河北省衡水市八年级上学期期末考试数学试题

第第页共9页河北省衡水市八年级上学期期末考试数学试题姓名:班级:成绩:一、单选题（共8题；共16分）（2分）（2019八上•武汉月考）如图，画ZAOB的角平分线的方法步骤是：①以0为圆心，适当长度为半径作弧，交0A于M点，交0B于N点•②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在ZA0B的内部交于C.③过点C作射线0C，射线0C就是ZA0B的角平分线，这样作角平分线的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS（2分）下列各数中，它，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2分）（2018七下•乐清期末）计算2a3・3a2的结果（）A.5a5B.5a6C.6a5D.6a6（2分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A.5cm、10cm、15cm；B.5cm、10cm、20cm；C.10cm、15cm、20cm；D.5cm、20cm、25cm.（2分）下列统计量中，不能反映一名学生在一学期的数学学习成绩稳定程度的是（）

A.标准差B.方差C.中位数D.极差（2分）的平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2（2分）图（1）是一个长为2m,宽为2n（m〉n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）團⑵A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2&（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出ZA'O'B'=ZAOB的依据是（）二、填空题（共8题；共10分）（1分）（2017八下•潮阳期中）比较大小：-3

（1分）（2018•拱墅模拟）分解因式：朋（2分）命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）（1分）（2017九上•辽阳期中）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示:移植总数）移植总数）40075015003S007^00900014000成活刼（m）36&662133532036335S07312626n09230.8830.8900.9150.9050.8970002根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）.（2分）若用反证法证明命题：“若实数a、b满足ab=0，则a、b中至少有一个是0.”第一步应假设（1分）线段的垂直平分线是的点的集合.（1分）（2016八上•路北期中）计算：a8Fa5=.（1分）（2019九上•乌拉特前旗期中）如图，P是00的直径BA延长线上一点，PD交00于点C,且PC=0D,三、解答题（共8题；共78分）（20分）（2018八上•兰州期末）若」』都是实数，且•：，求x+3y的立方根。1（5分）（2019七上•桐梓期中）先化简，再求值:5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5）,其中a=-二，1b=.（5分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC，BD丄CE,AEICE，垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由.

（7分）（2018•遵义模拟）课外阅读是提高学生素养的重要途径•某校为了解本校学生课外阅读情况，对八年级学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：TOC\o"1-5"\h\z（1）本次抽样调查的样本容量是;（2）在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.5〜1小时的人数是，并将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1〜1.5小时对应的圆心角度数度；（4）根据本次抽样调查，试估计该市15000名八年级学生中日人均阅读时间在0.5〜1.5小时的人数.（6分）（2015八下•召陵期中）请你用作图工具在下面的数轴上作出表示的点A和表示1+的点B保留作图痕迹，不写作法.4012345（10分）计算题：（1）（a+b-3）（a+b+3）（2）992-1（利用公式计算）（3）（a+3b）2-9b2（4）20012（利用公式计算）（10分）（2011•温州）如图，AB是00的直径，弦CD丄AB于点E,过点B作00的切线，交AC的延长线于点F.已知0A=3，AE=2，JJ（1）求CD的长；（2）求BF的长.（15分）（2020八上•苏州期末）如图①，四边形0ACB为长方形，A（-6，0），B（0，4），直线l为函数y=-2x-5的图象.点c的坐标为；若点P在直线l上，AAPB为等腰直角三角形，ZAPB=90。，求点P的坐标；小明的思考过程如下：第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN〃x轴，与y轴交于点N,与AC的延长线交于点M；第二步：证明△MPA9ANBP；第三步：设NB=m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标.请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；若点P在直线l上，点Q在线段AC上(不与点A重合)，△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.参考答案单选题洪8题；共16分）1、1、TOC\o"1-5"\h\z1、1、1、1、1、8-1、二、填空题（共8题；共10分）9-1、［第1空】w10-1、【第】空】a（arn4）（a-4）11-1、【第1空】僱12-1、【第1空】Q913-1、【第1空】比闹移于014-1、〔第1空】到越两平端劇第相等的15-1、【第1空】护16-1、【第1空】1T三、解答题（共8题；共78分）解:圉题意可対.?'_3-°>0解得；m=3」I|y=8.x+3y=27,17-1、故江立方隈是？”

解；原式=1帥为一5atr-5-oft2-3a功+5,二1沖-訪18-1、岂$=_*方=¥时』=12兀扌X扌一gx(—*卜*=1+^=-J.19-1解；DE+AE=DB-.zACB=W,BD±CE/JzACE+zECB=90°’zECB+^CBO-W.,^ACE=zCBDy,AE丄CFnA匚09(?衽Rt-AEC和Rt-fDB中占辰DB今Fr^ACE-zCBDAC-BC,^UAECsRKDE,.AE-CD.EODE丈yDE+DC=EC・JM十AE=DB.20—1、【第l空】15020—2、20—1、【第l空】15020—2、108*20—3、【第1空】20—4、-920—4、-9：解:15000k卡茅120(A).—J音：谟市"tors八年毓芋生中日人曲闻演时间在0.5-1.5/J^r的隔育12EG人.22—2、霹；鳳式二(9941«C99-1)=100«98=9500；22—2、22—3醉；原式二(白十恥十甜｝(卄諾-3b)-a(盼十64>)=/十站B:22—4、解:舷二(ZOOO+1)2-40QQO00i-4W0+1-4004001・

23—1、2、1、B23—1、2、1、?£CD±AB,;<E二DE在盲尊OCE申r0C2=0E24CE2梓二（32）^+CE2看：CE=2返t■.CD=4.解:vBFHIqOT^B”.zABF=90^zAEC・52,J^CAE=^FAB（岔共角｝「；^ACE"WB'.IB~SF即；A卒e亙【第1空】（-6,4）解:整堀题意得；厶士応尸二LPNB-90°*7色APR加腹直角三角形F二JP=3尸厶冋=9"・■/Z.4PJ3=厶打疗二剜-.-.7PE—5PA/3/P.J+厶订-护=90.■-^.NP3=£MFN.在氐