是考生的基本得分点）：高考始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行的判断与性质、垂直的判断与性质作为考察的重点。新课标教材对立体几何要求虽有所降低，但考察的重点一直没有变，常常考察线线、线面、面面的平行与垂直的位置关系和空间角与距离的计算。“新课程卷”立体几何考题的启示试题综述：立体几“新课程卷”立体几何考题的启示（1）从考题的数量看，一般为2-3题，其中一大一小的设置更符合课时比例；从所占分值来看，同一省份不同年份差异不大，不同省份略有差异。（2）文理科差异较大，文科以三视图、面积与体积、平行与垂直关系的判断与证明为主要的考查对象，三视图几乎每年必考（其实，三视图是考察学生空间想象能力的良好素材，大部分省份的情况是文、理同题，位置调整难度）。“新课程卷”立体几何考题的启示（1）从考题的数量看，一般为2〔4〕在“空间角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材要求，但对线面角的考察也有加大的趋势。（3）理科在文科的基础上重点考查空间角的计算，由此可见“空间角的计算”受到的关注程度最高，与考纲要求吻合。解答题的命制特点是“一题两法”，各地标准答案都给出了向量解法。〔4〕在“空间角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积的计算，空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考察也可多与充要条件相结合.客观题试题赏析〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积的计算，空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考察也可多与充要条件相结合.

C．（陕西2011理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A．

B．

D．〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积〔2021全国新课标理6〕在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，那么相应的侧视图可以为()【答案】D〔2021全国新课标理6〕在一个几何体的三视图中，正视图与俯〔2021北京理7〕某四面体的三视图如下图，该四面体四个面的面积中，最大的是〔C)

A．8 B．

C．10 D．〔2021北京理7〕某四面体的三视图如下图，该四面体四个面的〔2021安徽理6〕一个空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为 〔A〕48 〔B〕 〔C〕 〔D〕80【答案】C〔2021安徽理6〕〔2021辽宁理8〕。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，那么以下结论中不正确的选项是〔A〕AC⊥SB〔B〕AB∥平面SCD〔C〕SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角〔D〕AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D〔2021辽宁理8〕。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形相似的问题——文科主要考查空间线面关系的逻辑推理与探索以及空间几何体的表面积体积的求解；理科主要考查空间线面关系（平行于垂直）的逻辑推理、空间角的求解，以及空间向量的基本运算和应用.解答题试题赏析相同的载体——近几年的试题均以多面体中的棱柱和棱锥为载体解答题特点相似的问题——文科主要考查空间线面关系的逻辑推理与探索以及空1.2008年理19：考查棱台中的空间线面位置关系的逻辑推理和二面角的计算、空间想象能力和推理运算能力，以及应用向量知识解答问题的能力及体积与面积的计算.1.近几年陕西省立体几何考题赏析是台体，但不说是台体1.2008年理19：考查棱台中的空间线面位置关系的逻辑推理2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空间线面位置关系中的线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力及体积与面积的计算.．

2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空间线面位置关系中3.2010年理18：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力．文科侧重平行、垂直推理能力及体积与面积的计算.二面角变为平面与平面的夹角3.2010年理18：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中4.2011年理16：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的面面垂直的判定和线线角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力．文科侧重平行、垂直推理能力及体积与面积的计算.（2011年陕西理16）如图，在中，是边上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求与夹角的余弦值。4.2011年理16：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中2.各地立体几何部分考题赏析（2011北京理16） 如图，在四棱锥中，垂直于平面，底面是菱形，(Ⅰ)求证：平面 （Ⅱ）若求与所成角的余弦值；

（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.2.各地立体几何部分考题赏析（2011北京理16）（2011辽宁理18）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．（2011辽宁理18）（2011全国新课标理18）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．（2011全国新课标理18）（2011山东理19）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠

ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．（2011山东理19）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。（2011福建理20）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，．（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；（II）设AB=AP．（i）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由。

主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知〔2021年广东理18〕如图5．在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点．〔1〕证明：AD平面DEF;〔2〕求二面角P-AD-B的余弦值．〔2021年广东理18〕如图5．在椎体P-ABCD中，AB四.复习与答卷中学生的常见错误1.用几何法证明平行和垂直时，过程不严谨；2.用向量法证明面面平行和直线与平面平行的关系时不清楚；3.用向量法求线面角时，把直线的方向向量与平面的法向量所成角当成直线与平面所成角；4.对不能直接建系的几何体，不证明就将辅助线作为坐标轴；5.空间想象能力差、转化和化归思想掌握不好〔如三视图：会画、会还、会算〕．四.复习与答卷中学生的常见错误1.用几何法证明平行和垂直时，五、2012年高考备考建议

ⅰ.强化基础理顺平行关系与垂直关系

Ⅱ.突出重点侧重计算与推理的训练

Ⅲ.培养能力提高思维与数学思想

Ⅳ.关注变化落实考试说明(以2012年为准）

Ⅴ.抓住根本用好教材（教材中低档试题的直接来源)ⅵ.规范过程仍需一定量的过手练习五、2012年高考备考建议ⅰ.强化基础理顺平行关系与垂2012年高考数学复习备考——解析几何2012年高考数学复习备考——解析几何43一.解析几何的考试内容与要求1/平面解析几何初步

（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。一.解析几何的考试内容与要求1/平面解析几何初步

④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（

（2）圆与方程

①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

（2）圆与方程

。2/圆锥曲线与方程（1）圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。④了解圆锥曲线的简单应用。⑤理解数形结合的思想。。2/圆锥曲线与方程（2）曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。（2）曲线与方程3/坐标系与参数方程〔1〕坐标系①理解坐标系的作用。②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。3/坐标系与参数方程③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进展极坐标和直角坐标的互化。

④能在极坐标系中给出简单图形〔如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆〕的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平〔2〕参数方程①了解参数方程，了解参数的意义。②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。〔2〕参数方程二.解析几何的考纲解读

在“圆锥曲线”中增加了直线与抛物线的位置关系。文理科均明确提出“理解数形结合的思想”。对双曲线的渐近线不作要求。（现行教材中加星号部分不作要求）。二.解析几何的考纲解读在“圆锥曲线”中增加了直线与抛物线三.考题分析三.考题分析2011年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（理科）省份题号解答题难度分值相应考点简析北京3、14、19中等5+5+13分2极坐标14动点轨迹19椭圆的离心率、直线与椭圆的位置关系天津11、18较大5+13分抛物线的性质、椭圆的几何性质、运算能力安徽2、5、21较大5+13分2双曲线极坐标21直线与抛物线的方程、性质与运算、求动点轨迹。全面考察学生综合素养。全国7、14、20较难5+5+12分7双曲线离心率14椭圆方程20轨迹与最值问题辽宁3、13、20较难5+5+12分3抛物线的定义、13双曲线的离心率、20椭圆的方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系，难度较大（23三选一10分）山东8、22较难5+14分双曲线、直线与椭圆的位置关系(定值最值、开放性试题）陕西2、15.3、17中等5+（5）+12分2抛物线定义解题15.3圆的极坐标与参数方程17动点轨迹、直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系（弦长问题）2011年新课程高考解析几何试题题号解答题难度北京3、14、2011年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（理科）省份题号解答题难度分值相应考点简析湖南5、9（选作）21适中5+13分双曲线的几何性质21椭圆与抛物线的方程、直线与抛物线的几何性质广东2、19中等较难5+14分2直线与园的位置关系19圆锥曲线的轨迹方程、直线与双曲线的位置关系江苏18较难16分直线与椭圆的位置关系、方程、点线距离、运算求解能力与推理论证能力，（3）难度较大浙江8、17、21较难5+4+14分8椭圆与双曲线17椭圆21抛物线的几何性质、考察解析几何常用解题方法及综合解题能力福建7、17、21选难度适中5+13+7分7圆锥曲线的定义、离心率17直线、圆、抛物线等基础知识。2011年新课程高考解析几何试题题号解答题难度湖南5、9（选2011年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（文科）省份题号解答题难度分值相应考点简析北京8、10、19中等5+5+14分8两点距离10双曲线19椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系。难度中等天津6、18较大5+13分6双曲线的几何性质18椭圆的标准方程与几何性质。难度中偏难安徽3、4、17中等5+5+13分3双曲线（虚轴长）4直线与圆的位置关系17直线与椭圆的位置关系全国9、20中等5+12分9抛物线20轨迹问题、抛物线与圆、直线与圆的位置关系（切）圆的方程辽宁7、23、21较难5+12分7抛物线的定义13求圆的方程21同理科20题23（选讲部分三选一10分）山东9、15、22较难5+4+14分4曲线的切线方程15椭圆与双曲线的几何性质22直线与圆的位置关系、圆的方程（最值定值对称问题、开放性问题）难度较大陕西2、15.3、19中等5+（5）+12分2同理科2题、19题（几何量、直线与椭圆的位置关系----中点坐标问题）2011年新课程高考解析几何试题题号解答题难度北京8、10、2011年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（文科）省份题号解答题难度分值相应考点简析湖南6、9（选）15、21较难5+5+13分6同理科5题15直线与圆、点线距离21直线与抛物线的位置关系。难度较大广东2、19中等较难5+14分2直线与园的位置关系19圆锥曲线的轨迹方程、直线与双曲线的位置关系江苏18（同理）较难16分直线与椭圆的位置关系、方程、点线距离、运算求解能力与推理论证能力，难度较大浙江9、12、22较难5+4+15分8椭圆与双曲线12直线与直线垂直关系22抛物线的几何性质、考察解析几何常用解题方法及综合解题能力福建11、18难度适中5+1211同理科7题18直线、抛物线、圆的基础知识、运算求解能力、函数与方程、数形结合思想2011年新课程高考解析几何试题题号解答题难度湖南6、9（选陕西省考查形式科类理科文科年份11年1011年10试题1选1（填）

1解答1选1（填）1解同理1选1（填）1解答分值5+（5）+12分23同理23与全国相比解析几何在陕西省高考试题中分值大约占全卷的15%左右，在全国其它省市高考试题中分值大约也占全卷的15%左右试题分析陕西省考查形式科类理科文科年份11年1011年10试题年份省份题型难度分值相应考点简析2010新课标全国卷选择题中等512双曲线的方程填空题较易515直线与圆的位置解答题中等1220直线与椭圆的位置2小1大，共22分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，双曲线2010年的考题没有涉及点与抛物线问题，对双曲线的要求不高，将解析几何与其它知识综合考查的要求不高。“新课程卷”近几年解析几何考题分析年份省份题型难度分值相应考点简析2010新课标全国卷选择题中年份省份题型难度分值相应考点简析2010广东填空题较易512直线与圆解答题较难1420双曲线与轨迹、椭圆1小1大，共19分，涉及到的知识点有:直线，圆，椭圆，轨迹山东选择题中等416圆的方程和性质，直线与圆的位置关系解答题较难1421椭圆及其几何性质，椭圆与直线，双曲线1小1大，共18分，涉及到的知识点有:直线，圆，椭圆，双曲线“新课程卷”近几年解析几何考题分析年份省份题型难度分值相应考点简析2010广东填空题较易512年份省份题型难度分值相应考点简析选择题简单55双曲线的标准方程2010安徽选择题简单57椭圆方程和距离解答题较难1319椭圆的几何性质，椭圆的标准方程2小1大，共23分，涉及到的知识点有:直线，椭圆椭圆，双曲线福建选择题较易53抛物线与圆的方程解答题中等1319直线方程，椭圆的方程1小1大，共18分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，抛物线“新课程卷”近几年解析几何考题分析年份省份题型难度分值相应考点简析选择题简单55双曲线的标准方年份省份题型难度分值相应考点简析辽宁选择题中等57抛物线的几何性质/直线的方程选择题中等59双曲线的性质解答题中等1220直线的方程，椭圆方程，椭圆的性质2小1大，共22分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，双曲线，抛物线选择题较易58双曲线的定义及几何性质填空题较易4132010浙江解答题较难1521直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质，点与圆的关系2小1大，共24分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，抛物线，双曲线“新课程卷”近几年解析几何考题分析年份省份题型难度分值相应考点简析辽宁选择题中等57抛物线的几年份省份题型难度分值相应考点简析2010天津选择题中等55双曲线的方程填空题较易513直线与圆解答题较难1420直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质，向量2小1大，共24分，涉及到的知识点有:直线，圆，椭圆，双曲线“新课程卷”近几年解析几何考题分析年份省份题型难度分值相应考点简析2010天津选择题中等55双圆锥曲线是解析几何的核心内容，也是学习高等数学的根底，当然是高考命题的重点与热点，更是命题人关注的焦点。近几年，不管是大纲卷还是新课标卷的题型、难度都保持相对稳定。而以平面向量为载体，综合圆锥曲线穿插集合处为主干，构筑成知识网络型圆锥曲线综合题，一直是高考命题的重点和热点问题〔许多省份的解析几何解答题屡次在“压轴题〞中出现〕，表达了对考生综合知识和灵活运用及应变能力的考察。“新课程卷”解析几何考题的启示“新课程卷”解析几何考题的启示(1)从考题数量〔两小一大或一小一大〕与所占分值来看，相应省份对解析几何的考察是相对稳定的，不同省份之间对它的要求那么有相应的差异。(2)考题中对双曲线的要求不高，这一点与新课程考试大纲是吻合的。(3)从2011年的变化来看，将解析几何与其它知识进行综合考查的情况在逐渐加强（其实，一直以来：直线与圆锥曲线的位置关系是永恒的主题）。

“新课程卷”解析几何考题的启示(1)从考题数量〔两小一大或一小一大〕与所占分值来看，相应省(4)将解析几何与参数范围（最值），弦长或三角形的面积等进行结合，是解析几何问题难度的一个常见的落脚点。“新课程卷”解析几何考题的启示(6)文理差异不大，主要是通过改变题目在试卷中的位置来体现差异。(5)运算量有所减小，思维量增加。(7)关注两种曲线的组合。(4)将解析几何与参数范围（最值），弦长或三角形的面积等进行四、试题赏析〔一〕客观题主要考察圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等根本运算，属中低档题目。2009年文：考查椭圆方程、充要条件2010年：考查直线与圆的位置关系以抛物线的性质陕西省解析几何试题四、试题赏析〔一〕客观题主要考察圆锥曲线的定义、方程、简单的10年理4：考查直线与圆的位置关系以及弦长的计算08年理5：考查直线与圆的位置关系08年理8：双曲线的几何性质直线与双曲线的位置关系10年理4：考查直线与圆的位置关系以及弦长的计算08年理5：客观题主要考察圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等根本运算，属中低档题目。（2011陕西文理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是

A． B． C． D．【答案】B2x=-客观题主要考察圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程〔2021全国新课标理14〕在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为．过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_________．客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。其它省份〔2021全国新课标理14〕在平面直角坐标系xOy中，椭圆〔2021辽宁理13〕点〔2，3〕在双曲线C：上，C的焦距为4，那么它的离心率为_________．【答案】2〔2021辽宁理13〕点〔2，3〕在双曲线C：〔2021安徽理2〕双曲线的实轴长是 〔A〕2〔B〕2〔C〕4 〔D〕4【答案】C〔2021福建理7〕设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，假设曲线r上存在点P满足=4:3:2，那么曲线r的离心率等于 A． B．或2 C．2D．【答案】A〔2021安徽理2〕双曲线的实轴长是〔2021全国新课标理7〕直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕3【答案】B〔2021全国新课标理7〕直线l过双曲线C的一个焦点，且与C〔2021辽宁理3〕F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，那么线段AB的中点到y轴的距离为〔A〕 〔B〕1 〔C〕 〔D〕【答案】C〔2021辽宁理3〕F是抛物线的焦点，A，B是该抛08理20：考察直线与抛物线的位置关系以及向量的综合陕西省解答题赏析：08理20：考察直线与抛物线的位置关系以及向量的综合陕西省解09理20：考察直线与双曲线的位置关系以及向量的综合09理20：考察直线与双曲线的位置关系以及向量的综合2010年陕西省数学2010年陕西省数学（2011陕西理17）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度第(Ⅰ)问求点的轨迹方程，第(Ⅱ)问求直线与圆锥曲线相交的弦长，属于常规、常见的解析几何题目．文科第17(Ⅱ)题求线段中点坐标更是基础题．（2011陕西理17）第(Ⅰ)问求点的轨迹方程（江苏18）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB2011年其它省份解析几何试题赏析本小题主要考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力（江苏18）如图，在平面直角坐标系中，M、N分（2011安徽理21）设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。本题考查直线和抛物线的方程，平面向量的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学素养.（2011安徽理21）设，点的坐标为（设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。〔1〕求圆C的圆心轨迹L的方程;〔2〕点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标．

2011年广东卷设圆C与两圆（2011北京理19）已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.

（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（II）将表示为m的函数，并求的最大值.OABXY（2011北京理19）OABXY〔2021辽宁理20〕如图，椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．〔I〕设，求与的比值；〔II〕当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．〔2021辽宁理20〕（2011福建理17）已知直线l：y=x+m，m∈R。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：是否相切？说明理由。本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想。（2011福建理17）已知直线l：y=x+m，m∈R。本小题2021年〔全国新课标理20〕在平面直角坐标系xOy中，点A〔0，-1〕，B点在直线上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C．〔I〕求C的方程；〔II〕P为C上动点，为C在点P处的切线，求O点到距离的最小值．2021年〔全国新课标理20〕〔2021全国大纲理21〕O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足〔Ⅰ〕证明：点P在C上；〔Ⅱ〕设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．〔2021全国大纲理21〕〔2021重庆理20〕如题〔20〕图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为〔Ⅰ〕求该椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？假设存在，求的坐标；假设不存在，说明理由．〔2021重庆理20〕如题〔20〕图，椭圆的中心为原点，1.解析几何研究的主要对象是直线、圆、圆锥曲线

直线：以倾角、斜率、距离、平行与垂直等有关问题为基本问题，特别要熟悉有关点对称、直线对称问题的解决方法；圆：注意利用平几知识，尤其要用好圆心到直线的距离；圆锥曲线：主要考查圆锥曲线的概念、性质和标准方程，直线和圆锥曲线的位置关系等（这是高考考察的重点与热点内容：一是直线与圆的综合、直线与圆锥曲线综合，二是圆与圆锥曲线的综合。其中直线与圆锥曲线的综合是常考常新的考点）。

五、关于解析几何的解题方法问题出现的题型有：（1）探求动点的轨迹问题；（3）有关定值、定点、定位等的证明问题；（2）求参数范围或求最值的综合问题；（4）与向量综合、直线与圆锥曲线的位置关系、探索性问题。1.解析几何研究的主要对象是直线、圆、圆锥曲线五、关于解析几2.解答解析几何题的关键是掌握坐标法

建立坐标系，引入点的坐标，将几何问题化归为代数问题，用方程的观点实现几何问题代数化解决。坐标法包括：“由形定式”和“由式论形”两大任务。

3.关于求曲线的方程

一类是：曲线的形状明确，方程的形式为已知的某种标准方程，方法是待定系数法；另一类是：曲线的形状不明确，常用方法有直译法坐标转移法（相关点法）参数法等

（注意定义的应用）2.解答解析几何题的关键是掌握坐标法3.关于求曲线的方程

4.关于求解参数取值范围问题，其核心思路是：

识别问题的实质背景，选择合理、简捷的途径，建立不等式(等式)（组），借助于不等式、方程与函数的知识求解。可利用的不等式(等式)有：（1）圆锥曲线特征参数a、b、c、e、p的特殊要求；（2）圆锥曲线上的动点的范围限制；（3）点在圆锥曲线的含焦点区域内（外）的条件；（4）题设条件中已给定某一变量的范围（求另一变量的范围）；（5）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生的方程的根的分布条件；（6）目标函数的值域；（7）平面几何知识，如对图形中某些特殊角、线段长度的要求。

4.关于求解参数取值范围问题，其核心思路是：

5.注意事项（1）将解答问题过程中的方程转化为圆锥曲线的标准方程，可以看出其中的特征量、几何特征，进而引发出有效的解题思维链；（2）平面几何的一些简单性质在解答某些解几题时，有时可以起到化繁为简、化难为易的作用；（3）代入消元--建立一元二次方程--判别式--韦达定理--弦长公式--中点坐标公式…，是一条很实用的解题路线图。（4）解题（书写）的过程往往吻合于作图过程（步骤）；（5）回归定义；（6）向量既是工具，也是背景。5.注意事项六、2011年高考备考几点建议关注陕西省自主命题六年来的考题；

培养学生的理解和计算能力；

加强学生对圆锥曲线的定义、性质及其应用的掌握；

注重学生对数学思想的领悟；

教会学生如何突破直线与圆锥曲线位置关系的转化的难点。六、2011年高考备考几点建议关注陕西省自主命题六年来的考题谢谢！请提出宝贵意见谢谢！请提出宝贵意见2012年陕西省高考数学复习备考——立体几何2012年陕西省高考数学复习备考——立体几何94第二新课程试题特点分析与启示第一?考试大纲?的研读与说明第三2012年高考备考的策略与建议第二新课程试题特点分析与启示第一?考试大纲?的研读与说一.1．立体几何的考试内容与要求立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③能画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④了解球、棱柱、棱锥的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．

一.1．立体几何的考试内容与要求立体几何初步（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.（公理和定理：略）②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.（2）点、直线、平面之间的位置关系空间向量与立体几何

〔1〕空间向量及其运算

①了解空间向量的概念，了解空间向量的根本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

空间向量与立体几何

〔1〕空间向量及其运算

①了解空间向量〔2〕空间向量的应用

①理解直线的方向向量与平面的法向量.

②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.

③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理〔包括三垂线定理〕.

④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.〔2〕空间向量的应用

①理解直线的方向向量与平面的法向量.一.2．立体几何的考纲解读空间几何体中一直在强化“三视图〞，并且要求较高;能画出简单组合体的三视图;能识别上述的三视图所表示的立体模型.一.2．立体几何的考纲解读空间几何体中一直在强化“三视图〞，〔理〕在“空间向量与立体几何〞中突出了用向量的方法证明“有关直线和平面位置关系的一些定理〞以及“空间角〞的计算。了解向量方法在立体几何中的应用〔距离〕。〔理〕在“空间向量与立体几何〞中突出了用向量的方法证二.“新课程卷〞立体几何考题分析与启示二.“新课程卷〞立体几何考题分析与启示2011年新课程高考立体几何试题（理科）难易程度及考查的知识点省份题号难度解答题分值相应考点简析1.北京7（三视图）16中等13分线面垂直，线线角余弦值，面面垂直（四棱锥）2.天津10（三视图）17中等13分线线角余弦、二面角正弦、线面垂直（三棱柱）3.安徽6（三视图）17中等12分线面平行，棱锥体积问题（不规则多面体）4.全国6（三视图）15，18中等12分三棱锥的外接球、体积问题、线线垂直，二面角（四棱锥）5.辽宁8（线线垂直线面平行）15（三视图）18中等12分面面垂直，二面角余弦值，线面角6.山东11（三视图）19、21中等12+12分19线面平行，二面角（台体）21圆柱与球的表面积、最值问题7.陕西5（三视图）16中等12分面面垂直，线线（向量）角余弦值（折叠问题，三棱锥）2011年考题分析2011年新课程高考立体几何试题（理科）省份题号难度解答题分2011年新课程高考立体几何试题（理科）难易程度及考查的知识点8.湖南3(三视图）19中等12分面面垂直，二面角余弦值（圆锥）9.广东7（三视图）18中等13分线面垂直问题、二面角余弦值（四棱锥）10.江苏16，22题中等14+10分16线面垂直，面面垂直（四棱锥）22二面角及有关几何体中的计算11.浙江3（三视图）4,20中等15分4线面的位置关系20线面垂直，面面垂直（三棱锥）12.福建12（三棱锥体积）20中等14分面面垂直，线面角，距离问题（四棱锥）2011年新课程高考立体几何试题（理科）8.湖南3(三视图）2011年新课程高考立体几何试题（文科）难易程度及考查的知识点省份题号难度分值相应考点简析1.北京5（三视图）17中等5+14分线面平行，垂直关系，是否存在问题（三棱锥）2.天津10（三视图）17中等5+13分线面垂直、线面角正切值（三棱柱）3.安徽8（三视图同理）19中等5+13分线线平行，棱锥体积问题（不规则多面体）4.全国8（三视图同理）16、18中等5+5+12分16题球与圆锥问题18题。线线垂直，体积问题（四棱锥）5.辽宁8（三视图同理）10三棱锥与球的组合体18中等12分面面垂直，二面角余弦值，线面角6.山东11（三视图同理）21、19中等5+12+12分19线线垂直，线面平行（台体）21圆柱与球的表面积问题（与函数结合）7.陕西5（三视图同理）16中等12分面面垂直，三棱锥的表面积（折叠问题，三棱锥）2011年新课程高考立体几何试题（文科）省份题号难度分值相应2011年新课程高考立体几何试题（文科）难易程度及考查的知识点8.湖南4(三视图同理）19中等12分线面垂直，二线面角正弦值（圆锥）9.广东9（三视图）18中等13分证明点共面问题、线面垂直问题（圆柱）10.江苏同理16、22中等16（14分）22（10分）16线面垂直，面面垂直（四棱锥）22二面角及有关几何体中的计算11.浙江4线面位置关系7（三视图同理）20中等14分线线垂直，二面角（三棱锥）12.福建15（线面平行线段长度）20中等14分线面垂直，体积问题（四棱锥）2011年新课程高考立体几何试题（文科）8.湖南4(三视图同省份年份考查知识点分值新课标全国卷2010

10三棱柱与球14

三视图18线线垂直、线面角10+12098位置关系、体积、线线角（判断）11三视图棱锥面积的计算

19线线垂直，线面平行，二面角10+120812三视图15几何体的体积的计算18求线面角、线线角10+12二：08—10年“新课程卷”地区立体几何考题分析(数量与知识点）省份年份考查知识点分值新课标全国卷201010三棱柱与球1省份年份考查知识点分值广东（理）2010

6三视图

18空间的垂直关系的判断二面角5+14095空间的平行与垂直关系的判断18棱锥体积、线面垂直、线线角5+14085三视图20线面角、垂直、三角形面积5+14省份年份考查知识点分值广东20106三视图5+1409省份年份考查知识点分值山东

2010

3垂直与平行的判断19平行与垂直，线面角、体积5+12094三视图，圆柱棱柱体积18线面平行，二面角5+12086三视图，表面积的计算20线线垂直，线面角，二面角5+12省份年份考查知识点分值山东20103垂直与平行的判断5+省份年份考查知识点分值江苏201016空间垂直的证明与距离19三棱锥、垂直、线面角14+120912空间的平行与垂直的判定16线面平行，面面平行的证明5+12省份年份考查知识点分值江苏201016空间垂直的证明与距离年份省份考查知识点分值2010安徽8三视图18二面角，线面平行、线面垂直

5+13福建6空间几何体12三视图18求证空间线面垂直、二面角5+4+13天津12三视图，体积的计算19面面垂直，二面角，线线角4+12年份省份考查知识点分值2010安徽8三视图5+13福建年份省份考查知识点分值2010辽宁12三棱锥15三视图，19线面角，线线垂直5+5+12浙江6线面垂直、平行20二面角，空间距离9+15年份省份考查知识点分值2010辽宁12三棱锥5+5+12浙科类理科文科年份2010201120102011试题2选1解答1选1解答2选1解答1选1解答分值22172217与全国相比陕西省的高考试题中立体几何分值大约占全卷的14%左右，全国其它几个省市试题中立体几何高考试题中分值大约占全卷的15%左右.2.“陕西卷”立体几何考题分析科类理科文科年份2010201120102011试题2选1选“新课程卷”立体几何考题的启示

试题综述：立体几何在数学高考中占有重要的地位，近几年高考对立体几何考察的重点与难点稳定（也是考生的基本得分点）：高考始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行的判断与性质、垂直的判断与性质作为考察的重点。新课标教材对立体几何要求虽有所降低，但考察的重点一直没有变，常常考察线线、线面、面面的平行与垂直的位置关系和空间角与距离的计算。“新课程卷”立体几何考题的启示试题综述：立体几“新课程卷”立体几何考题的启示（1）从考题的数量看，一般为2-3题，其中一大一小的设置更符合课时比例；从所占分值来看，同一省份不同年份差异不大，不同省份略有差异。（2）文理科差异较大，文科以三视图、面积与体积、平行与垂直关系的判断与证明为主要的考查对象，三视图几乎每年必考（其实，三视图是考察学生空间想象能力的良好素材，大部分省份的情况是文、理同题，位置调整难度）。“新课程卷”立体几何考题的启示（1）从考题的数量看，一般为2〔4〕在“空间角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材要求，但对线面角的考察也有加大的趋势。（3）理科在文科的基础上重点考查空间角的计算，由此可见“空间角的计算”受到的关注程度最高，与考纲要求吻合。解答题的命制特点是“一题两法”，各地标准答案都给出了向量解法。〔4〕在“空间角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积的计算，空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考察也可多与充要条件相结合.客观题试题赏析〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积的计算，空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考察也可多与充要条件相结合.

C．（陕西2011理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A．

B．

D．〔一〕客观题主要考察几何体的构造特征、三视图以及外表积与体积〔2021全国新课标理6〕在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，那么相应的侧视图可以为()【答案】D〔2021全国新课标理6〕在一个几何体的三视图中，正视图与俯〔2021北京理7〕某四面体的三视图如下图，该四面体四个面的面积中，最大的是〔C)

A．8 B．

C．10 D．〔2021北京理7〕某四面体的三视图如下图，该四面体四个面的〔2021安徽理6〕一个空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为 〔A〕48 〔B〕 〔C〕 〔D〕80【答案】C〔2021安徽理6〕〔2021辽宁理8〕。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，那么以下结论中不正确的选项是〔A〕AC⊥SB〔B〕AB∥平面SCD〔C〕SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角〔D〕AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D〔2021辽宁理8〕。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形相似的问题——文科主要考查空间线面关系的逻辑推理与探索以及空间几何体的表面积体积的求解；理科主要考查空间线面关系（平行于垂直）的逻辑推理、空间角的求解，以及空间向量的基本运算和应用.解答题试题赏析相同的载体——近几年的试题均以多面体中的棱柱和棱锥为载体解答题特点相似的问题——文科主要考查空间线面关系的逻辑推理与探索以及空1.2008年理19：考查棱台中的空间线面位置关系的逻辑推理和二面角的计算、空间想象能力和推理运算能力，以及应用向量知识解答问题的能力及体积与面积的计算.1.近几年陕西省立体几何考题赏析是台体，但不说是台体1.2008年理19：考查棱台中的空间线面位置关系的逻辑推理2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空间线面位置关系中的线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力及体积与面积的计算.．

2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空间线面位置关系中3.2010年理18：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力．文科侧重平行、垂直推理能力及体积与面积的计算.二面角变为平面与平面的夹角3.2010年理18：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中4.2011年理16：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的面面垂直的判定和线线角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力．文科侧重平行、垂直推理能力及体积与面积的计算.（2011年陕西理16）如图，在中，是边上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求与夹角的余弦值。4.2011年理16：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中2.各地立体几何部分考题赏析（2011北京理16） 如图，在四棱锥中，垂直于平面，底面是菱形，(Ⅰ)求证：平面 （Ⅱ）若求与所成角的余弦值；

（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.2.各地立体几何部分考题赏析（2011北京理16）（2011辽宁理18）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．（2011辽宁理18）（2011全国新课标理18）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．（2011全国新课标理18）（2011山东理19）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠

ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．（2011山东理19）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。（2011福建理20）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，．（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；（II）设AB=AP．（i）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由。

主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知〔2021年广东理18〕如图5．在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点．〔1〕证明：AD平面DEF;〔2〕求二面角P-AD-B的余弦值．〔2021年广东理18〕如图5．在椎体P-ABCD中，AB四.复习与答卷中学生的常见错误1.用几何法证明平行和垂直时，过程不严谨；2.用向量法证明面面平行和直线与平面平行的关系时不清楚；3.用向量法求线面角时，把直线的方向向量与平面的法向量所成角当成直线与平面所成角；4.对不能直接建系的几何体，不证明就将辅助线作为坐标轴；5.空间想象能力差、转化和化归思想掌握不好〔如三视图：会画、会还、会算〕．四.复习与答卷中学生的常见错误1.用几何法证明平行和垂直时，五、2012年高考备考建议

ⅰ.强化基础理顺平行关系与垂直关系

Ⅱ.突出重点侧重计算与推理的训练

Ⅲ.培养能力提高思维与数学思想

Ⅳ.关注变化落实考试说明(以2012年为准）

Ⅴ.抓住根本用好教材（教材中低档试题的直接来源)ⅵ.规范过程仍需一定量的过手练习五、2012年高考备考建议ⅰ.强化基础理顺平行关系与垂2012年高考数学复习备考——解析几何2012年高考数学复习备考——解析几何136一.解析几何的考试内容与要求1/平面解析几何初步

（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。一.解析几何的考试内容与要求1/平面解析几何初步

④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（

（2）圆与方程

①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

（2）圆与方程

。2/圆锥曲线与方程（1）圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用