课件-大物3能量守恒定律2次课

力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）一功

B**A2.3.1功动能定理

，动能定理.对积累

合力的功

=分力的功的代数和

变力的功几点说明:1、功是标量。功没有方向，但有正负２、功是个过程量３、功是个相对量３、一对作用力和反作用力的元功：rABmAmBfBfArBrAo

平均功率

瞬时功率

功率的单位

（瓦特）例P75：质量为m的物体放在水平桌面上，物体和桌面的摩擦系数为，物体在外力作用下沿半径为R圆由a运动到b，移动了半个圆周，求在这一过程中摩擦力的功。这是力的大小不变，物体沿曲线运动的例子例P75

：设作用于质量m=2kg的物体上的力F=6t(F的单位为N，t的单位为s），如果物体由静止出发沿力的作用方向作直线运动，求在头2s的时间内，这个力做了多少功？这是物体在变力作用下求功的例子二动能定理B**A

动能（状态函数）

功和动能都与

参考系有关；动能定理仅适用于惯性系.注意

动能定理

合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量.质点系的动能定理

质点系动能定理

内力可以改变质点系的动能注意内力功外力功

对质点系，有

对第个质点，有例P78:在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固定半圆形屏障，质量为m的滑块以初速度沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为，试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功为mv0mabfnN证：滑块受力如图所示．滑块作圆周运动由①、②可得∴分离变量进行积分可得由动能定理，摩擦力所作的功为

①②1）

万有引力作功以

为参考系，的位置矢量为.一万有引力、重力、弹性力作功的特点对

的万有引力为由点移动到点时作功为2.3.2保守力势能AB2）

重力作功3）

弹性力作功

保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.二保守力和非保守力重力功弹力功引力功非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）

物体沿闭合路径运动一周时,

保守力对它所作的功等于零.三势能

势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.

保守力的功弹性势能引力势能重力势能弹力功引力功重力功

势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.

势能是状态函数

势能是属于系统的.讨论

势能计算令若要求a点的势能，则可选择b点为参考点重力场中，以地面为势能零点，离地面高为h的物体的重力势能为万有引力场中，以两物体相距无穷远时的引力势能为零，则相距为r时的引力势能为以弹簧原长处的势能为零，则弹簧伸长为x时的势能为例1：设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离r的函数关系为，k为正值常量，试求这两个粒子相距为r时的势能．（设相互作用力为零的地方势能为零．）解：两个粒子的相互作用力已知f＝0即r＝∞处为势能零点, 则势能

机械能质点系动能定理

非保守力的功一质点系的功能原理2.3.3功能原理能量守恒定律

质点系的功能原理

质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.

当时，有当时，有

功能原理二机械能守恒定律

机械能守恒定律只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.

守恒定律的意义

不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点.

如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统讨论（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA

例2一雪橇从高度为50m

的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m.雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处.若摩擦因数为0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力.)已知求解以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得又可得代入已知数据有

例3有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦).开始小球静止于点A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.解以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功系统机械能守恒取图中点为重力势能零点又所以即

碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用.完全弹性碰撞两物体碰撞之能够完全恢复原状。碰撞前后机械能守恒。完全非弹性碰撞碰撞后两物体以同一速度运动，并不分开，这种碰撞使机械能转换其他形式的能量最多。.非弹性碰撞介于上述两者之间，只有部分恢复，机械能损失比第二种少2.3.4碰撞完全弹性碰撞（五个小球质量全同）

设和分别表示两球在碰撞前的速度，和分别表示两球在碰撞后的速度，和分别为两球的质量。对心碰撞碰撞后碰撞前碰撞时应用动量守恒定律得

牛顿的碰撞定律：碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定。

恢复系数,碰撞后两球以同一速度运动，并不分开，称为完全非弹性碰撞。,机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞