1611二次根式的概念-课件

人教版八年级下册16.1二次根式人教版八年级下册16.1二次根式导入新课平方根的性质：正数a有

平方根，它们互为

；0的平方根是

；负数

。两个相反数0没有平方根

导入新课平方根的性质：两个相反数0没有平方根

新课学习二次根式（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______。（2）一个长方形围栏，长是宽的2

倍，面积为130m2，则它的宽为______m。

新课学习二次根式（1）面积为3的正方形的边长为______新课学习

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=_____．

新课学习（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的

新课学习（1）这些式子分别表示什么意义？

这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

想一想

（2）这些式子有什么共同特征？新课学习（1）这些式子分别表示什么意义？这些式子的共同特新课学习

何为二次根式？a叫作被开方数。新课学习

何为二次根式？a叫作被开方数。新课学习2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；(双重非负性)二次根式的特点：判断是否为二次根式的依据。新课学习2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次想一想：新课学习

不是，它是二次根式的代数式想一想：新课学习

不是，它是二次根式的代数式

牛刀小试在实数范围内,负数没有平方根。是不是是是是

牛刀小试在实数范围内,负数没有平方根。是不是是是是新课学习

新课学习

新课学习

为任意实数为非负数

新课学习

为任意实数为非负数典题精讲

解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；

（3）由(a-1)2

≥0，得a为任何实数。

1、求下列各式a的取值范围。典题精讲

解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；

（3）典题精讲解：由题意得：

a-2=0b-3=0c-4=0a=2b=3c=4a-b+c=33

典题精讲解：由题意得：

a-2=0b-3=0c-4=0a=2典题精讲求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。典题精讲求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小知识巩固

B

知识巩固

B

知识巩固

知识巩固

知识巩固

分析：根据被开方数大于等于0以及分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解。知识巩固

分析：根据被开方数大于等于0以及分式有意义，分母不知识巩固

切记分母不等于0的条件。知识巩固

切记分母不等于0的条件。课堂小结1、二次根式的定义：

根号被开方数，a≥02、二次根式有意义的条件课堂小结1、二次根式的定义：

根号被开方数，a≥02、二次拓展提升

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解。

拓展提升

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出拓展提升

分析：根据题意求出a、b的值，根据三角形的三边关系确定三角形的边长，求出此三角形的周长．拓展提升

分析：根据题意求出a、b的值，根据三角形的三边关系拓展提升解析：由题意得，3a-6≥0，2-a≥0，解得，a≥2，a≤2，则a=2，则b=4，∵2+2=4，∴2、2、4不能组成三角形，∴此三角形的周长为2+4+4=10。拓展提升解析：由题意得，3a-6≥0，2-a≥0，1611二次根式的概念-课件人教版八年级下册16.1二次根式人教版八年级下册16.1二次根式导入新课平方根的性质：正数a有

平方根，它们互为

；0的平方根是

；负数

。两个相反数0没有平方根

导入新课平方根的性质：两个相反数0没有平方根

新课学习二次根式（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______。（2）一个长方形围栏，长是宽的2

倍，面积为130m2，则它的宽为______m。

新课学习二次根式（1）面积为3的正方形的边长为______新课学习

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=_____．

新课学习（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的

新课学习（1）这些式子分别表示什么意义？

这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

想一想

（2）这些式子有什么共同特征？新课学习（1）这些式子分别表示什么意义？这些式子的共同特新课学习

何为二次根式？a叫作被开方数。新课学习

何为二次根式？a叫作被开方数。新课学习2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；(双重非负性)二次根式的特点：判断是否为二次根式的依据。新课学习2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次想一想：新课学习

不是，它是二次根式的代数式想一想：新课学习

不是，它是二次根式的代数式

牛刀小试在实数范围内,负数没有平方根。是不是是是是

牛刀小试在实数范围内,负数没有平方根。是不是是是是新课学习

新课学习

新课学习

为任意实数为非负数

新课学习

为任意实数为非负数典题精讲

解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；

（3）由(a-1)2

≥0，得a为任何实数。

1、求下列各式a的取值范围。典题精讲

解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；

（3）典题精讲解：由题意得：

a-2=0b-3=0c-4=0a=2b=3c=4a-b+c=33

典题精讲解：由题意得：

a-2=0b-3=0c-4=0a=2典题精讲求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。典题精讲求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小知识巩固

B

知识巩固

B

知识巩固

知识巩固

知识巩固

分析：根据被开方数大于等于0以及分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解。知识巩固

分析：根据被开方数大于等于0以及分式有意义，分母不知识巩固

切记分母不等于0的条件。知识巩固

切记分母不等于0的条件。课堂小结1、二次根式的定义：

根号被开方数，a≥02、二次根式有意义的条件课堂小结1、二次根式的定义：

根号被开方数，a≥02、二次拓展提升

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解。

拓展提升

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出拓展提升

分析：根据题意求出a、b的值，根据三角形的三边关系确定三角形的边长，求出此三角形的