2020-2021大学《高等数学》(下)期末课程考试试卷A2(含答案)_第1页
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第PAGE第3页共2页第1页共2页（下）

A.

3n(1)n1

B.()n1 试卷A2

2nn1

n1C.n1

()n1 D.nn5n1nn5

(1)n12适用专业： 考试日期：试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100

下列无穷级数中发散的无穷级数是 （ ）210 n22n1(1)n(1)nn二元函数zfx,y在平面区域上的积分为二重积分。 （ ） (1)n1 2n D. z z

n3

ln

n1

3n1z

x,

的极值点只能是使得xy0的点。 （

7.点（0，0，1）到平面z=1的距离为 （ ）A．0 B．1 C．2 D．3x2yx2y2

在点连续但偏导数不存在。 （

8.积分 10 1x2

dx的结果为 （ ）闭区域上的二元连续函数一定存在最大最小值，且一定可积。（

A.0 B.2

C.2

D.不存在x2yx2y2

在0,0

点连续但偏导数不存在。 （

函数fxarctanx在上，使拉格朗日中值定理成立的是（ ）二.单项选择题(每小题2分，共20分)44441.平面4444

arccos

D.A.垂直于xOz平面 B.平行于xOy平面C.平行于xOz平面 D.平行于Oy轴

fx在bf'x0fx0fx在b内是（ ）单调上升且是凹的 B.单调下降且是凹的zfxy在某点xy0 0

连续，那么zfx,y在该点一定（ ）

C.单调上升且是凸的 D.单调下降且是凸的A.极限存在 B.两个偏导存在 C.可微 D.以上都不

三.填空题(每小题2分，共10分)设函数zxy，则= 。极限

lim xyx,y0,0xy

x的结果为 （ ）A.0 B. C.12

D.不存在

2.ddx

1xdx= 0Dxy1xy1所围成，则积分ln2

x2y2

d

zx2y2表示的曲面为 。题：号题：号序答线准：名姓不订内：级班业专线订装：系院装（ A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不存在5.下列绝对收敛的级数是 （

微分方程y3y2y0的通解为 。积分1dxxf(x,y)dy更换积分次序后为 0 x2四、计算题(每题6分，共30分)1.求uxyz在点 2.求极限：limx24x2x2

五、解答题(每题10分，共30分)zx2y2与平面z1所围成部分的体积。1,2,3处的全微分f(x)exx1处展开成幂级数。zxzx2yzx

计算二重积分：

dx1

xdy1, 0 x3．y22xxy4所围成平面图形的面积。求微分方程y4y3y0的通解。（下）A2答案适用专业： 考试日期：一．判断题(每小题2分，共10分)1．T2．F3．F4．T5．T二.单项选择题(每小题3分，共15分)

3. e 4. 05. 1lnx41c 6. 484五、解答题(1、23846301.D2.D

设数列n

a1

，a 2n12

n1,2 2an 2a

的极限存在并求其值。3.B

证明：a单调递增且有上界2，所以极限存在。n2a由：lim2a

a=2a4.C

n

n1

n n5.B315

在上求函数fx 1 ex2所有的极值点与拐点。22解分别由：fxx易得极值点为:x=0,拐点为1 e11.[-1,1]2.03.04

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