部编人教高中数学必修3《统计-小结》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开视频

变量间的相关关系变量间的相关关系

有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？物理成绩

数学成绩

学习兴趣

学习时间其他因素这两个变量之间有不确定的关系结论：变量之间除了函数关系外，还有。相关关系问题引入：有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习变量关系有关系没关系函数关系相关关系练习：下列各变量之间是相关关系的序号是

.①路程与时间、速度的关系；②人的身高和年龄的关系；③粮食产量与施肥量的关系；④圆周长与半径的关系；⑤广告费支出与销售额的关系.⑥中国足球队的成绩和中国乒乓球队的成绩

②③⑤两个变量之间的关系变量关系有关系没关系函数关系相关关系练习：下列各变量之间是相函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：均是指两个变量的关系．相关关系是一种非确定关系.相同点：不同点：函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：均是指散点图：数据点在直角坐标系中的分布图散点图：数据点在直角坐标系中的分布图画散点图优化设计72页例3下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨标准煤)的几组对照数据:请画出上表数据的散点图;画散点图优化设计72页例3下表提供了某厂节能降耗技术改造后如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,这条直线的方程叫做回归方程回归直线方程

必过样本点的中心如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这部编人教高中数学必修3《统计-小结》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开视频3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标煤；试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标煤？3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产部编人教高中数学必修3《统计-小结》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开视频部编人教高中数学必修3《统计-小结》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开视频求解线性回归问题的步骤:1.列表，画散点图.2.计算:3.代入公式求和4.列出直线方程求解线性回归问题的步骤:根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？一次对人体的脂肪含量和年龄关系的调查，如图：通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断。根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？一次对人

下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540散点图。年龄越大，体内脂肪含量越高。下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度261813104-1热饮杯数202434385064

为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标系，有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气温对热饮销销售的影响散点图气温越高，卖出去的热饮杯数越少。O5101520253035气温y102030405060-5散点图气温越高，卖出去的热饮杯数越少。O51015202为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和物理成绩如下表：散点图正相关回归直线为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和物理成绩如下表：散点图回归直线为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和观察这些散点图，说说它们的异同点。观察这些散点图，说说它们的异同点。正相关：散点散布在从左下角到右上角的区域,称这两个变量的相关关系为正相关;

负相关：散点散布在从左上角到右下角的区域,称这两个变量的相关关系为负相关;正相关：散点散布在从左下角到右上角的区域,称这两个变量的相关1.散点图：

左下到右上是正相关

左上到右下是负相关2.回归直线方程

探究：判断相关关系1.散点图：探究：判断相关关系观察下列散点图,①正相关,②负相关,③不相关.与下列图形相对应的是(

)A.①②③ B.②③①C.②①③ D.①③②答案:D观察下列散点图,①正相关,②负相关,③不相关.与下列图形相对练习：优化设计1.

74页：52.73页：2练习：优化设计这种通过求：的最小值而得到回归直线的方法，即求样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.斜率截距这种通过求：斜率截距例题：求三点（3，10），（7，20），（11，24）的线性回归方程．解（1）作出散点图：解（1）作出散点图：(2)列表如下:(3)代入公式所求线性回归方程为:(2)列表如下:(3)代入公式所求线性回归方程为:练习练习2、已知x,y的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a,以此预测当x=5时，y=__________.7.352、已知x,y的取值如下表所示：7.35（1）散点图：（2）正相关、负相关：（3）线性相关关系：（4）回归方程的系数公式：【知识归纳】1、知识：（1）最小二乘法：（2）转化与化归;数形结合;2、思想方法：（1）散点图：（2）正相关、负相关：（3）线性相关关系：（4变量间的相关关系变量间的相关关系

有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系？物理成绩

数学成绩

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学习时间其他因素这两个变量之间有不确定的关系结论：变量之间除了函数关系外，还有。相关关系问题引入：有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习变量关系有关系没关系函数关系相关关系练习：下列各变量之间是相关关系的序号是

.①路程与时间、速度的关系；②人的身高和年龄的关系；③粮食产量与施肥量的关系；④圆周长与半径的关系；⑤广告费支出与销售额的关系.⑥中国足球队的成绩和中国乒乓球队的成绩

②③⑤两个变量之间的关系变量关系有关系没关系函数关系相关关系练习：下列各变量之间是相函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：均是指两个变量的关系．相关关系是一种非确定关系.相同点：不同点：函数关系是一种确定的关系；相关关系与函数关系的异同点：均是指散点图：数据点在直角坐标系中的分布图散点图：数据点在直角坐标系中的分布图画散点图优化设计72页例3下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨标准煤)的几组对照数据:请画出上表数据的散点图;画散点图优化设计72页例3下表提供了某厂节能降耗技术改造后如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,这条直线的方程叫做回归方程回归直线方程

必过样本点的中心如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这部编人教高中数学必修3《统计-小结》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开视频3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标煤；试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标煤？3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产部编人教高中数学必修3《统计-小结》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开视频部编人教高中数学必修3《统计-小结》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开视频求解线性回归问题的步骤:1.列表，画散点图.2.计算:3.代入公式求和4.列出直线方程求解线性回归问题的步骤:根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？一次对人体的脂肪含量和年龄关系的调查，如图：通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断。根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？一次对人

下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540散点图。年龄越大，体内脂肪含量越高。下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度261813104-1热饮杯数202434385064

为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标系，有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气温对热饮销销售的影响散点图气温越高，卖出去的热饮杯数越少。O5101520253035气温y102030405060-5散点图气温越高，卖出去的热饮杯数越少。O51015202为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和物理成绩如下表：散点图正相关回归直线为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和物理成绩如下表：散点图回归直线为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班级5个学生的数学和观察这些散点图，说说它们的异同点。观察这些散点图，说说它们的异同点。正相关：散点散布在从左下角到右上角的区域,称这两个变量的相关关系为正相关;

负相关：散点散布在从左上角到右下角的区域,称这两个变量的相关关系为负相关;正相关：散点散布在从左下角到右上角的区域,称这两个变量的相关1.散点图：

左下到右上是正相关

左上到右下是负相关2.回归直线方程

探究：判断相关关系1.散点图：探究：