MATLAB和数字仿真课件

MATLAB和数字仿真长春理工大学韩成计算科学技术学院Email：hancheng0626@办公室电话：85583348MATLAB和数字仿真长春理工大学韩成计算科学技术学院Ema1课程任务通过本课程的学习，使学生初步掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，理解数字仿真的思想，学会运用MATLAB语言进行仿真设计的基本技能，为今后从事科学研究打下较好的基础。课程任务通过本课程的学习，使学生初步掌握当前流行的演算式MA2课程内容MATLAB和数字仿真概述MATLAB语言基础MATLAB混合编程SIMULINK仿真基础构建基于MATLAB的数字仿真系统课程内容MATLAB和数字仿真概述3考试形式笔试（开卷）成绩组成平时成绩占30%－40%期末考试占60%－70%考试形式笔试（开卷）成绩组成平时成绩占30%－40%4参考书目精通MATLAB6.5张志涌等编著——北京航空航天大学出版社参考书目精通MATLAB6.5张志涌等编著5第一章MATLAB和数字仿真概述1.1MATLAB简介1.2仿真概述1.3仿真技术的应用与发展1.4仿真技术的发展趋势1.5 计算机仿真软件第一章MATLAB和数字仿真概述1.1MATLAB6

MATLAB产品家族是美国MathWorks公司开发的用于概念设计，算法开发，建模仿真，实时实现的理想的集成环境。由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得MATLAB在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在MATLAB的主要应用方向—科学计算、建模仿真以及信息工程系统的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，MATLAB用户广泛的分布在航空航天，金融财务，机械化工，电信，教育等各个行业。

1.1MATLAB简介MATLAB产品家族是美国Mat7在MATLAB产品家族中，MATLAB工具箱是整个体系的基座，它是一个语言编程型（M语言）开发平台，提供了体系中其他工具所需要的集成环境（比如M语言的解释器）。在MATLAB产品家族中，MATLAB工具箱是整个体系的基座8同时由于MATLAB对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具有强大的数学计算能力。MATLAB产品体系的演化历程中最重要的一个体系变更是引入了Simulink，用来对动态系统建模仿真。其框图化的设计方式和良好的交互性，对工程人员本身计算机操作与编程的熟练程度的要求降到了最低，工程人员可以把更多的精力放到理论和技术的创新上去。同时由于MATLAB对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具9

在MATLAB/Simulink基本环境之上，MathWorks公司为用户提供了丰富的扩展资源，这就是大量的Toolbox和Blockset。从1985年推出第一个版本以后的近二十年发展过程中，MATLAB已经从单纯的Fortran数学函数库演变为多学科，多领域的函数包，模块库的提供者。用户在这样的平台上进行系统设计开发就相当于已经站在了巨人的肩膀上，众多行业中的专家、精英们的智慧结晶可以信手拈来。

在MATLAB/Simulink基10同时，MATLAB开放的体系结构允许用户在平台上进行自由扩展，目前在全世界范围内已经有大量的商业的或者免费的MATLAB二次开发产品发布。用户购买一套MATLAB，获得的是世界范围的专家支持。而对于用户自己开发的算法包，MATLAB也提供了包括Compiler应用发布和Web网络发布在内的众多方式的发布途径，使得用户一方面能够充分地利用MATLAB的算法资源形成技术成果，同时又可以有效的保护自己的知识产权。同时，MATLAB开放的体系结构允许用户在平台上进行11

在这样一个产品体系中，我们可以看到，由于MATLAB及其丰富的Toolbox资源的支持，使得用户可以方便的进行具有开创性的建模与算法开发工作，并通过MATLAB强大的图形和可视化能力反映算法的性能和指标。所得到的算法则可以在Simulink环境中以模块化的方式实现，通过全系统建模，进行全系统的动态仿真以得到算法在系统中的动态验证。在这样一个产品体系中，我们可以看到，由12

但是这样一个开发流程总是欠缺和工程实现的有效连接，系统级的设计产物无法和硬件产品直接挂钩。工程师无法直接应用MATLAB/Simulink的宝贵资源。为了改善设计流程中的这一缺陷，MATLAB产品体系中加入了连接工程实现的桥梁—实时代码生成工具Real-TimeWorkshop（RTW）。RTW使用户可以直接将Simulink框图模型转化为实时标准C代码，进而为快速原型系统、半物理仿真系统或者产品提供设计输入。

但是这样一个开发流程总是欠缺和工程实现13RTW的主要特点有：

开放的，可扩充的结构，可以完全定制代码生成过程，满足不同用户对实时目标的不同要求支持连续/离散/混合系统及异步系统仿真支持定点和浮点目标机，代码具有很强的工程实用性支持在线监控和调参高度优化的代码效率RTW的主要特点有：14有了RTW的支持，就可以应用MATLAB平台以全新的开发思路解决我们的问题：

真正自顶向下的设计流程统一的开发平台减小系统开发的人为错误因素压缩产品研发周期，加快产品面市时间有了RTW的支持，就可以应用MATLAB平台15

另外随着MATLAB在行业内影响力的快速扩大，与MathWorks公司形成战略联合的公司和寻求与MATLAB进行接口的软硬件产品的也日益增多。目前MATLAB所支持的第三方产品已经有三百余种，分布在科学计算、机械动力学设计、化工、信息工程，汽车、金融财务等各个学科领域，接口方式包括联合建模、数据共享、开发流程拼接等等。从MATLAB的产品体系可以看到，应用MATLAB作为统一的集成开发平台结合第三方软硬件工具，可以实现从算法开发到系统仿真优化再到硬件实现的完整过程。

另外随着MATLAB在行业内影响力的快速扩16MATLAB语言的显著特点1、具有强大的矩阵运算能力：MatrixLaboratory（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。2、是一种演算式语言MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数，也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标量为矩阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。因此MATLAB语言编程简单，使用方便。MATLAB语言的显著特点171.2仿真概述仿真仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求对真实过程的认识。它所遵循的基本原则是相似性原理。计算机仿真计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用计算机对系统进行分析与研究的方法。1.2仿真概述仿真18计算机仿真模型1、模型的定义模型是对现实系统有关结构信息和行为的某种形式的描述，是对系统的特征与变化规律的一种定量抽象，是人们认识事物的一种手段或工具。2、模型的分类（1）物理模型指不以人的意志为转移的客观存在的实体，如：飞行器研制中的飞行模型；船舶制造中的船舶模型等。（2）数学模型是从一定的功能或结构上进行相似，用数学的方法来再现原型的功能或结构特征。计算机仿真模型1、模型的定义19（3）仿真模型

指根据系统的数学模型，用仿真语言转化为计算机可以实施的模型。

计算机仿真的三要素及基本步骤（内容）

1、三要素

（1）系统：研究的对象（2）模型：系统的抽象（3）计算机：工具与手段（3）仿真模型

指根据系统的数学模型，用仿真语言转化为计算机20基本步骤

包括三个基本的内容：建模

仿真实验结果分析基本步骤

包括三个基本的内容：建模 仿真实验结果分析21仿真的分类一、根据仿真系统的结构和实现手段分类1、物理仿真根据仿真系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行试验的过程称为物理仿真。优点：直观形象缺点：模型改变困难，试验限制多，投资较大。2、数学仿真对实际系统进行抽象，并将其特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，对数学模型进行试验的过程。优点：方便，灵活，经济。缺点：受限于系统建模技术，即系统的数学模型不易建立。仿真的分类223、半实物仿真——物理－数学仿真准确称谓是硬件（实物）在回路（HardwareintheLoop）仿真，这种仿真方法是将数学模型与物理模型甚至实物联合起来进行试验。特点：（1）可将不易建模的部分以实物代之参与仿真试验，可以避免建模的困难。（2）利用半实物仿真可以进一步检验系统数学模型的正确性和数学仿真结果的准确性。（3）利用半实物仿真可以检查构成真实系统的某些实物部件乃至整个系统的性能指标及可靠性，准确调整系统参数和控制规律。3、半实物仿真——物理－数学仿真234、人在回路仿真－必须实时运行5、软件在回路仿真－大部分情况下要求实时运行4、人在回路仿真－必须实时运行24二、按计算机类型分类1、模拟仿真：采用数学模型，在模拟计算机上进行的实验研究。50年代描述连续物理系统的动态过程比较自然、逼真，具有仿真速度快、失真小、结果可靠的优点，但受元器件性能影响，仿真精度较低，对计算机控制系统的仿真较困难，自动化程度低。模拟计算机的核心是运算部分，它由我们熟知的“模拟运算放大器”为主要部件所构成。2、数字仿真：采用数学模型，在数字计算机上借助于数值计算方法所进行的仿真实验。60年代二、按计算机类型分类1、模拟仿真：采用数学模型，在模拟计算机25

计算与仿真的精度较高。理论上计算机的字长可以根据精度要求来“随意”设计，因此其仿真精度可以是无限，但是由于受到误差积累、仿真时间等因素影响，其精度也不易定得太高。对计算机控制系统的仿真比较方便。仿真实验的自动化程度较高，可方便地实现显示、打印等功能。计算速度比较低，在一定程度上影响到仿真结果的可信度。但随着计算机技术的发展，“速度问题”会在不同程度上有所改进与提高。数字仿真没有专用的仿真软件支持，需要设计人员用高级程序语言编写求解系统模型及结果输出的程序。

263、混合仿真：结合了模拟仿真与数字仿真。4、现代计算机仿真：采用先进的微型计算机，基于专用的仿真软件、仿真语言来实现，其数值计算功能强大，使用方便，易学。80年代以来3、混合仿真：结合了模拟仿真与数字仿真。27三、根据仿真时钟与实际时钟的比例关系1、实时仿真：即仿真时钟与实际时钟完全一致，也就是模型仿真的速度与实际系统运行的速度相同。在线仿真。2、亚实时仿真：即仿真时钟慢于实际时钟，也就是模型仿真的速度小于实际系统运行的速度。也称离线仿真。3、超实时仿真：即仿真时钟快于实际时钟，也就是模型仿真的速度大于实际系统运行的速度。如大气环流的仿真，交通系统的仿真、生物进化（宇宙起源）的仿真等。三、根据仿真时钟与实际时钟的比例关系1、实时仿真：即仿真时钟28四、根据系统模型的特性分类1、连续系统仿真：系统状态随时间连续变化的系统2、离散事件系统仿真：系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统四、根据系统模型的特性分类1、连续系统仿真：291.3仿真技术的应用与发展一、仿真技术在工程中的应用1、航空与航天工业飞行器设计中的三级仿真体系：纯数学模拟（软件）、半实物模拟、实物模拟或模拟飞行实验。飞行员及宇航员训练用飞行仿真模拟器。2、电力工业电力系统动态模型实验：电力系统负荷分配、瞬态稳定性以及最优潮流控制等。电站操作人员培训模拟系统。1.3仿真技术的应用与发展一、仿真技术在工程中的应用303、原子能工业模拟核反应堆核电站仿真器用来训练操作人员以及研究异常故障的排除处理。4、石油、化工及冶金工业5、非工程领域医学社会学宏观经济与商业策略的研究3、原子能工业31二、应用仿真技术的意义1、经济大型、复杂系统直接实验是十分昂贵的，如：空间飞行器的一次飞行实验的成本约在1亿美元左右，而采用仿真实验仅需其成本的1/10~1/5，而且设备可以重复使用。2、安全某些系统（如载人飞行器、核电装置等），直接实验往往会有很大的危险，甚至是不允许的，而采用仿真实验可以有效降低危险程度，对系统的研究起到保障作用。二、应用仿真技术的意义1、经济323、快捷提高设计效率：比如电路设计，服装设计等等。4、具有优化设计和预测的特殊功能对一些真实系统进行结构和参数的优化设计是非常困难的，这时仿真可以发挥它特殊的优化设计功能。在非工程系统中（如社会、管理、经济等系统），由于其规模及复杂程度巨大，直接实验几乎不可能，这时通过仿真技术的应用可以获得对系统的某种超前认识。3、快捷331.4仿真技术的发展趋势1、硬件方面：基于多CPU并行处理技术的全数字仿真将有效提高仿真系统的速度，大大增强数字仿真的实时性。2、应用软件方面：直接面向用户的数字仿真软件不断推陈出新，各种专家系统与智能化技术将更深入地应用于仿真软件开发之中，使得在人机界面、结果输出、综合评判等方面达到更理想的境界。1.4仿真技术的发展趋势1、硬件方面：基于多CPU并行处理343、分布式数字仿真：充分利用网络技术，协调合作，投资少，效果好。4、虚拟现实技术：综合了计算机图形技术、多媒体技术、传感器技术、显示技术以及仿真技术等多学科，使人置身于真实环境之中。

3、分布式数字仿真：充分利用网络技术，协调合作，投资少，效果351.5 计算机仿真软件一、仿真软件的发展1、程序编程阶段所有问题（如：微分方程求解、矩阵运算、绘图等）都是用高级算法语言（如C、FORTRAN等）来编写。2、程序软件包阶段出现了“应用子程序库”。3、交互式语言阶段（仿真语言）仿真语言可用一条指令实现某种功能，如“系统特征值的求解”，使用人员不必考虑什么算法，以及如何实现等低级问题。4、模型化图形组态阶段符合设计人员对基于模型图形化的描述。1.5 计算机仿真软件一、仿真软件的发展36二、几种仿真软件1、PSPICE、ORCAD：通用的电子电路仿真软件，适合于元件级仿真。2、SYSTEMVIEW：系统级的电路动态仿真软件3、MATLAB：具有强大的数值计算能力，包含各种工具箱，其程序不能脱离MATLAB环境而运行，所以严格讲，MATLAB不是一种计算机语言，而是一种高级的科学分析与计算软件。4、SIMULINK：是MATLAB附带的基于模型化图形组态的动态仿真环境。二、几种仿真软件37MATLAB和数字仿真长春理工大学韩成计算科学技术学院Email：hancheng0626@办公室电话：85583348MATLAB和数字仿真长春理工大学韩成计算科学技术学院Ema38课程任务通过本课程的学习，使学生初步掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，理解数字仿真的思想，学会运用MATLAB语言进行仿真设计的基本技能，为今后从事科学研究打下较好的基础。课程任务通过本课程的学习，使学生初步掌握当前流行的演算式MA39课程内容MATLAB和数字仿真概述MATLAB语言基础MATLAB混合编程SIMULINK仿真基础构建基于MATLAB的数字仿真系统课程内容MATLAB和数字仿真概述40考试形式笔试（开卷）成绩组成平时成绩占30%－40%期末考试占60%－70%考试形式笔试（开卷）成绩组成平时成绩占30%－40%41参考书目精通MATLAB6.5张志涌等编著——北京航空航天大学出版社参考书目精通MATLAB6.5张志涌等编著42第一章MATLAB和数字仿真概述1.1MATLAB简介1.2仿真概述1.3仿真技术的应用与发展1.4仿真技术的发展趋势1.5 计算机仿真软件第一章MATLAB和数字仿真概述1.1MATLAB43

MATLAB产品家族是美国MathWorks公司开发的用于概念设计，算法开发，建模仿真，实时实现的理想的集成环境。由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得MATLAB在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在MATLAB的主要应用方向—科学计算、建模仿真以及信息工程系统的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，MATLAB用户广泛的分布在航空航天，金融财务，机械化工，电信，教育等各个行业。

1.1MATLAB简介MATLAB产品家族是美国Mat44在MATLAB产品家族中，MATLAB工具箱是整个体系的基座，它是一个语言编程型（M语言）开发平台，提供了体系中其他工具所需要的集成环境（比如M语言的解释器）。在MATLAB产品家族中，MATLAB工具箱是整个体系的基座45同时由于MATLAB对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具有强大的数学计算能力。MATLAB产品体系的演化历程中最重要的一个体系变更是引入了Simulink，用来对动态系统建模仿真。其框图化的设计方式和良好的交互性，对工程人员本身计算机操作与编程的熟练程度的要求降到了最低，工程人员可以把更多的精力放到理论和技术的创新上去。同时由于MATLAB对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具46

在MATLAB/Simulink基本环境之上，MathWorks公司为用户提供了丰富的扩展资源，这就是大量的Toolbox和Blockset。从1985年推出第一个版本以后的近二十年发展过程中，MATLAB已经从单纯的Fortran数学函数库演变为多学科，多领域的函数包，模块库的提供者。用户在这样的平台上进行系统设计开发就相当于已经站在了巨人的肩膀上，众多行业中的专家、精英们的智慧结晶可以信手拈来。

在MATLAB/Simulink基47同时，MATLAB开放的体系结构允许用户在平台上进行自由扩展，目前在全世界范围内已经有大量的商业的或者免费的MATLAB二次开发产品发布。用户购买一套MATLAB，获得的是世界范围的专家支持。而对于用户自己开发的算法包，MATLAB也提供了包括Compiler应用发布和Web网络发布在内的众多方式的发布途径，使得用户一方面能够充分地利用MATLAB的算法资源形成技术成果，同时又可以有效的保护自己的知识产权。同时，MATLAB开放的体系结构允许用户在平台上进行48

在这样一个产品体系中，我们可以看到，由于MATLAB及其丰富的Toolbox资源的支持，使得用户可以方便的进行具有开创性的建模与算法开发工作，并通过MATLAB强大的图形和可视化能力反映算法的性能和指标。所得到的算法则可以在Simulink环境中以模块化的方式实现，通过全系统建模，进行全系统的动态仿真以得到算法在系统中的动态验证。在这样一个产品体系中，我们可以看到，由49

但是这样一个开发流程总是欠缺和工程实现的有效连接，系统级的设计产物无法和硬件产品直接挂钩。工程师无法直接应用MATLAB/Simulink的宝贵资源。为了改善设计流程中的这一缺陷，MATLAB产品体系中加入了连接工程实现的桥梁—实时代码生成工具Real-TimeWorkshop（RTW）。RTW使用户可以直接将Simulink框图模型转化为实时标准C代码，进而为快速原型系统、半物理仿真系统或者产品提供设计输入。

但是这样一个开发流程总是欠缺和工程实现50RTW的主要特点有：

开放的，可扩充的结构，可以完全定制代码生成过程，满足不同用户对实时目标的不同要求支持连续/离散/混合系统及异步系统仿真支持定点和浮点目标机，代码具有很强的工程实用性支持在线监控和调参高度优化的代码效率RTW的主要特点有：51有了RTW的支持，就可以应用MATLAB平台以全新的开发思路解决我们的问题：

真正自顶向下的设计流程统一的开发平台减小系统开发的人为错误因素压缩产品研发周期，加快产品面市时间有了RTW的支持，就可以应用MATLAB平台52

另外随着MATLAB在行业内影响力的快速扩大，与MathWorks公司形成战略联合的公司和寻求与MATLAB进行接口的软硬件产品的也日益增多。目前MATLAB所支持的第三方产品已经有三百余种，分布在科学计算、机械动力学设计、化工、信息工程，汽车、金融财务等各个学科领域，接口方式包括联合建模、数据共享、开发流程拼接等等。从MATLAB的产品体系可以看到，应用MATLAB作为统一的集成开发平台结合第三方软硬件工具，可以实现从算法开发到系统仿真优化再到硬件实现的完整过程。

另外随着MATLAB在行业内影响力的快速扩53MATLAB语言的显著特点1、具有强大的矩阵运算能力：MatrixLaboratory（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。2、是一种演算式语言MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数，也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标量为矩阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。因此MATLAB语言编程简单，使用方便。MATLAB语言的显著特点541.2仿真概述仿真仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求对真实过程的认识。它所遵循的基本原则是相似性原理。计算机仿真计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用计算机对系统进行分析与研究的方法。1.2仿真概述仿真55计算机仿真模型1、模型的定义模型是对现实系统有关结构信息和行为的某种形式的描述，是对系统的特征与变化规律的一种定量抽象，是人们认识事物的一种手段或工具。2、模型的分类（1）物理模型指不以人的意志为转移的客观存在的实体，如：飞行器研制中的飞行模型；船舶制造中的船舶模型等。（2）数学模型是从一定的功能或结构上进行相似，用数学的方法来再现原型的功能或结构特征。计算机仿真模型1、模型的定义56（3）仿真模型

指根据系统的数学模型，用仿真语言转化为计算机可以实施的模型。

计算机仿真的三要素及基本步骤（内容）

1、三要素

（1）系统：研究的对象（2）模型：系统的抽象（3）计算机：工具与手段（3）仿真模型

指根据系统的数学模型，用仿真语言转化为计算机57基本步骤

包括三个基本的内容：建模

仿真实验结果分析基本步骤

包括三个基本的内容：建模 仿真实验结果分析58仿真的分类一、根据仿真系统的结构和实现手段分类1、物理仿真根据仿真系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行试验的过程称为物理仿真。优点：直观形象缺点：模型改变困难，试验限制多，投资较大。2、数学仿真对实际系统进行抽象，并将其特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，对数学模型进行试验的过程。优点：方便，灵活，经济。缺点：受限于系统建模技术，即系统的数学模型不易建立。仿真的分类593、半实物仿真——物理－数学仿真准确称谓是硬件（实物）在回路（HardwareintheLoop）仿真，这种仿真方法是将数学模型与物理模型甚至实物联合起来进行试验。特点：（1）可将不易建模的部分以实物代之参与仿真试验，可以避免建模的困难。（2）利用半实物仿真可以进一步检验系统数学模型的正确性和数学仿真结果的准确性。（3）利用半实物仿真可以检查构成真实系统的某些实物部件乃至整个系统的性能指标及可靠性，准确调整系统参数和控制规律。3、半实物仿真——物理－数学仿真604、人在回路仿真－必须实时运行5、软件在回路仿真－大部分情况下要求实时运行4、人在回路仿真－必须实时运行61二、按计算机类型分类1、模拟仿真：采用数学模型，在模拟计算机上进行的实验研究。50年代描述连续物理系统的动态过程比较自然、逼真，具有仿真速度快、失真小、结果可靠的优点，但受元器件性能影响，仿真精度较低，对计算机控制系统的仿真较困难，自动化程度低。模拟计算机的核心是运算部分，它由我们熟知的“模拟运算放大器”为主要部件所构成。2、数字仿真：采用数学模型，在数字计算机上借助于数值计算方法所进行的仿真实验。60年代二、按计算机类型分类1、模拟仿真：采用数学模型，在模拟计算机62

计算与仿真的精度较高。理论上计算机的字长可以根据精度要求来“随意”设计，因此其仿真精度可以是无限，但是由于受到误差积累、仿真时间等因素影响，其精度也不易定得太高。对计算机控制系统的仿真比较方便。仿真实验的自动化程度较高，可方便地实现显示、打印等功能。计算速度比较低，在一定程度上影响到仿真结果的可信度。但随着计算机技术的发展，“速度问题”会在不同程度上有所改进与提高。数字仿真没有专用的仿真软件支持，需要设计人员用高级程序语言编写求解系统模型及结果输出的程序。

633、混合仿真：结合了模拟仿真与数字仿真。4、现代计算机仿真：采用先进的微型计算机，基于专用的仿真软件、仿真语言来实现，其数值计算功能强大，使用方便，易学。80年代以来3、混合仿真：结合了模拟仿真与数字仿真。64三、根据仿真时钟与实际时钟的比例关系1、实时仿真：即仿真时钟与实际时钟完全一致，也就是模型仿真的速度与实际系统运行的速度相同。在线仿真。2、亚实时仿真：即仿真时钟慢于实际时钟，也就是模型仿真的速度小于实际系统运行的速度。也称离线仿真。3、超实时仿真：即仿真时钟快于实际时钟，也就是模型仿真的速度大于实际系统运行的速度。如大气环流的仿真，交通系统的仿真、生物进化（宇宙起源）的仿真等。三、根据仿真时钟与实际时钟的比例关系1、实时仿真：即仿真时钟65四、根据系统模型的特性分类1、连续系统仿真：系统状态随时间连续变化的系统2、离散事件系统仿真：系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统四、根据系统模型的特性分类1、连续系统仿真：661.3仿真技术的应用与发展一、仿真技术在工程中的应用1、航空与航天工业飞行器设计中的三级仿真体系：纯数学模拟（软件）、半实物模拟、实物模拟或模拟飞行实验。飞行员及宇航员训练用飞行仿真模拟器。2、电力工业电力系统动态模型实验：电力系统负荷分配、瞬态稳定性以及最优潮流控制等。电