材料力学习题综合

第一章

绪论重点1、

内力的概念；2、

用截面法求杆件内力；3、

正应力和剪应力的概念；4、

小变形的概念；5、

线应变和角应变的概念；

6、变形固体的基本假设及其在材料力学问题中的应用；难点1、应力是一点的应力，应力与横截面之间的方位关系；

2、小变形概念在解决材料力学问题时的应用；3、材料力学处理问题的方法；基本知识点1、理解材料力学研究的对象及其任务；2、材料力学的基本假设及力学模型；3、了解内力、应力和应变的概念；4、了解杆件的四种基本变形；5、了解基本变形的受力和变形特点；6、了解构件强度、刚度、稳定性的概念；判断题

绪论1、"材料力学是研究构件承载能力的一门学科。"答案

此说法正确2、"材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。"答案

此说法错误答疑材料力学的任务是在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件选择适当的材料、合适的截面形状和尺寸，确定构件的许可载荷，为构件的合理设计提供必要的理论基础和计算方法。3、"材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。"答案

此说法正确4、"因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。"

答案

此说法错误答疑材料力学研究范围是线弹性、小变形，固构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究构件的平衡时，仍按构件的原始尺寸进行计算。5、"外力就是构件所承受的载荷。"答案

此说法错误答疑

外力包括作用在构件上的载荷和支座反力。6、"材料力学中的内力是构件各部分之间的相互作用力。"答案此说法错误答疑在外力的作用下，构件内部各部分之间的相互作用力的变化量，既构件内部各部分之间因外力而引起的附加的相互作用力。7、"用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意部分进行平衡计算。"答案

此说法正确8、"应力是横截面上的平均应力。"答案

此说法错误答疑

应力是截面上某点的内力集度，不是整个横截面上的平均值。9、"线应变是构件中单位长度的变形量。"答案

此说法错误答疑

构件中单位长度的变形量是平均线应变。而线应变是构件内某点沿某方向的变形程度的度量。10、"材料力学只限于研究等截面直杆。"答案

此说法错误答疑

材料力学主要研究等截面直杆，也适当地讨论一些变截面直杆，等截面曲杆。11、"切应变是变形后构件内任意两根微线段夹角角度的变化量。"答案

此说法错误答疑

切应变是某点处单元体的两正交线段的夹角的变化量。12、

"杆件的基本变形是拉压、剪切、扭转、弯曲，如果还有另外的变形，必定是这四种变形的某种组合。"答案此说法正确选择题

绪论1、构件的强度、刚度、稳定性。A：只与材料的力学性质有关B：只与构件的形状尺寸有关C：与二者都有关D：与二者无关

答案正确选择C2、均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。A：应力B：应变C：位移D：力学性质答案

正确选择D3、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的。A：力学性质B：外力C：变形D：位移

答案

正确选择A4、在下列四种材料中，不可以应用各向同性假设。A：铸钢B：玻璃C：松木D：铸铁答案

正确选择C答疑

只有松木材料是各向异性，在轴线方向和与轴线垂直的方向上力学性质不同5、根据小变形条件，可以认为：A：构件不变形B：构件不破坏C：构件仅发生弹性变形D：构件的变形远小于原始尺寸

答案

正确选择D6、外力包括:A:集中力和均布力B:静载荷和动载荷C:所有作用在物体外部的力D:载荷与支反力

答案

正确选择D7、在下列说法中，正确的是。A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关；C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的；答案

正确选择

A答疑

内力与外载形成平衡力系，固内力随外力的增大而增大8、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。A：形状； B：大小； C：材料； D：位置答案

正确选择D答疑

杆件的内力只与外载的大小，外载的作用点位置有关，固与其所在的截面的形状、大小、材料均无关。9、在任意截面的任意点处，正应力σ与剪应力τ的夹角α＝。A：α＝90O；B：α＝45O；C：α＝0O； D：α为任意角。答案

正确选择A答疑

在任意截面的任意点处正应力与剪应力永远相互垂直。10、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上。

A：有变形、无位移； B：有位移、无变形；

C：既有位移、又有变形； D：既无变形、也无位移；答案

正确选择B答疑

BC段的横截面上没有内力，固没有变形；是AB段的变形带动BC段产生位移。11、等直杆在力P作用下：A：Nａ大B：Nｂ大C：Nｃ大D：一样大答案

正确选择D

答疑

用截面法求各截面上的内力时、各截面上的内力均与外载P组成二力平衡12、用截面法求内力时，是对建立平衡方程而求解的。A：截面左段B：截面右段C：左段或右段D：整个杆件答案

正确选择C答疑

整个构件处于平衡状态，固其左段、右段均处于平衡状态，可以取左段也可以取右段建立平衡方程。13、构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。A：在外力作用下抵抗变形的能力；B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力；C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力；答案正确选择：C、A、B答疑强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力，稳定性是指构件保持原有直线平衡的能力。填空

绪论1、在材料力学中，对变形固体作了，，三个基本假设，并且是在，范围内研究的。答案

均匀、连续、各向同性；

线弹性、小变形2、材料力学课程主要研究内容是：。答案

构件的强度、刚度、稳定性；3、为保证构件正常工作，构件应具有足够的承载力，固必须满足方面的要求。答案

构件有足够的强度、足够的刚度、足够的稳定性。4、下列图示中实线代表变形前，虚线代表变形后，角应变为。(各标注角为α)

答案π/2-α、

2α、

0

答疑

角应变等于单元体的两个相互正交的线段在变形前后角度的变化量的极限值，即：角应变＝lim(变形前的角度－变形后的角度)。5、杆件的基本变形形式有。

答案拉压、剪切、扭转、弯曲6、以拉伸变形为主的杆件称为；以扭转变形为主的杆件称为；以弯曲变形为主的杆件称为；答案

杆、轴、梁7、运用截面法研究内力时，其过程可归纳为以下三步； ；；。答案

分二留一；

内力代弃；

内外平衡、求合力简述

绪论1、图示中的悬臂梁,初始位置位于水平,受力后变成虚线形状,问①:AB、BC两段是否都产生位移？②：两段是否都产生变形？

答案

AB、BC两段都产生位移、但AB段产生变形,BC段不产生变形答疑

AB段存在内力，发生变形；BC段横截面上不存在内力，没有发生变形；是在AB段的变形下，带动BC段发生位移。2、在材料力学中分析杆件内力的基本方法与步骤。答案

截面法，分三步。答疑

分二留一、内力代弃、内外平衡，求合力。第二章

轴向拉伸和压缩重

点1、轴向拉压的受力特点和变形特点；2、轴向拉压的内力和内力图；3、轴向拉压杆件横截面上的的应力分布规律和计算公式；4、强度计算的三类问题；5、轴向拉压杆件的变形计算－拉压虎克定律；6、材料在拉压时的力学性质；7、拉压静不定问题－三关系法的应用。难点1、σ＝N/A的适用条件；2、强度计算中系统许可载荷的确定；3、三关系法的应用；基本知识1、理解轴向拉压杆的受力及变形特征；2、学会用截面法来计算轴力及画轴力图；3、理解轴向拉压杆横截面及斜截面上上的应力分布规律及计算公式；4、利用强度条件计算三个方面的问题:强度校核、设计截面、确定许用载荷；5、明确许用应力[σ]的概念，理解引入安全系数的原因；6、理解低碳钢在拉伸时的四个变形阶段及材料的强度指标和塑性指标；7、理解材料在压缩时的力学性能以及塑性材料与脆性材料力学性质的异同处；8、轴向拉压杆纵向变形和横向变形的概念，轴向拉压杆变形的胡克定律；9、掌握“以切代弧”求解简单平面桁架节点位移的计算方法；10、学会使用三关系法解决拉压静不定、温度应力、装配应力等问题；11、了解应力集中现象和应力集中系数的意义；判断题

轴向拉压时横截面上的内力1、“使杆件产生轴向拉压的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。“答案

此说法错误答疑

合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。”答案

此说法错误答疑

只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法”答案

此说法正确4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。”答案

此说法正确答疑

外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面”答案

此说法错误答疑

判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。选择题

轴向拉压横截面上的内力1、计算M－M面上的轴力。A：－5PB：－2P

C：－7PD：－P答案

正确选择：D答疑用截面法在M－M处截开，取右段为研究对象，列平衡方程。2、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下。A：AB段轴力大

B：BC段轴力大

C：轴力一样大答案

正确选择：C答疑

内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是：。A：拉压杆的内力只有轴力；B：轴力的作用线与杆轴重合；C：轴力是沿杆轴作用的外力； D：轴力与杆的材料、横截面无关。答案

正确选择：C答疑轴力是内力，不是外力；4、下列杆件中，发生轴向拉压的是。A：a； B：b；C：c；D：d；答案正确选择：d答疑

只有d的外力合力作用线与杆件轴线重合。填空题轴向拉压时横截面上的内力1、情况下，构件会发生轴向拉压变形。答案

外力的合力作用线与杆件的轴线重合。2、轴向拉压时横截面上的内力称为。

答案

轴力答疑

内力的合力作用线与杆件的轴线重合简述

轴向拉压时横截面上的内力1、等直杆受力如图，根据理论力学力的可传性原理，将力P移到C、A点，m-m面上的轴力相同吗？应用力的可传性原理时应注意些什么？

答案

不相同；

答疑移到C点时，m-m截面上的内力为P，移到A点时，m-m截面上的内力为零。只有在求支座反力时才可以应用力的可传性，求杆件的变形时，一定不能应用力的可传性。

选择题

轴向拉压时横截面上的应力

1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是。A：轴力相等，应力不等；B：轴力、应力均不等C：轴力不等，应力相等D：轴力、应力均相等

答案

正确选择：C答疑

用截面法求各段的轴力分别为P、2P、3P；2、等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为：。A:-50Mpa

B:-40MP

C:-90Mpa

D:+90MPa答案

正确选择：D答疑

截面法求M－K截面上的轴力为＋9KN。3、拉杆的应力计算公式σ=N/A的应用条件是：。A：应力在比例极限内；B：外力的合力作用线必须沿杆件的轴线；C：应力在屈服极限内；D：杆件必须为矩形截面杆；答案

正确选择：B答疑

此公式适用于轴向拉压杆件横截面的应力计算，与截面形状无关，且直到杆件在拉伸破坏之前均成立。4、轴向拉压细长杆件如图所示，下列说法中正确的是。A：1－1面上应力非均匀分布，2－2面上应力均匀分布；

B：1－1面上应力均匀分布，2－2面上应力非均匀分布；C：1－1面、2－2面上应力皆均匀分布；

D：1－1面、2－2面上应力皆非均匀分布；

答案

正确选择：A答疑2－2截面离开力的作用点的距离较远，应力在截面上均匀分布；而1－1截面离开端面的距离不大于构件的横向尺寸，应力在1－1截面上非均匀分布。简述

轴向拉压时横截面上的应力1、

σ=N/A的应用条件是什么？适用范围是什么？答案

应用条件：外力的合力作用线与杆件的轴线重合；适用范围：在整个拉伸破坏之前均适用

答疑

在杆件的整个拉伸过程中，外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合2、下列各图所给截面中哪一个可以应用σ=N/A？

答案

正确选择：a、c

答疑

只有a、c的外力的合力作用线与杆件轴线重合。3、杆件受力如图，由于1、2截面上的轴力为N1＝N2＝P，截面面积A1＝2A2，所以正应力分别为σ1=N1/A1=P/2A2,σ2=N2/A2=P/A2。即：σ2=2σ1，对吗？如果不对，在什么情况下可以得到上述结果？答案

不对答疑

1截面处外力的作用线与杆件的轴线重合，可以采用公式σ1=N1/A1；2截面处外力的作用线不在杆件的轴线上，不能采用公式σ2=N2/A2计算2截面的应力。只有当外力的合力的作用线与2截面处的轴线也重合时，可以得到σ2=2σ1的计算结果。即：杆件的形状和受力如下：4、设各直杆在m-m的截面面积均为A，问图示中的各m-m面上的应力是否均为P/A?为什么？答案

a图中的mm面上的应力是均匀分布；其余各图中的mm面上的应力不是均匀分布。答疑b图中的mm面离开截面端面的距离没有超过杆件的横向尺寸，应力非均匀分布；c图中外力的合力作用线不与杆件的轴线重合，不是轴向拉压变形；d图中是两种材料，应力在整个截面上也不是均匀分布。判断题

轴向拉压时斜截面上的内力与应力1、“轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合”答案此说法正确答疑任意斜截面的内力与外载平衡，外载的作用线位于杆件的轴线上，固任意斜截面的内力的作用线也一定在杆件的轴线上2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。”答案

此说法错误答疑

拉杆在横截面上只存在均匀分布的正应力，但在任意斜截面上不仅有正应力，还有剪应力。3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上”答案

此说法正确答疑

任意斜截面的正应力计算公式为σα＝σcos2α,当α＝0时，σα取得最大值。4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”答案

此说法正确答疑

任意斜截面的剪应力计算公式为τα＝σsin2α/2,当α＝45o时，τα取得最大值。选择

轴向拉压时斜截面上的内力与应力1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是。A：σ1>σ2>σ3；B：σ2>σ3>σ1C：σ3>σ1>σ2Ｄ：σ2>σ1>σ3答案

正确选择：A答疑1、2横截面的轴力相等，2截面的面积大，固1截面的应力大于2截面的应力；斜截面3处的横截面与横截面2处的内力相等，横截面面积相等，固横截面2处的正应力与斜截面3处的横截面的正应力相等；但是在任意斜截面中，最大正应力发生在横截面上，固横截面2处的正应力大于斜截面3处的正应力。2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表A：横截面上正应力；B：斜截面上剪应力；C：斜截面上正应力；D：斜截面上应力。

答案

正确选择：D答疑此时外力P的作用线与ｍ－ｍ截面成一夹角，固P/Ａ只能是斜截面上的应力，既不是正应力，也不是剪应力，是斜截面上的正应力与剪应力的矢量和。3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为。A：σ/2、σ； B：均为σ；C：σ、σ/2；D：均为σ/2答案

正确选择：D答疑

σα＝σcos2α、τα=σsin2α/24、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上。A：正应力为零、剪应力不为零；

B：正应力不为零、剪应力为零；C：正应力、剪应力均不为零；

D：正应力和剪应力均为零。答案

正确选择：D答疑

σ90＝σcos290＝0、τ90=σ/2sin2×90＝0。简述

轴向拉压时斜截面上的内力与应力

1、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上？答案根据任意斜截面上的应力计算公式σα＝σcos2α、τα=σsin2α/2，得到当α＝0时，σα取得最大值，固最大正应力发生在横截面上；当α＝45o时，τα取得最大值，固最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上。2、最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何？答案轴向拉压时的最大正应力发生在横截面上，最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上，固最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面互成45度角。3、横截面面积为A的等直杆，受轴向拉力P的作用，则最大剪应力τmax=,τmax作用面上σ＝。答案

0.5P/A0.5P/A判断题材料在拉压时的力学性质1、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。“答案

此说法正确答疑

标准试件在拉伸试验时取标距l＝5d或l＝10d，测得延伸率不同。2、“没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应变时的应力作为屈服极限。“答案此说法错误答疑对于没有明显屈服极限的塑性材料，将产生0.2％塑性变形时的应力作为材料的名义屈服极限，而不是产生0.2％的应变时的应力。

3、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。”

答案

此说法错误答疑

塑性材料的极限应力是材料的屈服极限；脆性材料的极限应力才是材料的强度极限。选择题

材料在拉压时的力学性质1、

现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系；哪种说法正确？

A：①对②错；B：①对②对；C：①错②对；D：①错②错；答案

正确选择：C答疑弹性变形中的应力－应变关系只有在线弹性范围内是线性的，当应力超过比例极限而低于弹性极限的一段范围内应力－应变的关系就是非线性的；而弹塑性变形中应力－应变的关系一定是非线性的。2、进入屈服阶段以后，材料发生变形。A：弹性；B：非线性；C：塑性；D：弹塑性；答案

正确选择：D答疑

当应力到达屈服极限时，开始出现塑性变形，进入屈服阶段以后的变形，较小的一部分是弹性变形，大部分是塑性变形。3、钢材经过冷作硬化以后，基本不变。A：弹性模量；B：比例极限；C：延伸率；D：断面收缩率；答案正确选择：A答疑钢材经过加载，当工作应力超过屈服极限到达强化阶段以后卸载，应力－应变曲线会沿与上升阶段平行的一条直线回到σ＝0。此时再重新加载，会沿与上升阶段平行的一条线段达到卸载点。重新加载时上升线段的斜率与初次加载时上升线段的斜率几乎相等。4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿出现滑移线。A：横截面；B：纵截面；C：最大剪应力所在面；D：最大正应力所在的面；答案

正确选择：C答疑

最大剪应力使材料内部相对滑移。

5、下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线，该材料的变形过程无。A：弹性阶段、屈服阶段；

B：强化阶段、颈缩阶段；C：屈服阶段、强化阶段；

D：屈服阶段、颈缩阶段。

答案

正确选择：D答疑曲线没有锯齿波固曲线没有塑性流动阶段；曲线在邻近破坏时没有下降一段，固曲线没有颈缩阶段。选择题

材料在拉压时的力学性质6、关于铸铁：A抗剪能力比抗拉能力差；B压缩强度比拉伸强度高。C抗剪能力比抗压能力高。正确的是。答案

正确选择：B答疑铸铁在拉伸破坏时断面位于横截面，说明抗剪强度高于抗拉强度；铸铁在压缩破坏时，断面位于与轴线成45度角的斜截面，是由于剪应力引起破坏，说明铸铁的抗压强度高于抗剪强度；铸铁抗压不抗拉。7、当低碳钢试件的试验应力σ=σs时，试件将。A：完全失去承载能力；B：破断；C：发生局部颈缩现象；D：产生很大的塑性变形；

答案正确选择：D答疑

此时试件并没有破断，可以继续加载，只是产生很大的塑性变形。8、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指标中得到了提高。A：强度极限B：比例极限

C：截面收缩率D：延伸率答案

正确选择：B答疑

冷作硬化后，直线段增大，固比例极限得到提高。9、低碳钢的拉伸时的应力-应变曲线如图。如断裂点的横坐标为ε，则ε。A：大于延伸率；B：等于延伸率C：小于延伸率；

D：不能确定。

答案

正确选择：A答疑

延伸率代表试件的塑性变形。而断裂点的横坐标ε既包含塑性变形也包含小部分的弹性变形。10、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常以产生0.2％的所对应的应力作为屈服极限。A：应变； B：残余应变； C：延伸率答案

正确选择：B答疑

产生0.2％的塑性变形时的应力定义为材料的名义屈服极限。11、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案是。A：1杆为钢，2杆为铸铁；B：1杆为铸铁，2杆为钢；C：两杆均为钢；D：两杆均为铸铁；

答案

正确选择：A答疑通过受力分析得到1杆受拉，2杆受压；钢材的抗拉压强度相等，可作受拉构件也可作受压构件，但铸铁材料抗压不抗拉，宜作受压构件，固受压构件选择铸铁材料，受拉构件选择钢材。填空题

材料在拉压时的力学性质

1、低碳钢由于冷作硬化，会使提高，降低。答案

比例极限、延伸率答疑

直线段增大，塑性变形减小2、铸铁试件的压缩破坏是由应力引起的。答案

最大剪应力答疑

铸铁试件压缩破坏的断面在与轴线大约成45度角的斜截面上，该截面有最大剪应力3、外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别是。答案

弹性变形，塑性变形；答疑

弹性变形是卸载后可以恢复的变形，塑性变形不可恢复。固弹性变形消失、塑性变形遗留下来。4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为，，，四个阶段答案

弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段5、铸铁压缩试件，破坏是在截面发生剪切错动，是由于引起的。答案

与轴线大约成45度角的斜截面，最大剪应力答疑

45度角的斜截面上有最大剪应力6、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料的应力－应变曲线如图。材料的强度高，材料的刚度大，塑性好。

答案

1材料的强度高；2材料的刚度大； 3材料的塑性好。答疑

材料1有最大的强度极限；在相同的应力作用下，材料2有最小的变形；材料3有最大的延伸率7、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量为E＝200GPａ。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上的正应力为300MPａ时测得轴向线应变为3.5×10-3,然后立即卸载到正应力为0，则试件的轴向塑性应变为。答案

2.0×10-3答疑轴向线应变3.5×10-3中，既有弹性变形的线应变又有塑性变形的线应变。而弹性变形的线应变＝σ/E=1.5×10-3，固塑性变形的线应变＝总的应变－弹性变形的线应变＝2.0×10-3填空题

材料在拉压时的力学性质

8、常温、静载下，材料的塑性指标是和。答案

延伸率、断面收缩率。答疑延伸率、断面收缩率越大，材料的塑性性能越好。9、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45度角的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与有关。答案

最大剪应力答疑

在与轴线大约成45度角的斜面上有最大剪应力。10、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时，试件将出现现象。答案屈服现象、产生很大的塑性变形，出现与轴线大致成45度角的滑移线。答疑当应力达到材料的屈服极限时，试件出现塑性流动现象，在应力变化不大的情况下，应变却发生急剧变化，材料好象失去了抵抗变形的能力，出现不可恢复的塑性变形；在与轴线大约成45度角的斜截面上的最大剪应力使杆件内部的晶格之间发生相对错动，在试件的表面出现滑移线。11、某材料的应力、应变曲线如图，曲线上点的纵坐标是材料的名义屈服极限σP0.2答案

C点的纵坐标是材料的名义屈服极限σP0.2答疑

名义屈服极限是产生0.2%的塑性变形时的应力。12、在下图中标示出：σ0.2和延伸率δ。答案答疑

σ0.2是指产生0.2%的塑性变形时的应力；延伸率是破坏后的残余变形。13、已知低碳钢的应力应变曲线，在点ｆ试件被拉断，图中代表延伸率的线段是：答案

OO1线段;答疑试件在点ｆ处被拉断时的总应变为OO2,此总应变包含弹性变形和塑性变形，O1O2是试件被拉断时的弹性变形，会逐渐消失；OO1线段代表不可恢复的塑性变形；延伸率是指试件不可恢复的塑性变形。4、标距为100毫米的标准试件，直径为10毫米，拉断后测得伸长后的标距为123毫米，颈缩处的最小直径为6.4毫米，该材料的延伸率δ=，断面收缩率Ψ＝。

答案

δ=23％、Ψ＝59.04％答疑

延伸率＝杆件的伸长量/杆件的原长＝(123－100)/100=23%

断面收缩率Ψ＝A-A’/A=(π102/4-π6.42/4)/π102/4=59.04%。15、工程中通常把延伸率的材料称为塑性材料，而塑性材料是以为其破坏应力。答案

δ>5%强度极限σb；答疑工程中通常把延伸率δ>5%的材料称为塑性材料，δ<5%的材料称为脆性材料；当拉伸试件内的工作应力达到强度极限σb时，试件出现颈缩现象，出现裂痕。简述

材料在拉压时的力学性质1、冷作硬化以后材料发生了哪些变化？答案

比例极限得到提高，塑性变形减小；2、在杆件的整个拉伸破坏过程中，σ=N/A是否一直适用？答案在整个试件被拉断之前均适用；在整个拉伸破坏过程中外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合；

3、衡量材料力学性能的指标有哪些？答案

比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限，弹性模量。4、请分别指出低碳钢、铸铁在拉伸、压缩破坏时的断面。并简述破坏的原因。答案低碳钢拉伸破坏的断面位于横截面，此截面上有最大正应力，是最大正应力引起试件破坏；低碳钢是塑性材料，在压缩时不可能被压断；铸铁拉伸破坏的断面位于横截面，最大正应力引起破坏；铸铁的压缩破坏的断面位于与轴线大约成45度角的斜截面上，此斜截面有最大剪应力，是最大剪应力引起的破坏。5、简述：为什麽铸铁一般作为受压构件而不作受拉构件？答案铸铁的抗拉强度不如抗压强度好。6、低碳钢的应力-应变曲线如图,当应力加到K点时逐渐卸载,相应的卸载路径为哪条?此时对应的弹性应变和塑性应变各是多少?答案

卸载路径为KA，弹性应变AB，塑性应变OA。答疑

卸载后会沿上升阶段平行的线段KA回到σ＝0；K点对应的总应变为OB，应变AB在卸载后消失，遗留下来的塑性应变是OA。7、通常把延伸率小于5％的的材料称为脆性材料，延伸率大于5％的材料称为塑性材料。是否塑性材料制成的圆柱型试样只能压成薄圆饼状而不能压至破裂，因而得不到压缩强度极限？是否脆性材料必定被压破而不会被压成薄饼状？答案8、同一牌号的低碳钢，分别做成标距为5倍直径与10倍直径的标准拉伸试件，定性地分析两者延伸率的大小。答案

标距为L=5d的试件的延伸率大于标距为L=10d的试件的延伸率。答疑通过试验得到杆件的塑性伸长量为ΔL=αL0+β；其中L0、A0为构件的原始尺寸；α、β是与材料性能有关的常数；固试件的延伸率δ=ΔL/L0=α+β/L0，由此可见，试件的原始长度越大，试件的延伸率越低。9、进行金属材料等截面杆拉伸试验时，通常能得到该材料的哪些参数？对一些极值在拉伸曲线上加以说明。答案

比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限；答疑直线段的最高点所对应的应力为比例极限；过比例极限不远处弹性变形的最高点的纵坐标为弹性极限；锯齿波的最低点所对应的应力为屈服极限；整个曲线的最高点所对应的应力为材料的强度极限。判断

虎克定律1、杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。答案

此说法错误答疑

杆件内没有横向应力存在，是由于纵向应力使杆件产生横向变形。2、虎克定律适用于弹性变形范围内。答案

此说法错误答疑

虎克定律适用于线弹性变形范围，当应力超过比例极限后，应力－应变关系不再呈线性关系3、“拉压变形时杆件的横向变形ε’和轴向应变ε之间的关系为ε’＝－με”答案

此说法错误答疑

当变形处于弹性范围内时，杆件的横向变形ε’和轴向应变ε之间的关系为ε’＝－με选择题

虎克定律1、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形，如图所示。受力后会成形状。A：a正方形、b正方形；B： a正方形、b菱形；C：a矩形、b菱形D：a矩形、b正方形答案正确选择：C答疑正方形a的左右两对边之间的纵向纤维的原长相等，在均匀拉力作用下伸长量相等；上下两对边之间的横向纤维尺寸变小，且缩短量相等，固变形后成为矩形。正方形b的任意两条纵向纤维之间的原长不等，受力后的伸长量也不相等，中间纤维的伸长量最大，向上、向下依次变形量减小，固变形后成为菱形。2、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆，拉伸后会变成什么形状？A：a圆、b圆；

B：a圆、b椭圆；C：a椭圆、b圆；D：a椭圆、b椭圆；答案正确选择：A答疑横截面上只存在与横截面垂直的正应力且正应力在横截面上均匀分布，沿径向无应力存在。由于横截面上拉应力的存在使得两圆的半径减小，但形状不变。3、低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变成130毫米。直径由10毫米变为7毫米，则Poisson’sratio(泊松比)ε为：A：μ=(10-7)/(130-100)=0.1B：μ=ε’/ε=-0.3/0.3=-1

C：μ=|ε’/ε|=1D：以上答案都错。

答案

正确选择：D答疑

ε’＝－με的适用范围是线弹性。此时试件已经被拉伸破坏，不是在弹性范围内，固此公式不能适用。4、钢材的弹性模量E＝200GPa，比例极限σp=200MPa，轴向线应变ε=0.0015，则横截面上的正应力σ=。A：σ＝Eε＝300Mpa；B：σ>300Mpa；C：200Mpa<σ<300Mpa；D：σ<200Mpa

答案

正确选择：C答疑

Eε＝300MPa超过比例极限，固此时材料的应力－应变曲线超过材料的弹性范围，到达屈服阶段。5、在板状试件表面贴两片应变片，在力P作用下ε1=-120×10-6,ε2=40×10-6,那么泊松比为：A：3；

B：－3；C：1/3;D:-1/3

答案正确选择：C答疑ε1为纵向线应变，ε2为横向线应变。而泊松比＝－横向线应变/纵向线应变＝1/3选择题

虎克定律6、拉杆由两种材料制成，横截面面积相等，承受轴向拉力P，。A：应力相等、变形相同； B：应力相等，变形不同；C：应力不同，变形相同； D：应力不同，变形不同答案

正确选择：B答疑拉杆的轴力相同均为P，横截面面积相等，固拉杆的各个横截面上的正应力相等均为P/A。但拉杆由两种材料制成，材料的弹性模量不相同，固两种材料的变形不同。7、图示中的等直杆，AB=BC=CD=a，杆长为3a，材料的抗拉压刚度为EA。杆中点横截面的铅垂位移为：。A:0

B：2Pa/EAC：Pa/EAD：3Pa/EA

答案

正确选择：C答疑

杆件的BC段的轴力为零，固杆件中间截面的铅垂位移等于AB段的伸长量，而AB段的轴力为P，伸长量为Pa/EA。8、图示中，拉杆的外表面有一条斜线，当拉杆变形时，斜线将。

A：平动；B：转到；C：不动D：平动加转动

答案

正确选择：D答疑斜线代表一斜截面，斜截面与左侧端面之间的纵向纤维在拉力的作用下将伸长，使得斜线产生位移；另一方面，斜截面与左侧端面之间的纵向纤维的伸长量不相等，使得斜线发生转动。9、空心圆轴受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，它的。A：内外径都减小；

B：外径减小，内径增大；C：内外径都增大；

D：外径增大，内径减小。答案

正确选择：A答疑

在轴向拉力的作用下，横截面上横向尺寸减小。10、图示中各杆件的材料相同、横截面A1＝A2/2,杆件的长度均为L,载荷均为P。C1与C2点在铅垂方向的位移分别为Δ1、Δ2。那么有：A：Δ1＝Δ2； B：Δ1>Δ2； C：Δ1<Δ2；

答案

正确选择：B答疑

Δ1=ΔL/cos30=NL/EA1/cos30=PL/1.5EA1、Δ2＝PL/EA2=PL/2EA1,填空

虎克定律

1、承受集中力的轴向拉压杆件，只有在长度范围内变形才是均匀的。答案

在距端截面的距离大于横向尺寸的答疑

根据圣维南原理，在离开杆端一定距离(大于杆件横向尺寸的范围)之外，横截面上各点的应力才是均匀的。2、图示中杆件，AB＝BC＝CD＝L。如果截面的抗拉压刚度为EA，在四个相等的P力作用下，杆件的总变形为：，BC段的变形为：。

答案

－2PL/EA0答疑

BC段的轴力为0，固BC段的变形为零。AB段与CD段的轴力均为－P，杆长及横截面面积相等，此二段的变形相同，均为－PL/EA。杆件的总变形＝AB段变形＋BC段变形＋CD段变形＝－2PL/EA。

位移应力纵向线应变纵向变形1点

AB段BC段2点

3点

3、图示中的拉杆承受载荷P，横截面面积为A，弹性模量为E。AB=BC=L，求出表格中的各值。答案

位移应力纵向线应变纵向变形1点0P/AP/EAAB段BC段2点3PL/4EAP/AP/EAPL/EA03点PL/EA00答疑点1位于固定端处，不会产生位移；点2的位移等于1、2段的伸长量；点3的位移等于AC段的伸长量，但是BC段没有内力，不产生变形，固点3的位移等于AB段的伸长量。 点1、点2两处横截面的内力大小为P，横截面面积为A，固此二处应力大小为P/A；点3所在的横截面的内力为0，固应力为0。1、2两点处存在正应力，产生轴向线应变，大小＝σ/E＝P/EA；点3所在的截面没有应力存在，不产生轴向线应变。 AB段存在轴力，产生变形；BC段的轴力为零，不产生变形。4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内，一为钢杆E1＝210GPａ，另一为铸铁E2＝100GPａ。若两杆的正应力相等，则两杆的纵向线应变的比值为：；若两杆的纵向应变相同，则两杆的正应力的比值为：。答案

100/210、210/100答疑纵向线应变ε=σ/E。在正应力相等的条件下，纵向线应变的比与材料的弹性模量成反比；在纵向线应变相同的条件下，正应力的比与材料的弹性模量成正比。5、平板拉伸试件受载荷P的作用，试件上相互垂直地粘贴两枚应变片R1和R2，R1和R2的读数分别为ε1和ε2。由R1和R2组成图示半桥测量电路，R0为应变仪的内电阻，此时应变仪的读数ε＝。A：(1+u)ε1 B:(1+u)ε2 C:(1-u)ε1D:(1-u)ε2

答案

正确选择：A答疑图示采用半桥接线，应变仪的读数为ε＝ε1－ε2，而ε1沿外载的方向，为纵向线应变；ε2与ε1的方向垂直，为外载的横向线应变，满足关系ε2＝－uε1。代入后得到ε＝ε1－ε2＝(1+u)ε1。6、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量E＝200GPa。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上的正应力σ＝300MPa时，测得轴向线应变ε＝3.5×10－3，然后立即卸载至σ＝0，则试件的轴向塑性（残余）应变为ε＝。答案

2.0×10－3答疑当试件横截面上的正应力σ＝300MPa时，杆件的弹性应变为σ/E=1.5×10－3,此时总的线应变为3.5×10－3，固试件产生的塑性应变为3.5×10－3－1.5×10－3＝2.0×10－3。由于塑性变形不可恢复，即使外载卸掉，横截面上的应力σ＝0，塑性变形仍然保留下来，固试件的塑性应变为2.0×10－3。简述

虎克定律1:Hooke定律σ=Eε的适用范围是什么？答案

线弹性范围内（应力不超过材料的比例极限）答疑

在线弹性范围内，应力－应变之间呈线性关系；当应力超过比例极限后，应力－应变之间呈非线性关系。2、桁架中各杆件的抗垃压刚度EA相等，画出变形后节点A的位置。答案答疑在图a中，杆1受拉，在轴力的作用下伸长，在杆1伸长后的端点处作杆1的轴线的垂线；杆2的轴力为零，不产生变形，只是绕B点转动，过A点作杆2轴线的垂线，两条垂线的交点就是节点A在变形后的新位置。 图ｂ中，通过受力分析，得知1、2两杆的轴力相等，1杆受拉，2杆受压，在两杆的抗拉压刚度相等的条件下，两杆的变形量相等。假想地在节点A处拆开，1杆伸长ΔL，2杆缩短ΔL。在变形后的杆件的端点处分别作杆件的轴线的垂线，两条垂线的交点就是变形后节点A的新位置。3、横梁为刚性，拉杆1、2的材料相同E1＝E2，长度L1>L2，在力P作用下使横梁平行下移，那么两个杆件的横截面A1与A2的关系如何？

答案

A1>A2且A1/A2=L1/L2答疑杆1、2离开力P的作用点的距离相等，由静力平衡知，两杆的受力相等。使横梁平行下移的条件是两杆的伸长量相等ΔL1=ΔL2。而ΔL1=NL1/E1A1ΔL2=NL2/E2A2。固得知：L1/A1＝L2/A4、一圆截面杆受拉伸变形，直径由d增大到2d，问：强度、刚度各是原来的几倍？答案4倍、4倍答疑拉压变形下，强度与横截面面积成反比，直径是原来的2倍，横截面面积是原来的4倍，应力是原来的1/4。刚度与横截面面积成反比，变形量是原来的1/4。固强度、刚度各是原来的4倍。5、泊松比μ数值一般在什么范围？若μ＝0，μ<0，则在材料的单向拉伸时会产生什么样的结果？会不会有μ>1？答案0.1≤μ≤0.5;如果μ＝0，没有横向变形，只有轴向变形；如果μ<0，轴向拉伸时杆件沿轴线方向伸长，横向尺寸也增大；不会有μ>1出现，此时横向线应变比纵向线应变大。简述

虎克定律6、材料的弹性模量为E=200GPa的试件，拉伸到B时，在试件的标距内测得纵向应变为3×10-3,然后卸载到140MPa。问这时标距内的纵向线应变有多大？答案

标距内的纵向线应变=2.5×10－3答疑拉伸到B点时，已经超过了材料的线弹性范围，出现塑性变形。此时的线应变3×10-3中，一部分是弹性变形，弹性变形的线应变＝240/200×10-3=1.2×10-3,另一部分是塑性变形，塑性变形的线应变＝3×10-3－1.2×10-3＝1.8×10-3；当卸载到140MPa时，弹性线应变一部分恢复，此时弹性线应变的大小＝140/200×10-3=0.7×10-3，此时虽然卸载，但是在拉伸到B点时的塑性变形已经不可恢复。固卸载到140MPa时的线应变＝此时的弹性线应变0.7×10-3＋残余线应变1.8×10-3＝2.5×10－3。7、在节点A作用有沿2杆方向的集中力P，方向如图，问（1）1、2杆的受力如何？A点的位移如何？是否沿杆2的方向？答案

杆1的轴力N1＝0、杆2的轴力N2＝P；A点的位移不沿2杆的方向。答疑1、2杆均为二力杆，在节点A处形成汇交力系，力P与2杆共线，固N1＝0、N2＝P。杆2伸长，在变形后的端点作杆2的轴线的垂线；1杆只绕B点转动，过点A作1杆的轴线的垂线，两条垂线的交点就是节点A的新位置，此位置不在杆2的方向上，在节点A的正上方。8、等直杆受均匀拉伸的作用，已知弹性模量为E=200GPa，杆的伸长量为ΔL＝6毫米。问此杆的塑性伸长量是多少？答案

塑性应变εP=1.875×10-2,塑性伸长量ΔLP=5.625mm答疑杆件的伸长量为ΔL＝6毫米时，总的线应变＝6mm/300mm=2×10-2。此时杆件的弹性线应变＝250/200×10-3=0.125×10-2,固此时杆件的塑性线应变＝2×10-2－0.125×10-2＝1.875×10-2，因而杆件的塑性伸长量＝1.875×10-2×300mm＝5.625mm9、一板形试件，在其表面沿纵、横向贴应变片。试验时，载荷P增加3KN时，测得ε1＝120×10－6，ε2＝－36×10－6，求该试件的E、G、μ。答案E=208GPa、G=80GPa、μ=0.3答疑根据虎克定律ε1=σ/E=P/EA所以E=P/Aε1=3×103/(4×30×10-6×120×10－6)=208GPa； 横向线应变与纵向线应变之间的关系为：ε’=-με即ε2=-με1所以μ=-ε2/ε1=0.3； 各向同性材料的剪变模量G=E/2(1+μ)=80GPa判断题

拉压静不定1“求解超静定问题时采用三关系法”答案此说法正确答疑求解超静定的三关系法是静力学关系、物理关系、变形协调关系。2、“变形协调关系与构件的原始尺寸有关”答案此说法错误答疑形协调关系只与构件的变形量有关，与构件的原始尺寸无关。3、“求解超静定问题的三关系法中的静力学关系是取系统在变形后的位置为平衡状态的，静力平衡关系与物理关系中的尺寸采用构件的原始尺寸”答案

此说法正确答疑三关系法中的静力学关系是取系统在变形后的位置为平衡状态的，此时杆件的受力与主动力同时暴露出来。但在处理静力学关系与物理关系时要采用构件的原始尺寸，因为材料力学研究构件的变形范围处于线弹性、小变形，构件的变形量与原始尺寸相比非常小，可以忽略不计。选择

拉压静不定1、如图所示中，E1＝E2，A1≠A2，那么1、2杆的相等。A：轴力；B：应力； C：伸长量；D：线应变；答案

正确选择：A答疑

由静力平衡，对力P的作用点取矩，可得1、2杆的轴力相等2、E1＝E2＝E3，A1＝A2＝A3，结构中为零。 A：1杆轴力为0；

B：2杆轴力为0；

C：C点水平位移为0；

D：C点铅垂位移为0；答案

正确选择：B答疑

由静力平衡，力系在水平方向的投影的代数和为0，得知：2杆的轴力为0。3、A1＝A2＝A3＝A，弹性模量为：E1、E2、E3。1、2杆之间的夹角与2、3杆之间的夹角相等。如果在力P作用下节点A沿铅垂方向向下移动，那么一定有： A：E1＝E2； B：E2＝E3； C：E1＝E3； D：E1＝E2＝E3；答案

正确选择：C答疑使节点A沿铅垂方向向下移动的条件是：2杆不变形，1、3杆的变形量相等。由2杆的变形量为零，推算2杆的轴力为0，在此情况下，1、3杆的受力相等。固在1、3杆的弹性模量相等的情况下，才能使1、3杆的变形量相等，节点A才能只产生铅垂方向的位移。4、压杆由钢管套在铝棒上，二者的抗拉压刚度EA相等，那么：。A：轴力相等，应力不等； B：轴力不等，应力相等；

C：轴力、应力均相等；

D：轴力、应力均不等

答案正确选择：A答疑根据图示分析得知：钢管与铝棒在压力P的作用下二者的变形量相等。有N1L/EA=N25、桁架中各杆件的抗垃压刚度EA相等，与水平线的夹角相同，节点A。A：向右下方移动；

B：沿铅垂方向移动；

C：向左下方移动；

D：不动；答案

正确选择：B答疑在二杆与水平线夹角相等的条件下，通过受力分析，得知二杆的轴力相等。由二杆的抗拉压刚度相等，得到二杆的变形量相等。在此条件下作变形协调图，得知：节点A沿铅垂方向向下移动。

6、一桁架受力如图，三杆的抗拉压刚度相等相同均为EA。AD、CD与水平杆BD的夹角相等均为α且AD＝CD＝L。问BD杆的轴力＝。A：N＝0

B：N＝P

C:N>0

D:N<0答案

正确选择：A答疑取节点D为研究对象，受力分析。由图示基本可以判定AD杆受拉伸、CD杆受压缩。只有BD杆的变形不确定，为此假设BD杆受拉伸。列平衡方程为：N1cosα+N2-N3cosα=0整理得到N2=(N3-N1)cosα。根据虎克定律得到各个杆件的变形量分别为：ΔL1=N1L/EAΔL2=N2Lcosα/EAΔL3=N3在杆件的变形协调图上过节点D作一条铅垂辅助线，过节点D’作一条水平辅助线。那么节点D沿铅垂方向的线位移由ΔL1、ΔL2表示为：ΔL2tgα+(ΔL1-ΔL2/cosα)/sinα。节点D的铅垂位移由ΔL2、ΔL3表示为：ΔL3/sinα+ΔL2ctgα。二者均表示节点D沿铅垂方向的位移，固二者相等。有ΔL2tgα+(ΔL1-ΔL2/cosα)/sinα＝ΔL3/sinα+ΔL2ctgα。化简得到：2ΔL2cosα＝ΔL1-ΔL3。将各杆的变形量代入此方程并进行化简整理得到：2N2cos2α＝N1－N3。此方程与N2=(N3-N1)cosα联立得到：2N2cos3α＋N2＝0。满足此方程的解为N2＝0。7、图中三根杆的材料相同，1、2杆的横截面面积为A，3杆的横截面面积为3A，1杆长为L，2杆长为2L，3杆长为3L。横梁为刚性。力P作用在横梁的中点，三杆具有相同的。A：轴力；B：正应力；

C：伸长量；

D：线应变；

答案

正确选择：C答疑由静力平衡：对力P的作用点取矩，得到1、3杆的受力相等N1＝N3。由虎克定律计算1杆的变形量为ΔL1＝N1L/EA，3杆的变形量为ΔL3=3N3L/3EA=N3L/EA=ΔL1。由于：ΔL38、如图所示中的桁架，1、2为铝杆，3为铜杆。现在欲使3杆的内力增加，正确的做法是：。A：增大1、2杆的横截面面积；

B：减少1、2杆的横截面面积；C：将1、2杆改为钢杆；

D：将3杆改为铝杆。

答案

正确选择：B答疑

刚度大的杆件承载多，要增大3杆的内力，必须增大3杆的刚度或减少1、2杆的刚度填空拉压静不定1、图中横梁为刚性，1、2杆的材料、截面、长度均相等。为求1、2杆的轴力，列出所需的变形协调方程为、物理方程、静力平衡方程。答案

变形协调ΔL1/ΔL2=2/5；物理方程ΔL1=N1L/EA；ΔL2=N2L/EA；静力平衡方程N12a+N25a答疑

在外力P的作用下，1、2杆受拉伸变形，刚性横梁绕左支座瞬时针转动。2、在图示的静不定结构中，梁DB为刚性，BE＝ED。1杆与横梁的夹角为α，2杆与横梁的夹角为β。设△L1和△L2分别表示杆1、杆2的变形量。则两杆间的变形协调条件为。答案

ΔL2/ΔL1=sinβ/2sinα答疑由变形协调图：EE’/DD’=BE/BD=1/2EE’=ΔL2/cos(90-β)==ΔL2/sinβ；DD’=ΔL1/cos(90-α)=ΔL1/sinα所以：ΔL2/ΔL1=sinβ/2sinα3、横梁为刚性，1、2杆的材料相同，横截面面积的比为A1：A2＝2：3，力P作用在B处，①1、2杆的轴力比＝。②1、2杆的应变比。③画出两杆的约束力的方向。答案

N1/N2=2/3ε1/ε2=1/1答疑根据受力及约束情况，可以确定横梁绕固定铰链支座转动，使得1杆受压、2杆受拉，由协调得知：ΔL1/ΔL2=a/2a=1/2；1杆的变形量为ΔL1=N1a/EA1，2杆的变形量为ΔL2=N22a/EA2代入变形协调方程中去有：N1a/EA1×EA2/N22a=1/2，得到N1/N2=2/3，各杆的线应变为ε1=ΔL1/aε2=ΔL2/2a固ε1/ε2=ΔL1/a×2a/Δ4、图示的结构中，杆1的直径增大时，图结构的支反力和内力将发生变化。答案

图C中1杆的直径增大，结构的支反力和内力将发生变化答疑图a为静定结构，1杆的受力与杆的刚度无关。图b中，由水平方向平衡得知斜杆的受力为零，此时系统成为平行力系，是静定结构，各杆的受力与刚度无关。图d中1杆的受力也可以通过静力平衡求解。只有图c中1杆的受力不能通过静力平衡求解，需要采用三关系法才可得到。固图C中的1杆的刚度变化会影响结构的支反力和内力。简述

拉压静不定1、图示结构中三杆的材料和截面均相同，已经计算得到各杆的横截面上的正应力分别为：σ1<[σ]，σ2=1.5[σ]，σ3<[σ]。鉴于2杆的强度不够，有人认为只要把2杆的截面积增加50％，即可保证结构的强度足够，你认为他的意见如何？为什么？答案

此方案不能提高2杆的强度，反而会降低2杆的强度。答疑此结构为静不定结构。在静不定结构中，杆件的受力需要采用三关系法才能得到，杆件的受力与杆件的刚度有关，刚度越大的杆件承载越多。本来2杆的强度已经不够，增大2杆的横截面面积相当于增大2杆的刚度，那么只能使2杆分担更多的载荷，使得2杆的横截面上的正应力增大。不但不能提高2杆的强度，反而使2杆的强度降低了。合理的方案是：减少2杆的刚度或增大1、3杆的刚度。判断

温度应力、装配应力1、“温度的变化会引起杆件的变形，从而在杆件内必将产生温度应力。”答案

此说法错误答疑温度的变化会引起杆件的变形，但不一定都产生温度应力。当结构是静定结构时，杆件的变形可以自由伸展，不受约束，此时杆件内不会产生温度应力。只有当结构是静不定结构时，杆件的变形不能自由伸展，受到限制，此时杆件内会产生温度应力。2“装配应力的存在，必使结构的承载能力下降”答案

此说法错误答疑

自行车辐条存在装配拉应力，整个轮胎承受压力，装配拉应力的存在提高了轮胎的承载力。3、“只有超静定结构才有可能有装配应力和温度应力。“答案

此说法正确答疑

静定结构的构件可以自由伸展，变形不受任何限制，固静定结构不会产生温度应力和装配应力。选择

温度应力、装配应力1、在静不定桁架中，温度均匀变化会：A：引起应力，不引起变形；

B：引起变形，不引起应力；C：同时引起应力和变形；

D：不引起应力和变形；

答案

正确选择：C答疑对于静不定结构，温度变化不仅会引起变形，此时杆件的变形受到约束，不能自由伸缩，固在杆件内也会引起应力。2、在拉压静定结构中，温度均匀变化会。A：仅产生应力、不产生变形； B：仅产生变形、不产生应力；C：既不引起变形也不引起应力； D：既引起应力也产生变形。答案

正确选择：B答疑对于静定结构，温度变化会引起变形，但杆件的变形不受任何约束，可以自由伸缩，固在杆件内不会引起应力。3、直杆的两端固定，当温度发生变化时，杆。A：横截面上的正应力为零、轴向应变不为零；

B：横截面上的正应力和轴向应变均不为零；C：横截面上的正应力和轴向应变均为零；D：横截面上的正应力不为零、轴向应变为零答案

正确选择：D答疑此结构为静不定结构，当温度变化时会引起杆件的变形，但杆件两端的约束限制了杆件的变形，使得在杆件内产生应力。由杆件两端的约束特点，温度使杆件产生的变形全部由两端的约束力压回，使杆件总的变形量为零，固杆件的轴向线应变为零。4、对于一个受拉力作用的等直杆，下列说法中正确的是：。A：若总变形为0，则各个截面上的线应变也为0；B：若有温度变化，在杆内必产生温度应力；C：某截面上的线应变为0，该截面上的正应力也为0；

答案

正确选择：C答疑由于杆件的总变形等于杆件各段变形的代数和，所以总变形为零，不能说明杆件的各个截面上的线应变也为零。杆件的温度变化，不一定会产生温度应力，只有当结构是静不定结构时，才会产生温度应力；对于静定结构温度变化不会产生温度应力。当某截面的线应变为零时，由虎克定律σ＝Eε可以确定该截面上的正应力必为零。填空

温度应力、装配应力1、在静定结构中，温度变化会引起，不引起。答案

变形、应力答疑

静定结构中，构件的变形可以自由伸缩，不会引起应力。2、图示中1、2两杆的材料、长度均相同，但A1>A2。若两杆温度都下降ΔtOC,，则两杆之间的轴力关系是N1N2，应力之间的关系是：σ1σ2。（填入<、=、>）

答案

N1>N2；σ1=σ2答疑由于二杆的材料、长度相同，温度的变化量相同，得知：二杆的变形量相等均为αLΔt。由变形协调方程αLΔt=N1L/EA1，αLΔt=N2L/EA2有：N1/A1=N2/A2，所以二杆的横截面上的正应力相等。根据图示可知：A1>A3、图示结构中AB为钢杆，热胀系数为α1、弹性模量为E1，BC为铜杆，热胀系数为α2，弹性模量为E2。已知α2>α1,E1>E2，两杆的长度均为L，横截面面积为A，当环境温度升高ΔT时，铜杆BC内的热应力为。

答案

铜杆BC内的热应力为0答疑

系统为静定结构，温度的变化只会引起变形，不会引起应力。选择与填空

应力集中1、在拉（压）杆的截面尺寸急剧变化处，其理论应力集中系数为：。A：削弱截面上的平均应力与未削弱截面上的平均应力之比；B：削弱截面上的最大应力与未削弱截面上的平均应力之比；C：削弱截面上的最大应力与削弱截面上的平均应力之比；D：未削弱截面上的平均应力与削弱截面上的平均应力之比；

答案

正确选择：C答疑

理论应力集中系数应是发生应力集中的截面上的最大应力与该面上平均应力的比值，且该比值大于1。2、构件由于截面的会发生应力集中现象。答案

尺寸突变答疑

在尺寸突变处，应力急剧增加。3、下图中为外形尺寸均相同的脆性材料，承受均匀拉伸，最容易破坏的是答案

C图中的杆件最容易发生破坏答疑

C属于扩张型裂纹，在拉力的作用下，裂纹尖端的应力集中程度最严重，最容易发生破坏。4、拉伸板仅发生弹性变形，a，b两点中正应力最大的是。答案

a点的正应力大答疑

a点处于尺寸突变处，有较大的应力集中。5、图示有缺陷的脆性材料中，应力集中最严重的是：答案

D图中杆件的应力集中最严重答疑

D图中的裂纹属于张开型裂纹6、静荷作用下的塑性材料和内部组织均匀的脆性材料中，对应力集中更为敏感。

答案

内部组织均匀的脆性材料7、对于脆性材料而言，静荷作用下，应力集中对其强度影响。（有、无）答案

有影响答疑脆性材料的抗拉强度低、塑性性能差，抗压强度高，静荷作用下应力集中对于脆性材料的强度有影响。尤其是对内部组织均匀的脆性材料的影响更大。

简述

应力集中

1、定性画出1－1截面上的正应力应力分布规律。若拉杆的材料为理想弹塑性，屈服极限为σs，杆中圆孔及其微小，求拉杆的极限载荷qjx

答案

1-1截面上正应力的分布规律为：

拉杆的极限载荷qjx≤σs答疑

图中的1－1截面上存在尺寸突变，有应力集中现象，在尺寸突变处有较大的应力，在较远处，应力又趋于均匀；对于圆孔极其微小的理想弹塑性材料，可以忽略圆孔的存在，由强度条件得到：qjxA/A≤σs，所以有：qjx≤σs2、定性地画出下列各图中1－1截面上的应力分布规律。答案答疑左图中的1－1截面上存在尺寸突变，有应力集中现象，在尺寸突变处有较大的应力，在较远处，应力又趋于均匀；在右图中的1－1截面上，外力的合力作用线与1－1截面的轴线重合，1－1面产生轴向拉伸变形，应力在横截面上均匀分布。3、解释下列名词：①圣维南原理；②应力集中答案圣维南原理：作用在杆端的力的作用方式不同，除作用区域有明显的差别外，还会影响到与杆端距离不大于横向尺寸的范围内的应力分布。在距离杆端较远处，横截面上的应力是均匀的。应力集中：杆件的外形突然变化，引起局部应力急剧增加。4、取一张长为240毫秒，宽约60毫秒的纸条，在其中剪一个直径为10毫米的圆孔和长为10毫米的横向间隙，当用手拉纸条的两端时，问破裂会从哪里开始？为什么？请作试验答案

破裂会从横向间隙处开始，此处比圆形孔处有较强的应力集中。5、售货员卖布时，总是先在布边上剪一小孔，然后将布撕开，这有什么道理？如果不开小孔，又会怎样？答案售货员卖布时，先在布边上剪一小孔，是为了使得布的边缘有尺寸突变，以便受力时在此处发生应力集中，此时在用力不大的情况下，就将会将布撕开。如果不开口，没有尺寸突变，也就不会产生应力集中，那么将布撕开就不会那么省力了。6、工人师傅切割玻璃时，先在玻璃表面用金刚石刀划痕，然后轻敲刻痕的两边，玻璃就会依刻痕断开。为什么？答案玻璃属于内部组织均匀的脆性材料，对应力集中比较敏感。先在玻璃表面用金刚石刀划痕，使得玻璃的尺寸突变；轻敲刻痕的两边，玻璃就会依刻痕断开。

剪切与挤压的实用计算重点1、剪切变形的受力特点和变形特点；2、正确判断剪切面和挤压面；3、综合运用拉压、剪切和挤压强度条件对连接件进行强度计算；难点1、注意区分挤压变形和压缩变形的不同；压缩变形是杆件的均匀受压；挤压变形是在连接件的局部接触区域的挤压现象，当挤压力过大时，会在接触面产生塑性变形或压碎现象。2、当挤压面为圆柱侧面时，挤压面面积的计算；3、连接件接头的强度计算基本知识点1、掌握剪切和挤压的概念；2、

连接件的受力分析；3、

剪切面和挤压面的判断和剪切面和挤压面的面积计算；4、

剪切与挤压的实用计算及联接件的设计；5、

纯剪切的概念；6、

学会工程实际中联接件的剪切与挤压强度实用计算与剪切破坏计算；

判断

剪切与挤压

1、“挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部“答案

此说法正确答疑

构件在相互接触才发生挤压变形；而外力的合力作用下位于构件的轴线上时，构件发生压缩变形。2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头，虽然两个铆钉的直径不同，但因塑性材料具有屈服阶段的特点，最终使两个铆钉趋于均衡。因此，在计算铆接强度时，两个铆钉的受力仍可按平均分配“答案

此说法错误答疑

只有当铆钉的直径相同，且外力的作用线通过铆钉群的形心，铆钉的受力才可以按平均分配。3、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。”答案

此说法错误答疑

钢板内产生的应力应大于材料的剪切强度极限才能将钢板剪断。4、“对于