213实际问题与一元二次方程(第3课时)课件

21.3

实际问题与一元二次方程

（第3课时）九年级上册21.3实际问题与一元二次方程

（第3课时）九年级上册1例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

例题例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，2例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

答：截去正方形的边长为10厘米。

例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，3例1

在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。

XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=20,x2=5当=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm例1在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个41．创设情境，导入新知

问题1

要设计一本书的封面，封面长

27cm，宽

21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？27211．创设情境，导入新知问题1要设计一本书的封面，封面长5

还有其他方法列出方程吗？方法一1．创设情境，导入新知2721解：可设四周边衬的宽度为

xcm，则中央矩形的面

积可以表示为

（）（）27

-

2x

21

-

2x（）（）27

-

2x

21

-

2x还有其他方法列出方程吗？方法一1．创设情境，导入新知6方法二1．创设情境，导入新知

利用未知数表示边长，通过面

积之间的等量关系建立方程解决问题．2721解：可设四周边衬的宽度为

xcm，则中央矩形的面

积可以表示为

（）（）27

-

2x

21

-

2x（）（）27

-

2x

21

-

2x方法二1．创设情境，导入新知利用未知数表示边长，通过72．动脑思考，解决问题

问题2要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21

cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？分析：封面的长宽之比是

9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是9∶7．27219a7a设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是（）（）27

-

9a

∶21

-

7a=9∶7.2．动脑思考，解决问题问题2要设计一本书的封面，8整理得：16y

2-

48y

+

9

=

0．解法一：设上、下边衬的宽均为9y

cm，左、右边

衬宽均为7ycm，依题意得方程的哪个根合乎实际意义？为什么？2．动脑思考，解决问题解方程得≈1.8cm，≈1.4cm．（）（）27

-

18y

21

-

14y整理得：16y2-48y+9=0．解法一：9解法二：设正中央的矩形两边分别为9xcm，7x

cm，

依题意得故上、下边衬的宽度为：2．动脑思考，解决问题解得：，（不合题意，舍去）．左、右边衬的宽度为：≈1.8cm，（）≈1.4cm．（）解法二：设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm10例2：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.补充例题与练习(1)(2)例2：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形11(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.∴图(1)中道路的宽为1米.(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x12则横向的路面面积为

，分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。解法一、如图，设道路的宽为x米，32x米2纵向的路面面积为

。20x米2注意：这两个面积的重叠部分是x2

米2所列的方程是不是？图中的道路面积不是米2。(2)则横向的路面面积为，分析：此题的相13欣赏1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃的一边长为xm,则化简得，答:应围成一个边长为9米的正方形.欣赏1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩14一、列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:

找出相等关系.回顾旧知一、列方程解应用题的一般步骤是:回顾旧知15一元二次方程及应用题1、直角三角形问题：（勾股定理）2、体积不变性问题：3、数字问题：4、互赠礼物问题：5、增长率问题：一元二次方程及应用题1、直角三角形问题：（勾股定理）16例1：某县国民经济发展规划要求，2013年的社会总产值要比2011年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：例1：某县国民经济发展规划要求，2013年的社会总产值要比217例1：某县绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，求平均每年增长的百分率．例1：某县绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，求18

练习3.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，定期一年后取出3000元，剩余的钱继续定期一年存入.如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，.求这种储蓄的年利率.

练习3.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，定19问题:

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.相等关系:平均单株盈利×株数=10元由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？思考:这个问题设什么为x?有几种设法?化简，整理，得x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.问题:某花圃用花盆培育某20

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。练一练某市场销售一批名牌衬衫，平均每天21典型练习题1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两位数2、一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比3、某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求：这个班级的人数4、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛55场，问：共有多少名同学参加5、一名同学进行登山训练，上山速度为2千米/小时，下山速度为6千米/小时，求：往返一次的平均速度典型练习题1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十22练习1：用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。2：在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。练习1：用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的233.如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？40米22米3.如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两244、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为570m²，问道路的宽为多少？4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的25列一元二次方程解应题6、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔．现有190支铅笔，则要放几层?解:要放x层,则每一层放(1+x)

支铅笔.得x(1+x)=190×2

X＋X－380＝0解得X1＝19，

X2＝－20(不合题意)答:要放19层.2列一元二次方程解应题6、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多26列一元二次方程解应题补充练习：如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？列一元二次方程解应题补充练习：如图，有一面积是150平方米的27例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后⊿PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面积等于8cm2例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从28例2：等腰直角⊿

ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?例2：等腰直角⊿ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点29例3：⊿ABC中,AB=3,∠BAC=45°,CD⊥AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线l与AB垂直.i)设⊿ABC位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;ii)当x为何值时,直线l平分⊿ABC的面积?例3：⊿ABC中,AB=3,∠BAC=45°,CD⊥A30例4：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船若同时起航,并同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍.

(1)选择:两船相遇之处E点()A.在线段AB上;B.在线段BC上;C.可以在线段AB上,也可以在线段BC上;例4：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从31ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?(结果保留根号)解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D作DF⊥CB，交BD于F，则DE=x，AB+BE=2x，DF=100，EF=300-2x在Rt⊿DEF

中，ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?(结果保留根号32练习1：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,PCQ的面积等于450cm2?QBACP练习1：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm33练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ＤＡＢＤＥＦＣF练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点34【跟踪训练】

1．某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4轮感染后，被感染的电脑会不会超过7000台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100.解得x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9.4轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝104>7000.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染9台电脑，4轮感染后，被感染的电脑会超过7000台．【跟踪训练】 1．某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被3521.3

实际问题与一元二次方程

（第3课时）九年级上册21.3实际问题与一元二次方程

（第3课时）九年级上册36例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

例题例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，37例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

答：截去正方形的边长为10厘米。

例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，38例1

在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。

XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=20,x2=5当=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm例1在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个391．创设情境，导入新知

问题1

要设计一本书的封面，封面长

27cm，宽

21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？27211．创设情境，导入新知问题1要设计一本书的封面，封面长40

还有其他方法列出方程吗？方法一1．创设情境，导入新知2721解：可设四周边衬的宽度为

xcm，则中央矩形的面

积可以表示为

（）（）27

-

2x

21

-

2x（）（）27

-

2x

21

-

2x还有其他方法列出方程吗？方法一1．创设情境，导入新知41方法二1．创设情境，导入新知

利用未知数表示边长，通过面

积之间的等量关系建立方程解决问题．2721解：可设四周边衬的宽度为

xcm，则中央矩形的面

积可以表示为

（）（）27

-

2x

21

-

2x（）（）27

-

2x

21

-

2x方法二1．创设情境，导入新知利用未知数表示边长，通过422．动脑思考，解决问题

问题2要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21

cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？分析：封面的长宽之比是

9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是9∶7．27219a7a设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是（）（）27

-

9a

∶21

-

7a=9∶7.2．动脑思考，解决问题问题2要设计一本书的封面，43整理得：16y

2-

48y

+

9

=

0．解法一：设上、下边衬的宽均为9y

cm，左、右边

衬宽均为7ycm，依题意得方程的哪个根合乎实际意义？为什么？2．动脑思考，解决问题解方程得≈1.8cm，≈1.4cm．（）（）27

-

18y

21

-

14y整理得：16y2-48y+9=0．解法一：44解法二：设正中央的矩形两边分别为9xcm，7x

cm，

依题意得故上、下边衬的宽度为：2．动脑思考，解决问题解得：，（不合题意，舍去）．左、右边衬的宽度为：≈1.8cm，（）≈1.4cm．（）解法二：设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm45例2：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.补充例题与练习(1)(2)例2：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形46(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.∴图(1)中道路的宽为1米.(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x47则横向的路面面积为

，分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。解法一、如图，设道路的宽为x米，32x米2纵向的路面面积为

。20x米2注意：这两个面积的重叠部分是x2

米2所列的方程是不是？图中的道路面积不是米2。(2)则横向的路面面积为，分析：此题的相48欣赏1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃的一边长为xm,则化简得，答:应围成一个边长为9米的正方形.欣赏1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩49一、列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:

找出相等关系.回顾旧知一、列方程解应用题的一般步骤是:回顾旧知50一元二次方程及应用题1、直角三角形问题：（勾股定理）2、体积不变性问题：3、数字问题：4、互赠礼物问题：5、增长率问题：一元二次方程及应用题1、直角三角形问题：（勾股定理）51例1：某县国民经济发展规划要求，2013年的社会总产值要比2011年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：例1：某县国民经济发展规划要求，2013年的社会总产值要比252例1：某县绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，求平均每年增长的百分率．例1：某县绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，求53

练习3.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，定期一年后取出3000元，剩余的钱继续定期一年存入.如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，.求这种储蓄的年利率.

练习3.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，定54问题:

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.相等关系:平均单株盈利×株数=10元由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？思考:这个问题设什么为x?有几种设法?化简，整理，得x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.问题:某花圃用花盆培育某55

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。练一练某市场销售一批名牌衬衫，平均每天56典型练习题1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两位数2、一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比3、某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求：这个班级的人数4、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛55场，问：共有多少名同学参加5、一名同学进行登山训练，上山速度为2千米/小时，下山速度为6千米/小时，求：往返一次的平均速度典型练习题1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十57练习1：用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。2：在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。练习1：用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的583.如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？40米22米3.如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两594、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为570m²，问道路的宽为多少？4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的60列一元二次方程解应题6、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔．现有190支铅笔，则要放几层?解:要放x层,则每一层放(1+x)

支铅笔.得x(1+x)=190×2

X＋X－380＝0解得X1＝19，

X2＝－20(不合题意)答:要放19层.2列一元二次方程解应题6、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多61列一元二次方程解应题补充练习：如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？列一元二次方程解应题补充练习：如图，有一面积是150平方米的62例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后⊿PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面积等于8cm2例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从63例2：等腰直角⊿

ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm