电磁感应定律练习题2(高考)

PAGEPAGE19电磁感应定律练习题2

1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[]

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2、下列说法中正确的有：（D）A、只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B、穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势D、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势3、根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是：（C）A、阻碍引起感应电流的磁通量；B、与引起感应电流的磁场反向；C、阻碍引起感应电流的磁通量的变化；D、与引起感应电流的磁场方向相同。穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（CD

）

A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应E

D．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大

5、穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb,则（D）A.线圈中感应电动势每秒增加2VB.线圈中感应电动势每秒减少2VC.线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2VD.线圈中感应电动势始终为2V6、如图甲所示，两平等虚线之间是磁感应强度为B．方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，宽度为2l。一边长为l的正方形线框abcd，沿垂直于虚线向右的方向以速度匀速安全无害磁场区域，t=0时线框的cd边刚好与磁场的左边界重合。设u0=Blv，则在图乙中能正确反映线框中a．b两点间电热差Uab随线框cd边的位移x（t=0时，x=0）变化的图线是(B)

7、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(B)A

Ua＜Ub＜Uc＜Ud

B

Ua＜Ub＜Ud＜UcC

Ua＝Ub＜Uc＝Ud

D

Ub＜Ua＜Ud＜Uc8、如图所示，长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF，用导线相连，不考虑导线电阻。此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场宽度大于AE间距离），AB两端电势差u随时间变化的图像可能是(C)Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．9．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为[C]A．4∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶210、如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（

B

）A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到bIBIB图1Bt/sO12345图2A．B．C．D．1234512345t/sE2E0E0O-E0-2E012345t/sE2E0E0O-E0-2E0E0E12345t/s2E0O-E0-2E0E0E12345t/s2E0O-E0-2E012、穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间段是(C)A．0～2s

B．2～4s

C．4～6s

D．6～10s图7-513一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图7-5甲所示。设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直纸面向外的磁感应强度方向为负。线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负。已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图7-5乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是（CD）图7-514、如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（A）15、如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ah边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（D）

Rvabθd图12-116．如图12-1所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，匀强磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度Rvabθd图12-1A． B．C．D．17．如图12-10所强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B=θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图中可能正确的是（AD）18、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是(A)19、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是(D)20、如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流―时间（I―t）关系的是（时间以l/v为单位）（

D

）

21、如图所示，水平方向的匀速磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L。一个边长为a的正方形导线框(L>2a)从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行。线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如图7所示，则线框从磁场中穿出过程中感应电流i随时间t变化的图象可能是图8中的哪一个(C)A．只可能是①

B.只可能是②

C.只可能是③

D.只可能是③④22.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（B）MNvB图12-323．如图12-3所示，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是 MNvB图12-3A．所用拉力大小之比为2:1B．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1C．拉力做功之比是1:4D．线框中产生的电热之比为1:2v0ab图12-824．如图12-8所示，a、b是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b棒的质量是a棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给v0ab图12-8 A．2J B．1.5J C．3J D．4.5J25、如图所示，导线AB可在平行导轨MN上滑动，接触良好，轨道电阻不计电流计中有如图所示方向感应电流通过时，AB的运动情况是：（AD）A、向右加速运动；B、向右减速运动；C、向右匀速运动；D、向左减速运动。B/Tt/sO图（2）B/Tt/sO图（2）2345B图（1）IＡ．在时间0～5s内，I的最大值为0.01AＢ．在第4s时刻，I的方向为逆时针Ｃ．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01CＤ．第3s内，线圈的发热功率最大Bv0图12-927．内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度v0Bv0图12-9A．小球对玻璃环的压力一定不断增大B．小球受到的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球先做负功后做正功28、如图所示，闭合小金属环从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是（BD） A、若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h B、若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h C、若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h D、若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h29、把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示。第一次拉出的速率是v，第二次拉出速率是2v，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是 ，拉力功率之比是 ，线框产生的热量之比是 ，通过导线截面的电量之比是 。30、如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则(C)A．ef将匀速向右运动B．ef将往返运动C．ef将减速向右运动，但不是匀减速D．ef将加速向右运动31、如图甲所示,圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度的变化如图乙所示.在t=0时磁感应强度的方向指向纸里,则在0―和―的时间内,关于环中的感应电流i的大小和方向的说法,正确的是（

A

）

A．i大小相等,方向先是顺时针,后是逆时针B．i大小相等,方向先是逆时针,后是顺时针

C．i大小不等,方向先是顺时针,后是逆时针D．i大小不等,方向先是逆时针,后是顺时针32、如图所示，用一根均匀导线做成的矩形导线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab、bc边上跨放着均匀直导线ef，各导线的电阻不可以忽略。当将导线ef从ab附近匀速向右移动到cd附近的过程中（

A

）

A.ef受到的磁场力方向向左B.ef两端的电压始终不变

C.ef中的电流先变大后变小D.整个电路的发热功率保持不变

33、如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一矩形线圈abcd，当线圈进入一个有明显边界的匀强磁场前以速率v作匀速运动，当线圈完全进入磁场区域时，其动能恰好等于ab边进入磁场前时的一半，则(C)A．线圈cd边刚好离开磁场时恰好停止B．线圈停止运动时，一部分在磁场中，一部分在磁场外C．d边离开磁场后，仍能继续运动D．因条件不足，以上三种情况均有可能34、钢制单摆小球用绝缘细线悬挂，置于如图所示的匀强磁场中将小球拉离平衡位置由静止释放，经足够长的运动时间后，以下说法正确的是（忽略空气阻力）

（

BC

）A、多次往返后，最后静止在平衡位置B、多次往返后，部分机械能转化为内能C、最后小球在磁场中一直振动D、最后小球在磁场中振动的过程中，通过最低点时合外力总是为零复习内容：一．感应电流的产生条件

1．电磁感应：利用磁场产生电流的现象叫电磁感应；产生的电流叫感应电流。

2．产生条件：

不管是闭合回路的一部分导体做切割磁感线的运动，还是闭合回路中的磁场发生变化，穿过闭合回路的磁感线条数都发生变化，回路中就有感应电流产生—闭合回路中的磁通量发生变化

磁通量F增加，感应电流的磁场方向与原磁场相反

磁通量F减少，感应电流的磁场方向与原磁场相同

二．判断感应电流方向的原则

1．右手定则：当导体在磁场中切割磁感线的运动时，其产生的感应电流的方向可用右手定则判定。

伸出右手，磁感线垂直穿过掌心，大拇指指向为导体的运动方向，四指指向为感应电流的方向

2．楞次定律：感应电流的方向总阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化

例：如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中运动，问有无感应电流？

分析：(1)∵磁通量不变，所以无感应电流

(2)ab、cd同时切割磁感线，由右手定则，电流方向由a→b、由d→c，切割效果抵消，无感应电流。

注意：用两种正确的观点分析同一事物，结论应该是一致的，除非分析过程有错。

严格地讲，对于任一个电磁感应现象，这两个原则都适用，且能判断出一致的结果。但却不一定很方便，例如：右手定则对直导线在磁场中运动这一过程就比较方便。大家在应用时最后两种方法都要达到熟练，且从中摸索简单适用的方法。

3．步骤

(1)先判断原磁场的方向

(2)判断闭合回路的磁通量的变化情况

(3)判断感应磁场的方向

(4)由感应磁场方向判断感应电流的方向

三．楞次定律的理解和应用

楞次定律的主要内容是研究引起感应电流的磁场即原磁场和感应电流的磁场二者之间的关系

1．当闭合电路所围面积的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当闭合电路的磁通量减少时，感应电流的方向与原磁场方向相同

1．两平行长直导线都通以相同电流，线圈abcd与导线共面，当它从左到右在两导线之间移动时，其感应电流的方向是？

分析：线圈所在空间内的磁场分布如图，当线圈从左往右运动时，穿过它的磁通量先减小，原磁场方向为垂直纸面向里，所以感应磁场方向为垂直纸面向里，由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向；

后来磁通量又逐渐增大，原磁场方向为垂直纸面向外，所以感应磁场方向为垂直纸面向里，由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。

综上，线圈中感应电流的方向始终为顺时针方向

2．感应电流的方向总阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化

注意：阻碍、变化

(1)阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场

(2)原磁场增强，则“我”不让你增强；“我”要削弱你，所以“我”的磁场与你相反

(3)原磁场减弱，则“我”不让你减弱；“我”要增强你，所以“我”的磁场与你相同是与原磁场方向相反

2．如图所示，闭合圆线圈处于匀强磁场B中，当磁场的磁感应强度突然由B增至2B时，问线圈中感应电流的方向。

解：根据楞次定律，当B突然增至2B时，穿过圆线圈的磁通量增加，所以感应电流的磁场方向应该与原磁场方向相反，因此，感应电流的磁场方向是垂直纸面向外的，根据右手螺旋定则，感应电流的方向是逆时针的。

3．当原磁场和闭合回路之间发生相对运动时，感应电流的磁场总要阻碍它们之间的相对运动。

3．如图所示，一个闭合的轻质圆环，穿在一根光滑的水平绝缘杆上，当条形磁铁的N极自右向左向圆环中插去时，圆环将如何运动？

解：(方法1)根据楞次定律的最原始表述，原磁场穿过圆环的磁力线方向是向左的，磁铁向左运动，穿过圆环的磁通量增加，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即圆环中心轴线的感应电流的磁场是向右的，根据右手螺旋定则，感应电流的方向在圆环前半圈是向下的。再根据左手定则判断带电圆环在磁场中受到的安培力方向应该是向左的，所以圆环向左运动。

(方法2)根据相对运动中的楞次定律，原磁场与圆环之间有相对运动时，感应电流的磁场要阻碍这种相对运动。所以当原磁场相对圆环向左运动时，为削弱这种影响，圆环也必须向左运动。

可见，抓住楞次定律的本质，加以灵活运用，会大大简化问题的分析过程。

另外，对这道题，还要注意一个问题：就是圆环向左运动的速度一定比磁铁的运动速度小，这就是只能“阻碍”，而不能“阻止”，也就是“有其心而力不足”。

4．如图所示，闭合线框ABCD和abcd可分别绕轴线OO′转动。当abcd绕OO'轴逆时针转动时(俯视图)，问ABCD如何转动？

解：由图可见，原磁场是具有电源的线框abcd，原磁场相对闭合回路ABCD逆时针转动，穿过ABCD的磁通量要发生变化，因此ABCD中有感应电流产生。根据相对运动中的楞次定律，感应电流的磁场应阻碍这种相对运动，所以，ABCD应随着逆时针转动，以削弱原磁场逆时针转动带来的影响。但ABCD转动的角速度应小于原磁场abcd转动的角速度。这道题也可以用常规方法解决，即先判断感应电流的方向，再研究ABCD各个边在磁场中的受力情况，得出的结论和上述方法必然是一致的，但判断过程要繁复得多。

4．楞次定律并不是一个孤立的定律，它实际上是自然界中最普遍的能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。

5．如图所示，匀强磁场B中，放置一水平光滑金属框架abcd，有一根金属棒ef与导轨接触良好，在外力F的作用下匀速向右运动，分析此过程中能量转化的情况。

解：(1)根据楞次定律，ef向右运动，穿过闭合回路的磁通量增加，所以感应电流的磁场方向应垂直纸面向外，再根据右手螺旋定则，ef棒上感应电流的方向应由f→e。(2)再利用左手定则判断ef在磁场中受到的安培力的方向应该是与外力F相反，即是水平向左的。正是因为安培力与外力方向相反，金属棒才有可能做匀速运动。其实，(1)和(2)两条的分析可合并为一条，即，直接使用相对运动中的楞次定律，金属棒相对原磁场向右运动，为阻碍这种运动带来的影响，金属棒必将受到一个向左的力，这就是原磁场对感应电流作用的安培力。

(3)在ef棒的运动过程中，动能保持不变，根据动能定理，ΣW=ΔEK=0，外力做正功，消耗外界能量，完全用来克服安培力做功，转化成闭合回路中的电能，之后再通过感应电流做功，转化成内能。即，外界消耗了多少能量，电路中就有多少内能产生。完全符合能量守恒定律。

(4)如果楞次定律不成立，那么ef棒中的感应电流的方向就由e→f，受到的安培力的方向就是向右的，在这种情况下，即使没有外力F，ef棒也能在安培力的作用下向右加速运动，可见，根本不需消耗任何外界能量，ef的动能和内能就越来越多，这显然是违背能量守恒定律的。因此，楞次定律从本质上体现了能量守恒。

四．感应电动势的大小，法拉第电磁感应定律，导体切割磁感线时的感应电动势

1．法拉第电磁感应定律

内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

公式：，在国际单位制中，ε的单位是伏特，φ的单位是韦伯，t的单位是秒，则。如果闭合电路是一个n匝线圈，则

2．导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小，跟磁感应强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向和磁感线方向的夹角的正弦sinθ成正比，即ε=BLvsinθ。

当θ=900，即垂直切割磁感线运动时，感应电动势最大，为：ε=BLv

当θ=00，即导体棒不切割磁感线运动时，感应电动势最小，为：零

说明：①ε=BLvsinθ一式中的L必须是导体棒垂直于磁场方向的有效长度。

②ε可以表示为：

③与ε=BLvsinθ的比较：

常用来计算Δt时间内的平均感应电动势，当Δt取极短时，ε可表示极短时间内的瞬时电动势。

ε=BLvsinθ常用来计算瞬时感应电动势，v代表瞬时速度；也可以用来计算平均感应电动势，v代表平均速度；

6．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为ε。则a、b两点间的电势差为

A．ε/2B．ε/3C．2ε/3D．ε

分析：考查学生对法拉第电磁感应定律及其与恒定电流的综合的理解。设粗环电阻为R，则细环电阻为2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路中感应电动势E恒定，回路中感应电流I=E/3R，由欧姆定律a、b两点电势差（细环两端电压）U=I*2R=2E/3

正确答案：C

注意：磁通量变化的线圈充当整个回路的电源，本题中的电源是有内阻的，a、b两点间的电势差不是电源的电动势，而是路端电压。

7．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面。欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感生电流，则导线的运动情况可能是：()

A．加速向右运动B．加速向左运动C．减速向右运动D．加速向左运动。

分析：当M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感生电流，感应磁场的方向应为垂直纸面向里，则M上的电流产生的磁场的方向垂直纸面向里的磁场要减小，根据右手螺旋定则，此时ab中的电流方向为由a到b，由右手定则可判断出导线ab应向右运动，且速度减小；或者M上的电流产生的磁场的方向垂直纸面向外的磁场要增加，根据右手螺旋定则，此时ab中的电流方向为由b到a，由右手定则可判断出导线ab应向左运动，且速度增加。正确答案：BC

本题考查的因素很多，需要从结果出发，逐步分析且在每一个过程应用相应的规律。从正面出发分析可知，由于ab变速切割磁感线，从而在M中产生变化的电流，这个变化的电流产生变化的磁场，引起N中的磁通量的变化，从而再在N中产生感应电流。

反馈练习：

1．如图所示，在条形磁铁外面套着一圆环，当圆环由磁铁N极向下平移到磁铁S极的过程中，穿过圆环的磁通量变化的情况是()

A．逐渐增加B．逐渐减少C．先逐渐增加，后逐渐减少D．先逐渐减少，后逐渐增大

2．关于感应电流的方向，以下说法中正确的是

A．感应电流的方向总是与原电流的方向相反

B．感应电流的方向总是与原电流的方向相同

C．感应电流的磁场总是阻碍闭合电路内原磁场的磁通量的变化

D．感应电流的磁场总是与原线圈内的磁场方向相反

3．如图所示，长直导线MN的右侧有一矩形线框，它们在同一平面内，欲使矩形