流体力学与流体机械十课件

流体力学与流体机械

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(十)多媒体教学课件1第十章喷射器与烟囱第一节喷射器第二节烟囱第十章喷射器与烟囱第一节喷射器2第十章喷射器与烟囱

在工程上常用的流体输送装置有三大类，即喷射器、烟囱、泵与风机。其中泵与风机又属于动力设备，也被称作流体机械。关于泵与风机的基本理论、设备性能、运行与管理等方面的知识将在单独的章节中讲授。本章将主要介绍喷射器和烟囱的结构、工作原理、设计计算以及在工程上的应用等。第十章喷射器与烟囱在工程上常用的流体输送装置3第一节喷射器内容提要一、喷射器的结构和工作原理二、喷射器的喷射方程三、喷射器的效率四、喷射器合理尺寸的确定第一节喷射器内容提要4第一节喷射器

喷射器通常属于送风及排气装置，它是利用流速较高的流体向限制空间内喷射，卷吸和带动流速较低的或静止的流体流动。喷射介质与吸入介质在喷射器的混合段内的掺混流动属于限制射流。混合后的流体称为混合介质。第一节喷射器喷射器通常属于送风及排气5第一节喷射器

一、喷射器的结构和工作原理

1喷射器的结构及各部分的作用

喷射器的结构：图10-1为完整喷射器的结构简图，它是由喷管、收缩段、混合段和扩张段四部分组成。简单的喷射器只有喷管和混合段，而没有收缩段和扩张段。设计喷射器，就是根据给定的条件，确定各个部分的合理尺寸。根据喷射介质的压力比pe/p0的不同，喷管的形式可用收缩形或拉瓦尔形。收缩形喷管可得到音速或亚音速射流，拉瓦尔形喷管可得到超音速射流。第一节喷射器一、喷射器的结构和工作原6第一节喷射器图10-1喷射器的结构

第一节喷射器7第一节喷射器

喷射器各部分的作用：

混合段的作用在于促使喷射介质和吸入介质的属性及速度分布均匀化。增加收缩段和扩张段是为了提高喷射器的效率，前者可以提高吸入流体的入口速度，以减少两种流体混合过程中质点冲击所造成的能量损失；后者是为了减小混合流体的喷出速度，使混合流体的部分动能转化为压力能，从而增大喷射器出口与吸入口之间的压力差，提高抽吸能力。喷管的作用是产生高速射流(亚音速射流或超音速射流)。第一节喷射器喷射器各部分的作用：8第一节喷射器

2喷射器的工作原理

如图10-1所示，喷射介质在压力能的作用下经由喷管喷射到混合管内，自喷管出口截面起形成紊流射流。由于喷出的流体与周围被喷射的流体(吸入介质)质点发生碰撞，两者进行质量交换和动量交换，吸入介质逐渐被卷入射流内部并带动其一起向前运动。又因为混合管是一个直径有限的圆筒，当前面的流体被迫向前运动时，后面的流体变得稀薄而使压力下降，在混合管入口端造成一定的负压(抽力)，促使外界流体连续不断地吸入混合管内，又不断被喷射流体带走。喷射流体的喷射动能愈大，造成的负压也愈大，因而被带入的流体量也愈多。实验和理论都证明，对于一定尺寸的喷射第一节喷射器2喷射器的工作原理9第一节喷射器器，被喷射流体的量与喷射流体的量基本上自动保持成正比的关系。这就是喷射器的工作原理。喷射介质和吸入介质流经混合管段时，由于质点的冲击作用和摩擦作用，而产生能量损失。如果两种流体介质的混合是在等压条件下进行的，则混合前后的动量守恒关系为式中G1为喷射流体的质量流量，G2为吸入流体的质量流量，G3为混合流体的质量流量，G3=G1+G2；u1为喷射流体的流速，u2为吸入流体的流速，u3为混合流体的流速。第一节喷射器器，被喷射流体的量与喷射流体的量10第一节喷射器混合前两种流体的动能为混合流体的动能为两种流体在混合前后的能量损失为(10-1)由上式可以看出，当两种速度不同的流体混合时，两者的速度差越大，混合后损失的能量越多。由此可知，当G1和G2确定以后，为了减少喷射的能量损失，应尽可能减小两速度的第一节喷射器混合前两种流体的动能为11第一节喷射器差值Δu=u1-u2。一般情况下，根据喷射流体在喷出前后的压力差(或压力比)，可以求得速度u1，因此适当提高u2可以提高喷射器的效率。研究表明，与喷射器最佳工况相适应存在有最佳吸入速度u2。流体流经混合管产生的摩擦阻力，与管长、管径、雷诺数Re及管壁粗糙度有关。应该指出，尽管混合段内不同截面上流体的质量流量相同，流量平均速度相等，但随着截面流速的逐渐均匀化，流体的静压将逐渐升高，而总动量在逐渐减小。这一点可以通过理论证明。第一节喷射器差值Δu=u1-u2。一般情况下12第一节喷射器

二、喷射器的喷射方程

1.简单喷射器的喷射方程图10-2为简单喷射器的结构简图。图中G1、u1、p1分别为喷射介质在Ⅰ截面上的质量流量、平均流速和静压力；G2、u2、p2分别为吸入介质在Ⅱ截面上的质量流量、平均流速和静压力；G3、u3、p3分别为混合介质在Ⅲ截面上的质量流量、平均流速和静压力。当喷射介质为亚音速流动时，可以认为p1=p2。

第一节喷射器二、喷射器的喷射方程13第一节喷射器图10-2简单喷射器第一节喷射器14第一节喷射器取控制空间如图10-2中虚线所示，列出Ⅱ—Ⅲ截面间的动量方程，并考虑到混合管内的摩擦阻力，得到整理得(10-2)

式(10-2)就是简单喷射器的喷射方程。该式说明，喷射器两端压力差Δp=p3-p2的大小决定于喷射器进出口的总动量差，Ⅱ截面与Ⅲ截面上的总动量差越大，喷射器两端的压力差就越大。对简单喷射器来说，p3等于外界环境压力，所以p2为负压(抽力)。喷射器两端的压力差越大，Ⅱ截面上形成的抽力就越大，这就是喷射器能够送风排气的道理。第一节喷射器取控制空间如图10-2中15第一节喷射器

2.完整喷射器的喷射方程如图10-1，列收缩段的0-0截面至Ⅱ—Ⅱ截面的伯努利方程式中K2为收缩段的阻力系数。由于入口截面流体的流速u0很小，其动能项可以忽略不计。上式简化后得到(10-3)再列扩张段Ⅲ-Ⅲ截面至Ⅳ-Ⅳ截面的伯努利方程或写成第一节喷射器2.完整喷射器的喷射方16第一节喷射器

式中K4为扩张段的阻力系数。(10-4)由式(10-2)减去式(10-3)，再加上式(10-4)，整理后得(10-5)

ηk为混合段入口至扩张段出口间的综合效率系数，可由表10-1查得，它代表该段内所增加的抽力(p4-p2)与扩张段入口动压(1/2)ρ3u32之比。第一节喷射器17第一节喷射器

表10-1扩张管的效率另外，考虑到A3=G3/ρ3u3，则式(10-5)可写成(10-6)

式(10-6)就是完整喷射器的喷射方程。它是计算整个喷射器所造成的压力差(抽力)的基本方程式，它表明了扩张段末端与收缩段入口端的压力差与各流体参量间的关系。在其他条件d4/d31.01.051.21.41.61.8≥2.0ηk-0.1500.300.480.550.590.6第一节喷射器18第一节喷射器相同的情况下，喷射介质的速度u1越大，(p4-p0)的值也越大。但(p4-p0)的值与u3之间的关系则不然，u3过大或过小都对喷射作用产生不利影响。第一节喷射器相同的情况下，喷射介质的速度u119第一节喷射器

三、喷射器的效率

喷射器的效率定义为单位时间内吸入流体通过喷射器所获得的能量与喷射流体在喷射器中所消耗的能量之比。单位时间内吸入流体所获得的能量是指压力由p0升高到p4所提高的压力能以及流速由u0增加到u4所提高的动能之和，即由于入口截面的流体速度u0与u4相比很小，可以忽略不计，因此吸入流体获得的能量可写成第一节喷射器三、喷射器的效率20第一节喷射器单位时间内喷射流体在喷射器中所消耗的能量等于喷射流体在Ⅰ截面上的压力能与动能之和减去喷射流体在Ⅳ截面上的压力能与动能之和，即以上两式中的Q1和Q2分别为喷射流体和吸入流体的体积流量。由此可得喷射器的效率为(10-7)在设计或使用喷射器时，通常总是力求得到最大的喷射器效率，以便在能量消耗较少的情况下获得较大的有效能。第一节喷射器单位时间内喷射流体在喷射21第一节喷射器由式(10-7)可以看出，为获得最大的喷射器效率，必须在喷射比Q2/Q1和喷射流体动压(1/2)ρ1u12一定的条件下，造成最大的压力差(p4-p0)。因为分母上的(p4-p1)一项与(p4-p0)是一致的，一般说来(p4-p0)增大，相应的(p4-p1)也将增大。不过(p4-p1)较之(1/2)ρ1u12来说，还是相对较小的。第一节喷射器由式(10-7)可以看出22第一节喷射器

四、喷射器合理尺寸的确定设计喷射器就是选择各部位合理的几何尺寸，以获得最佳的喷射效率。对于不可压缩流体而言，为确定最佳效率下喷射器各部位的合理尺寸，可按以下方法进行计算。为了减少式(10-6)中变量的个数，并容易看出各主要参量间的相互关系，将喷射器的主要参量变为无因次量，用下列符号表示：

质量喷射比体积喷射比喷射截面比

吸入口截面比第一节喷射器四、喷射器合理尺寸的确定23第一节喷射器因此将上述各无因次量代入式(10-6)，经整理简化后为(10-8)上式表明，喷射器产生的压力差(p4-p0)与喷射介质喷出的动压ρ1u12/2成正比，其比值是方括号内变量(m，n，，)的函数。当喷射器的喷射比(m，n)给定后，几何尺寸不同，所产生的压力差也不同，由式(10-7)看出，喷射器所产生的压力差Δp=p4-p0越高，喷射器的效率越大。对不同的截面比和，第一节喷射器因此24第一节喷射器可得到不同的喷射效率η。分析表明，式(10-8)存在最大的压力差Δpmax，为得到Δpmax，可令式(10-8)的一阶导数为零，以求出最佳的截面比

和。令得(10-9)令得(10-10)第一节喷射器可得到不同的喷射效率η。分析表明25第一节喷射器收缩段的阻力系数K2之值依入口形状不同，其变化范围很大，在最佳尺寸附近进行喷射器计算时，可取K2=0.2～0.3。将式(10-10)的

值代入式(10-9)中，得到最佳的值为(10-11)当喷射比(m，n)给定以后，应用式(10-10)和(10-11)便可确定喷射器的基本尺寸A1、A2和A3之间的最佳关系。将此两式代入式(10-8)中，便可得到最佳尺寸条件下造成的压力差，即(10-12)第一节喷射器收缩段的阻力系数K2之值依入口形26第一节喷射器由式(10-12)可以看出，在最大喷射效率下，完整喷射器造成的吸力(p4-p0)是喷射流体动压的倍。应用式(10-12)求出(p4-p0)ja之值，并相应求出(p4-p1)ja之值，代入式(10-7)，即可求出在最佳尺寸条件下喷射器的最大喷射效率。喷射器的基本尺寸A2和A3，可按上述公式确定，其他各部分尺寸，大多是根据实验或经验来确定。

1.喷管尺寸：喷管的关键尺寸是A1，它可根据第八章中喷管的设计计算进行确定。如为收缩形喷管，当喷管收缩角为30°～45°时，可取流量系数μ=0.96～0.84。

2.收缩段尺寸：收缩段的关键尺寸是收缩口环形截面积第一节喷射器由式(10-12)可以看27第一节喷射器

A2，由式(10-10)可见，在最佳条件下，即A2稍大于A3。收缩段的收缩角一般取α=25°，收缩段的长度一般取l1=2d3。为了减少能量损失，收缩管的形状尽可能做成逐渐收缩的喇叭形曲壁管段，收缩段进口直径可取d0=2d3。

3.混合段尺寸：混合段的关键尺寸是A3，可由式(10-11)算出，即。混合段的作用是使两种流体相互混合，并使截面上的速度分布均匀化，从而在该段内造成一定的压力差(抽力)。为了使速度分布均匀，混合段应具有足够的长度，并且在收缩段末端与混合段的直管段之间应有一段过渡段，目的是为了进一步减少能量损失，促使速度分布均匀化。混合段内第一节喷射器A2，由式(10-10)可见，28第一节喷射器

过渡段的长度一般取l2=(0.3～2.0)d3，直管段部分的长度一般取l3=(3～5)d3，那么，混合段的总长度为(l2+l3)≥5d3。

4.扩张段尺寸：扩张段的扩张角一般取β=6°～8°，角度再大时，将会使流体脱离管壁，造成较大的能量损失。由表10-1可以看出，d4/d3太大，不会提高扩张管的效果。通常取d4=(1.5～2.0)d3，其长度为

l4=(d4-d3)/2tg(β/2)或者取l4=(7～10)d3第一节喷射器过渡段的长度一般取l2=(0.329第二节烟囱内容提要一、烟囱的工作原理二、烟囱计算三、分流定则第二节烟囱内容提要30第二节烟囱要使燃料炉能够正常工作，保持炉内正常的气体流动、燃烧和热交换过程，不仅要向炉内供给足够的燃料和助燃空气，还必须不断地将燃烧生成的高温废气(烟气)从炉内排除。

采用的排烟方法有两种：一种是用引风机或喷射器进行人工排烟；另一种是用烟囱进行自然排烟。

烟囱排烟的优点是：工作可靠，不易发生故障；不消耗动力；能把烟气送到高空以减轻对附近环境的污染；不需要经常维修和保养等。因而，一般的工业炉多是采用烟囱排烟。只有当排烟系统阻力过大或废气温度太低时，才采用人工排烟，而且也多与烟囱同时使用。第二节烟囱要使燃料炉能够正常工作，保31第二节烟囱

一、烟囱的工作原理烟囱能够排烟，将废气从炉尾经烟道、烟囱排入大气，是由于烟囱底部具有抽力(负压)，这是由相对于大气的热气体的运动规律所决定的，是热气体内各种能量相互转化的结果，是几何压头的作用促使气体流动。

图10-4为烟囱工作原理示意图。烟囱内部充满着热的烟气，其重度为γg，烟囱外部为冷的空气，其重度为γa。为使问题简化，先假定炉膛至烟囱出口，烟气为等温的，并处于静止状态。烟囱的高度为H，烟囱出口处烟气的相对压力pm3=0。列烟囱底部Ⅱ-Ⅱ面至烟囱出口Ⅲ-Ⅲ面间烟气相对于大气的静力学方程，基准面取在Ⅱ-Ⅱ面，得第二节烟囱一、烟囱的工作原理32第二节烟囱

图10-4烟囱工作原理示意图

第二节烟囱33第二节烟囱因为烟囱出口处pm3=0，所以(10-13)由式(10-13)可以看出，因为γg<γa，H为烟囱高度，所以烟囱底部的相对压力pm2为负值，即存在负压(抽力)，它是由烟囱内高温烟气的几何压头产生的。炉尾Ⅰ-Ⅰ截面处烟气一般控制为零压，pm1=0，因此，炉尾烟气在烟囱底部的抽力作用下，源源不断地经烟道流到烟囱底部，接着在热烟气几何压头的作用下不断地排出烟囱。这就是烟囱的工作原理。第二节烟囱34第二节烟囱由式(10-13)还可以看出，烟囱的高度H越高、烟气的温度tg越高及环境空气的温度ta越低，烟囱底部的负压值(抽力)越大，排烟能力越强。这就是说，烟囱的排烟能力大小取决于烟囱的高度H、烟气的实际温度tg和周围环境空气的温度ta三个因素。式(10-13)中的pm2所代表的只是烟囱的理论抽力，因为它是在假定烟气是等温和静止的条件下得到的。实际上，烟气从炉膛到烟囱出口是一个非等温的运动过程。它在流动过程中不仅要克服各种流动阻力，而且还有能量的转换，因此烟囱的实际抽力要比理论抽力小。烟囱的实际抽力可以用热气体相对于大气的伯努利方程求得。第二节烟囱由式(10-13)还可以看35第二节烟囱取Ⅱ-Ⅱ截面所在的水平面为基准面，列Ⅱ-Ⅱ截面到Ⅲ-Ⅲ截面烟气相对于大气的伯努利方程令烟囱底部的实际抽力为H抽=－pm2，则上式可写为(10-14)式中(γa－γgj)H—烟囱的理论抽力，即烟囱内高温烟气的几何压头(相对位压)增量；

—烟气自烟囱底部到烟囱出口所产生的动第二节烟囱取Ⅱ-Ⅱ截面所在的水平面为36第二节烟囱压增量；

Δpw2-3—烟气流经烟囱所产生的摩擦阻力。由式(10-14)可知，烟囱的实际抽力等于理论抽力减去烟囱内烟气的动压增量和所产生的摩擦损失。在烟囱高度不变和烟气及环境温度不变的条件下，烟囱内壁的摩擦阻力越大及烟气的动压增量越大，烟囱的实际抽力越小。至于烟囱底部要形成多大的负压值，才能够使烟气从炉尾顺利地经烟道流到烟囱底部，这主要取决于烟道系统各类阻力损失的大小。现仍取烟囱底部的Ⅱ-Ⅱ截面所在的水平面为基准面(如图10-4)，列炉尾处Ⅰ-Ⅰ截面到烟囱底部Ⅱ-Ⅱ截面的伯努利方程第二节烟囱压增量；37第二节烟囱取炉尾处烟气的相对压力pm1=0，上式可简化为(10-15)由式(10-15)可以看出，烟囱底部负压值(抽力)的大小应满足三方面的需要：一是克服高温烟气自炉尾经支烟道向下流动的阻力(几何压头转换)；二是满足烟气从Ⅰ-Ⅰ截面到Ⅱ-Ⅱ截面的动压增量；三是克服烟道内各种局部阻力和摩擦阻力。只要烟囱底部所形成的负压之值(绝对值)大于等于以上三项之和，烟气就能顺利地从炉尾经烟道流到烟囱底部，然后在烟气几何压头的作用下排出烟囱。第二节烟囱38第二节烟囱

二、烟囱计算烟囱计算有两种情况，一是设计计算，二是校核计算。设计计算就是根据已知的烟气流量、温度及烟道的各种阻力，新设计一个烟囱，确定它的直径和高度。校核计算就是对已建成的烟囱，计算其底部的抽力，核算它能否满足炉子的排烟要求。下面主要介绍烟囱的设计计算。

1.烟囱直径(内径)的计算对于圆形截面的烟囱，其顶部出口直径d３为(10-16)式中A３—烟囱顶部出口截面积，米2。第二节烟囱二、烟囱计算39第二节烟囱式中Q0—烟囱排烟量，标米3/小时；

u03—烟囱顶部烟气出口流速，标米/秒。一般取u03=2.5～4.0标米/秒，u03过大则会使烟囱内的摩阻增大；u03过小则容易在烟囱顶部产生倒风现象；如果烟囱出口烟气流速小于当地风速，烟气还会产生下降涡流而急剧降落在附近地面污染环境。因此在大风地区烟囱出口烟气流速应视当地风速而定。对于砌砖和混凝土烟囱，为便于施工，d3一般不应小于0.8米。

烟囱的底部直径一般取为顶部直径的1.3～1.5倍，即

d2=(1.3～1.5)d3(10-17)第二节烟囱40第二节烟囱也可根据烟囱的锥度(1∶100)来确定烟囱底部直径d2，即

d2=0.02H′+d3

(10-18)式中H′为烟囱的近似高度，可按下述公式估算

H′=(25～30)d3(10-19)或H′=3/20H抽(米)(10-20)式中H抽为烟囱底部所需要的抽力，单位为帕。如果最后计算出的烟囱高度H与按上述公式估算的烟囱高度H′相差不大，则上述近似计算符合要求，否则需重新假设，再行计算。

2.烟囱高度的计算将式(10-14)与式(10-15)联立，或者直接列Ⅰ-Ⅰ至Ⅲ-Ⅲ截面(如图10-4)的伯努利方程，得第二节烟囱也可根据烟囱的锥度(1∶100)来41第二节烟囱烟囱内的摩擦损失，代入上式整理得(10-21)式中H——烟囱的高度，米；

(γa－γg1)H1—炉尾竖直烟道内烟气的几何压头(相对位压)增量，帕；

—烟气自炉尾流至烟囱出口所产生的动压第二节烟囱42第二节烟囱增量，帕；

Δpw1-2—烟气由炉尾到烟囱底部所造成的总压力损失，帕；

(γa－γgj)—每米烟囱的几何压头(相对位压)增量，帕/米；

—每米烟囱所造成的摩擦损失，帕/米，其中λ为烟囱内的摩擦阻力系数，一般取λ=0.05；dj为烟囱的平均直径(内径)，dj=(d2＋d3)/2，米；uj为烟囱内烟气的平均流速，米/秒；γgj为烟囱内烟气在平均温度下的重度，牛顿/米3。应该注意，烟气在烟道和烟囱内流动时温度是不断地变化的，要计算某处烟气的动压时，就必须已知该处烟气的温第二节烟囱增量，帕；43第二节烟囱度。一般烟气的出炉温度是已知的，只要知道烟道或烟囱内的温度降低幅度，就可用下式计算烟道或烟囱内各处的温度

tb=ta-ktl(10-22)式中：ta—烟道内a处的烟气温度，℃；

tb—烟道内a处下游b处的烟气温度，℃；

l—烟道内a到b之间的距离，米；

kt—烟气每米温度降。烟气在烟道内的温度降与烟气的温度和烟道状况有关，表10-2列出了每米烟道温度降落的经验数据。对于烟囱来说，每米的温度降为：砖砌烟囱kt=1～1.5℃/米，不衬砖的金属烟囱kt=3～4℃/米，有衬砖的金属烟囱kt=2～2.5℃/米，混凝土烟囱kt=0.1～0.3℃/米。第二节烟囱度。一般烟气的出炉温度是已知的，只44第二节烟囱如果排烟烟道阻力所造成的压力损失和压头转换所消耗的能量已经计算出来，即烟囱底部所需要的抽力H抽=－pm2为已知时，烟囱高度可按式(10-14)进行计算。将，代入式(10-14)得(10-23)第二节烟囱如果排烟烟道阻力所造成的压45第二节烟囱

3.烟囱设计中应注意的几个问题

(1)由烟囱的理论抽力公式(10-13)可以看出，在H抽=－pm2确定的情况下，烟囱的高度H与(γa－γg)成反比关系，因此，为了保证烟囱在任何季节里都有足够的抽力而正常工作，在计算γa时应当以当地夏天空气的最高温度为基准。

(2)为了使烟囱工作可靠，应使烟囱有富余的排烟能力，在设计时，通常将烟囱所需要的抽力增加20～30%，操作时用烟道闸板来控制。

(3)当几座炉子共用一座烟囱时，烟囱直径应按几座炉子的总烟气量计算，烟囱高度应按排烟烟道系统阻力损失最大的那座炉子进行计算。第二节烟囱3.烟囱设计中应注意的几46第二节烟囱

(4)为了减少烟尘对周围环境的污染，在市区附近的炉子，烟囱高度应高于周围建筑物5米以上，一般不低于16米；在远郊或山区工厂的炉子，应根据地形来确定烟囱的高度，防止过山气流(过山风)的影响，避免烟囱顶部产生倒风现象。(5)烟囱高度的确定还应考虑毒气对人、畜等的危害，如有色冶炼厂烟气中含有SO2，N2O5，氟化物等有毒气体，应有较高的烟囱(一般不低于120米)，将有害气体排至高空。第二节烟囱(4)为了减少烟尘对周围环47第二节烟囱

三、分流定则在加热炉的尾部多具有支烟道，同时在加热炉的总烟道内也多装有各类余热回收设备，而这些支烟道或余热回收设备内的通道往往是多排并列的，为了使这些通道内烟气流量分配合理，流速分布均匀，在布置时必须要遵循分流定则。图10-5所示为一水平布置的并联通道系统，列Ⅰ-Ⅰ截面至Ⅱ-Ⅱ截面的伯努利方程，或写成因水平布置的并联通道各支路的压力损失都相等，因此第二节烟囱三、分流定则48第二节烟囱

图10-5水平并联通道

图10-6垂直并联通道第二节烟囱49第二节烟囱(10-24)式(10-24)与式(5-82)是完全一致的。如果水平并联通道中热气体是作等温流动的，则各支路的流量分配与管径的平方成正比，由式(10-24)计算可以得到(10-25)如果并联的水平通道较长，温度降落较大，热气体作非等温流动，将

第二节烟囱50第二节烟囱代入式(10-24)，并注意到u0=4Q0/πd2，整理后得到(10-26)由式(10-26)可以看出，对于水平并联的通道，热气体作非等温流动时，各支路的标准流量分配(标准状态下的体积流量)与管径的平方成正比，与热力学温度的平方根成反比。式(10-25)和式(10-26)就是水平并联通道内热气体的分流定则。第二节烟囱代入式(10-24)，并注意到u051第二节烟囱如果将代入式(10-24)，并注意到u=4Q/πd2及重度γg与温度T成反比的关系，经过整理后，得到水平并联通道内热气体作非等温流动时，各支路的实际流量分配(实际状态下的体积流)与管径和温度的关系为(10-27)若通道的截面是非圆形截面，以上各式中直径比的平方(da/db)2可换成截面积比Aa/Ab即可使用。第二节烟囱如果将52第二节烟囱对于垂直布置的并联通道系统，如图10-6所示，其分流流动情况比水平布置的并联通道的流动情况复杂。取Ⅱ-Ⅱ截面所在的水平面为基准面，列Ⅰ-Ⅰ截面和Ⅱ-Ⅱ截面间热气体流动的伯努利方程：若热气体是自上而下的流动，伯努利方程为上式简化为(10-28)若热气体是自下而上的流动，伯努利方程为第二节烟囱对于垂直布置的并联通道系统53第二节烟囱上式简化后为(10-29)由式(10-28)和(10-29)可以看出，热气体在垂直的通道内流动时，几何压头的作用与气流的方向有关。当热气体自上而下流动时，几何压头将阻止气体流动；反之，当热气体自下而上流动时，几何压头将帮助气体流动。由此可知，气体在垂直布置的并联通道内流动时，各支路中流量合理分配的条件是：气体自上而下流动时

Δpwa＋(γa－γga)H=Δpwb＋(γa－γgb)H(10-30)气体自下而上流动时

Δpwa－(γa－γga)H=Δpwb－(γa－γgb)H(10-31)第二节烟囱上式简化后为54第二节烟囱式中，Δpwa、Δpwb—热气体流经支路a和支路b所产生的压力损失，帕；

γga、γgb—热气体在支路a和支路b中的平均重度，牛顿/米3。若将压力损失代入式(10-30)或式(10-31)，并结合连续性方程，即可算得垂直并联通道各支路中气体的流量分配值。如果垂直并联通道各支路中气体的几何压头(相对位压)(γa－γg)H与压力损失Δpw相比很小，以致可以忽略不计时气流在各支路中的分配与水平并联通道一样，与气体的流向无关。式(10-30)和式(10-31)都可写成式(10-24)的形式，即

Δpwa=Δpwb第二节烟囱式中，Δpwa、Δpwb—热气体流55第二节烟囱如果垂直并联通道各支路中气体的几何压头(γa－γb)H与压力损失Δpw相比很大，以致可以忽略Δpw的影响时，气流在各支路中的分配完全取决于几何压头的作用。由式(10-30)和式(10-31)可以看出。在几何压头起主导作用的情况下，要使气流在各支路中分配合理均匀，必须满足下式，即

(γa－γga)H=(γa－γgb)H(10-32)或写成γga=γgb

(10-32a)式(10-32a)说明，在垂直并联的通道中，在几何压头起主导作用的情况下，为使气流分配合理均匀，必须保持各支路中气体的温度相同。为了保证各支路中热气体的温度相等，气体的流动必须遵循这样的原则：第二节烟囱如果垂直并联通道各支路中气56第二节烟囱“渐冷的气体应自上而下流动，渐热的气体应自下而上流动。”这就是几何压头起主导作用的条件下，垂直并联通道内气体的分流定则。如果气体的流动违背分流定则，如使渐冷的热气体由下而上流动，开始时虽然能够使γga=γgb，以保持气流分布均匀，但由于任何偶然的原因都可能使气流在某一支路中流过的流量稍多一些。比如在a支路中流过的流量稍多一些，因为是渐冷的热气体，流量多的通道a内热气体的温度降低就慢一些。其结果使a路中的气流温度变得稍高一些，即tga>tgb，a路中气体的几何压头将比b路中的稍大一些。由于几何压头帮助热气体上升,必将使a路中流过的气体流量较b路中更多一些。第二节烟囱“渐冷的气体应自上而下流动，渐热的57第二节烟囱如此恶性循环，直到由于a通道中流量增加而使阻力Δpw加大到与几何压头(相对位压)(γa－γga)H增大的作用达到平衡为止。最后使得气流分布极不均匀。反之，如果渐冷的热气体按分流定则自上而下流动，由于偶然的原因使a通道中的气流稍多时，则a通道中气体的温度要稍高一些，几何压头稍大一些。但因热气体向下流动时，几何压头对气流流动起阻碍作用，故a通道中气流所受的“阻力”将比b通道中大一些，它将阻止a通道中气流增加，很快与b通道达到平衡。这时几何压头将和阻力Δpw一起，起到气流分布自动调节的作用。所以渐冷的热气体应该自上而下流动，以保持气流分布均匀。第二节烟囱如此恶性循环，直到由于a通道中流量58本章小结一、基本概念二、基本定律和基本方程三、重要的性质和结论本章小结一、基本概念59流体力学与流体机械

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(十)多媒体教学课件60第十章喷射器与烟囱第一节喷射器第二节烟囱第十章喷射器与烟囱第一节喷射器61第十章喷射器与烟囱

在工程上常用的流体输送装置有三大类，即喷射器、烟囱、泵与风机。其中泵与风机又属于动力设备，也被称作流体机械。关于泵与风机的基本理论、设备性能、运行与管理等方面的知识将在单独的章节中讲授。本章将主要介绍喷射器和烟囱的结构、工作原理、设计计算以及在工程上的应用等。第十章喷射器与烟囱在工程上常用的流体输送装置62第一节喷射器内容提要一、喷射器的结构和工作原理二、喷射器的喷射方程三、喷射器的效率四、喷射器合理尺寸的确定第一节喷射器内容提要63第一节喷射器

喷射器通常属于送风及排气装置，它是利用流速较高的流体向限制空间内喷射，卷吸和带动流速较低的或静止的流体流动。喷射介质与吸入介质在喷射器的混合段内的掺混流动属于限制射流。混合后的流体称为混合介质。第一节喷射器喷射器通常属于送风及排气64第一节喷射器

一、喷射器的结构和工作原理

1喷射器的结构及各部分的作用

喷射器的结构：图10-1为完整喷射器的结构简图，它是由喷管、收缩段、混合段和扩张段四部分组成。简单的喷射器只有喷管和混合段，而没有收缩段和扩张段。设计喷射器，就是根据给定的条件，确定各个部分的合理尺寸。根据喷射介质的压力比pe/p0的不同，喷管的形式可用收缩形或拉瓦尔形。收缩形喷管可得到音速或亚音速射流，拉瓦尔形喷管可得到超音速射流。第一节喷射器一、喷射器的结构和工作原65第一节喷射器图10-1喷射器的结构

第一节喷射器66第一节喷射器

喷射器各部分的作用：

混合段的作用在于促使喷射介质和吸入介质的属性及速度分布均匀化。增加收缩段和扩张段是为了提高喷射器的效率，前者可以提高吸入流体的入口速度，以减少两种流体混合过程中质点冲击所造成的能量损失；后者是为了减小混合流体的喷出速度，使混合流体的部分动能转化为压力能，从而增大喷射器出口与吸入口之间的压力差，提高抽吸能力。喷管的作用是产生高速射流(亚音速射流或超音速射流)。第一节喷射器喷射器各部分的作用：67第一节喷射器

2喷射器的工作原理

如图10-1所示，喷射介质在压力能的作用下经由喷管喷射到混合管内，自喷管出口截面起形成紊流射流。由于喷出的流体与周围被喷射的流体(吸入介质)质点发生碰撞，两者进行质量交换和动量交换，吸入介质逐渐被卷入射流内部并带动其一起向前运动。又因为混合管是一个直径有限的圆筒，当前面的流体被迫向前运动时，后面的流体变得稀薄而使压力下降，在混合管入口端造成一定的负压(抽力)，促使外界流体连续不断地吸入混合管内，又不断被喷射流体带走。喷射流体的喷射动能愈大，造成的负压也愈大，因而被带入的流体量也愈多。实验和理论都证明，对于一定尺寸的喷射第一节喷射器2喷射器的工作原理68第一节喷射器器，被喷射流体的量与喷射流体的量基本上自动保持成正比的关系。这就是喷射器的工作原理。喷射介质和吸入介质流经混合管段时，由于质点的冲击作用和摩擦作用，而产生能量损失。如果两种流体介质的混合是在等压条件下进行的，则混合前后的动量守恒关系为式中G1为喷射流体的质量流量，G2为吸入流体的质量流量，G3为混合流体的质量流量，G3=G1+G2；u1为喷射流体的流速，u2为吸入流体的流速，u3为混合流体的流速。第一节喷射器器，被喷射流体的量与喷射流体的量69第一节喷射器混合前两种流体的动能为混合流体的动能为两种流体在混合前后的能量损失为(10-1)由上式可以看出，当两种速度不同的流体混合时，两者的速度差越大，混合后损失的能量越多。由此可知，当G1和G2确定以后，为了减少喷射的能量损失，应尽可能减小两速度的第一节喷射器混合前两种流体的动能为70第一节喷射器差值Δu=u1-u2。一般情况下，根据喷射流体在喷出前后的压力差(或压力比)，可以求得速度u1，因此适当提高u2可以提高喷射器的效率。研究表明，与喷射器最佳工况相适应存在有最佳吸入速度u2。流体流经混合管产生的摩擦阻力，与管长、管径、雷诺数Re及管壁粗糙度有关。应该指出，尽管混合段内不同截面上流体的质量流量相同，流量平均速度相等，但随着截面流速的逐渐均匀化，流体的静压将逐渐升高，而总动量在逐渐减小。这一点可以通过理论证明。第一节喷射器差值Δu=u1-u2。一般情况下71第一节喷射器

二、喷射器的喷射方程

1.简单喷射器的喷射方程图10-2为简单喷射器的结构简图。图中G1、u1、p1分别为喷射介质在Ⅰ截面上的质量流量、平均流速和静压力；G2、u2、p2分别为吸入介质在Ⅱ截面上的质量流量、平均流速和静压力；G3、u3、p3分别为混合介质在Ⅲ截面上的质量流量、平均流速和静压力。当喷射介质为亚音速流动时，可以认为p1=p2。

第一节喷射器二、喷射器的喷射方程72第一节喷射器图10-2简单喷射器第一节喷射器73第一节喷射器取控制空间如图10-2中虚线所示，列出Ⅱ—Ⅲ截面间的动量方程，并考虑到混合管内的摩擦阻力，得到整理得(10-2)

式(10-2)就是简单喷射器的喷射方程。该式说明，喷射器两端压力差Δp=p3-p2的大小决定于喷射器进出口的总动量差，Ⅱ截面与Ⅲ截面上的总动量差越大，喷射器两端的压力差就越大。对简单喷射器来说，p3等于外界环境压力，所以p2为负压(抽力)。喷射器两端的压力差越大，Ⅱ截面上形成的抽力就越大，这就是喷射器能够送风排气的道理。第一节喷射器取控制空间如图10-2中74第一节喷射器

2.完整喷射器的喷射方程如图10-1，列收缩段的0-0截面至Ⅱ—Ⅱ截面的伯努利方程式中K2为收缩段的阻力系数。由于入口截面流体的流速u0很小，其动能项可以忽略不计。上式简化后得到(10-3)再列扩张段Ⅲ-Ⅲ截面至Ⅳ-Ⅳ截面的伯努利方程或写成第一节喷射器2.完整喷射器的喷射方75第一节喷射器

式中K4为扩张段的阻力系数。(10-4)由式(10-2)减去式(10-3)，再加上式(10-4)，整理后得(10-5)

ηk为混合段入口至扩张段出口间的综合效率系数，可由表10-1查得，它代表该段内所增加的抽力(p4-p2)与扩张段入口动压(1/2)ρ3u32之比。第一节喷射器76第一节喷射器

表10-1扩张管的效率另外，考虑到A3=G3/ρ3u3，则式(10-5)可写成(10-6)

式(10-6)就是完整喷射器的喷射方程。它是计算整个喷射器所造成的压力差(抽力)的基本方程式，它表明了扩张段末端与收缩段入口端的压力差与各流体参量间的关系。在其他条件d4/d31.01.051.21.41.61.8≥2.0ηk-0.1500.300.480.550.590.6第一节喷射器77第一节喷射器相同的情况下，喷射介质的速度u1越大，(p4-p0)的值也越大。但(p4-p0)的值与u3之间的关系则不然，u3过大或过小都对喷射作用产生不利影响。第一节喷射器相同的情况下，喷射介质的速度u178第一节喷射器

三、喷射器的效率

喷射器的效率定义为单位时间内吸入流体通过喷射器所获得的能量与喷射流体在喷射器中所消耗的能量之比。单位时间内吸入流体所获得的能量是指压力由p0升高到p4所提高的压力能以及流速由u0增加到u4所提高的动能之和，即由于入口截面的流体速度u0与u4相比很小，可以忽略不计，因此吸入流体获得的能量可写成第一节喷射器三、喷射器的效率79第一节喷射器单位时间内喷射流体在喷射器中所消耗的能量等于喷射流体在Ⅰ截面上的压力能与动能之和减去喷射流体在Ⅳ截面上的压力能与动能之和，即以上两式中的Q1和Q2分别为喷射流体和吸入流体的体积流量。由此可得喷射器的效率为(10-7)在设计或使用喷射器时，通常总是力求得到最大的喷射器效率，以便在能量消耗较少的情况下获得较大的有效能。第一节喷射器单位时间内喷射流体在喷射80第一节喷射器由式(10-7)可以看出，为获得最大的喷射器效率，必须在喷射比Q2/Q1和喷射流体动压(1/2)ρ1u12一定的条件下，造成最大的压力差(p4-p0)。因为分母上的(p4-p1)一项与(p4-p0)是一致的，一般说来(p4-p0)增大，相应的(p4-p1)也将增大。不过(p4-p1)较之(1/2)ρ1u12来说，还是相对较小的。第一节喷射器由式(10-7)可以看出81第一节喷射器

四、喷射器合理尺寸的确定设计喷射器就是选择各部位合理的几何尺寸，以获得最佳的喷射效率。对于不可压缩流体而言，为确定最佳效率下喷射器各部位的合理尺寸，可按以下方法进行计算。为了减少式(10-6)中变量的个数，并容易看出各主要参量间的相互关系，将喷射器的主要参量变为无因次量，用下列符号表示：

质量喷射比体积喷射比喷射截面比

吸入口截面比第一节喷射器四、喷射器合理尺寸的确定82第一节喷射器因此将上述各无因次量代入式(10-6)，经整理简化后为(10-8)上式表明，喷射器产生的压力差(p4-p0)与喷射介质喷出的动压ρ1u12/2成正比，其比值是方括号内变量(m，n，，)的函数。当喷射器的喷射比(m，n)给定后，几何尺寸不同，所产生的压力差也不同，由式(10-7)看出，喷射器所产生的压力差Δp=p4-p0越高，喷射器的效率越大。对不同的截面比和，第一节喷射器因此83第一节喷射器可得到不同的喷射效率η。分析表明，式(10-8)存在最大的压力差Δpmax，为得到Δpmax，可令式(10-8)的一阶导数为零，以求出最佳的截面比

和。令得(10-9)令得(10-10)第一节喷射器可得到不同的喷射效率η。分析表明84第一节喷射器收缩段的阻力系数K2之值依入口形状不同，其变化范围很大，在最佳尺寸附近进行喷射器计算时，可取K2=0.2～0.3。将式(10-10)的

值代入式(10-9)中，得到最佳的值为(10-11)当喷射比(m，n)给定以后，应用式(10-10)和(10-11)便可确定喷射器的基本尺寸A1、A2和A3之间的最佳关系。将此两式代入式(10-8)中，便可得到最佳尺寸条件下造成的压力差，即(10-12)第一节喷射器收缩段的阻力系数K2之值依入口形85第一节喷射器由式(10-12)可以看出，在最大喷射效率下，完整喷射器造成的吸力(p4-p0)是喷射流体动压的倍。应用式(10-12)求出(p4-p0)ja之值，并相应求出(p4-p1)ja之值，代入式(10-7)，即可求出在最佳尺寸条件下喷射器的最大喷射效率。喷射器的基本尺寸A2和A3，可按上述公式确定，其他各部分尺寸，大多是根据实验或经验来确定。

1.喷管尺寸：喷管的关键尺寸是A1，它可根据第八章中喷管的设计计算进行确定。如为收缩形喷管，当喷管收缩角为30°～45°时，可取流量系数μ=0.96～0.84。

2.收缩段尺寸：收缩段的关键尺寸是收缩口环形截面积第一节喷射器由式(10-12)可以看86第一节喷射器

A2，由式(10-10)可见，在最佳条件下，即A2稍大于A3。收缩段的收缩角一般取α=25°，收缩段的长度一般取l1=2d3。为了减少能量损失，收缩管的形状尽可能做成逐渐收缩的喇叭形曲壁管段，收缩段进口直径可取d0=2d3。

3.混合段尺寸：混合段的关键尺寸是A3，可由式(10-11)算出，即。混合段的作用是使两种流体相互混合，并使截面上的速度分布均匀化，从而在该段内造成一定的压力差(抽力)。为了使速度分布均匀，混合段应具有足够的长度，并且在收缩段末端与混合段的直管段之间应有一段过渡段，目的是为了进一步减少能量损失，促使速度分布均匀化。混合段内第一节喷射器A2，由式(10-10)可见，87第一节喷射器

过渡段的长度一般取l2=(0.3～2.0)d3，直管段部分的长度一般取l3=(3～5)d3，那么，混合段的总长度为(l2+l3)≥5d3。

4.扩张段尺寸：扩张段的扩张角一般取β=6°～8°，角度再大时，将会使流体脱离管壁，造成较大的能量损失。由表10-1可以看出，d4/d3太大，不会提高扩张管的效果。通常取d4=(1.5～2.0)d3，其长度为

l4=(d4-d3)/2tg(β/2)或者取l4=(7～10)d3第一节喷射器过渡段的长度一般取l2=(0.388第二节烟囱内容提要一、烟囱的工作原理二、烟囱计算三、分流定则第二节烟囱内容提要89第二节烟囱要使燃料炉能够正常工作，保持炉内正常的气体流动、燃烧和热交换过程，不仅要向炉内供给足够的燃料和助燃空气，还必须不断地将燃烧生成的高温废气(烟气)从炉内排除。

采用的排烟方法有两种：一种是用引风机或喷射器进行人工排烟；另一种是用烟囱进行自然排烟。

烟囱排烟的优点是：工作可靠，不易发生故障；不消耗动力；能把烟气送到高空以减轻对附近环境的污染；不需要经常维修和保养等。因而，一般的工业炉多是采用烟囱排烟。只有当排烟系统阻力过大或废气温度太低时，才采用人工排烟，而且也多与烟囱同时使用。第二节烟囱要使燃料炉能够正常工作，保90第二节烟囱

一、烟囱的工作原理烟囱能够排烟，将废气从炉尾经烟道、烟囱排入大气，是由于烟囱底部具有抽力(负压)，这是由相对于大气的热气体的运动规律所决定的，是热气体内各种能量相互转化的结果，是几何压头的作用促使气体流动。

图10-4为烟囱工作原理示意图。烟囱内部充满着热的烟气，其重度为γg，烟囱外部为冷的空气，其重度为γa。为使问题简化，先假定炉膛至烟囱出口，烟气为等温的，并处于静止状态。烟囱的高度为H，烟囱出口处烟气的相对压力pm3=0。列烟囱底部Ⅱ-Ⅱ面至烟囱出口Ⅲ-Ⅲ面间烟气相对于大气的静力学方程，基准面取在Ⅱ-Ⅱ面，得第二节烟囱一、烟囱的工作原理91第二节烟囱

图10-4烟囱工作原理示意图

第二节烟囱92第二节烟囱因为烟囱出口处pm3=0，所以(10-13)由式(10-13)可以看出，因为γg<γa，H为烟囱高度，所以烟囱底部的相对压力pm2为负值，即存在负压(抽力)，它是由烟囱内高温烟气的几何压头产生的。炉尾Ⅰ-Ⅰ截面处烟气一般控制为零压，pm1=0，因此，炉尾烟气在烟囱底部的抽力作用下，源源不断地经烟道流到烟囱底部，接着在热烟气几何压头的作用下不断地排出烟囱。这就是烟囱的工作原理。第二节烟囱93第二节烟囱由式(10-13)还可以看出，烟囱的高度H越高、烟气的温度tg越高及环境空气的温度ta越低，烟囱底部的负压值(抽力)越大，排烟能力越强。这就是说，烟囱的排烟能力大小取决于烟囱的高度H、烟气的实际温度tg和周围环境空气的温度ta三个因素。式(10-13)中的pm2所代表的只是烟囱的理论抽力，因为它是在假定烟气是等温和静止的条件下得到的。实际上，烟气从炉膛到烟囱出口是一个非等温的运动过程。它在流动过程中不仅要克服各种流动阻力，而且还有能量的转换，因此烟囱的实际抽力要比理论抽力小。烟囱的实际抽力可以用热气体相对于大气的伯努利方程求得。第二节烟囱由式(10-13)还可以看94第二节烟囱取Ⅱ-Ⅱ截面所在的水平面为基准面，列Ⅱ-Ⅱ截面到Ⅲ-Ⅲ截面烟气相对于大气的伯努利方程令烟囱底部的实际抽力为H抽=－pm2，则上式可写为(10-14)式中(γa－γgj)H—烟囱的理论抽力，即烟囱内高温烟气的几何压头(相对位压)增量；

—烟气自烟囱底部到烟囱出口所产生的动第二节烟囱取Ⅱ-Ⅱ截面所在的水平面为95第二节烟囱压增量；

Δpw2-3—烟气流经烟囱所产生的摩擦阻力。由式(10-14)可知，烟囱的实际抽力等于理论抽力减去烟囱内烟气的动压增量和所产生的摩擦损失。在烟囱高度不变和烟气及环境温度不变的条件下，烟囱内壁的摩擦阻力越大及烟气的动压增量越大，烟囱的实际抽力越小。至于烟囱底部要形成多大的负压值，才能够使烟气从炉尾顺利地经烟道流到烟囱底部，这主要取决于烟道系统各类阻力损失的大小。现仍取烟囱底部的Ⅱ-Ⅱ截面所在的水平面为基准面(如图10-4)，列炉尾处Ⅰ-Ⅰ截面到烟囱底部Ⅱ-Ⅱ截面的伯努利方程第二节烟囱压增量；96第二节烟囱取炉尾处烟气的相对压力pm1=0，上式可简化为(10-15)由式(10-15)可以看出，烟囱底部负压值(抽力)的大小应满足三方面的需要：一是克服高温烟气自炉尾经支烟道向下流动的阻力(几何压头转换)；二是满足烟气从Ⅰ-Ⅰ截面到Ⅱ-Ⅱ截面的动压增量；三是克服烟道内各种局部阻力和摩擦阻力。只要烟囱底部所形成的负压之值(绝对值)大于等于以上三项之和，烟气就能顺利地从炉尾经烟道流到烟囱底部，然后在烟气几何压头的作用下排出烟囱。第二节烟囱97第二节烟囱

二、烟囱计算烟囱计算有两种情况，一是设计计算，二是校核计算。设计计算就是根据已知的烟气流量、温度及烟道的各种阻力，新设计一个烟囱，确定它的直径和高度。校核计算就是对已建成的烟囱，计算其底部的抽力，核算它能否满足炉子的排烟要求。下面主要介绍烟囱的设计计算。

1.烟囱直径(内径)的计算对于圆形截面的烟囱，其顶部出口直径d３为(10-16)式中A３—烟囱顶部出口截面积，米2。第二节烟囱二、烟囱计算98第二节烟囱式中Q0—烟囱排烟量，标米3/小时；

u03—烟囱顶部烟气出口流速，标米/秒。一般取u03=2.5～4.0标米/秒，u03过大则会使烟囱内的摩阻增大；u03过小则容易在烟囱顶部产生倒风现象；如果烟囱出口烟气流速小于当地风速，烟气还会产生下降涡流而急剧降落在附近地面污染环境。因此在大风地区烟囱出口烟气流速应视当地风速而定。对于砌砖和混凝土烟囱，为便于施工，d3一般不应小于0.8米。

烟囱的底部直径一般取为顶部直径的1.3～1.5倍，即

d2=(1.3～1.5)d3(10-17)第二节烟囱99第二节烟囱也可根据烟囱的锥度(1∶100)来确定烟囱底部直径d2，即

d2=0.02H′+d3

(10-18)式中H′为烟囱的近似高度，可按下述公式估算

H′=(25～30)d3(10-19)或H′=3/20H抽(米)(10-20)式中H抽为烟囱底部所需要的抽力，单位为帕。如果最后计算出的烟囱高度H与按上述公式估算的烟囱高度H′相差不大，则上述近似计算符合要求，否则需重新假设，再行计算。

2.烟囱高度的计算将式(10-14)与式(10-15)联立，或者直接列Ⅰ-Ⅰ至Ⅲ-Ⅲ截面(如图10-4)的伯努利方程，得第二节烟囱也可根据烟囱的锥度(1∶100)来100第二节烟囱烟囱内的摩擦损失，代入上式整理得(10-21)式中H——烟囱的高度，米；

(γa－γg1)H1—炉尾竖直烟道内烟气的几何压头(相对位压)