2020-2021学年云南民族大学附中八年级(上)月考数学试卷(12月份)(附答案详解)

学年云南民族大学附中八年级（上）试卷（12月份）1. 𝑥3

有意义，则x的取值范围.2. 已知𝐴(𝑥,𝐵(4,𝑦)关于y轴对称，(𝑥 𝑦)2020的值.等腰三角形的周长为1c其中一边长为4c则该等腰三角形的底边长 .如图，ADABC=𝐴𝐷，则∠𝐸𝐷𝐶= .5. 𝐴𝐵𝐶=𝐴𝐶==𝐴𝐵𝐶∠𝐵𝐴𝐷的角平分线，𝐷𝐹//𝐴𝐵交AE延长线于F，则DF的长.x2𝑚𝑥𝑥3

1=2无解，则m的.𝑥下列图形不是轴对称图形的( )B. C. D.我国质检总局规定针织内衣等直接接触皮肤的制品每千克的衣物上甲醛含量在千克以下．用科学记数法表示( )A.7.5×B.7.5×C.0.75×下列运算或变形正确的( )

D.75×106A.2𝑎 2𝑏=2(𝑎 𝑏)C.(2𝑎2)3=6𝑎6下列说法中，错误的( )等腰三角形是轴对称图形

B.3𝑎2⋅2𝑎3=6𝑎5D.𝑎2 2𝑎 4=(𝑎 等腰三角形的角平分线，中线，高互相重合60∘下列说法中正确的( )第1页，共16页𝑥29𝑥3

的值为0，则x的值为3或3𝑚=𝑚𝑥2成立𝑛 𝑛𝑥2

𝑥𝑦

中的字母x，y的值分别扩大为原来的3倍，分式的值不变3𝑥2𝑦𝑥1𝑥21

是最简分式12.图2𝑛(𝑚>的长方形，用()剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形()A.2mn B.(𝑚 C.(𝑚 D.13. 如图𝐴𝐵𝐶为等边三角形=𝐶𝐷，AD、BE相交于点⊥𝐴𝐷于==1.𝐴𝐷的长是( 567814. ∠𝐵𝐴𝐶=60∘的△𝐴𝐵𝐶，再分别作△𝐴𝐵𝐶的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点连接有以下结论=AP平∠𝐵𝐴𝐶；③𝐴𝐷=𝐴E；④若在线段BC上有一动点使𝑃𝐹=𝐵𝐷=其中正确的( )①③计算：

B.①② C.③④ D.①②④(1)(𝑥 (𝑥 𝑦)(𝑥 𝑦) (2)(𝑎2𝑏3)2 ⋅(𝑎4𝑏5)1.解方程：(1)𝑥1

= 2𝑥 3𝑥3

(2) 2 𝑥 2=3.𝑥 1 1 𝑥17. 已𝑎 𝑏==𝑎3𝑏 2𝑎2𝑏2 𝑎𝑏3的值；已知1 1=求代数

的值．𝑥 𝑦 𝑥2𝑥𝑦𝑦

𝑥2𝑥

÷(2 1)，请你1 ≤𝑥<的范围内选取一个你喜𝑥22𝑥1欢的整数作为x的值．𝑎2

𝑥1 𝑥1)÷𝑎𝑎2

，其𝑎=(1)1 (3.14 𝜋)0.2第2页，共16页19. ACDB𝐴𝐶=𝐵𝐷，∠𝐴=∠𝐵，∠𝐸=∠𝐹.(1)求证：𝐴𝐷𝐸≌△𝐵𝐶𝐹.(2)若∠𝐵𝐶𝐹=65∘，求∠𝐶𝑀𝐷的度数．20. △𝐴𝐵𝐶𝐴(−2,1)𝐵(−3,4)、𝐶(−5,2)均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)在图中画△𝐴𝐵𝐶关于y轴对称△并写𝐴1的坐标.将𝐴𝐵𝐶𝐴2𝐵2𝐶2B𝐵2O重合，在所给直角坐标𝐴2𝐵2𝐶2的面积；在x轴上找一点P，使△𝑃𝐴𝐵1的周长最小，请直接写出点P的坐标.21. 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴>∠𝐵.ABDEAB，BCD，𝐸(用尺规作图，保留)；(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠𝐵=50∘，求∠𝐴𝐸𝐶的度数．(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：𝑥2+4𝑥+4，16𝑥2+24𝑥+9= ，9𝑥2−12𝑥+4= ；第3页，共16页(2)42=4×1×4，242=4×16×9，(−12)2=4×9×4𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎>0)是完全平方式，则实数系a，b，c.①请你用数学式子表示a，b，c之间的关系；②解决问题：若多项式𝑥2−2(𝑚−3)𝑥+(10−6𝑚)是一个完全平方式，求m的值.1A，Bx轴，yAB，DxBDO𝑂𝐸⊥𝐵𝐷FAB𝐸.(1)BD∠𝑂𝐵𝐴=𝑂𝐸.(2)若D点位于线段OA上，设𝐵𝐷=𝑚，𝑂𝐸=𝑛.①四边形OBED的面𝑆用含m，n的式子表)②若𝑚−𝑛=1，𝑚2+𝑛2=41，求四边形OBED的面积.若𝑂=𝑂=4D在ABD𝑡△𝑀𝐵=𝐷𝑀MAyQDOQOQ.416页答案和解析1.【答案】𝑥≠−3【解析】解：根据题意得：𝑥+3≠0，解得：𝑥≠故答案为：𝑥≠−3.根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是分式有意义的条件，熟记分式的分母不为0是解题的关键．1【解析】解：∵点𝐴(𝑥,3)和𝐵(4,𝑦)关于y轴对称，∴𝑥=−4，𝑦=3，∴(𝑥+𝑦)2020=1.故答案为：1.y轴对称点的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数得出x，y而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．4cm【解析】解：当4cm为底边长时，腰长为(18−4)÷2=7(𝑐𝑚)，当4cm为腰长时，底边长为18−4×2=10(𝑐𝑚)，∵4+4<10，∴当4cm为腰长时，不能组成三角形，∴该等腰三角形的底边长为4cm，故答案为4𝑐𝑚.分4cm为底边长、4cm为腰长两种情况，根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答．的关键．15∘【解析】【分析】大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．由AD△𝐴𝐵𝐶第5页，共16页角形中：三线合一的性质，即可求得𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，∠𝐶𝐴𝐷=30∘，又由𝐴𝐷=𝐴𝐸，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠𝐴𝐷𝐸的度数，继而求得答案．【解答】解：∵𝐴𝐷是等边△𝐴𝐵𝐶的中线，∴𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐷=1∠𝐵𝐴𝐶=1×60∘=30∘，2 2∴∠𝐴𝐷𝐶=90∘，∵𝐴𝐷=𝐴𝐸，∴∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐴𝐸𝐷=180∘∠𝐶𝐴𝐷2

=75∘，∴∠𝐸𝐷𝐶=∠𝐴𝐷𝐶 ∠𝐴𝐷𝐸=90∘ 75∘=15∘.92【解析】【分析】此题主要考查直角三角形30度角的性质及等腰三角形的性质的综合运用．根据等腰三角形三线合一的性质可得到𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐷，从而可得到∠𝐵𝐴𝐷=60∘，∠𝐴𝐷𝐵=90∘，再根据角平分线的性质即可得到∠𝐷𝐴𝐸=∠𝐸𝐴𝐵=30∘，从而可推出𝐴𝐷=𝐷𝐹，根据直角三角形30度角的性质即可求得AD的长，即得到了DF的长．【解答】解：∵△𝐴𝐵𝐶是等腰三角形，D为底边的中点，∴𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐷，∵∠𝐵𝐴𝐶=120∘，∴∠𝐵𝐴𝐷=60∘，∠𝐴𝐷𝐵=90∘，∵𝐴𝐸是∠𝐵𝐴𝐷的角平分线，∵𝐷𝐹//𝐴𝐵，∴∠𝐷𝐴𝐹=∠𝐹=30∘，∵𝐴𝐵=9，∠𝐵=30∘，∴𝐴𝐷=9，2故答案为：9.2

∴∠𝐷𝐴𝐸=∠𝐸𝐴𝐵=30∘.∴∠𝐹=∠𝐵𝐴𝐸=30∘.∴𝐴𝐷=𝐷𝐹.9∴𝐷𝐹= .2【答案】3或12 2【解析解：方程两边同𝑥(𝑥 3)，𝑥(2𝑚+𝑥) (𝑥 3)𝑥=2(𝑥 3)(2𝑚+1)𝑥=6第6页，共16页𝑥=−

6 ，2𝑚1当2𝑚 1=0，方程无解，解𝑚=−1.2𝑥=3时，𝑚=−3，2𝑥=0时，m无解．故答案为：−3或−1.2 2根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得m的值．程，求出答案．A【解析】解：𝐴.不是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，故此选项不合题意；C.是轴对称图形，故此选项不合题意；D.这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这()对称，进行判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．B【解析】解：将0.000075用科学记数法表示为：7.5×10−5.故选：𝐵.1𝑎×10−𝑛0的个数所决定．𝑎1|𝑎|为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．B【解析】解：A、原式=−2(𝑎−𝑏)，不合题意；B=6𝑎5，符合题意；C8𝑎6，不合题意；D(𝑎−2)2=𝑎2−4𝑎 4，不合题意故选A、根据提公因式法分解因式判断即可；B、根据单项式乘单项式的运算法则计算判断第7页，共16页即可；C、根据积和乘方与幂的乘方运算法则计算判断即可；D、根据完全平方公式判断即可．此题考查的是因式分解、整式的乘法，掌握其运算法则是解决此题的关键．C【解析】解：A、等腰三角形是轴对称图形，正确，故本选项不符合题意；B、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，正确故本选项不符合题意，；C、等腰三角形顶角的角平分线与底边上的中线、底边上的高线互相重合，故本选项符合题意；D、若正多边形的一个外角是60∘，则该正多边形的内角和为720∘，正确，故本选项不符合题意；故选：𝐶.根据如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形和等腰三角形的判定与性质分别对每一项进行分析即可．与判定，熟练掌握有关性质与定义是本题的关键．D【解析】解：A、当x的值为−3时，分式的分母𝑥+3=0，不符合题意；B、当𝑥=0时，等式𝑚=𝑚𝑥2不成立，不符合题意；𝑛 𝑛𝑥2、

=

，所以将分式

𝑥𝑦

中的字母x，y的值分别扩大为原来的3倍，分3×3𝑥−3×2𝑦

3𝑥−2𝑦

3𝑥−2𝑦式的值变为原来的3倍，不符合题意；D、分式𝑥+1是最简分式，符合题意．𝑥2+1故选：𝐷.根据分式的值为零的条件，分式的基本性质，最简分式的定义进行分析判断．本题主要考查了分式的值为零的条件和最简分式，此题属于易错题，解析C选项时，以“3x”、“3y”代入原分式，然后进行化简方可得到“将分式

中的字母x，y的值33倍”．

3𝑥−2𝑦C【解析】【分析】=四个长方形的面积即可得出答案．【解答】第8页，共16页解：由题意可得，正方形的边长为(𝑚+𝑛)，故正方形的面积为(𝑚+𝑛)2，又∵四个长方形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=(𝑚+𝑛)2−4𝑚𝑛=(𝑚−𝑛)2.故选𝐶.C【解析】【分析】30∘的角的直角三角形30∘SAS△𝐴𝐵𝐸≌△𝐶𝐴𝐷𝑄=0∘𝑃=𝑄=6𝐷=𝐸易求AD的长．【解答】解：∵△𝐴𝐵𝐶为等边三角形，∴𝐴𝐵=𝐶𝐴，∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐴𝐶𝐷=60∘；又∵𝐴𝐸=𝐶𝐷，在△𝐴𝐵𝐸和△𝐶𝐴𝐷中，𝐴𝐵=𝐶𝐴{∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐴𝐶𝐷，𝐴𝐸=𝐶𝐷∴△𝐴𝐵𝐸≌△𝐶𝐴𝐷(𝑆𝐴𝑆)；∴𝐵𝐸=𝐴𝐷，∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐸；∴∠𝐵𝑃𝑄=∠𝐴𝐵𝐸+∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐸=60∘；∵𝐵𝑄⊥𝐴𝐷，∴∠𝐴𝑄𝐵=90∘，则∠𝑃𝐵𝑄=90∘−60∘=30∘；∵𝑃𝑄=3，∴在𝑅𝑡△𝐵𝑃𝑄中，𝐵𝑃=2𝑃𝑄=6；又∵𝑃𝐸=1，∴𝐴𝐷=𝐵𝐸=𝐵𝑃+𝑃𝐸=7.故选：𝐶.B【解析】解：∵𝐵𝐸、CD分别是∠𝐴𝐵𝐶与∠𝐴𝐶𝐵的角平分线，∠𝐵𝐴𝐶=60∘，∴∠𝑃𝐵𝐶+∠𝑃𝐶𝐵=1(180∘−∠𝐵𝐴𝐶)=1(180∘−60∘)=60∘，2 2∴∠𝐵𝑃𝐶=180∘−(∠𝑃𝐵𝐶+∠𝑃𝐶𝐵)=180∘−60∘=120∘，①正确；∵∠𝐵𝑃𝐶=120∘，∴∠𝐷𝑃𝐸=120∘，第9页，共16页P𝑃𝑁⊥𝐴𝐵N，𝑃𝐺⊥𝐴𝐶G，𝑃𝐻⊥𝐵𝐶H，又∵𝐵𝐸、CD分别是∠𝐴𝐵𝐶与∠𝐴𝐶𝐵的角平分线，∴𝑃𝑁=𝑃𝐻=𝑃𝐺，∴𝐴𝑃是∠𝐵𝐴𝐶的平分线，②正确；在𝑅𝑡△𝐴𝑃𝐺和𝑅𝑡△𝐴𝑃𝑁中，{𝑃𝐺=𝑃𝑁，𝐴𝑃=𝐴𝑃∴𝑅𝑡△𝐴𝑃𝐺≌𝑅𝑡△𝐴𝑃𝑁(𝐻L)，∴𝐴𝑁=𝐴𝐺，∵𝐴𝐸<𝐴𝐺，𝐴𝐷>𝐴𝑁，∴𝐴𝐸<𝐴𝐷，故③错误；由题意无法证明△𝐵𝐷𝑃≌△𝐵𝐹𝑃，即BD不一定等于BF，故④错误；故选：𝐵.由三角形内角和定理和角平分线得出∠𝑃𝐵𝐶+∠𝑃𝐶𝐵的度数，再由三角形内角和定理可求出∠𝐵𝑃𝐶的度数，①正确；由∠𝐵𝑃𝐶=120∘可知∠𝐷𝑃𝐸=120∘，过点P作𝑃𝐹⊥𝐴𝐵，𝑃𝐺⊥𝐴𝐶，𝑃𝐻⊥𝐵𝐶，由角平分线的性质可知AP是∠𝐵𝐴𝐶的平分线，②正确，由“HL”可证𝑅𝑡△𝐴𝑃𝐺≌𝑅𝑡△𝐴𝑃𝑁，可得𝐴𝑁=𝐴𝐺，即可判断③，故可求解．本题考查的是全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．15.=𝑥2−4𝑥𝑦+4𝑦2−(𝑥2−𝑦2)−2𝑦2=𝑥2−4𝑥𝑦+4𝑦2−𝑥2+𝑦2−2𝑦2=3𝑦2−4𝑥𝑦；(2)原式=𝑎4𝑏−6⋅𝑎−4𝑏−5=𝑏−11= 1.𝑏11【解析】(1)直接利用完全平方公式以及平方差公式化简，进而合并同类项得出答案；直接利用积的乘方运算法则化简，进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.3𝑥2𝑥3𝑥3，𝑥=第10页，共16页经检验，𝑥=−1.5是原方程的根；(2)去分母，得2−(𝑥+2)=3(𝑥−1)，解得𝑥=3，4经检验，𝑥=3是原方程的根．4【解析】根据解分式方程的步骤逐一进行解方程即可．本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．17.【答案】解：(1)∵𝑎−𝑏=4，𝑎𝑏=3，∴𝑎3𝑏−2𝑎2𝑏2+𝑎𝑏3=𝑎𝑏(𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2)=𝑎𝑏(𝑎−𝑏)2=3×42=48.(2)∵1−1=3，𝑥 𝑦∴𝑦−𝑥𝑥𝑦=−9.

=3𝑥𝑦

∴2𝑥−3𝑥𝑦−2𝑦𝑥+2𝑥𝑦−𝑦=2(𝑥−𝑦)−3𝑥𝑦𝑥−𝑦+2𝑥𝑦=2×(−3𝑥𝑦)−3𝑥𝑦𝑥−𝑦+2𝑥𝑦=−9𝑥𝑦𝑥𝑦【解析】(1)把𝑎3𝑏−2𝑎2𝑏2+𝑎𝑏3进行因式分解，化成𝑎−𝑏与ab的形式．(2)1−1𝑥

=3通分整理后，得到xy与𝑥−𝑦的关系，然后代入代数式求值即可．本题考查了代数式求值，熟练掌握因式分解的步骤是解题的关键．18.=(𝑥−1)2

÷[ 2𝑥𝑥(𝑥−1)

− 𝑥−1]𝑥(𝑥−1)=𝑥2，𝑥−1

=𝑥(𝑥+1)⋅𝑥(𝑥−1)(𝑥−1)2 𝑥+1在−1≤𝑥<3内的整数有−1，0，1，2，∵𝑥≠0和±1，∴当𝑥=2时，原式=

222−1

=4；(2)原式=(2𝑎2−4−𝑎2)÷𝑎+2𝑎2

𝑎2 𝑎第11页，共16页=(𝑎+2)(𝑎−2)⋅ 𝑎𝑎2 𝑎+2=𝑎−2，𝑎当𝑎=(1)−1(3.14𝜋)0=21==3−2=1.2 3 3x代入计算即可；据分式的混合运算法则把原式化简a，代入计算得到答案．本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则、零指数幂、负整数指数幂是解题的关键．19.【答案】(1)证明：∵𝐴𝐶=𝐵𝐷，∴𝐴𝐶+𝐶𝐷=𝐵𝐷+𝐶𝐷，即𝐴𝐷=𝐵𝐶，在△𝐴𝐷𝐸和△𝐵𝐶𝐹中，∠𝐸=∠𝐹{∠𝐴=∠𝐵，𝐴𝐷=𝐵𝐶∴△𝐴𝐷𝐸≌△𝐵𝐶𝐹(𝐴𝐴𝑆)；(2)解：∵△𝐴𝐷𝐸≌△𝐵𝐶𝐹，∴∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐵𝐶𝐹=65∘，∴∠𝐶M𝐷=180∘−65∘×2=50∘.【解析】(1)由𝐴𝐶=𝐵𝐷，可得𝐴𝐷=𝐵𝐶，从而利用AAS证明△𝐴𝐷𝐸≌△𝐵𝐶𝐹；(2)由△𝐴𝐷𝐸≌△𝐵𝐶𝐹∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐵𝐶𝐹=65∘，再利用三角形内角和定理可得答案．全等的判定与性质是解题的关键．20.【答案】𝐴1(2,1)、𝐵1(3,4)、𝐶1(5,2)(−1,0)【解析】解：(1)如图，△𝐴1𝐵1𝐶1为所作，𝐴1(2,1)、𝐵1(3,4)、𝐶1(5,2)；故答案为：𝐴1(2,1)、𝐵1(3,4)、𝐶1(5,2)；(2)如图，△𝐴2𝐵2𝐶2为所作；△𝐴2𝐵2𝐶2的面积=3×3−1×2×2−1×3×1−1×3×1=4；2 2 2第12页，共16页P(−1,0).故答案为：(−1,0).y𝐴1、的坐标，然后描点即可；OB的坐标特征确定平移的方向与距离，根据此平移规律得到A2、C2△𝐴2𝐵2𝐶2的面积；AxxPP点满足条件，然后写出P点坐标．轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴题．21.【答案】解：(1)如图所示；(2)∵𝐷E是AB的垂直平分线，∴𝐴E=𝐵E，∴∠E𝐴𝐵=∠𝐵=50∘，∴∠𝐴E𝐶=∠E𝐴𝐵+∠𝐵=100∘.【解析】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．根据题意作出图形即可；第13页，共16页DEAB𝐴𝐸=𝐵𝐸∠𝐸𝐴𝐵=∠𝐵=50∘，由三角形的外角的性质即可得到结论．22.【答案(1)(𝑥+2)2，(4𝑥+3)2，(3𝑥−2)2 ；(2)①𝑏2=4𝑎𝑐；②∵多项式𝑥2−2(𝑚−3)𝑥+(10−6𝑚)是一个完全平方式，∴[−2(𝑚−3)]2=4×1×(10−6𝑚)，𝑚2−6𝑚+9=10−6𝑚𝑚2=1𝑚=±1.【解析】【分析】𝑏2=4𝑎𝑐的关键．利用完全平方公式分解因式即可求解；(2)①根据已知等式得出𝑏2=4𝑎𝑐，即可得出答案；②利用①的规律解题．【解答】𝑥2+𝑥+4=𝑥+2𝑥2+𝑥+9=𝑥+)2𝑥2−𝑥+4=𝑥−)2，+2)2，(4𝑥+3)2，(3𝑥−2)2；.23.1𝑚𝑛2【解析】(1)证明：∵𝐵𝐷平分∠𝑂𝐵𝐴，∴∠𝑂𝐵𝐹=∠𝐸𝐵𝐹，∵𝑂𝐸⊥𝐵𝐷，∴∠𝑂𝐹𝐵=∠𝐸𝐹𝐵=90∘，在△𝑂𝐹𝐵和△𝐸𝐹𝐵中，∠𝑂𝐹𝐵=∠𝐸𝐹𝐵=90𝜇∘{𝐵𝐹=𝐵𝐹 ，∠𝑂𝐵𝐹=∠𝐸𝐵𝐹∴△𝑂𝐹𝐵≌△𝐸𝐹𝐵(𝐴𝑆𝐴)，∴𝑂𝐵=𝐸𝐵，在△𝑂𝐵𝐷和△𝐸𝐵𝐷中，𝑂𝐵=𝐸𝐵{∠𝑂𝐵𝐷=∠𝐸𝐵𝐷，𝐵𝐷=𝐵𝐷∴△𝑂𝐵𝐷≌△𝐸𝐵𝐷(𝑆𝐴𝑆)，∴𝑂𝐷=𝑂𝐸；第14页，共16页(2)①∵𝐵𝐷