江苏省扬中市2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学学科期中考试调研试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A=∠C﹣∠B，B．a：b：c=2：3：4C．a2=b2﹣c2 D．a=，b=，c=13.电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是()A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：014.如图，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是()A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP5.如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=，则下列结论正确的是（）A．2+∠A=180°B．+∠A=90°C．2+∠A=90°D．+∠A=180°6.已知等腰三角形的腰长为10，腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为()A．40 B．80 C．40或360 D．80或360（第3题图）（第4题图）（第5题图）7.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC2=（）A．13 B．20 C．26 D．8.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有()A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④（第7题图）（第8题图）二、填空题（每空2分，共20分）9.正方形是轴对称图形，它共有条对称轴．10.等腰三角形的对称轴是。11.已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=°．12.若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为10，则它的面积为13.若直角三角形的三边长分别为3，4，x，则=.14.等腰三角形ABC的周长为8cm,AB=3cm,则BC=cm.15.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．16.如图在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高m（第15题图）（第16题图）17.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为18.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，设运动时间为t秒，当△PBQ为直角三角形时，t=秒．（第17题图）（第18题图）三、解答题（6分×6+10分×2=56分）19.方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（2分×3=6分）（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）图3中△FGH的面积是__________20.（3分×2=6分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，．垂足为E，且AB=DE，BF=CE．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A=65°，求∠AGF的度数．21.（3分×2=6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证:(1)BC＝AD;(2)△OAB是等腰三角形.22.（3分×2=6分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23.（2分+4分=6分）在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，画出图形并求出BD的长。24.（3分×2=6分）如图在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，求（1）△ABC的面积（2）DE的长？25.（2分×2+3分×2=10分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________，线段AD、BE之间的数量关系为__________．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．26.（3分+4分+3分=10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）问t为何值时．PA=PB?（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？参考答案选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.D二、填空题9.4，10.顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在直线11.70°，12.24，13.7或25，14.2或3或2.5,15.15，16.1517.，18.或三、解答题19.（1）（2）略（3）9，20.（1）略（2）∠AGF=50°21.略22.（1）AB=24(m),(2)CC′=BC′-BC=15-7=8（m）23.(1)如图（2）BD=11或2124.（1）作高AD，易求AD=12可求得S△ABC=60，(2)连CD，由D是AB的中点得S△ADC=30，再求得DE=（第23题图）（第24题图）25.（1）60°，AD=BE,（2）∠AEB=90°，AE=1726.（1）t=或13（s）(2)t=6或12或13或10.8（s）(3)t=4或12（s）八年级数学学科期中考试调研试卷答题纸一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每空2分，共20分）9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（6分×6+10分×2=56分）19.方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（2分×3=6分）（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）图3中△FGH的面积是__________20.（3分×2=6分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，．垂足为E，且AB=DE，BF=CE．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A=65°，求∠AGF的度数．21.（3分×2=6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证:(1)BC＝AD;(2)△OAB是等腰三角形.22.（3分×2=6分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23.（2分+4分=6分）在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，画出图形并求出BD的长。24.（3分×2=6分）如图在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，求（1）△ABC的面积（2）DE的长？25.（2分×2+3分×2=10分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________，线段AD、BE之间的数量关系为__________．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．26.（3分+4分+3分=10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）问t为何值时．PA=PB?（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

参考答案选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.D二、填空题9.4，10.顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在直线11.70°，12.24，13.7或25，14.2或3或2.5,15.15，16.1517.，18.或三、解答题19.（1）（2）略（3）9，20.（1）略（2）∠AGF=50°21.略