2018-2019学年山东省青岛大学附中七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

学年ft东省青岛大学附中七年级（上）学试卷−3的倒数( )2A.3 B.2 C.−2 D.−32 3 3 2下列各组的两个数中，运算后的结果相等的( )A.23和B.−33(−3)3 C.−22D.−(2)3和−233 3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能( )圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值54万亿元增加万亿元稳居世界第.万亿用科学记数法表示( )A.0.827×1014 B.82.7×1012 C.8.27×1013 D.8.27×1014有理𝑎，𝑏，𝑐在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的( )A.𝑐>𝑎

1>0𝑐

C.|𝑎|<|𝑏| D.𝑎−𝑐<0如图是一个正方体骰子的表面展开图点在上面在左面，则在正面的( 点．2456某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方( )个 B.个 C.个 D.个第1页，共18页二维码是目前特别流行的一种身份识别方式某校建立了一个身份识别系统是某个学生的识别图案，第一行数字从左到右依次记𝑎，𝑏，𝑐，𝑑，按一定的方式就可以转换为该生的学号，转换方式𝑎×24+𝑏×23+𝑐×22+𝑑×21，如果黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，如图第一行数字从左到右依次为转换0×24+1×23+0×22+1×=则表示该生10号学生，那么表18号学生的识别图案( )B. C. D.9. −𝜋𝑥2𝑦2的系数，次数．310. 如|𝑎−1|+(𝑏+2)2=0，(𝑎+𝑏)2018的值．11. 香蕉比橘子若香蕉的价格是每千𝑚元则橘子的价格为每千元．12. 已知代数𝑥2−4𝑥−2的值则代数−2𝑥2+8𝑥−5的值．13. 已|𝑎|=5，|𝑏|=2，|𝑎−𝑏|=𝑏−𝑎，𝑎+𝑏的值．有一道题目是一个多项式减𝑥2−𝑦2，小明误当成了加法计算，结果得到一个项𝑥2+𝑦2，那么正确的结果．𝑎(的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距1(单位得到新的正方形，这根铁丝需增𝑐𝑚．如图所示，①中的多边形是由等边三角形“扩展”而来的，边数12；的多边形是由正方形“扩展”而来的；③中的多边形是由正五边形“扩展”而来的依此类推由𝑛边形“扩展”而来的多边形的边数．第2页，共18页请在方格纸中画出几何体从左面看，从上面看，从正面看的形状图．计算(1)−40−29−(−19)+(−24)；(2)5×(−4)−32×(3+1−15)；4 8 4 16(3)−3+5×(−6)−(−4)2÷(−8)；(4)−14−[(−2)3+(−3)2]÷3×(−4)．4化简(1)𝑎−2(5𝑎−3𝑏)+2(𝑏−𝑎)；(2)−1(𝑎5+8𝑏)−(−3𝑎5+4𝑏)．4第3页，共18页化简求值已知𝐴=−𝑎2+3𝑎𝑏−𝑏2，𝐵=𝑎𝑏−𝑎2−1𝑏2．2(1)求𝐴+2𝐵；(2)当𝑎=1，𝑏=−2时，求𝐴+2𝐵的值．𝑎米的正方形，𝐶𝑐米的正方形．𝐵区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)如果𝑎=40，求整个长方形运动场的周长．双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车)：第4页，共18页星期 一与计划量的+4差值

二 三−3

四 五+14

六 日+18 −6根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板辆；根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销辆(3)本周的实际平均每天销售量是多少辆？(4)23.𝑎，𝑏，𝑐，𝑎𝑏<0，𝑎𝑐>0.|𝑎|<|𝑏|<|𝑐|<2𝑎，𝑏，𝑐对应𝐴，𝐵，𝐶．(1)若𝑎=1，请你在数轴上标出点𝐴，𝐵，𝐶的大致位置；(2)若|𝑎|=𝑎 0(填“>”“<“或(3)小明判|𝑎−𝑏|−|𝑏+𝑐|+|𝑐−𝑎|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由．张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是18000元(单位：𝑚)，卫生间的宽有多种选择，第5页，共18页PAGE1218页设宽为𝑥𝑚，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是18000元/𝑚2，其中厨房可免费赠送2的面积；3方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．方案一中购买一套该户型商品房的总金额是 元．(用含𝑥的代数式表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额元用𝑥的代数式表)；如果卫生间的宽2.5𝑚，请帮张先生计算一下哪种方案更省钱？年18年，0.5%.(平均每月应×)①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，请求出张先生在借款后第𝑛个月的还款数额(1≤𝑛≤72,𝑛是正整数)．答案和解析𝐶【解析】解：∵(−3)×(−2)=1，2 3∴−3的倒数是−2．2 3故选C．根据乘积是1的两个数互为倒数解答．本题主要考查了倒数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．𝐵【解析】【分析】比较即可．【解答】解：𝐴、23=8，32=9，不相等；B、−33=(−3)3=−27，相等；C、−22=−4，(−2)2=4，不相等；D、−(2)3=−8，−23=−8，不相等，3 27 3 3故选B．𝐵【解析】【分析】去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案。【解答】解：𝐴.用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、四边形，故BC.用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C选项错误；D.根据以上分析可得此选项错误；故选B。𝐶【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<𝑎的值时，要看把原𝑎【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选C．𝐶【解析】【分析】比较各个选项，得到结论正确的选项即可．【解答】解：𝐴.由数轴可得𝑐<𝑎，故A错误；B.观察数轴可得1<0，故错误；𝑐C.观察数轴可得|𝑎|<|𝑏|，故正确；D.观察数轴可得𝑎−𝑐>0，故错误；故选C．𝐴点”相对，如果1点在上面，3点在左面，2点在正面，可知5点在后面．故选：𝐴．利用正方体及其表面展开图的特点即可得出答案．本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．𝐵【解析】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选：𝐵。根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题。本题考查由三视图判断几何体形状，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件。𝐶【解析】解：由题知，𝐴选项学生的学号为：1×24+0×23+1×22+0×21=20，故A不符合题意；𝐵选项学生的学号为：0×24+1×23+1×22+0×21=12，故B不符合题意；𝐶选项学生的学号为：1×24+0×23+0×22+1×21=18，故C符合题意；𝐷选项学生的学号为：0×24+1×23+1×22+1×21=14，故D不符合题意；故选：𝐶．根据题中的规律分别计算出四个选项所表示的班级序号即可．本题主要考查规律型：图形的变化类，根据变化规律计算出学生学号是解题的关键．【答案−𝜋 43【解析】解：−𝜋𝑥2𝑦2的系数是−𝜋，次数是4．3 3故答案为：−𝜋，4．3根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．1【解析】解：由题意得，𝑎−1=0，𝑏+2=0，解得，𝑎=1，𝑏=−2，则(𝑎+𝑏)2018=(−1)2018=1，故答案为：1．根据偶次方和绝对值的非负性列式，求出𝑎，𝑏，根据乘方法则计算．本题考查的是非负数的性质，理解偶次方和绝对值的非负性是解题的关键．11.【答案】𝑚÷(1+25%)【解析】解：由香蕉的单价=(1+25%)×橘子的单价，可知，橘子的单价为：𝑚÷(1+25%)元．根据题意，香蕉的单价=(1+25%)×橘子的单价，已知香蕉的价格是每千克𝑚元，可表示橘子的单价．本题关键是根据题意，列出两个单价的等量关系，再将等式变形．−15【解析】解：∵代数式𝑥2−4𝑥−2的值为3，∴𝑥2−4𝑥−2=3．即𝑥2−4𝑥=5．∵−2𝑥2+8𝑥−5=−2(𝑥2−4𝑥)−5，∴原式=−2×5−5=−15．故答案为：−15．将代数式适当变形，利用整体代入解答即可．本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入解答是解题的关键．−3或−7【解析】解：∵|𝑎|=5，∴𝑎=±5，∵|𝑏|=2，∴𝑏=±2∵|𝑎−𝑏|=𝑏−𝑎，∴𝑎=−5，𝑏=±2∴𝑎+𝑏=(−5)+(−2)=−7或𝑎+𝑏=(−5)+2=−3．根据绝对值的性质求出𝑎，𝑏，再根据|𝑎−𝑏|=𝑏−𝑎，判断出𝑎，𝑏的值，然后𝑎与𝑏相加即可．出𝑎，𝑏的值是解题的关键．14.【答案】3𝑦2−𝑥2【解析】解：由题意可得，原多项式为：𝑥2+𝑦2−(𝑥2−𝑦2)=𝑥2+𝑦2−𝑥2+𝑦2=2𝑦2，∴正确的结果是：2𝑦2−(𝑥2−𝑦2)=2𝑦2−𝑥2+𝑦2=3𝑦2−𝑥2．故答案为：3𝑦2−𝑥2．直接利用整式的加减运算法则得出原多项式，进而利用整式的加减运算法则得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．15.【答案】8【解析】解：∵原正方形的周长为𝑎𝑐𝑚，∴原正方形的边长为𝑎𝑐𝑚，4∵将它按如图的方式向外等距扩1𝑐𝑚，∴新正方形的边长为(𝑎+2)𝑐𝑚，4则新正方形的周长为(𝑎+8)𝑐𝑚，𝑎8𝑎根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．规范．16.【答案】𝑛(𝑛+1)【解析】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×(3+1)，正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×(4+1)，正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×(5+1)，正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×(6+1)，…∴正𝑛边形“扩展”而来的多边形的边数为：𝑛(𝑛+1)．故答案为：𝑛(𝑛+1)．由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×(3+1)，正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×(4+1)，正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×(5+1)，正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×(6+1)，…所以正𝑛边形“扩展”而来的多边形的边数为𝑛(𝑛+1)，据此解答即可．𝑛𝑛的关系．17.【答案】解：如图所示：【解析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；据此即可画图．关键．18.【答案】解：(1)−40−29−(−19)+(−24)=−69+19−24=−50−24=−74；(2)5×(−4)−32×(3+1−15)4 8 4 16=−5−12−8+30=−25+30=5；(3)−3+5×(−6)−(−4)2÷(−8)=−3+5×(−6)−16÷(−8)=−3−30+2=−33+2=−31；(4)−14−[(−2)3+(−3)2]÷3×(−4)4=−1−(−8+9)×4×(−4)3=−1−1×4×(−4)3=−1+163第13页，共18页PAGE1518页=13．3【解析】(1)利用有理数的加法法则与有理数的减法的法则对式子进行运算即可；利用有理数的乘法法则，乘法分配律对式子进行运算即可；先算幂的乘方，再进行乘法与除法的运算，最后进行加减运算即可；先算幂的乘方，再算括号里的数，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可．19.【答案】解：(1)𝑎−2(5𝑎−3𝑏)+2(𝑏−𝑎)=𝑎−(10𝑎−6𝑏)+2𝑏−2𝑎=𝑎−10𝑎+6𝑏+2𝑏−2𝑎=−11𝑎+8𝑏；(2)−1(𝑎5+8𝑏)−(−3𝑎5+4𝑏)4=−1𝑎5−2𝑏+3𝑎5−4𝑏4=11𝑎5−6𝑏．4【解析】(1)直接去括号，再合并同类项进而得出答案；(2)直接去括号，进而合并同类项进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：(1)∵𝐴=−𝑎2+3𝑎𝑏−𝑏2，𝐵=𝑎𝑏−𝑎2−1𝑏2．2∴𝐴+2𝐵=−𝑎2+3𝑎𝑏−𝑏2+2𝑎𝑏−2𝑎2−𝑏2=−3𝑎2+5𝑎𝑏−2𝑏2，(2)当𝑎=1，𝑏=−2=−310−8=−21．【解析】(1)把𝐴与𝐵代入𝐴+2𝐵中，去括号合并得到最简结果即可；(2)将𝑎与𝑏的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)∵𝐴区是边长为𝑎米的正方形，𝐶区是边长为𝑐米的正方形，∴𝐵区的长为：(𝑎+𝑐)米，宽为(𝑎−𝑐)米，∴𝐵区长方形场地的周长为：2×(𝑎+𝑐+𝑎−𝑐)=4𝑎．(2)由图形可得：整个长方形运动场的长为：𝑎+𝑐+𝑎=(2𝑎+𝑐)米，整个长方形运动场的宽为：𝑎+𝑎−𝑐=(2𝑎−𝑐)米，整个长方形运动场的周长为：2×(2𝑎+𝑐+2𝑎−𝑐)=8𝑎(米)．当𝑎=40时，8𝑎=8×40=320(米)．∴当𝑎=40时，整个长方形运动场的周长为320米．【解析】(1)利用图形可得𝐵区的长为𝐴区的边长与𝐶区的边长的和，𝐵区的宽为𝐴区的边长与𝐶区的边长的差，利用长方形的周长公式即可得出结论；(2)利用图形可得整个长方形的长与宽，根据长方形的周长公式即可得到大长方形场地的周长的代数式，将𝑎=40代入代数式计算即可．宽是解题的关键．22.【答案296 264−3−5+0×3=辆，(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：18−(−8)=18+8=26(辆)，故答案为：26；(3)100+1×(+4−3−5+14−8+18−6)=102(辆)，7答：本周的实际平均每天销售量是102辆；(4)(4−3−5+14−8+18−6+100×7)×4+(4+14+18)×1.5+(−3−5−8−6)×2=2866(元)．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是2866元．根据前三天销售量相加计算即可；将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；将总数量乘以价格解答即可．此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正数和负数的意义．23.【答案< > <【解析】解：(1)𝑎=1时，𝑏<0，𝑐>0，而|𝑎|<|𝑏|<|𝑐|<2，∴−𝑐<𝑏<−𝑎<0<𝑎<−𝑏<𝑐<2，𝐴、𝐵𝐶三点的位置；(2)∵|𝑎|=−𝑎，∴𝑎<0，∴𝑏>0，𝑐<0，故答案为<，>，<；(3)当𝑎>𝑏<0，𝑐>0，而|𝑐|>|𝑏|>|𝑎|，则|𝑎−𝑏|−|𝑏+𝑐|+|𝑐−𝑎|=𝑎−𝑏−(𝑏+𝑐)+𝑐−𝑎=−2𝑏>0；当𝑎<0时，则𝑏>0，𝑐<0，而|𝑐|>|𝑏|>|𝑎|，则|𝑎−𝑏|−|𝑏+𝑐|+|𝑐−𝑎|=−(𝑎−𝑏)+(𝑏+𝑐)+𝑎−𝑐=2𝑏>0，综上所述，|𝑎−𝑏|−|𝑏+𝑐|+|𝑐−𝑎|的值一定是正数．(1)𝑎=1时，易得𝑏<0，𝑐>0，再利用|𝑐|>|𝑏|>|𝑎|得到𝑐>1，−𝑐<𝑏<−1，然后在数轴上大致标出数𝑏、𝑐即可；(2)根据绝对值的意义得到𝑎<0，则由𝑎𝑏<0，𝑎𝑐>0易得𝑏>0，𝑐<0；(3)讨论：当𝑎>0时，则𝑏<0，𝑐>0，再由|𝑐|>|𝑏|>|𝑎|得到𝑎−𝑏>0，𝑏+𝑐>0，𝑐−𝑎>=𝑎<|𝑎−𝑏|−|𝑏+𝑐|+|𝑐−𝑎|的值一定是正数．本题考查了绝对值：当𝑎是正有理数时，𝑎的绝对值是它本身𝑎；当𝑎是负有理数时，𝑎的第16页，共18页PAGE1818页绝对值是它的相反数−𝑎；③当𝑎是零时，𝑎的绝对值是零．学会利用数轴进行有理数的大小比较．24.【答案(576000+36000𝑥) (583200+32400𝑥)【解析】解：(1)由题意